煤礦巷道掘進錨網(wǎng)運輸機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計及運動規(guī)劃

高佳晨，馬宏偉，2，王川偉，2，薛旭升，2，姚 陽

(1.西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室，陜西 西安 710054)

煤礦巷道掘進作為煤礦開采的重要環(huán)節(jié)，掘進速度和質(zhì)量與工人的生產(chǎn)安全和企業(yè)的開采效益息息相關(guān)。目前巷道掘進工藝主要分為掘進作業(yè)和支護作業(yè)兩個方面，隨著掘進機截割速度的提高以及在智能截割、智能控制等方面的突破，掘進裝備向自動化、智能化快速發(fā)展，但與其配套的支護工藝與裝備卻無法滿足掘進速度，嚴重影響了煤礦巷道成型速度[1-3]?，F(xiàn)階段支護作業(yè)一般分為臨時支護和永久支護兩種，限制煤礦巷道快速成型的主要原因是永久支護效率較低[4]。在進行煤礦巷道的永久支護時，鉆錨過程中錨網(wǎng)的運輸與布放通常全程依靠人工搬運、上架。錨網(wǎng)通常由鋼筋等材料組成，其自身較重，人工搬運勞動強度大、效率較低，且礦下工作環(huán)境危險系數(shù)較高，工作空間有限，不適合多人作業(yè)，出現(xiàn)緊急狀況容易造成人員傷亡。近年來，許多科研人員和企業(yè)開始研發(fā)用于提高煤礦巷道支護效率的設(shè)備，如張東寶等人提出的帶鋪網(wǎng)裝置的錨桿鉆車，通過對現(xiàn)有的錨桿鉆車進行改造，研制了具有自動鋪網(wǎng)功能的臨時支護裝置，該裝置實現(xiàn)了自動化鋪網(wǎng)[5]。馬宏偉等人提出的一種適用于煤礦井下巷道永久支護的鉆錨機器人，該機器人本體上集成了布網(wǎng)單元和鉆錨單元，通過相互配合完成巷道支護作業(yè)，減少了支護時間從而提高巷道的成型速度[6]。久益環(huán)球研發(fā)的12CM30掘錨一體機，在掘進機機體集成支護裝置以及錨網(wǎng)存儲機構(gòu)，該設(shè)備臨時支護和永久支護集為一體，減少了支護設(shè)備對頂板的反復(fù)加壓，避免發(fā)生頂板破碎或離層現(xiàn)象；支持多鉆機協(xié)同作業(yè)，在減少空頂距的同時提高了錨護效率[7]。以上方案相比傳統(tǒng)人工作業(yè)雖提高了錨網(wǎng)運輸與布放的效率，但在巷道布網(wǎng)過程中只能對頂網(wǎng)或側(cè)幫網(wǎng)完成布放，不能同時完成一個斷面的兩側(cè)幫及頂網(wǎng)布放，或者受機體空間限制，不能設(shè)置多鉆機協(xié)同作業(yè)方式，影響了鉆錨作業(yè)效率。

隨著自動化采掘技術(shù)的不斷發(fā)展，本團隊研發(fā)了一種煤礦智能掘進機器人系統(tǒng)，其中錨網(wǎng)運輸與布放裝置是該系統(tǒng)的重要組成部分[8]。本文提出一種新型煤礦智能掘進機器人系統(tǒng)的錨網(wǎng)運輸與布放系統(tǒng)方案，實現(xiàn)機械臂在復(fù)雜工作環(huán)境下將錨網(wǎng)及時、穩(wěn)定、可靠地運輸至鉆錨機器人的運網(wǎng)單元。主要研究分析取網(wǎng)單元的工作機制，設(shè)計一種桁架式機械臂取網(wǎng)機構(gòu)，建立其力學(xué)模型，進行有限元分析計算；求解取網(wǎng)單元系統(tǒng)運動軌跡，通過運動學(xué)仿真驗證設(shè)計的合理性。

1 錨網(wǎng)運輸機器人取網(wǎng)單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 錨網(wǎng)運輸與布放系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

在煤礦巷道掘進時，受不同地質(zhì)條件影響，巷道支護的空頂距要求不同，通常留距越小越安全，為減小巷道掘進空頂距，鉆錨支護應(yīng)緊隨掘進機進行作業(yè)。研究設(shè)計可以適應(yīng)多機協(xié)同鉆錨作業(yè)的錨網(wǎng)運輸及布放系統(tǒng)，能有效解決鉆錨支護作業(yè)時錨網(wǎng)布放需求，提高永久支護效率。

該系統(tǒng)由錨網(wǎng)運輸機器人和鉆錨機器人組成，主要包含儲網(wǎng)單元、取網(wǎng)單元、運網(wǎng)單元、布網(wǎng)單元等，通過各單元之間相互配合完成永久支護作業(yè)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。儲網(wǎng)單元為可升降式液壓支架，取網(wǎng)機械臂每次完成取網(wǎng)后，支架上升一個層距，保證機械臂取網(wǎng)在固定位置，層距由單張折疊錨網(wǎng)高度確定。

圖1 錨網(wǎng)運輸與布放結(jié)構(gòu)

1.2 U型折疊錨網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

在傳統(tǒng)巷道支護時，受煤礦巷道工作空間限制，支護作業(yè)通常采用分片錨護方式，一個進尺斷面支護需要多片錨網(wǎng)拼接，麻煩且低效。為適應(yīng)目前快速掘進的支護需求，研究設(shè)計了一種U型可折疊錨網(wǎng)，如圖2所示，由頂板錨網(wǎng)及兩側(cè)幫錨網(wǎng)組成，頂板網(wǎng)由兩張網(wǎng)疊放，可左右伸長；側(cè)幫網(wǎng)可折疊，固定于頂板網(wǎng)兩側(cè)。

圖2 U型折疊錨網(wǎng)

U型折疊錨網(wǎng)通過鉆錨機器人平臺的鏈式運網(wǎng)機構(gòu)運到布網(wǎng)單元，此時折疊錨網(wǎng)在布網(wǎng)單元通過展網(wǎng)、頂網(wǎng)等裝置實現(xiàn)錨網(wǎng)布置。

1.3 取網(wǎng)單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

取網(wǎng)機械臂的結(jié)構(gòu)如圖3所示。錨網(wǎng)運輸機器人取網(wǎng)單元主要分為桁架式機架及取網(wǎng)機械臂，桁架式機架由二階液壓龍門立柱與橫梁組成，以實現(xiàn)不同高度取網(wǎng)作業(yè)，桁架底部與錨網(wǎng)運輸機器人平臺采用滑軌連接，實現(xiàn)取網(wǎng)單元整體在錨網(wǎng)運輸機器人上移動；取網(wǎng)機械臂為左右對稱布置，由托臂、滑臂等組成，滑臂在托臂上可以前后伸縮，實現(xiàn)精準抓取前置儲網(wǎng)架和后置儲網(wǎng)倉上的支護錨網(wǎng)，保證永久支護作業(yè)時使用的錨網(wǎng)充足。

圖3 機械臂三維模型

其工作原理為：錨網(wǎng)運輸機器人機械臂運動至取網(wǎng)位置，滑臂伸出到折疊錨網(wǎng)中間架空位置，機械臂帶動折疊錨網(wǎng)上升，直至鉆錨機器人頂面之上的高度之后，滑臂帶動錨網(wǎng)在托臂上前移，桁架由底部液壓缸推動，帶動取網(wǎng)單元整體前移，在錨網(wǎng)到達鉆錨機器人頂架上方時，機械臂下降，將錨網(wǎng)搭接在鉆錨機器人平臺的鏈式運網(wǎng)機構(gòu)，取網(wǎng)作業(yè)完成。

2 取網(wǎng)單元有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

為保證構(gòu)件具有足夠的強度，能滿足工作要求，機械臂在外力作用下的最大工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。滑臂及桁架的材料均選用45鋼，取安全系數(shù)ns=2，則滑臂的許用應(yīng)力為：

U型錨網(wǎng)材料選用Q195，質(zhì)量初步估算約為68kg，其后處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析云圖

根據(jù)應(yīng)力分析云圖(見圖4(a))可以看出，機械臂在取網(wǎng)時，最大應(yīng)力主要集中在滑臂與托臂的連接處，為2.47MPa，即σmax<[σs]，應(yīng)力值在許用應(yīng)力范圍，符合材料強度要求；通過總形變分析云圖(見圖4(b))可以看出，滑臂在位移極限處為懸臂梁結(jié)構(gòu)，前沿位置容易發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，其最大形變量為0.19mm，可以滿足取網(wǎng)要求。

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，在取網(wǎng)機械臂運網(wǎng)過程中通過模態(tài)分析研究結(jié)構(gòu)動態(tài)特性，可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或者以特定的頻率振動[9]。由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的動力學(xué)通用方程為：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}(2)

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F(t)}為力矢量。無阻尼自由振動為簡諧振動，其運動方程可表示為：

([K]-ω2[M]){x}={0}(3)

表1 機械臂前六階模態(tài)頻率

圖5 機械臂前六階振型云圖

根據(jù)圖5可以看出，機械臂最低階頻率為31.938Hz，前四階頻率范圍較為集中，第五階和第六階頻率逐漸增高，因此，在選擇液壓管路時應(yīng)當選擇合適的管路參數(shù)使系統(tǒng)脈動頻率遠離機械臂低階固有頻率。

3 取網(wǎng)單元運動規(guī)劃

3.1 運動學(xué)分析

錨網(wǎng)運輸機器人取網(wǎng)單元采用桁架式結(jié)構(gòu)，左右兩側(cè)機械臂的運動學(xué)具有通用性。為了簡化分析，選擇單側(cè)機械臂建立運動學(xué)模型，依據(jù)改進D-H方法建立連桿坐標系[10-12]，基坐標系原點定義在關(guān)節(jié)1所在軌道的左側(cè)，Z軸與關(guān)節(jié)運動所在的軸線共線，X軸與兩關(guān)節(jié)的公垂線重合，如圖6所示。

圖6 D-H建模

其中ai-1為連桿長度，αi-1為相鄰連桿之間的轉(zhuǎn)角，di為連桿長度，θi為相鄰連桿之間的夾角?；趫D6建立的連桿坐標系，可得D-H參數(shù)表，見表2。

表2 機械臂D-H參數(shù)表

相鄰坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

根據(jù)得到的D-H參數(shù)代入上述轉(zhuǎn)換矩陣，通過相鄰關(guān)節(jié)坐標系之間的矩陣變化，連乘得到的D-H矩陣得到滑臂相對于基坐標系的正運動學(xué)模型，即滑臂基于基坐標系空間位姿。

3.2 機械臂工作空間分析

工作空間是根據(jù)機械臂每個關(guān)節(jié)的運動范圍得到其執(zhí)行機構(gòu)在空間中目標點的集合，即取網(wǎng)機械臂可以達到的空間范圍[13]。如圖6所示的笛卡爾型機械臂，連桿0軌道長為L0，關(guān)節(jié)1在z1方向移動距離為d1；連桿1軌道長為L1，關(guān)節(jié)2在z2方向移動距離為d2；連桿2軌道長為L2，關(guān)節(jié)3在z3方向移動距離為d3，執(zhí)行機構(gòu)長為L3、寬為B，由此可得，基于0坐標系的執(zhí)行機構(gòu)工作空間為：

E={x，y，z|x=B，L1≤y≤L1+d2，

-(d3+L3/2)≤z≤d1+(d3+L3/2)}

受工作環(huán)境和工作任務(wù)影響，機械臂的真實工作環(huán)境如圖7所示，陰影部分表示存在空間障礙。

圖7 滑臂工作環(huán)境示意圖

基于蒙特卡洛方法分析取網(wǎng)滑臂工作空間，繪制雙滑臂實際工作空間，如圖8所示。Ⅰ為左側(cè)滑臂的工作空間，Ⅱ為右側(cè)滑臂的工作空間，藍色點集代表空間所處范圍在錨網(wǎng)運輸機器人上，以圖6所示的坐標系為基準，機械臂第一空間作業(yè)高度在2～3.2m之間，第二空間作業(yè)高度在2.8～3.2m之間；綠色點集代表空間所處范圍在鉆錨機器人上，第三空間作業(yè)高度在2.6～3.2m之間。結(jié)合巷道參數(shù)及錨網(wǎng)運輸機器人尺寸，可以得出機械臂結(jié)構(gòu)及參數(shù)滿足取網(wǎng)要求。

圖8 雙滑臂工作空間

3.3 運動軌跡規(guī)劃

取網(wǎng)機械臂運動要求為取網(wǎng)點以及放置點，兩側(cè)滑臂為同步運動，選擇對單側(cè)滑臂所在機械臂進行研究。軌跡規(guī)劃主要包括關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃和笛卡爾空間軌跡規(guī)劃兩類，常用的解算方法主要有插補算法和多項式算法[14]。在此采用多項式算法在關(guān)節(jié)空間進行軌跡規(guī)劃，不需要經(jīng)過運動學(xué)逆解運算可以直觀地看到各關(guān)節(jié)的軌跡參數(shù)[15]。根據(jù)支護要求，考慮到運網(wǎng)機構(gòu)以及上網(wǎng)機構(gòu)運動時間，滑臂從取網(wǎng)開始到放置錨網(wǎng)在鏈式運網(wǎng)機構(gòu)時間定義為10s。由于運動過程中有錨網(wǎng)運輸機器人機架等環(huán)境因素的干擾，不能直接在兩點之間進行軌跡規(guī)劃，因此關(guān)節(jié)2在整段運動時間內(nèi)采用分段規(guī)劃，首先滑臂上升；其次滑臂在水平方向沿直線運動，關(guān)節(jié)2為靜止狀態(tài)，速度加速度均為0；最后滑臂下降，將錨網(wǎng)放置在鏈式輸送機。

不平穩(wěn)的運動將導(dǎo)致機械臂產(chǎn)生較大的振動和沖擊，運動軌跡必須是平滑且連續(xù)的，三次多項式函數(shù)規(guī)劃在起始點和終止點的加速度存在不連續(xù)現(xiàn)象，五次多項式函數(shù)可以滿足軌跡函數(shù)在起始點和終止點的速度和加速度光滑連續(xù)要求，為避免運動帶來的剛性沖擊，實現(xiàn)關(guān)節(jié)的平穩(wěn)運動，在此采用五次多項式函數(shù)規(guī)劃關(guān)節(jié)軌跡。定義起始點為L0，終止點為Lt。軌跡函數(shù)L(t)的約束條件：

以上約束條件唯一確定了一個五次多項式，即軌跡函數(shù)L(t)：

L(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5(4)

將以上約束條件帶入式(4)，求解得：

根據(jù)始末位置的機械臂參數(shù)代入求解，通過仿真得到機械臂各關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度變化曲線，如圖9所示。

圖9 五次多項式規(guī)劃各關(guān)節(jié)運動曲線圖

根據(jù)關(guān)節(jié)速度曲線(見圖9(a))可以看出，關(guān)節(jié)2在中間時段為靜止狀態(tài)，關(guān)節(jié)3可實現(xiàn)雙向運動。根據(jù)關(guān)節(jié)速度曲線(見圖9(b))和關(guān)節(jié)加速度(見圖9(c))可以看出，三個關(guān)節(jié)在取網(wǎng)過程中速度變化均為光滑曲線，沒有突變點，在運動過程中不存在剛性沖擊；關(guān)節(jié)2在運動過程中加速度有兩個尖點，產(chǎn)生慣性力，但其運動方向與錨網(wǎng)預(yù)運動方向垂直，速度較低，可以滿足整體作業(yè)要求。

根據(jù)各關(guān)節(jié)變量得到取網(wǎng)滑臂在笛卡爾空間的運動軌跡如圖10所示。

圖10 滑臂笛卡爾空間運動軌跡

4 結(jié) 論

1)針對煤礦智能掘進機器人系統(tǒng)對錨網(wǎng)運輸與布放裝置的需求，設(shè)計了一種新型錨網(wǎng)運輸機器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和U型折疊網(wǎng)，建立了樣機模型。

2)建立了錨網(wǎng)運輸系統(tǒng)中取網(wǎng)機械手的模型，依據(jù)優(yōu)化的工作機制，進行了有限元計算、運動學(xué)分析，結(jié)果表明錨網(wǎng)運輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，操控方便，穩(wěn)定可靠，運網(wǎng)效率高。