靜葉安放角變化規(guī)律對螺旋軸流混輸泵流動特性的影響

馬希金，韓作鵬，宛 航，張立傳

（蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050）

0 引言

隨著大量海上油田被發(fā)現(xiàn)，如何高效經(jīng)濟(jì)地對石油開采已成為目前熱門話題［1］。實(shí)際原油開采過程中，原油常常與化石燃料氣體相伴，若僅憑地殼壓力或人力等因素勢必導(dǎo)致開采成本高和收益低的局面，這有悖于國家能源開采戰(zhàn)略，因此必須借助增壓裝置——泵為原油增壓以提高產(chǎn)率［2］。近年來，海上石油開采平臺對氣液兩相混輸泵的性能需求日益增加，故高性能油氣混輸泵越來越引起工程單位重視，氣液兩相混輸泵也因其高效的工作方式和經(jīng)濟(jì)效益成為了研究熱點(diǎn)［3］。

相較于單相泵而言，混輸泵的內(nèi)流機(jī)理更為復(fù)雜，為了獲取最優(yōu)的泵性能，通常對混輸泵的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化來增強(qiáng)液相對氣體的夾帶作用，從而抑制輸送兩相流過程中的氣液分離［4］?；燧敱玫脑鰤簡卧蓜尤~與靜葉組成，雖然氣液混輸泵內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的核心過流部件是動葉，但靜葉——擴(kuò)壓元件亦有舉足輕重的作用?；燧敱弥械撵o葉又稱整流器，不僅具有傳統(tǒng)導(dǎo)葉消除流體速度環(huán)量完成能量轉(zhuǎn)化作用［5］，還有著特殊作用：一是壓縮氣體；二是再次混合氣液兩相介質(zhì)：利用葉片的剪切作用破碎由動葉轉(zhuǎn)動形成的氣液分離和滯留氣團(tuán)，即調(diào)整氣液兩相的流動狀態(tài)，保證下一增壓單元中兩相介質(zhì)的輸送［6，7］。因此，其結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣直接影響到混輸泵性能及穩(wěn)定性。吳志旺等［8］分析了沖角對泵抗空化性能及外特性的影響。余志毅等［9］通過對葉片的負(fù)載和進(jìn)出口安放角的研究獲得了軸流泵安放角沿軸面流線的變化趨勢。張人會等［10］將ANSYS軟件與Matlab軟件相結(jié)合揭示了空間導(dǎo)葉在消除旋轉(zhuǎn)環(huán)量及能量轉(zhuǎn)化過程中的工作原理，得出了不同包角下其動能、壓能及速度矩的變化規(guī)律。潘中永等［11］基于滑移網(wǎng)格理論分析了安放角成雙圓弧、線性和單圓弧變化規(guī)律對離心泵性能影響，并發(fā)現(xiàn)單圓弧變化規(guī)律對離心泵水力性能影響大于雙圓弧和線性對離心泵水力性能影響。王桃等［12］分析了不同葉片安放角變化規(guī)律對前彎葉片液力透平葉輪水力性能的影響，并發(fā)現(xiàn)葉片安放角呈線性分布時的水力性能優(yōu)于安放角呈“S”分布的水力性能，余志毅等［13］利用一元四次方程設(shè)計(jì)離心泵前置導(dǎo)葉并通過數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方法的可行性。但關(guān)于靜葉安放角變化規(guī)律對混輸泵性能影響的研究很少。

本文為了研究安放角從靜葉進(jìn)口邊至出口邊變化規(guī)律對螺旋軸流混輸泵水力性能的影響。首先，通過設(shè)計(jì)工況確定靜葉進(jìn)、出口安放角。其次，基于Matlab獲得不同靜葉安放角變化規(guī)律所對應(yīng)的靜葉型線方程，并用Pro/E 5.0實(shí)現(xiàn)靜葉翼型三維建模。最后，基于Fluent16.2分別對各個增壓單元進(jìn)行數(shù)值模擬并對結(jié)果進(jìn)行分析：分析不同葉片安放角變化規(guī)律對混輸泵外特性影響、靜葉內(nèi)能量損失和靜葉葉片的壓力負(fù)載的影響。

1 模型的建立

本文以自主研制的混輸泵為研究對象，基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Q=100 m3/h，揚(yáng)程H=25 m，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，基于葉片無限多、無限薄假設(shè)，通過不同的葉片安放角沿軸面流線的分布規(guī)律得到不同的葉片型線曲線，以791翼型變化規(guī)律［14］對不同靜葉的型線進(jìn)行背面加厚完成靜葉的二維設(shè)計(jì)，并基于Pro/E 5.0完成靜葉的三維造型設(shè)計(jì)。

1.1 靜葉型線的建立

由于靜葉主要作用是消除流體在動葉出口旋轉(zhuǎn)環(huán)量，所以滿足設(shè)計(jì)流量下的速度三角形［14］，故進(jìn)口安放角計(jì)算及結(jié)果見表1。

表1 進(jìn)口安放角計(jì)算及結(jié)果Tab.1 Calculation and results of the inlet installation angle

β1為靜葉進(jìn)口安放角，β'為葉片進(jìn)口液流角，Δα為葉片沖角，U為輪緣處的圓周速度，Vm為進(jìn)口絕對速度沿軸向方向的分量，Vu為進(jìn)口絕對速度。沿圓周方向的分設(shè)計(jì)時，為了減小由流體撞擊產(chǎn)生的能量損失，因此出口安放角為90°，葉片進(jìn)口邊輪轂到輪緣安放角設(shè)計(jì)需滿足速度環(huán)量修正方程［14］：

式中 vu——絕對速度的周向分量；

vuh——靜葉進(jìn)口輪轂絕對速度周向分量。

本文基于圓柱無關(guān)性假設(shè)和葉柵理論，將葉柵展開圖中的流線近似為翼型型線，各流面內(nèi)滿足微分方程1，并進(jìn)行駐點(diǎn)積分得到流體質(zhì)點(diǎn)在流道內(nèi)的流線［15］。

式中 L——葉柵周向長度；

t——葉片軸面流向相對長度，范圍為0～1。

因此，β 變化規(guī)律決定葉柵內(nèi)翼型的形狀。

本文研究的靜葉型線安放角沿軸線變化規(guī)律分呈線性變化和呈非線性變化兩種。當(dāng)安放角沿軸面流線變化規(guī)律呈線性分布時，滿足方程（3）；當(dāng)安放角沿軸面流線變化規(guī)律呈非線性分布時，滿足方程（4）［16］：

式中 β——葉片安放角；

β1——靜葉進(jìn)口安放角；

Δ β = β2- β1，其中β2為靜葉出口安放角。

當(dāng)安放角呈非線性變化時 a，b，c，d，e［17］滿足條件：βt=0= β1；βt=1= β2；；βt=m= β1+ Δ β n；因 5個方程線性無關(guān)，即存在唯一的解，因此，當(dāng)m和n取不同值時就可得到不同的型線方程。

為確保安放角呈非線性變化所確定的靜葉型線形狀良好需符合以下要求：（1）型線的曲率半徑方向在同一側(cè)，即最小安放角不得小于16.3°。（2）在安放角按不同變化趨式確定翼型時，必須保證最大安放角不超多90°。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)給定以下約束：

葉片安放角呈非線性時，m和n取值見表2，并采用逐點(diǎn)積分法確定型線。

表2 參數(shù)m和n的計(jì)算及結(jié)果Tab.2 Calculation and results of parameter m and n

最終確定5種靜葉型線安放角變化規(guī)律，如圖1所示：其中M0為線性變化，其余為非線性變化。為提高計(jì)算精度，將其進(jìn)、出口適當(dāng)延伸，如圖2所示。

圖1 安放角沿軸線分布規(guī)律Fig.1 Distribution law of installation angle along axis

圖2 三維結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-dimensional structure diagram

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1 多相流模型

本文采用Mixture多相流混合模型，為簡化模型，其中液體（水）主相，副相（氣體）為理想不可壓縮氣體。并假設(shè)進(jìn)口為均勻的泡狀流且滿足連續(xù)性方程和動量方程，氣液兩相流的基本控制方程如下［18］：

連續(xù)性方程：

動量方程：

式中 αl，αg——液相、氣相體積分?jǐn)?shù)；

ρl，ρg——液相、氣相密度；

μt——動力黏度；

p——壓力；

ul，ug——液相、氣相速度；

f——質(zhì)量力；

Ml，Mg——液相、氣相表面張力。

1.2.2 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

對整個計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分并對葉片邊緣處進(jìn)行局部加密如圖3所示，網(wǎng)格無關(guān)性檢查結(jié)果如圖4所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)≥1 979 052時，增壓能力和效率變化小于0.01%，因此網(wǎng)格數(shù)已不是影響混輸泵主要因素，故最終確定混輸泵網(wǎng)格數(shù)在197萬以上足以保證其計(jì)算精度。

圖3 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig.3 Unstructured grids

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性檢查Fig.4 Grid independence check

1.2.3 數(shù)值方法及邊界

使用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，采用mixture混合模型和k-ε（RNG）湍流模型；采取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理近壁面流動，且固壁無滑移。進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口；出口域離回流區(qū)較遠(yuǎn)，認(rèn)為是充分發(fā)展的湍流區(qū)，故設(shè)為自由出流；采用Simple-C算法耦合流體的速度壓力，速度場和壓力場均采用一階迎風(fēng)格式離散，松弛因子保持默認(rèn)；監(jiān)測殘差值設(shè)為10-4。

2 結(jié)果及分析

2.1 混輸泵外特性分析

2.1.1 含氣率對各模型水力性能影響

將5組不同增壓單元在不同進(jìn)口氣體體積分?jǐn)?shù)工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，單級壓縮單元的增壓能力和效率如圖5所示。從圖中看出，隨著進(jìn)口氣體體積分?jǐn)?shù)增加，單級壓縮單元的增壓能力逐漸降低，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是滯留在靜葉流道內(nèi)的氣體增加導(dǎo)致局部氣堵和氣液兩相的速度滑移，使流動損失增加。

圖5 不同含氣率下增壓變化曲線Fig.5 Pressure change curve under different GVF

提出參數(shù)λ表示不同靜葉模型的流線長度，λ可由下列方程積分得到：

式中 l——軸面流線實(shí)際長度；

L——流線方程。

最終各靜葉模型的實(shí)際留下長度見表3。

表3 靜葉流線長度Tab.3 The streamline length of fixed blade

從圖6（a）中可以看出，在相同工況下隨著進(jìn)口氣體體積分?jǐn)?shù)的增加，各模型的效率下降程度不一。在低含氣率工況下，混輸泵的效率下降趨勢較快，在高含氣率工況下的變化趨勢較緩，其主要是因?yàn)闅庖簝上嘣诹鲃舆^程中，隨著進(jìn)口含氣率的增加由一開始的液相夾帶氣相運(yùn)動轉(zhuǎn)化為氣相夾帶液相動，由于液相的物性參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣相物相數(shù)，因此混輸泵靜葉內(nèi)能量轉(zhuǎn)化能力降；但隨著流道長度逐漸增加混輸泵的效呈先上升下降的趨勢，并且M3模型效率最高，其表明適當(dāng)?shù)脑黾屿o葉內(nèi)流道長度可以提到靜葉的能量轉(zhuǎn)化能力，有利于效率的提升。

從圖6（b）中可以看出，相同工況下M3模型的增壓能力最強(qiáng)，M2和M0模型的增壓能力相近，其中M1模型的增壓能力了最差，即隨著λ的增加，靜葉的增壓能力先增加再降低，這表明靜葉內(nèi)流道長度的增加有利于減少氣液兩相的分離程度，降低由氣體增加導(dǎo)致氣堵程度和減小氣液兩相間的速度滑移，使減少流動損失；M4模型的增壓能力減低一方面是因?yàn)殪o葉流道內(nèi)氣液流動不穩(wěn)定，另一方面是因?yàn)榱骶€變長，葉片變厚，沖擊損失增加。

2.1.2 子午流道內(nèi)含氣率分析

動、靜葉子午流道內(nèi)氣體分布情況如圖6所示，圖中5組增壓單元中動葉內(nèi)的氣體體積分布并沒有太大區(qū)別，證明在進(jìn)口含氣率和進(jìn)、出口角相同的前提下，由靜葉產(chǎn)生的干涉效應(yīng)對動葉流道內(nèi)氣體分布影響不大。

圖6 子午面氣體分布Fig.6 Gas volume fraction （GVF） distribution on the meridional surface

不同流量工況對模型5子午面內(nèi)氣體分布如圖6（b）所示。對整個增壓單元而言，在小流量工況下，氣體聚集發(fā)生在動葉出口邊輪轂處；隨著進(jìn)口流量的增加，氣體逐漸從動葉內(nèi)流出，使得靜葉流道內(nèi)氣體含量增加，但靜葉流道內(nèi)氣體分布較為均勻，不僅有利于降低因氣液兩相速度滑移產(chǎn)生的能量損耗，還有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.2 能量損失

2.2.1 靜葉能量損失分析

為探索流量變化對混輸泵能量損失的影響，在進(jìn)口含氣率相同前提下，對各個增壓單元在0.8 Q，0.9 Q，1.0 Q，1.1 Q和1.2 Q的5個流量工況下進(jìn)行數(shù)值模擬。

根據(jù)絕對運(yùn)動的伯努利方程靜葉內(nèi)的能量損失可用以下方程表示［18］：

式中 pin，pout——靜葉進(jìn)、出口壓力；

vin，vout——靜葉進(jìn)、出口速度；

ρ——混合密度。

該泵屬于臥式結(jié)構(gòu)，在含氣率為0.4時，各靜葉模型的能量損失結(jié)果如圖7所示。從圖可見，隨流量的增加，5種靜葉模型的能量損失均呈現(xiàn)出下降趨勢；就非線性變化安放角而言，隨著逐漸增大，能量損失先減小后增加；M3模型所確定的靜葉翼型能量損失最小。

圖7 不同流量工況下能量損失Fig.7 Energy loss under different flow rates

2.2.2 流場分析

圖8示出進(jìn)口流量是0.8 Q時的靜葉子午流道內(nèi)速度矢量分布，由圖可知：自靜葉進(jìn)口邊到出口邊，氣液兩相混合流的流速逐漸降低，說明靜葉流道內(nèi)發(fā)生了能量的轉(zhuǎn)換——流體的動能轉(zhuǎn)化為壓能。

圖8 不同方案子午流面速度矢量Fig.8 Velocity vector of meridional surface under different schemes

流道內(nèi)能量損失主要包括靜葉進(jìn)口邊輪轂處局部負(fù)壓力梯度和氣堵現(xiàn)象導(dǎo)致得壓力損失，靜葉流道內(nèi)因氣液分離和徑向壓力梯度導(dǎo)致二次流——輪緣處的流體向輪轂流動引起的能量損失，對比兩者與混輸泵外特性能發(fā)現(xiàn)，二次流是影響揚(yáng)程和效率的主要原因。隨著參數(shù)λ的增加，因徑向壓力梯度導(dǎo)致的二次流得以改善，能量損失減小。因此，減少輪緣到輪轂處的二次流動對混輸泵的靜葉能量回收具有重要意義。

2.3 壓力負(fù)載分析

取0.8倍葉柵高為研究對象，得到不同流量工況下從靜葉進(jìn)口邊到出口邊葉片壓力分布情況。

如圖9所示：小流量工況下，從靜葉進(jìn)口邊到出口邊葉柵所受壓力不穩(wěn)定，隨著進(jìn)口流量的增加，壓力趨于穩(wěn)定，這是由于進(jìn)口流量的增加增強(qiáng)了液相對氣相的夾帶能力，使得沿流線方向的葉片附近的氣液分布更均勻；如圖9（a）中安放角呈線性變化的靜葉背面的壓力沿流動方向變化不大，工作面的壓力沿流動方向逐漸降低，且兩面的壓力差值逐漸減小。

圖9 靜葉壓力負(fù)載分布Fig.9 Distribution of pressure load of fixed blade

安放角呈非線性變化靜葉如圖9（b）和（c），靜葉背面的壓力分布較為均勻，而工作面壓力分布可以分為壓力驟增階段、壓力下降階段、壓力緩增階段和壓力緩慢下降階段4個過程：由于氣液混合流離開動葉時獲得一定的周向速度和動靜軸向間隙內(nèi)氣團(tuán)的重新混合打破了原有的進(jìn)口無沖擊條件，導(dǎo)致氣液混合物剛接觸靜葉進(jìn)口邊時沖擊壓力的驟增；由于沿著流體流動方向速度環(huán)量逐漸降低，所以單位面積的沖擊壓力逐漸下降；由于靜葉翼型型線彎曲程度較大，因而沿流線方向的壓力出現(xiàn)緩慢上升趨勢，在約沿流線占比0.4的位置處工作面壓力最大；當(dāng)氣液混合物流過彎曲程度較大的位置時，靜葉工作面的壓力趨于緩慢下降階段。與M1模型相比，M3模型型線的最大曲率處更靠近出口邊。

就葉片負(fù)載而言，安放角沿軸面流線性變化所確定的靜葉型線更接近理想狀態(tài)的壓力負(fù)載分布，而安放角非線性變化規(guī)律所確定的靜葉型線工作面與背面的最大壓差位置更靠近葉片出水邊。

3 結(jié)論

（1）在氣體體積分?jǐn)?shù)GVF=0.3工況下M3模型的靜葉效率和靜葉能量回收能力最優(yōu)，相比線性變化的靜葉其效率增加了1.1%；

（2）由氣體分布情況看出，不同靜葉葉片安放角變化規(guī)律對動葉流道內(nèi)氣體分布影響不大，但對靜葉流道內(nèi)氣體分布產(chǎn)生明顯的影響。

（3）就葉片負(fù)載而言，當(dāng)靜葉安放角從進(jìn)口邊至出口邊呈線性變化時，靜葉型線壓力負(fù)載沿流動方向工作面和背面的壓差逐漸減??；當(dāng)靜葉安放角從進(jìn)口邊至出口邊呈線性變化時，葉片壓差最大的位置隨靜葉流線長度的增加越來越靠近靜葉的出口邊。