鋼筋銹蝕對(duì)混凝土開裂影響的數(shù)值模擬方法綜述

竇國(guó)欽 孫宗峰 婁鵬,2

1.北京中水科工程集團(tuán)有限公司，中國(guó)·北京 100048

2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，中國(guó)·北京 100048

1 研究背景

在影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的眾多因素中，鋼筋銹蝕引起的混凝土結(jié)構(gòu)開裂被認(rèn)為是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效的最主要原因之一。混凝土結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中，環(huán)境中的有害介質(zhì)侵入到混凝土內(nèi)部，破壞鋼筋表面的鈍化膜，引發(fā)鋼筋銹蝕和鐵銹膨脹，銹蝕產(chǎn)物的體積是原有體積的2～4 倍，其體積膨脹行為受到周圍混凝土的限制，在鋼筋/混凝土界面上產(chǎn)生壓力，即鋼筋銹脹力，隨著鋼筋銹蝕量的增加，逐漸增大的鋼筋銹脹力將導(dǎo)致混凝土保護(hù)層受拉而開裂。銹脹裂縫首先在鋼筋周邊的混凝土內(nèi)界面產(chǎn)生，由內(nèi)而外逐漸擴(kuò)展；當(dāng)銹脹裂縫貫通混凝土保護(hù)層時(shí)，環(huán)境中的有害介質(zhì)經(jīng)銹脹裂縫直接侵入混凝土內(nèi)部，接觸到鋼筋，鋼筋銹蝕速度大大加快，進(jìn)一步加劇混凝土銹脹裂縫的擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致混凝土保護(hù)層剝落，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

混凝土保護(hù)層銹裂過(guò)程對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的性能劣化規(guī)律和使用壽命有著重要的影響，眾多中國(guó)和其他國(guó)家的學(xué)者開展了相關(guān)研究工作，取得了一系列研究成果。但是建立于大部分實(shí)際混凝土工程中的非均勻鋼筋銹蝕理論模型，是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。至今，仍未見能被廣泛接受的非均勻鋼筋銹脹力作用下的混凝土銹裂模型。而有限元方法則是解決非均勻鋼筋銹蝕情況的有利工具。

論文從數(shù)值模擬這個(gè)方面對(duì)鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)銹脹開裂的研究成果進(jìn)行綜述，也對(duì)該領(lǐng)域尚待深入研究的內(nèi)容進(jìn)行討論。

2 研究現(xiàn)狀

鋼筋銹蝕影響混凝土開裂三階段理論：對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的銹脹開裂過(guò)程，銹裂三階段理論[1,2]得到大部分學(xué)者的認(rèn)可，即從混凝土構(gòu)件鋼筋脫鈍到混凝土保護(hù)層開裂，大致要經(jīng)歷如下3 個(gè)階段（見圖1）。

圖1 鋼筋銹蝕混凝土開裂階段

①鐵銹自由膨脹階段。鋼筋脫鈍開始銹蝕后，產(chǎn)生的鐵銹首先填入毛細(xì)孔和空隙中。在鐵銹填滿空隙之前，不會(huì)對(duì)外圍混凝土產(chǎn)生鋼筋銹脹力。

②混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段。當(dāng)鐵銹填滿鋼筋與混凝土交界面毛細(xì)孔后，鋼筋進(jìn)一步銹蝕產(chǎn)生的鐵銹將對(duì)外圍混凝土產(chǎn)生鋼筋銹脹力，從而使得混凝土保護(hù)層受到拉應(yīng)力，且該拉應(yīng)力隨著鋼筋銹蝕的發(fā)展而增大。

③混凝土保護(hù)層開裂階段。當(dāng)鋼筋銹蝕深度達(dá)到一定值時(shí)，混凝土保護(hù)層在鋼筋表面附近首先出現(xiàn)裂縫，裂縫隨著鋼筋銹蝕的發(fā)展逐漸開展到混凝土表面。此階段產(chǎn)生的鐵銹使得混凝土保護(hù)層中的裂縫不斷開展，同時(shí)也會(huì)逐漸填充到開展的裂縫中。

根據(jù)這三階段理論，采用有限元方法模擬鋼筋銹裂過(guò)程主要有以下幾個(gè)：

①Dagher 等[3]采用有限元方法，對(duì)鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積膨脹引起混凝土結(jié)構(gòu)銹裂損傷的過(guò)程進(jìn)行模擬，并采用彌散裂縫和節(jié)點(diǎn)位移方法加載，模擬各種鋼筋銹蝕。該數(shù)值模型可以很好地幫助理解混凝土銹裂過(guò)程。

②Molina 等[4]建立了有限元模型，對(duì)4 個(gè)混凝土試件的銹裂試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行模擬。該模型采用彌散裂縫模擬混凝土裂縫開展行為，還采用改變銹蝕界面鋼筋彈性模量的方法對(duì)鐵銹也加以考慮． 該有限元模型和試驗(yàn)結(jié)果較為符合。此外，還利用該模型討論了混凝土銹裂的影響因素。

③張偉平[5]采用溫度膨脹環(huán)模擬銹蝕產(chǎn)物，對(duì)混凝土中鋼筋的銹脹損傷機(jī)理進(jìn)行有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果提出了混凝土保護(hù)層銹脹開裂時(shí)刻的鋼筋截面銹蝕率模型。

④Zhou 等[6]采用有限元方法，分析了鋼筋銹蝕引起混凝土橋面板的銹裂行為，并利用該有限元模型討論了混凝土橋面板不同銹裂失效模型的控制因素（包括幾何尺寸、鋼筋位置等）。

⑤Val 等[7]利用二維平面帶孔洞的有限元模型研究了鐵銹在自由膨脹階段的填充量，并利用開裂時(shí)刻銹蝕量的試驗(yàn)值與有限元模擬得到的結(jié)果之差來(lái)反映鐵銹填充的大小。

⑥Saouma 等[8,9]基于均勻的環(huán)向節(jié)點(diǎn)位移，采用如下3 組不同的加載方式、不同預(yù)設(shè)開裂路徑的方法，模擬了鋼筋銹脹開裂的過(guò)程（見圖2）。

圖2 三種預(yù)設(shè)的鋼筋銹蝕混凝土開裂路徑

⑦Shaikh 等[10]對(duì)3 種鋼筋混凝土梁進(jìn)行了銹脹開裂的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。結(jié)果表明，當(dāng)普通鋼筋混凝土梁的鋼筋截面損失率達(dá)到1.5%時(shí)，混凝土保護(hù)層表面會(huì)出現(xiàn)銹脹裂縫；當(dāng)鋼筋截面損失率達(dá)到3%時(shí)，混凝土保護(hù)層將剝離。

⑧Du 等[11]在數(shù)值模擬的過(guò)程中考慮到了非均勻銹蝕的情況，采用如圖3所示的2 種不同加載方式來(lái)分別模擬均勻銹蝕和非均勻銹蝕，其中非均勻銹蝕徑向位移分布是假設(shè)的。按照?qǐng)D3（b）所示的分布形式，環(huán)向最大位移與最小位移之比為5。模擬結(jié)果表明：內(nèi)裂僅取決于鋼筋直徑和膨脹應(yīng)力，而與鋼筋的銹蝕類型和保護(hù)層厚度無(wú)關(guān)；混凝土保護(hù)層的外裂僅與保護(hù)層厚度有關(guān)，而且發(fā)生在保護(hù)層最薄的地方；貫通裂縫與保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比呈線性關(guān)系；非均勻銹蝕導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂時(shí)的銹蝕量比非均勻銹蝕早，因此實(shí)際工程中的點(diǎn)蝕現(xiàn)象比均勻銹蝕對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的威脅更大。

圖3 兩種不同銹蝕情況

⑨Jang 等[12]利用數(shù)值模擬的方法著重研究了非均勻銹蝕導(dǎo)致的混凝土開裂情況，非均勻銹蝕的銹層分布形態(tài)是從銹峰處線性遞減的。通過(guò)調(diào)整不同的荷載分布、模型的材料參數(shù)和幾何尺寸，得出了混凝土保護(hù)層表面開裂時(shí)刻鋼筋銹脹力與鋼筋表面銹蝕范圍對(duì)應(yīng)的圓心角、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比以及混凝土抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系。

⑩夏寧等[13]在假設(shè)銹蝕產(chǎn)物僅沿鋼筋斷面徑向發(fā)生膨脹的前提下，提出鋼筋圓孔邊任意一點(diǎn)的銹脹位移公式，根據(jù)公式，得到鋼筋表面銹蝕輪廓線的變化情況見圖4，其中為銹蝕厚度系數(shù)。

圖4 鋼筋表面銹蝕輪廓線

式中，為鋼筋周圍的極坐標(biāo)，a1，a2，a3分別為鋼筋銹蝕層的非均勻系數(shù)、擴(kuò)展系數(shù)和均勻系數(shù)。利用該式作為有限元模型中位移荷載分布的依據(jù)，對(duì)銹蝕鋼筋混凝土試件進(jìn)行有限元分析，研究非均勻銹蝕膨脹過(guò)程。得到鋼筋非均勻銹蝕導(dǎo)致的周圍混凝土的應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)、銹脹裂縫開展與分布狀況、鋼筋與混凝土界面銹脹力等試驗(yàn)方法無(wú)法測(cè)得的結(jié)果。有限元分析結(jié)果中的試件銹裂圖和實(shí)際混凝土試件銹裂情況對(duì)比見圖5。

圖5 混凝土試件實(shí)際銹裂圖與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

此外，kim 等、Tran 等、Guzman 等及Ozbolt 等采用了更為復(fù)雜的數(shù)值模型來(lái)研究鋼筋銹蝕膨脹引起的保護(hù)層混凝土開裂行為。然而，這些數(shù)值研究工作將混凝土看作宏觀均勻材料，即假定整個(gè)分析區(qū)域中混凝土力學(xué)、滲透和擴(kuò)散性質(zhì)是相同的。實(shí)際上，混凝土宏觀力學(xué)行為及破壞模式由其細(xì)/微觀結(jié)構(gòu)決定，故而數(shù)值計(jì)算中需要考慮混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)特性。

近年來(lái)，Pan 等考慮非均質(zhì)性的影響，對(duì)飽和混凝土的化學(xué)擴(kuò)散及鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土開裂行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。Savija 等采用細(xì)觀格構(gòu)模型（Lattice model）對(duì)鋼筋混凝土銹脹破壞機(jī)理進(jìn)行了初步的研究，分析了厚徑比、鋼筋位置等對(duì)混凝土保護(hù)層破壞模式的影響，獲得典型的破壞模式如圖6所示，進(jìn)而在該細(xì)觀分析方法的基礎(chǔ)上研究了厚徑比及鋼筋位置等對(duì)保護(hù)層破壞模式的影響。混凝土破壞過(guò)程與其微/細(xì)觀結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，Du 和Jin 從細(xì)觀角度出發(fā)，建立了鋼筋銹蝕膨脹誘發(fā)的保護(hù)層混凝土開裂破壞行為模擬的數(shù)值分析模型。該模型中，鋼筋的銹脹以強(qiáng)制銹蝕位移形式直接施加在洞口（即為鋼筋占據(jù)的位置）處。進(jìn)而在該細(xì)觀數(shù)值方法的基礎(chǔ)上，研究了鋼筋均勻銹蝕膨脹對(duì)保護(hù)層混凝土開裂破壞模式及保護(hù)層開裂時(shí)的臨界銹蝕率的影響規(guī)律?？紤]到鋼筋非均勻銹蝕行為的影響，Du 等及Jin 等將該細(xì)觀力學(xué)分析模型進(jìn)行了擴(kuò)展和應(yīng)用，建立了鋼筋混凝土非均勻銹蝕膨脹的分析模型。圖7即為Du 等采用的細(xì)觀尺度數(shù)值分析方法獲得的模擬結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果及宏觀尺度模擬結(jié)果的對(duì)比。相比于宏觀尺度模型，該細(xì)觀尺度模型能更好地與試驗(yàn)結(jié)果吻合，更好地表現(xiàn)保護(hù)層中裂紋擴(kuò)展路徑的曲折性。

圖6 角部和中部鋼筋銹脹致保護(hù)層破壞

圖7 細(xì)觀數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)及均勻模型結(jié)果的對(duì)比

為了得到保護(hù)層因鋼筋銹脹力產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)和裂縫開展?fàn)顩r，許多研究中利用了有限元分析方法，通過(guò)虛擬的內(nèi)部壓力或徑向位移來(lái)模擬銹脹力，大部分非均勻銹蝕模型中都采用了假設(shè)的非均勻荷載/位移分布形式。應(yīng)該看到，若采用的假設(shè)非均勻荷載分布與實(shí)際情況不一致，有限元模型得到混凝土銹裂模型的準(zhǔn)確性也是令人質(zhì)疑的。因此，鋼筋與混凝土交界面上鋼筋銹脹力的正確模擬，是實(shí)現(xiàn)混凝土銹裂過(guò)程數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在。只有按照鋼筋銹蝕產(chǎn)物真實(shí)的非均勻分布來(lái)模擬銹脹力荷載，才能得到銹蝕鋼筋周圍混凝土的應(yīng)力場(chǎng)和裂縫開展?fàn)顟B(tài)等情況的合理描述。在后續(xù)的有限元模擬混凝土銹裂過(guò)程中，應(yīng)考慮鋼筋銹蝕非均勻分布的實(shí)際情況，將其作為位移荷載輸入，以得到更符合實(shí)際情況的混凝土銹裂數(shù)值模型。

3 研究展望

為推進(jìn)鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)銹裂研究的發(fā)展，下述研究?jī)?nèi)容尚待深入：

①完善鋼筋非均勻銹蝕分布模型。目前幾乎所有的數(shù)值模擬都是建立在均勻銹蝕膨脹為假定前提，在混凝土結(jié)構(gòu)銹裂分析模型中，不但要考慮鋼筋總銹蝕率，同時(shí)還應(yīng)考慮銹蝕產(chǎn)物沿鋼筋圓周的分布，即鋼筋非均勻銹蝕分布情況。目前尚沒(méi)有成熟的鋼筋非均勻銹蝕分布模型來(lái)指導(dǎo)數(shù)值模擬分析。

②考慮鐵銹填充區(qū)的定量研究。目前對(duì)于混凝土構(gòu)件銹裂過(guò)程中鐵銹填充行為的研究并不多見，尤其缺少定量的研究成果。如何建立鐵銹填充區(qū)域和銹層積累之間的定量關(guān)系，還需要大量的數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究工作。

③荷載與環(huán)境耦合作用的考慮?，F(xiàn)有的混凝土銹裂研究中，大多僅考慮鋼筋銹蝕引起混凝土保護(hù)層銹裂，這與實(shí)際情況是不符合的。在后續(xù)的混凝土銹裂數(shù)值模擬中，應(yīng)同時(shí)考慮環(huán)境與荷載的耦合作用。

④目前混凝土銹裂有限元模擬基本采用混凝土內(nèi)部帶有圓孔的二維模型。利用該模型可以簡(jiǎn)化數(shù)值模擬，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)可以在一定程度上較好地模擬銹脹裂縫由內(nèi)而外的發(fā)展和裂縫開展過(guò)程。但是，二維模型無(wú)法考慮截面間的相互影響，也無(wú)法分析混凝土銹裂開展后的剝落情況。因此，混凝土銹裂的有限元模擬應(yīng)從二維模型向三維模型發(fā)展。

4 結(jié)語(yǔ)

①目前建立的混凝土銹脹開裂理論模型可以較好地描述理想圓柱體鋼筋混凝土試件在均勻鋼筋銹脹力作用下的銹裂行為。但是，對(duì)于實(shí)際工程中更常見的鋼筋非均勻銹蝕、受荷載作用的混凝土結(jié)構(gòu)銹裂情況，還尚未建立完善的預(yù)測(cè)模型。

②有限元軟件是研究混凝土銹脹開裂的一種有效手段，在獲取鋼筋銹蝕非均勻分布的實(shí)際情況下，以此作為位移荷載輸入，是實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土銹裂過(guò)程正確模擬的關(guān)鍵所在?？紤]混凝土開裂后的截面間相互影響，混凝土銹裂的數(shù)值模擬應(yīng)從原來(lái)常用的混凝土內(nèi)部帶圓孔的二維模型向三維模型發(fā)展。