一種基于復合儲能的自適應權重粒子群算法研究

林權 何正東 倉偉 張磊 葉海瑞

摘 要：微電網引入復合儲能可降低可再生能源功率波動給電網安全穩(wěn)定運行帶來的影響，現以微電網并網運行模式下的復合儲能為研究對象，建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網聯絡線利用率最大為目標的自適應權重粒子群算法，以實現復合儲能的多目標優(yōu)化配置。

關鍵詞：遺傳算法;自適應權重粒子群算法;全局搜索能力;局部搜索能力

0? ? 引言

系統中接入儲能設備能夠解決可再生能源高比例接入帶來的波動性、間歇性和不確定性等問題，然而，單一儲能介質很難滿足電網對儲能的多維度和多尺度要求。由磷酸鐵鋰電池和超級電容器組成的復合儲能系統（Hybrid Energy Storage System，HESS）兼具高能量密度和高功率密度特性，對其進行研究具有極其重要的意義。

文獻[1]為能量型+功率型的復合儲能系統建立了優(yōu)化配置模型，然后基于模糊控制對不同儲能介質進行功率分配，并基于布谷鳥搜索算法求解混合儲能系統的優(yōu)化配置方案，但所述模型只涉及了經濟性指標。文獻[2]從微電網整體經濟效益出發(fā)，考慮到了不同運行目標和調度方案對全壽命周期的間接影響，提出了混合儲能系統的規(guī)劃運行一體化配置方法，但對建立模型的求解算法較簡單，收斂性差，優(yōu)化結果準確性較低。

本文以微電網并網運行模式下的復合儲能為研究對象，建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網聯絡線利用率最大為目標的自適應權重粒子群算法，以實現包含有多種儲能的多個目標的優(yōu)化配置。

粒子群優(yōu)化算法[3-4]（Particle Swarm Optimization，PSO）是近幾年發(fā)展起來的一種智能算法（Evolutionary Algorithm，EA）。相比于遺傳算法，PSO省去了交叉和遺傳操作，所以規(guī)則更為簡單，同時具有精度高、收斂快、易實現等優(yōu)點。

1? ? 粒子群算法基本原理

在一個D維的目標搜索空間中，由N個粒子組成一個種群，第i個粒子的位置Xi為一個D維向量，記作：

Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? （1）

同理，第i個粒子的速度Vi記作：

Vi=[vi1，vi2，…，viD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? （2）

第i個粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置稱為個體極值Pbesti，記作：

Pbesti=[pi1，pi2，…，piD]，i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? （3）

把Pbesti代入適應度函數（優(yōu)化函數）就可以得到對應粒子的適應度值Fiti，粒子的“好壞程度”就可以用適應度值Fiti來作為評價標準。

粒子群中所有粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置Xg稱為群體（全局）極值Gbestg，記作：

Gbestg=[pg1，pg2，…，pgD]? ?（4）

式中：g為N個粒子中最優(yōu)粒子位置的索引。

得到個體極值Pbesti和群體極值Gbestg后，根據式（5）和式（6）更新粒子的速度和位置。

Vim+1=ω×Vim+c1r1（Pbestim-Xim）+c2r2（Gbestgm-Xim）? ? ? （5）

Xim+1=Xim+Vim+1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

算法涉及的參數有：種群規(guī)模N、迭代次數m、慣性權重ω、學習因子（加速常數）c1和c2、[0，1]范圍內的均勻隨機數r1和r2等。具體介紹如下：

種群規(guī)模（粒子個數）N：一般取20～100，當目標搜索空間維數D較大時可取100以上的較大數。N越大，算法搜索的空間范圍就越大，也就更容易發(fā)現全局最優(yōu)解，但算法運行時間越長，精度不一定越高。

迭代次數m：一般取1 000～10 000，但解的精度不一定與迭代步數成正比，最大迭代次數記為M。

慣性權重ω：慣性權重大，利于全局搜索;慣性權重小，利于局部搜索，一般取0.2～1.2。

學習因子（加速常數）c1和c2：c1決定局部搜索能力，c2決定全局搜索能力，一般取2左右的隨機值。

粒子最大速度Vmax（Vmax為公式（5）的最大值）：如果Vmax太大，粒子可能會錯過好解;如果Vmax太小，粒子就不能在局部好區(qū)間之外進行足夠的搜索而陷入局部最優(yōu)值。通常設定Vmax=k·Xmax，k取0.1～1，每一維都采用相同的設置方法。

公式（5）右邊由三部分組成：（1）慣性部分，表示粒子維持先前速度的趨勢;（2）認知部分，表示粒子向個體歷史最佳位置逼近的趨勢;（3）社會部分，表示粒子向群體歷史最佳位置逼近的趨勢。如圖1所示，x表示粒子起始位置，v表示粒子“飛行”速度，P表示搜索到的粒子最優(yōu)位置。

2? ? 基本粒子群算法求解流程

基本粒子群算法流程如圖2所示。

（1）初始化粒子群：在合理的初始化范圍內，隨機配置PSO算法基本參數。

（2）計算所有粒子的適應度值Fiti。

（3）更新粒子個體極值，比較每個粒子的Fiti與個體極值Pbesti，如果Fiti

（4）更新粒子群體極值，比較每個粒子的Fiti與群體極值Gbestg，如果Fiti

（5）更新粒子的位置Xi和速度Vi。

（6）若滿足結束條件，如誤差足夠好或到達最大迭代次數M則退出，否則轉步驟（1）。

（7）輸出位置最優(yōu)解及群體極值。

基本粒子群算法中的參數如慣性權重ω、學習因子c1和c2等在運算過程中為常數，無法在每次迭代過程中根據上一代優(yōu)化結果進行調整，所以算法的運行效果并不理想。因此，可以從慣性權重和學習因子入手改進基本粒子群算法。慣性權重可以自動調整的粒子群算法有自適應權重法、隨機權重法和線性遞減權重法粒子群算法。本文將采用自適應權重改進粒子群算法進行復合儲能容量的多目標優(yōu)化配置研究。

3? ? 自適應權重粒子群算法

粒子適應度值Fiti反映了粒子當前位置Xi的優(yōu)劣程度，而慣性權重ω與粒子適應度值Fiti的尋優(yōu)過程密切相關。對于某些具有較高適應度值的粒子Pi，在Pi的局部區(qū)域內可能存在能夠更新群體最優(yōu)的點Px，因此為了迅速找到Px，應該減小粒子Pi的慣性權重，以增強其局部尋優(yōu)能力。相反，對于適應度值較低的粒子Pi，應該增大慣性權重，增強群體搜索能力，以加快跳出當前局部區(qū)域。因此，為了平衡全局搜索能力和局部搜索能力，本文提出采用自適應權重粒子群算法（Adaptive Weight PSO，AWPSO）。

引入非線性動態(tài)慣性權重系數構成自適應權重粒子群算法，如公式（7）所示：

ω=ωmin-， Fiti≤Fitavg，ωmax，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Fiti>Fitavg? ? ? ? （7）

式中：Fiti為粒子當前的適應度值;Fitavg為所有粒子當前適應度值的平均值;Fitmin為所有粒子當前適應度值的最小值;ωmin為慣性權重最小值;ωmax為慣性權重最大值。

從公式（7）可以看出，慣性權重隨著粒子適應度值Fiti的改變而改變。當粒子適應度值分散時，減小慣性權重;當粒子適應度值聚集時，增加慣性權重。

4? ? 算法求解過程

基于復合儲能的自適應權重粒子群算法求解流程如圖3所示。

（1）初始化粒子群算法基本參數。

（2）讀取分布式電源、負荷等基本數據。

（3）設定算法約束條件。

（4）初始化儲能的容量和功率，計算適應度函數值，確定初始最佳適應度函數值。

（5）按照自適應權重法更新算法速度和位置。

（6）儲能功率分配和SOC計算，并采取模糊規(guī)則修正充放電功率。

（7）更新適應度函數值。

（8）更新群體最優(yōu)配置方案。

（9）判斷是否達到最大迭代次數。如果判斷為否，則返回步驟（5）;如果判斷為是，則輸出相關數據及圖形，同時計算結束。

5? ? 結語

本文介紹了粒子群算法的基本原理、設計流程以及改進粒子群算法，并通過自適應權重粒子群算法建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動最小、并網聯絡線利用率最大為目標的復合儲能優(yōu)化配置方案，為后續(xù)詳細設計奠定了理論基礎。

[參考文獻]

[1] 李建林，田立亭，來小康.能源互聯網背景下的電力儲能技術展望[J].電力系統自動化，2015，39（23）：15-25.

[2] 孫玉樹，李星，唐西勝，等.應用于微網的多類型儲能多級控制策略[J].高電壓技術，2017，43（1）：181-188.

[3] 王明松.風-光-蓄-火聯合發(fā)電系統的兩階段優(yōu)化調度策略[J].電網與清潔能源，2020，36（5）：75-82.

[4] 李笑彤，宋寶同，呂風波，等.基于負荷數據聚類的充電站儲能容量規(guī)劃方法[J].電網與清潔能源，2021，37（1）：90-96.

收稿日期：2021-08-02

作者簡介：林權（1985—），男，江蘇淮安人，工程師，從事新能源項目運行維護管理有關工作。

何正東（1968—），男，江蘇鹽城人，工程師，從事電氣自動化有關工作。

倉偉（1989—），男，江蘇鹽城人，工程師，主要從事工礦企業(yè)電力調度自動化系統、新能源監(jiān)控系統研發(fā)工作。