中密度纖維板平面立式銑削排屑特征的數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證

孫勤杰,周曦禾,翁錦萍,李曉旭,周捍東*

(1.南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210037; 2. 南京林業(yè)大學(xué)林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210037;3.國(guó)家林業(yè)和草原局北京林業(yè)機(jī)械研究所,北京 100029 )

切屑及粉塵是木質(zhì)材料及產(chǎn)品生產(chǎn)加工過程中的必然產(chǎn)物，如不加以有效控制和處置，不僅是車間及作業(yè)環(huán)境的污染源，而且還是粉塵爆炸與火災(zāi)等事故和職業(yè)衛(wèi)生健康安全的隱患源[1]。目前，家具、地板等木材加工企業(yè)雖均已采用除塵系統(tǒng)的吸塵罩對(duì)機(jī)床產(chǎn)生的切屑粉塵進(jìn)行吸集，但吸集效果不甚理想，以至于影響產(chǎn)品質(zhì)量甚至額外增加刀具維護(hù)成本[2-3]，造成這一現(xiàn)狀的根本原因是，吸塵罩這類非標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)件設(shè)計(jì)未能針對(duì)種類繁多的切削類型與各自的排屑特征。對(duì)于設(shè)計(jì)欠合理的吸塵罩,可以通過加大其吸風(fēng)量來提高吸塵罩的吸集效果，但這勢(shì)必增加除塵系統(tǒng)的電能消耗而造成能源浪費(fèi)[4]。因此，在涉塵的環(huán)保、生產(chǎn)安全、污染減排和職業(yè)衛(wèi)生健康備受關(guān)注的背景下，針對(duì)木材切削機(jī)床種類繁多、排屑特征差異極大且排屑受切削參數(shù)影響等特點(diǎn)，以及吸塵罩的設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性這一現(xiàn)狀，通過對(duì)刀具排屑的數(shù)值模擬，掌握排屑特征并以此作為吸塵罩優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)，從源頭上解決粉塵散發(fā)造成污染這一難題，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外在木材切屑的形成、粉塵量及其粒徑分布和機(jī)床周圍粉塵散發(fā)等研究方面已有較多報(bào)道。Pfeiffer 等[5]試驗(yàn)研究了側(cè)銑切屑形成機(jī)理與切屑破壞過程；Rogoziński等[6]研究了木質(zhì)復(fù)合材料的CNC鉆孔排屑過程所產(chǎn)生的粉塵量與粒徑分布；Rautio等[7]建立了立式銑削產(chǎn)生粉塵量與平均切屑厚度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；曹平祥等[8]和郭曉磊等[9]采用高速攝像與圖像分析方法，在不同的銑削轉(zhuǎn)速下，對(duì)中密度纖維板、刨花板、杉木細(xì)木工板邊部銑削的切屑流速度和擴(kuò)散角變化規(guī)律進(jìn)行了研究；Darmawan等[10]試驗(yàn)研究了立式螺旋銑刀不同螺旋角度對(duì)松木切屑流擴(kuò)散角度的影響；Rudak等[11]針對(duì)刨花板立式銑削排屑方向與切屑運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，在此基礎(chǔ)上建立了立式銑削排屑過程的數(shù)學(xué)模型。在切削排屑?xì)夤塘鲌?chǎng)研究方面， Belut等[12]通過數(shù)值模擬了機(jī)床周圍顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與氣流場(chǎng)；李小民等[13]采用了滑移網(wǎng)格技術(shù)和離散相模型，對(duì)封邊機(jī)吸塵罩內(nèi)氣流場(chǎng)及切屑顆粒運(yùn)動(dòng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外在木材切屑的產(chǎn)生與切屑流的研究方面，基本是在試驗(yàn)基礎(chǔ)上開展的，盡管部分研究采用新的技術(shù)手段，但在切屑運(yùn)動(dòng)特征研究和模型的建立上依然是采用在實(shí)物測(cè)定進(jìn)行的。也有學(xué)者采用數(shù)值模擬方法對(duì)封邊機(jī)排屑流場(chǎng)開展了相關(guān)研究，但對(duì)于立式銑削排屑?xì)夤塘鲌?chǎng)的模擬卻鮮有報(bào)道。為此，筆者以中密度纖維板(medium density fiberboard，MDF)基材為切削對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)模擬技術(shù)，研究了立式銑削排屑場(chǎng)氣固流動(dòng)特征，以期為立式銑削和其他木材切削類型的吸塵罩優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種高效、科學(xué)的方法。

1 研究對(duì)象與內(nèi)容

本研究運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)FLUENT仿真軟件，數(shù)值模擬直徑6 mm雙刃柄銑刀在常用轉(zhuǎn)速范圍(10 000～24 000 r/min)下其周邊空氣流動(dòng)特征、環(huán)流場(chǎng)氣流速度及分布,以及環(huán)流最大速度與銑刀轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。在進(jìn)給速度9 m/min的條件下，模擬直徑6 mm雙刃柄銑刀(圓周刃前角8°、后角15°，底刃前角15°、后角20°)在中密度纖維板表面銑削溝槽(寬度6 mm、深度5 mm)的排屑?xì)夤塘鲌?chǎng)，研究分析平面立式銑削的排屑特征、切屑顆粒的運(yùn)動(dòng)速度與空間分布規(guī)律。

2 研究方法

2.1 銑刀幾何模型的建立

針對(duì)板式家具板面開槽、銑型常用的鏤銑加工，選用T001型TCT直刃銑刀。采用HandyScan 300型三維激光掃描設(shè)備對(duì)銑刀進(jìn)行掃描，建立銑刀三維輪廓幾何模型，如圖1所示。

2.2 計(jì)算域的確定與網(wǎng)格的劃分

計(jì)算域的大小與網(wǎng)格疏密決定著模擬的準(zhǔn)確性和精度，計(jì)算域的確定與網(wǎng)格劃分對(duì)于數(shù)值模擬至關(guān)重要。基于平面立式銑削的加工特點(diǎn)和機(jī)床吸塵罩優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，為掌握立式銑削刀刃處的排屑特征，模擬以長(zhǎng)寬高240 mm×280 mm×100 mm長(zhǎng)方體為排屑場(chǎng)氣固流體的計(jì)算域(圖2)。鑒于切削刃的復(fù)雜輪廓，計(jì)算域的網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化四面體，并對(duì)切削區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格局部細(xì)化加密。

2.3 排屑域氣固流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的確定是準(zhǔn)確模擬銑刀排屑場(chǎng)中顆粒與氣流流動(dòng)規(guī)律的重要保證。據(jù)筆者對(duì)板式家具鏤銑排屑量的實(shí)測(cè)與計(jì)算，計(jì)算域內(nèi)兩相流中氣固體積濃度小于0.1，屬于稀相氣固流場(chǎng)；因而，模擬采用歐拉-拉格朗日計(jì)算模型，即在歐拉坐標(biāo)系下用連續(xù)方程對(duì)氣體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解，在拉格朗日坐標(biāo)系下采用離散模型計(jì)算固體顆粒運(yùn)動(dòng)及軌跡[14]。

在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下，本項(xiàng)研究對(duì)排屑場(chǎng)做以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

假設(shè)1：由于空氣的黏度和被加工對(duì)象材質(zhì)的密度與硬度相對(duì)均較低，且柄銑刀的每刃切削量較小，以及空氣對(duì)高速旋轉(zhuǎn)刀具的冷卻作用，因而忽略銑刀旋轉(zhuǎn)過程中與空氣、被切削對(duì)象之間摩擦所產(chǎn)生的熱量[15]；

假設(shè)2：考慮木業(yè)加工行業(yè)中立式銑削速度普遍較高，所產(chǎn)生的切屑顆粒粒徑極差較小且質(zhì)量較輕，同時(shí)也參考國(guó)際同行在木材切屑流仿真的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[13,16]，故將切屑顆粒簡(jiǎn)化為球形顆粒。

根據(jù)假設(shè)1，環(huán)流場(chǎng)中的空氣流動(dòng)服從質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒，用公式(1)～(3)3個(gè)方程進(jìn)行描述。根據(jù)假設(shè)2，氣流場(chǎng)中顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡采用顆粒運(yùn)動(dòng)方程公式(4)進(jìn)行計(jì)算[14]。

1)質(zhì)量守恒方程

(1)

式中:ρ為空氣密度；t為時(shí)間,xi為i方向網(wǎng)格單元長(zhǎng)度；ui為i方向氣流速度。

2)動(dòng)量守恒方程

(2)

式中:ui和uj分別為i和j方向的氣流速度；xi和xj分別為i和j方向的網(wǎng)格單元長(zhǎng)度；ρ為空氣密度；p為氣流壓力；τij為應(yīng)力張量；gi為i方向的重力體積力；Fi為i方向的外部體積力以及其他模型相關(guān)源項(xiàng)。

3)湍流方程

立式銑削環(huán)流場(chǎng)是銑刀在高速旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的,為非穩(wěn)定的不可壓縮湍流流場(chǎng),因此,采用realizable k-ε湍流模型對(duì)環(huán)流場(chǎng)湍流進(jìn)行模擬[17]。其湍動(dòng)能及其耗散率輸運(yùn)方程為:

(3)

(4)

式中:k是環(huán)流場(chǎng)湍動(dòng)能；ε是湍流耗散率；t是時(shí)間；uj是j方向的氣流速度；μ是空氣的動(dòng)力黏度；μt是湍流黏性系數(shù)；xj是j方向的網(wǎng)格單元長(zhǎng)度；Gk是平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb是浮力影響引起的湍動(dòng)能；ρ為空氣密度；YM是可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹耗散率的影響；C1、C2和C1ε是常數(shù)；C3ε是浮力對(duì)耗散率的影響；v是空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)；S是變形張量；σk、σε分別是湍動(dòng)能及其耗散率的湍流普朗特常量。

4)切屑顆粒運(yùn)動(dòng)方程

由于切屑顆粒為離散、非連續(xù)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此,通過氣流與顆粒之間相互作用的力平衡方程計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。其計(jì)算公式如下:

(5)

式中:fD(u-up)表示氣流對(duì)顆粒的曳力；gx(ρp-ρ)/ρp表示壓力梯度力；t為時(shí)間；gx為重力加速度；ρ和ρp分別為空氣和顆粒的密度；fx為附加質(zhì)量力；u和up分別為氣流、顆粒的速度。

fD的計(jì)算公式為：

(6)

式中：dp為顆粒直徑；μ為空氣動(dòng)力黏度;CD為曳力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

2.4 計(jì)算域邊界條件設(shè)置

模擬以中密度纖維板(密度為850 kg/m3)為銑削對(duì)象，根據(jù)立式銑削的加工特點(diǎn)，計(jì)算域的四周與上表面作為流場(chǎng)的進(jìn)出口邊界，邊界類型為壓力，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；選取的銑削進(jìn)給速度為9 m/min，產(chǎn)生的切屑顆粒經(jīng)實(shí)測(cè)在0.1～300 μm范圍并基本服從rosin-rammler分布，平均切屑產(chǎn)生量為3.83 g/s。

采用網(wǎng)格滑移的方法模擬刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以銑刀的外表面為旋轉(zhuǎn)壁面，并對(duì)壁面進(jìn)行壁面函數(shù)法處理。考慮空氣的黏性，假設(shè)銑刀外表面與氣流之間無相對(duì)滑移。

2.5 計(jì)算方法

為通過上述建立的數(shù)學(xué)模型中偏微分方程組對(duì)排屑域氣固流場(chǎng)的氣流速度、壓力、顆粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)等值進(jìn)行計(jì)算，采用有限體積法將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為離散方程，分別采用PRESTO！壓力插值方法，一階迎風(fēng)離散格式的動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率插值方法在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行構(gòu)建離散方程，并使用SIMPLIC算法對(duì)離散方程組進(jìn)行計(jì)算。為保證邊界條件、網(wǎng)格質(zhì)量、數(shù)學(xué)模型選擇的合理性，通過監(jiān)測(cè)計(jì)算過程中的動(dòng)量、質(zhì)量、耗散率等殘差的收斂性來判定計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證計(jì)算殘差均在10-3以下[18]。為了提高流場(chǎng)計(jì)算速度，先使用穩(wěn)態(tài)求解器計(jì)算流場(chǎng)至穩(wěn)定狀態(tài)，再通過瞬態(tài)求解器計(jì)算非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4s。

2.6 數(shù)據(jù)提取

流場(chǎng)中氣流和固體顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、各點(diǎn)的速度大小與方向等信息均可從仿真界面上動(dòng)態(tài)顯示。為定量地分析排屑流場(chǎng)中氣流與顆粒運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)，運(yùn)用FLUENT軟件后處理模塊的REPORTS功能，通過在計(jì)算域中依據(jù)需要而設(shè)置的截面，記錄該截面上各點(diǎn)氣流與顆粒的速度、方向、壓力和通過該截面的顆粒數(shù)、氣流量等參數(shù)，以DPM、Excel文檔形式記錄和導(dǎo)出。

2.7 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某板式家具生產(chǎn)線KN-2409DE型板面開槽機(jī)上，在與模擬相同的銑削、基材和無吸塵罩的條件下，使用i-speed3型高速攝像儀(最高幀數(shù)2 000 fps)，利用基材區(qū)段顏色差異的示蹤原理，采集銑刀排屑視頻，采用i-SPEEDViewer視頻圖像分析軟件，獲得切屑流運(yùn)動(dòng)方向、顆粒運(yùn)動(dòng)速度，在相同的銑削條件下比較顆粒的模擬速度與實(shí)測(cè)速度之間的誤差。

3 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)格確定與無關(guān)性驗(yàn)證

為保證模擬的準(zhǔn)確性，滿足工程應(yīng)用的精度要求，同時(shí)減小計(jì)算工作量，提高模擬效率，排除網(wǎng)格數(shù)對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果的影響，選用適宜的網(wǎng)格數(shù)是關(guān)鍵。為此，本項(xiàng)研究選用6個(gè)網(wǎng)格數(shù)(80萬,100萬,120萬,150萬,210萬和300萬)，分別對(duì)立式銑削的排屑場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并以氣流速度值作為檢驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)與計(jì)算結(jié)果無關(guān)性的驗(yàn)證。提取了在同一轉(zhuǎn)速、不同網(wǎng)格數(shù)的條件下排屑場(chǎng)中各點(diǎn)的氣流速度，并比較同一點(diǎn)的氣流速度。當(dāng)速度的誤差值小于3%、能夠滿足工程應(yīng)用的要求時(shí)，則可忽略網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生的影響[18]。

圖3是以14 000 r/min低轉(zhuǎn)速、24 000 r/min高轉(zhuǎn)速為例，采用6個(gè)不同的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行排屑場(chǎng)模擬計(jì)算，通過分析在垂直于銑刀軸線平面、沿其徑向的氣流速度分布，檢驗(yàn)網(wǎng)格數(shù)對(duì)數(shù)值模擬的無關(guān)性。表1是在所選上述6個(gè)網(wǎng)格數(shù)條件下，通過數(shù)據(jù)提取獲得的對(duì)應(yīng)的排屑場(chǎng)在垂直于銑刀軸線、沿其徑向平面的速度最大誤差。誤差的比較是以網(wǎng)格數(shù)為80萬個(gè)時(shí)流場(chǎng)中速度值為基準(zhǔn)。

由圖3、表1可見，對(duì)于銑刀轉(zhuǎn)速為14 000和24 000 r/min，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在100萬個(gè)以下時(shí)，排屑場(chǎng)環(huán)流徑向各點(diǎn)的氣流速度均明顯與其他網(wǎng)格數(shù)條件下的速度分布重合度不高，計(jì)算結(jié)果有較大誤差，誤差分別為24.8%和8.5%。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于100萬個(gè)時(shí)，排屑場(chǎng)環(huán)流徑向各點(diǎn)的氣流速度基本一致，徑向速度分布曲線基本重合，最大誤差分別為3.6%和2.6%。由此可見，當(dāng)轉(zhuǎn)速低于14 000 r/min，適宜的網(wǎng)格數(shù)150萬～300萬；當(dāng)轉(zhuǎn)速高于14 000 r/min，適宜的網(wǎng)格數(shù)120萬～300萬。兩種轉(zhuǎn)速下氣流場(chǎng)速度誤差最小，分別為1.3%與0.8%，故網(wǎng)格數(shù)為150萬均為最佳。

筆者認(rèn)為，網(wǎng)格數(shù)對(duì)仿真計(jì)算精度的影響的原因：一方面是由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格過于致密造成網(wǎng)格過度扭曲，從而降低了計(jì)算精度；另一方面是因網(wǎng)格尺度過小造成數(shù)值計(jì)算的截?cái)嗾`差，故本研究排屑場(chǎng)數(shù)值模擬選用的網(wǎng)格數(shù)為150萬。

3.2 銑刀環(huán)流場(chǎng)氣流速度分布

銑刀的高速旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)空氣在其表面形成一個(gè)環(huán)形氣流場(chǎng)，筆者模擬分析了轉(zhuǎn)速為10 000和24 000 r/min銑刀環(huán)流場(chǎng)速度分別情況。圖4是銑刀轉(zhuǎn)速在24 000 r/min條件下環(huán)流速度矢量圖，圖5a、b分別是環(huán)流橫截面速度矢量圖和環(huán)流徑向速度分布。

圖4 環(huán)流場(chǎng)氣流速度矢量圖(銑刀轉(zhuǎn)速24 000 r/min)Fig. 4 Diagram of vector velocity in annular airflow field (milling speed of 24 000 r/min)

圖5 環(huán)流場(chǎng)氣流速度分布圖(銑刀轉(zhuǎn)速24 000 r/min)Fig. 5 Diagram of air velocity distribution in annular airflow field (milling speed of 24 000 r/min)

由圖4可見，在銑刀切削刃外圍存在一個(gè)與銑刀同軸、旋轉(zhuǎn)同向的環(huán)流氣流場(chǎng)。從圖5可見，環(huán)流場(chǎng)的外徑為16～40 mm，環(huán)流場(chǎng)外徑為銑刀直徑的2.7～6.7倍。在切削刃表面存在一層極薄的黏性底層[19-20]，環(huán)流最大速度為15.72 m/s，位于切削刃圓附近，環(huán)流層內(nèi)氣流速度隨其半徑的增加呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系降低。

圖6是銑刀轉(zhuǎn)速分別為10 000,12 000,14 000,16 000,18 000,20 000,22 000和24 000 r/min 條件下，環(huán)流場(chǎng)氣流的最大速度、平均速度和銑削速度分布。

圖6 銑刀在不同轉(zhuǎn)速下環(huán)流場(chǎng)最大與平均氣流速度Fig. 6 Maximum and average air velocity in annular airflow field at different milling speeds

由圖6可見，銑刀環(huán)形流場(chǎng)中最大和平均氣流速度均隨著銑刀轉(zhuǎn)速的增高呈線性增大，銑刀轉(zhuǎn)速由10 000 r/min升高至24 000 r/min，最大速度由6.93 m/s上升到15.72 m/s，平均速度由1.82 m/s增加為3.14 m/s。由圖中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，位于切削圓處的最大氣流速度均大于相同銑刀轉(zhuǎn)速下切削刃口的切削速度。筆者分析這是由于立式銑刀的結(jié)構(gòu)所致，隨著銑刀的高速旋轉(zhuǎn)，雙刃銑刀刀片以一定的前角強(qiáng)制刀具排屑槽內(nèi)空氣作圓周運(yùn)動(dòng)，在離心力的作用下被甩向四周，這一作用有助于刀具的排屑和冷卻。

3.3 立式銑削排屑特征

為解決平面立式銑削作業(yè)環(huán)境粉塵污染的難題，準(zhǔn)確掌握其排屑特征是提高吸塵罩吸塵效果的重要依據(jù)。筆者針對(duì)板件家具表面銑削溝槽加工，在上述6個(gè)不同銑刀轉(zhuǎn)速下，模擬了直徑6 mm雙刃柄銑刀在無約束空間的排屑情況。圖7是轉(zhuǎn)速在24 000 r/min下模擬得到銑刀排屑切屑顆粒的分布與運(yùn)動(dòng)情況。

圖7 立式銑削排屑情況(銑刀轉(zhuǎn)速24 000 r/min)Fig. 7 The situation of chip removal in vertical milling (milling speed of 24 000 r/min)

由圖7可見，切屑顆粒在銑刀的撞擊下獲得動(dòng)能并被強(qiáng)制排出切削區(qū)，排屑主要集中在兩個(gè)區(qū)域，即主排屑區(qū)和次排屑區(qū)。主排屑區(qū)是以切削區(qū)為頂點(diǎn)的橢圓狀錐體，切屑顆粒在水平錐角為83°～86°、垂直錐角為20°～22°的錐體內(nèi)向外拋射。在主排屑區(qū)內(nèi)，排屑由密集流和稀疏流兩部分構(gòu)成。呈柱狀的密集流中以較為粗大顆粒為主，顆粒以17.85 m/s的初始速度沿溝槽輪廓表面噴射，拋射方向與進(jìn)給方向之間呈14.5°夾角。在密集流噴射的過程中，切屑中粒徑細(xì)小、質(zhì)量較小的顆粒沿著柱狀密集流的軸線以8.22 m/s的速度呈散射狀的稀疏流形式發(fā)散。在環(huán)流的曳力牽引下，占顆粒數(shù)4%～6%細(xì)微顆粒由切削區(qū)和稀疏流擴(kuò)散至次排屑區(qū)(圖8)。

圖8 次排屑區(qū)細(xì)微顆粒物分布情況(銑刀轉(zhuǎn)速24 000 r/min)Fig. 8 Distribution of fine particulate matter in secondary chip discharge area (milling speed of 24 000 r/min)

3.4 切屑顆粒速度分布

利用吸塵罩吸集切屑是加工機(jī)床粉塵污染源頭控制的重要途徑，因此排屑?xì)夤塘鲌?chǎng)中切屑顆粒的速度是吸塵罩結(jié)構(gòu)優(yōu)化與氣流組織的重要依據(jù)。圖9和圖10分別是銑刀為10 000,12 000,14 000,16 000,18 000,20 000,22 000和24 000 r/min 轉(zhuǎn)速下，通過模擬獲得的主排屑區(qū)密集流和稀疏流中切屑顆粒的平均速度分布情況。

由圖9可以看出，在主排屑區(qū)的密集流中，切屑顆粒由切削區(qū)排出的初始速度與銑刀轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)函數(shù)關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)速由10 000 r/min提高至24 000 r/min時(shí)，顆粒的初始速度由7.57 m/s 升高至17.85 m/s。在某一銑刀轉(zhuǎn)速下，密集流中顆粒的速度隨噴射距離的增加呈線性降低。以24 000 r/min銑刀轉(zhuǎn)速為例，當(dāng)切屑顆粒的初始速度為17.85 m/s，沿著柱狀軌跡噴射至10倍的銑刀直徑處時(shí)，顆粒的速度降至6.63 m/s，僅為初始速度的37%。

由圖10可見，在主排屑區(qū)稀疏流中，細(xì)小顆粒的初始速度和沿銑刀徑向噴散距離的速度程度衰減與密集流具有相同的規(guī)律。以24 000 r/min銑刀轉(zhuǎn)速為例，顆粒在切削區(qū)排出的初始速度為8.22 m/s，噴散至10倍銑刀直徑處時(shí)，速度降至1.40 m/s，僅為初始速度的17%。圖9和圖10顯示，切屑顆粒噴射和發(fā)散至10倍銑刀直徑處，密集流和稀疏流中顆粒的速度衰減程度不同。

圖9 不同銑刀轉(zhuǎn)速下主排屑區(qū)密集流顆粒平均速度Fig. 9 Average velocity of dense particles in the main chip discharge area at six milling cutter rotation speeds

圖10 不同銑刀轉(zhuǎn)速下主排屑區(qū)稀疏流顆粒平均速度Fig. 10 Average particle velocities of sparse flow in the main chip discharge area at six milling cutter rotation speeds

3.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

在上述6個(gè)不同銑刀轉(zhuǎn)速下，通過視頻圖像分析了排屑方向與顆粒分布、密集流與稀疏流顆粒速度變化等特征。試驗(yàn)表明，銑削的排屑分布和顆粒分布與模擬相吻合；密集流顆粒初始速度和10倍銑刀直徑處速度的實(shí)測(cè)與模擬誤差分別為3.5%～7.1%和3.3%～6.7%，稀疏流顆粒初始速度和10倍銑刀直徑處速度的實(shí)測(cè)與模擬誤差分別為3.2%～5.6%和3.1%～4.6%，誤差值與銑刀轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)(表2)。

表2 顆粒運(yùn)動(dòng)速度測(cè)定值與模擬值對(duì)比Table 2 The comparison between the measured and simulated velocities of the particle

4 結(jié) 論

1)沿立式銑刀軸向存在一個(gè)與銑刀同向的旋轉(zhuǎn)環(huán)形氣流場(chǎng)，最大切向速度位于銑刀切削圓外層附近，隨環(huán)流半徑增大呈指數(shù)減小。銑刀轉(zhuǎn)速在10 000～24 000 r/min范圍，環(huán)形氣流場(chǎng)的直徑為銑刀直徑的2.7～6.7倍，最大切向速度為6.93～15.72 m/s，并與銑刀轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)函數(shù)關(guān)系。

2)平面立式銑削以主排屑區(qū)和次排屑區(qū)為排屑特征，主排屑區(qū)是以切削區(qū)為頂點(diǎn)的橢圓狀錐體，銑削速度在10 000～24 000 r/min范圍，切屑在水平錐角為83°～86°、垂直錐角為20°～22°的范圍內(nèi)拋射和發(fā)散；次排屑區(qū)位于環(huán)流的外部。

3)主排屑區(qū)的排屑由密集流和稀疏流兩部分構(gòu)成，銑削速度在10 000～24 000 r/min范圍內(nèi)，密集流和稀疏流中顆粒的初始速度與銑刀轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)函數(shù)關(guān)系，分別在7.57～17.85 和3.34～8.22 m/s范圍；密集流和稀疏流中顆粒的速度隨噴射與發(fā)散距離的增加呈線性降低，沿著顆粒運(yùn)動(dòng)路徑，距切削區(qū)10倍銑刀直徑處密集流和稀疏流的顆粒分別在1.14～6.63和0.75～1.40 m/s范圍。

4)通過立式銑床排屑的試驗(yàn)測(cè)定，排屑的方向、顆粒分布等特征與模擬相吻合；密集流和稀疏流的顆粒初始速度及10倍銑刀直徑處速度的實(shí)測(cè)與模擬誤差為3.1%～7.1%。