基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王貴勇，朱林茂，祝鐵柱，王 蓬，王海舟

(1.鋼鐵研究總院，北京 100081；2.鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司，北京 100081)

0 引言

引伸計(jì)標(biāo)定器是一種專門用于對各類引伸計(jì)進(jìn)行標(biāo)定的純機(jī)械式的高精度位移儀器，由剛性支架、兩個同軸的心軸或者裝卡引伸計(jì)的夾具以及能夠準(zhǔn)確地測量沿心軸軸向位移變化的測微頭組成[1]。

對引伸計(jì)標(biāo)定器的示值進(jìn)行校準(zhǔn)，常用的方式是使用量塊作為主標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行校準(zhǔn)[2]。由于需要的校準(zhǔn)點(diǎn)較多，校準(zhǔn)過程中針對每個校準(zhǔn)點(diǎn)都需要置換不同的量塊，因此導(dǎo)致校準(zhǔn)工作麻煩且費(fèi)時；同時，使用量塊校準(zhǔn)時，影響校準(zhǔn)結(jié)果的因素包括轉(zhuǎn)動測微頭時量塊的受力，環(huán)境溫度以及示值的經(jīng)驗(yàn)估讀等，對實(shí)驗(yàn)人員的操作水平要求較高；而且，由于用于校準(zhǔn)的每個量塊自身都有一定的誤差，數(shù)據(jù)處理時往往需要將這些誤差考慮進(jìn)去，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，且工作量較大，降低了效率。

激光干涉儀是以激光波長為已知長度，利用邁克爾遜干涉系統(tǒng)測量位移的通用長度、位移的測量儀器[3-4]，其具有精度高、應(yīng)用范圍廣、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。

本文根據(jù)引伸計(jì)標(biāo)定器的工作原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并搭建了基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對引伸計(jì)標(biāo)定器的高精度、高效率校準(zhǔn)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理與工作流程

引伸計(jì)標(biāo)定器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。引伸計(jì)標(biāo)定器由測微頭、剛性支架、可動心軸及固定心軸等組成。其工作原理為：對引伸計(jì)進(jìn)行標(biāo)定時，根據(jù)引伸計(jì)的標(biāo)距將引伸計(jì)標(biāo)定器的可動心軸和固定心軸調(diào)整到合適的距離，然后將引伸計(jì)安裝到固定心軸及可動心軸上，用卡尺測量引伸計(jì)的安裝標(biāo)距是否正確。安裝完成后，通過轉(zhuǎn)動測微頭，分別記錄測微頭的讀數(shù)和引伸計(jì)的示值，對引伸計(jì)的工作狀態(tài)、性能參數(shù)等進(jìn)行判斷及修正，達(dá)到引伸計(jì)計(jì)量標(biāo)定的目的。

圖1 引伸計(jì)標(biāo)定器結(jié)構(gòu)示意圖

基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖2所示，由工作臺、激光干涉儀、引伸計(jì)標(biāo)定器、干涉反射鏡及其連接件等組成。其中，工作臺由導(dǎo)軌及可移動的臺面組成。激光干涉儀和引伸計(jì)標(biāo)定器分別安裝到工作臺兩端的的臺面上。校準(zhǔn)系統(tǒng)的工作原理為：干涉反射鏡安裝到引伸計(jì)標(biāo)定器的可動心軸上，對激光干涉儀的光路進(jìn)行對準(zhǔn)，轉(zhuǎn)動引伸計(jì)標(biāo)定器的測微頭，測微頭帶動干涉反射鏡移動，從激光干涉儀發(fā)射的激光光束通過干涉反射鏡發(fā)射回去，實(shí)現(xiàn)移動位移的測量。

圖2 基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)引伸計(jì)標(biāo)定器校準(zhǔn)時對標(biāo)準(zhǔn)器具準(zhǔn)確度的要求，以及量值溯源、傳遞的要求，選用型號為XD1LS,測量范圍為0～45 m,線性分辨率為0.001 μm 的激光干涉儀。激光干涉儀經(jīng)計(jì)量機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)，其擴(kuò)展不確定度為U=0.14 μm+10-7L，(k=2)，L為激光干涉儀測量的實(shí)時行程，滿足引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)的精度要求。

基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)工作流程如圖3所示。其工作流程為：校準(zhǔn)引伸計(jì)標(biāo)定器時，將引伸計(jì)標(biāo)定器放置到工作臺一端的臺面上，安裝干涉反射鏡，調(diào)整引伸計(jì)標(biāo)定器的位置使干涉反射鏡與激光發(fā)射鏡對中，沿工作臺的導(dǎo)軌移動臺面，觀察校準(zhǔn)系統(tǒng)全程是否均有讀數(shù)，以確認(rèn)對中是否符合要求。對中確認(rèn)后，將測微頭旋轉(zhuǎn)至零點(diǎn)，并將校準(zhǔn)系統(tǒng)清零。然后旋轉(zhuǎn)測微頭逐點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄及處理，直至校準(zhǔn)工作完成。在校準(zhǔn)中，需要將標(biāo)定器的固定心軸拆下來，使激光光束能夠穿過支架的中心孔，到達(dá)干涉反射鏡。

圖3 工作流程圖

對中調(diào)整時，可通過沿導(dǎo)軌移動放置標(biāo)定器的臺面并觀察校準(zhǔn)系統(tǒng)的示值，如果校準(zhǔn)系統(tǒng)全程均有讀數(shù)，則對中調(diào)整到達(dá)要求，否則需要重新進(jìn)行對中調(diào)整。

2 校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評定

使用搭建的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)在室溫為(20±1)℃，相對濕度為38%～46%的環(huán)境下對編號為F56的引伸計(jì)標(biāo)定器進(jìn)行校準(zhǔn)。采用GUM法[5-6]對其示值的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。

2.1 建立測量模型

測量模型如下：

Y=X

(1)

式中：X為校準(zhǔn)系統(tǒng)的示值；Y為引伸計(jì)標(biāo)定器的測量結(jié)果。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量來源分析

引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量主要來源于以下幾個方面：

(1)測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1。

根據(jù)貝塞爾公式[7]，得到單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(2)

m次測量的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(3)

重復(fù)性測量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量為

(4)

(2)上級計(jì)量機(jī)構(gòu)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2。

根據(jù)校準(zhǔn)證書給出的擴(kuò)展不確定及包含因子求得，即

(5)

式中：U2為上級計(jì)量機(jī)構(gòu)給出的激光干涉儀的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度；k2為校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的包含因子。

(3)校準(zhǔn)系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u3。

(6)

式中ε為校準(zhǔn)系統(tǒng)的分辨力。

(4)測微頭分度值引入的不確定度分量u4。

假設(shè)測微頭的最小分度值為δ，瞄準(zhǔn)誤差為0.1δ，該量呈三角分布，則分量為

(7)

式中δ為測微頭的最小分度值，mm。

2.3 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

假設(shè)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量之間相互獨(dú)立，互不相關(guān)，根據(jù)不確定傳播率公式[8]，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(8)

2.4 計(jì)算擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度為

U=k·uc

(9)

式中k為包含因子。

相對擴(kuò)展不確定為

(10)

式中：U為擴(kuò)展不確定度；l為引伸計(jì)標(biāo)定器校準(zhǔn)點(diǎn)的示值，mm。

2.5 不確定度驗(yàn)證

采用量塊進(jìn)行比對的方法[9]對校準(zhǔn)系統(tǒng)的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，應(yīng)滿足公式：

(11)

(12)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)現(xiàn)場應(yīng)用如圖4所示。操作流程為：將引伸計(jì)標(biāo)定器放置到工作臺的一端臺面上，然后將干涉反射鏡安裝到標(biāo)定器的可動心軸上，并對激光光路進(jìn)行對中調(diào)整。之后將標(biāo)定器的測微頭調(diào)到零點(diǎn)并對校準(zhǔn)系統(tǒng)的示值進(jìn)行清零，即可開始校準(zhǔn)。由于激光干涉儀的干涉鏡和反射鏡集成到一起，相對于干涉鏡和反射鏡分離的結(jié)構(gòu)，在光路對中調(diào)整時非常方便，具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便的特點(diǎn)。

圖4 基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)現(xiàn)場應(yīng)用圖

3.2 校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評定計(jì)算及驗(yàn)證

3.2.1 計(jì)算測量重復(fù)性引入的不確定度分量u1

對引伸計(jì)標(biāo)定器的示值做10次獨(dú)立重復(fù)測量，并以3次測量的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為測量結(jié)果，通過式(2)～式(4)計(jì)算得到測量重復(fù)性引入的不確定度分量。不確定度取2位有效數(shù)字，測量結(jié)果及其他計(jì)算數(shù)據(jù)保留4位小數(shù)，重復(fù)性測量數(shù)據(jù)如表1所示,根據(jù)表1計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如表2所示。

3.2.2 計(jì)算由上級計(jì)量機(jī)構(gòu)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

引伸計(jì)標(biāo)定器校準(zhǔn)系統(tǒng)的校準(zhǔn)證書由上級計(jì)量機(jī)構(gòu)給出的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度為U2=0.14 μm+1×10-7L(k2=2)，根據(jù)式(5)計(jì)算得到由上級計(jì)量機(jī)構(gòu)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2=0.07 μm+0.05×10-7L。

表1 重復(fù)性測量數(shù)據(jù) mm

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果 mm

3.2.3 計(jì)算由校準(zhǔn)系統(tǒng)分辨力引入的不確定度u3

根據(jù)引伸計(jì)標(biāo)定器的精度要求，校準(zhǔn)引伸計(jì)標(biāo)定器時設(shè)置校準(zhǔn)系統(tǒng)的分辨力為ε=0.1 μm，根據(jù)式(6)計(jì)算得到由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3=0.029 μm。

3.2.4 計(jì)算由測微頭的最小分度值引入的不確定度分量u4

測微頭的最小分度值δ=0.2 μm，根據(jù)式(7)計(jì)算得到由測微頭的最小分度值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4=0.008 μm。

3.2.5 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

不確定度分量匯總見表3。

根據(jù)式(8)～式(10)，取置信概率為95%的包含區(qū)間，則包含因子k=2,計(jì)算得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度匯總表見表4。

表3 不確定度分量匯總

表4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度匯總表

3.2.6 校準(zhǔn)結(jié)果不確定度驗(yàn)證

使用量塊對0.1 mm，0.3 mm，0.5 mm，10 mm，25 mm的校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，測量數(shù)據(jù)見表5。

表5 量塊校準(zhǔn)數(shù)據(jù)匯總表 mm

表6 不確定度的驗(yàn)證結(jié)果

根據(jù)表1、表5的測量結(jié)果，繪制各校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差曲線圖，如圖5所示。

圖5 各校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差曲線圖

從圖5可以看出，使用校準(zhǔn)系統(tǒng)和量塊對同一引伸計(jì)標(biāo)定器進(jìn)行校準(zhǔn)，示值誤差均在誤差范圍內(nèi)。而且基于激光干涉儀的校準(zhǔn)系統(tǒng)的校準(zhǔn)結(jié)果示值誤差整體上要小于2等量塊的校準(zhǔn)結(jié)果示值誤差。

4 結(jié)束語

根據(jù)引伸計(jì)標(biāo)定器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理，設(shè)計(jì)并搭建了基于激光干涉儀的引伸計(jì)標(biāo)定器示值校準(zhǔn)系統(tǒng)。采用該系統(tǒng)對引伸計(jì)標(biāo)定器的示值進(jìn)行了校準(zhǔn)，并對校準(zhǔn)結(jié)果不確定度進(jìn)行了評定及比對驗(yàn)證。結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、性能穩(wěn)定、效率高的特點(diǎn)，能夠滿足引伸計(jì)標(biāo)定器示值誤差的校準(zhǔn)要求，具備投入實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用的條件。該系統(tǒng)的開發(fā)及應(yīng)用可為有關(guān)引伸計(jì)標(biāo)定器示值的校準(zhǔn)提供設(shè)計(jì)參考。