利用博物館資源 發(fā)展數(shù)學(xué)感知、思維和表達(dá)能力

王榮森

（鞍山市教師進(jìn)修學(xué)院）

博物館是社會(huì)資源的重要組成部分，它包括自然博物館、歷史博物館、科技博物館等不同類型。美國(guó)博物館學(xué)家古德說(shuō)：“博物館不在于它擁有什么，而在于它以其有用的資源做了些什么?！辈┪镳^是一個(gè)“大百科全書”，它是學(xué)校教學(xué)資源的重要補(bǔ)充，在教育教學(xué)中可以發(fā)揮重要作用，優(yōu)勢(shì)突出。博物館資源也是承擔(dān)社會(huì)教育功能的載體之一，隨著時(shí)代的發(fā)展，博物館展覽已經(jīng)不僅僅是那種單一展品的靜態(tài)展示。對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，參觀博物館時(shí)都想了解展品背后的故事以及相關(guān)的趣聞?shì)W事。在參觀博物館時(shí)，利用聲、光、電、多媒體互動(dòng)模式等，可以有效吸引學(xué)生的注意力，這些模式的功能中，講演、演示、動(dòng)手操作、劇場(chǎng)展演、影片欣賞、電子翻書、時(shí)光隧道等教育活動(dòng)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加深他們對(duì)展品的印象；能夠有效改變靜態(tài)展品的不足和單調(diào)，豐富教學(xué)資源的展示方式。

博物館是學(xué)生非正式學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，是學(xué)校教育的有益補(bǔ)充。博物館藏品具有豐富、真實(shí)、穩(wěn)定的特點(diǎn)，可以充當(dāng)學(xué)校教育長(zhǎng)久的資源庫(kù)。博物館資源所提供的信息多樣，以實(shí)物展示為主體，展品直觀、形象，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，其開(kāi)放性、引導(dǎo)性、探索性的教育特點(diǎn)引導(dǎo)是學(xué)生走出校園，充實(shí)學(xué)校教育的重要陣地。學(xué)生在該環(huán)境中學(xué)習(xí)，能夠深入體會(huì)數(shù)學(xué)文化，感受活躍的學(xué)習(xí)氛圍，從而大大拓寬學(xué)校的教學(xué)環(huán)境，使博物館成為學(xué)校的第二課堂。實(shí)際上，博物館資源對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成也具有重要作用，我們要利用好博物館資源，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、利用博物館資源，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力

感知能力在心理學(xué)上的定義是“人腦通過(guò)其感受器所接收到的刺激信息”。感官就是負(fù)責(zé)接收特定的刺激，再將刺激轉(zhuǎn)換成可被人腦理解的信息系統(tǒng)。而數(shù)學(xué)感知能力則是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。它涵蓋了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的核心關(guān)鍵詞中的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀等內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等重要形式，豐富學(xué)生的直觀感知，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)感知能力。

博物館教育資源具有直觀性、臨場(chǎng)性和“寓教于樂(lè)”的基本特點(diǎn)。如在“愉快教育”“情境教育”“創(chuàng)新教育”等方面都可以發(fā)揮其所具有的優(yōu)勢(shì)。博物館以“人”與“物”互助交流為中心，以展品及輔助設(shè)備為載體，能觸發(fā)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感觀，其最有價(jià)值之處是通過(guò)視覺(jué)調(diào)動(dòng)聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、甚至嗅覺(jué)等感觀，直接體會(huì)到實(shí)物所傳遞的信息，促使學(xué)生通過(guò)觀察、閱讀、聽(tīng)講、觸摸等操作方式接受加工、記憶信息，進(jìn)而完成認(rèn)識(shí)過(guò)程。因此，相較于課堂中的欣賞教材中的圖片而言，博物館更具有實(shí)踐性和可操作性。

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的方式。在教學(xué)中，可以利用好當(dāng)?shù)氐牟┪镳^資源，通過(guò)挖掘博物館的外形、內(nèi)部設(shè)施的形狀、展品的外形、周邊隱藏的數(shù)學(xué)圖形等，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的審美價(jià)值；形成對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)相關(guān)的探究活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知能力。

在帶領(lǐng)學(xué)生參觀鞍山市博物館時(shí)，進(jìn)館之前可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察博物館建筑外形，探尋與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)建筑的正門是對(duì)稱的，（如圖1）還有4個(gè)高高的圓柱體，柱子下面是4個(gè)長(zhǎng)方體，上面有長(zhǎng)方體牌匾，還有平行線等幾何圖形……學(xué)生由此體會(huì)到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在的魅力，感悟到了對(duì)稱美，感受到了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

圖1 鞍山市博物館正門

在參觀鞍山市博物館時(shí)，學(xué)生一下車，就被博物館廣場(chǎng)旁邊東山樂(lè)園的摩天輪所吸引。（如圖2）這時(shí)可以提出問(wèn)題：如果計(jì)算摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要多長(zhǎng)時(shí)間，應(yīng)該需要什么？怎么做？于是，學(xué)生就在進(jìn)入博物館前的等待時(shí)間里，想辦法去觀察和思考，收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，最后計(jì)算出摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間。這樣，不僅把課堂教學(xué)延伸到了校外，而且使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用。

圖2 鞍山市博物館附近的摩天輪

二、利用博物館資源，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)，思維能力是指會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，能用數(shù)學(xué)概念、思想方法、數(shù)學(xué)關(guān)系解釋問(wèn)題，形成良好的思維能力。

（一）挖掘展品特點(diǎn)及其與數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)

博物館是非常好的教學(xué)資源，它為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提供了充足的條件。通過(guò)挖掘博物館的展品特點(diǎn)及展品與數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)，可以幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維，對(duì)博物館的資源進(jìn)行細(xì)心觀察、比較、推理、歸納、總結(jié)等，揭示客觀事物的本質(zhì)和屬性，使他們能夠根據(jù)已知事實(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

在帶領(lǐng)學(xué)生參觀鞍鋼雷鋒博物館時(shí)，我發(fā)現(xiàn)他們對(duì)停在館外的推土機(jī)很感興趣，并在不停地議論斯大林80號(hào)重型推土機(jī)。（如圖3）看到他們的求知欲望如此強(qiáng)烈，我利用這個(gè)時(shí)機(jī)，提出了三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：為什么這個(gè)推土機(jī)叫斯大林號(hào)？雷鋒叔叔駕駛推土機(jī)的重量是他體重的多少倍？推土機(jī)的高度是雷鋒叔叔身高的多少倍？這樣，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題去參觀，以此培養(yǎng)其觀察力、分析力和收集相關(guān)數(shù)據(jù)的能力。參觀后，學(xué)生收集到：推土機(jī)重13噸，高度2.4米，而當(dāng)年雷鋒的體重只有55公斤，身高1.54米。他們用參觀后了解到的知識(shí)解決了我提出的問(wèn)題。通過(guò)這次參觀體驗(yàn)，學(xué)生都認(rèn)為雷鋒叔叔“人小志氣大”，是我們學(xué)習(xí)的楷模。這樣不僅使學(xué)生受到了愛(ài)國(guó)主義教育，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們觀察、收集、整理相關(guān)數(shù)據(jù)和計(jì)算等數(shù)學(xué)思維能力。

（二）建立博物館資源與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的街接點(diǎn)

利用博物館資源作為課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維能力。那么，怎樣才能在博物館資源與數(shù)學(xué)教學(xué)之間建立銜接呢？

首先，可以建立教師實(shí)踐機(jī)制。教師可以把新時(shí)期不斷發(fā)展的博物館資源當(dāng)作研究對(duì)象，不斷研究怎樣把博物館的教育資源與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，拓展出更多的知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師要提前到博物館學(xué)習(xí)，對(duì)博物館的教育教學(xué)資源要有充分地了解，要隨時(shí)注意博物館網(wǎng)站的動(dòng)態(tài)與對(duì)展品的閱讀。當(dāng)教師對(duì)博物館的展品了解透徹，并能挖掘到其與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中相關(guān)的數(shù)學(xué)資源時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)展品對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。這樣，也就懂得了如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

其次，要備好課。在學(xué)生參觀之前，要結(jié)合教材和教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生布置作業(yè)，讓他們根據(jù)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)逐一分散到實(shí)際場(chǎng)館中，使他們明白具體的操作模式和操作意圖，提前為發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力鋪平道路。

最后，要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生和博物館之間建站聯(lián)系、保持溝通，使博物館成為教育教學(xué)的重要實(shí)踐基地。在研究設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合遇到的相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生到博物館實(shí)地參觀。這樣，學(xué)生通過(guò)觀察、記錄、分析、綜合、討論、猜想、解釋，就能把理論運(yùn)用于實(shí)踐，從而更好地發(fā)展動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課堂中，有的學(xué)生對(duì)“漢諾塔”的內(nèi)容學(xué)習(xí)很感興趣，但教材中的漢諾塔只介紹了3個(gè)盤，他們總有一種學(xué)得意猶未盡的感覺(jué)。由于我事前對(duì)博物館的展品有所了解，于是帶領(lǐng)學(xué)生到博物館親自體驗(yàn)，動(dòng)手操作，通過(guò)讓學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證得到了4個(gè)盤、5個(gè)盤……的次數(shù)。學(xué)生通過(guò)在博物館中對(duì)漢諾塔的實(shí)際操作，不僅培養(yǎng)了興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)推理等數(shù)學(xué)思維能力。（如圖4）

通過(guò)這樣與參觀物體的實(shí)際接觸，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生就了解了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。然后，教師再引導(dǎo)他們習(xí)得“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、剖析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)方式，在無(wú)形中也培養(yǎng)了其數(shù)學(xué)思維能力。

三、利用博物館資源，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，可歸納為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以是抽象的，也可以是直觀的。它包括概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、式子、圖形等。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程，學(xué)生能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的性質(zhì)關(guān)系和規(guī)律，能夠感悟數(shù)據(jù)的意義和價(jià)值。

博物館資源豐富，展品圖形各異，各種數(shù)學(xué)符號(hào)模型齊備。教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于直觀的展品和模型，要用直觀的語(yǔ)言進(jìn)行表述，建立模型意識(shí)和模型觀念。此外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念性的展品會(huì)用簡(jiǎn)約精準(zhǔn)的語(yǔ)言描述，對(duì)場(chǎng)館的各種數(shù)據(jù)能表達(dá)出數(shù)量的關(guān)系。此外，還要強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔與優(yōu)美，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

如學(xué)習(xí)了“莫比烏斯帶”的知識(shí)之后，在博物館里恰好有實(shí)物模型，（如圖5）教師就可以利用這一資源讓學(xué)生親身體驗(yàn)，理論實(shí)踐相結(jié)合，使他們把書本知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，說(shuō)出理論依據(jù)，提升表述能力。

在教學(xué)“時(shí)間”和“度量時(shí)間”時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生自查并講述數(shù)學(xué)故事《土圭之法》，使他們了解了中國(guó)古代運(yùn)用土圭之法判別四季的歷史，使他們?cè)诟形驎r(shí)間的意義和度量時(shí)間的同時(shí)，有意識(shí)地發(fā)展了表達(dá)能力。

我先讓學(xué)生查找關(guān)于“土圭之法”的相關(guān)資料，并在同伴之間互述。然后，到博物館里參觀，了解更多的“土圭之法”。（如圖6）在參觀博物館時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)用“土圭之法”確定一年四季的實(shí)物演示進(jìn)行正確表述。在參觀體驗(yàn)的過(guò)程中，還可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，如用語(yǔ)言描述模型的外形、作用、參觀感受、收獲等。通過(guò)參觀“土圭之法”，讓學(xué)生體會(huì)到了中國(guó)古代勞動(dòng)人民依據(jù)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期劃分四季與節(jié)氣并指導(dǎo)農(nóng)事生產(chǎn)的智慧，感受度量時(shí)間的意義。此外，還可以參考土圭的圖片資料和實(shí)物模型，師生合作，嘗試制作土圭或在學(xué)校內(nèi)合適的位置“立桿測(cè)影”，記錄一段時(shí)間內(nèi)影長(zhǎng)的變化，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流和記錄他們的發(fā)現(xiàn)及感受。這樣，能發(fā)展學(xué)生初步的家國(guó)情懷意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

綜上所述，利用博物館資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠有效地拓展數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為學(xué)生提供實(shí)踐的課堂；能夠提升他們的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)視野；能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、動(dòng)手操作實(shí)踐能力得到發(fā)展。