基于SPSS多元一次線性回歸模型的西安房?jī)r(jià)影響因素分析

高旺 陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)

房地產(chǎn)業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)中起到舉足輕重的作用，是增強(qiáng)國民經(jīng)濟(jì)和改善人民生活的重要產(chǎn)業(yè)。房地產(chǎn)業(yè)的重要性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，房地產(chǎn)業(yè)是拉動(dòng)我國投資、消費(fèi)、進(jìn)出口等領(lǐng)域的重要力量；其次，房地產(chǎn)業(yè)與我國經(jīng)濟(jì)其他產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度達(dá)1.416，其中對(duì)金融保險(xiǎn)業(yè)和商業(yè)的帶動(dòng)效應(yīng)為0.145，位居第一，與建筑業(yè)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)為0.094，位居第二；最后，房地產(chǎn)企業(yè)上繳的稅金逐年增大，對(duì)財(cái)政收入的貢獻(xiàn)不斷加大，在財(cái)政收入中占有較重要地位[1]。

一、背景

2021年3月12日，我國“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要正式對(duì)外發(fā)布，作為指導(dǎo)我國今后5年及15年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的綱領(lǐng)性文件，全文共19篇65章，分別在第4篇、第6篇和第8篇提及房地產(chǎn)相關(guān)內(nèi)容。相較于“十三五”規(guī)劃內(nèi)容，下一個(gè)五年規(guī)劃對(duì)房地產(chǎn)方面的內(nèi)容著墨頗多，直接提及房地產(chǎn)方面的內(nèi)容多達(dá)538字，核心在于通過實(shí)施房地產(chǎn)市場(chǎng)平穩(wěn)健康發(fā)展長(zhǎng)效機(jī)制，促進(jìn)房地產(chǎn)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展，堅(jiān)持“房住不炒”的定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居、職住平衡[2]。因此，對(duì)于某一區(qū)域未來房?jī)r(jià)走向以及影響該地區(qū)房?jī)r(jià)因素的分析，成為研究和透視某一區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一項(xiàng)重要手段。

二、因子選取

房地產(chǎn)行業(yè)規(guī)模龐大，關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，與各行各業(yè)都存在非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因此，影響房地產(chǎn)行業(yè)的因素眾多，主要有政治因素（主要包括戰(zhàn)爭(zhēng)、動(dòng)亂等）、經(jīng)濟(jì)因素（主要包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、工資水平、當(dāng)?shù)貎?chǔ)蓄率、銀行利率、地價(jià)等）、行政因素（主要包括政策法規(guī)、城市規(guī)劃、房地產(chǎn)稅等）、社會(huì)因素（主要包括人口流入流出、家庭結(jié)構(gòu)、社區(qū)環(huán)境等）、自然因素（主要包括小區(qū)所在的位置、面積、周邊環(huán)境等）[3]。在上述影響因素中，由于我國政治環(huán)境安定，戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)較低，動(dòng)亂等突發(fā)事件基本不會(huì)發(fā)生，因此政治因素不予考慮；經(jīng)濟(jì)因素中工資水平直接決定個(gè)人的消費(fèi)購買能力，地價(jià)直接影響房?jī)r(jià)，加之這兩個(gè)因素便于量化，因此選取工資水平（人均年工資）、地價(jià)（樓面均價(jià)）兩項(xiàng)作為模型輸入因子；行政因素變化較大、突發(fā)性很強(qiáng)，加之很難量化，可以作為模型補(bǔ)充分析的一個(gè)重要依據(jù)；社會(huì)因素中人口因素影響房子的供需關(guān)系從而影響房?jī)r(jià)，因此選取人口凈流入或流出作為模型輸入因子；自然因素過于具體，在研究大尺度宏觀房?jī)r(jià)時(shí)影響不大，故不予考慮。綜上所述：本文最終選取人均年工資、樓面均價(jià)、人口凈流入三項(xiàng)作為西安房?jī)r(jià)多元線性回歸模型的輸入因子。

三、模型建立

（一）建模軟件

本文數(shù)學(xué)模型建立軟件選取SPSS軟件。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”軟件為IBM公司推出的一系列用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測(cè)分析和決策支持任務(wù)的軟件產(chǎn)品及相關(guān)服務(wù)的總稱。SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSS統(tǒng)計(jì)分析過程包括描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線性模型、相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、生存分析、時(shí)間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類，每類中又分好幾個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計(jì)、Logistic回歸、Probit回歸、加權(quán)估計(jì)、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，而且每個(gè)過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數(shù)。SPSS也有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各種圖形[4]。

（二）參數(shù)計(jì)算

根據(jù)西安市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)[5]、安居客[6]提供的數(shù)據(jù)來源，西安市2014-2018年住宅均價(jià)（下文簡(jiǎn)稱房?jī)r(jià)）與西安市人均年工資（下文簡(jiǎn)稱人均年工資）、西安市樓面均價(jià)（下文簡(jiǎn)稱樓面均價(jià)）、西安市人口凈流入（下文簡(jiǎn)稱人口凈流入）等3因子的相關(guān)關(guān)系計(jì)算如表1-表3所示：

表1 西安市2014-2018年房?jī)r(jià)與人均年工資相關(guān)關(guān)系表

表2 西安市2014-2018年房?jī)r(jià)與樓面均價(jià)相關(guān)關(guān)系表

表3 西安市2014-2018年房?jī)r(jià)與人口凈流入相關(guān)關(guān)系表

根據(jù)表1-表3，2014-2018年人均年工資、樓面均價(jià)、人口凈流入三個(gè)影響因子與本年度房?jī)r(jià)的線性相關(guān)系數(shù)均已計(jì)算得到。分析表1-3發(fā)現(xiàn)，2014、2015、2016年度房?jī)r(jià)相對(duì)平穩(wěn)，2017、2018年度房?jī)r(jià)顯著上升，因此為了準(zhǔn)確得到2019年房?jī)r(jià)與人均年工資、樓面均價(jià)、人口凈流入的線性相關(guān)系數(shù)，本文不簡(jiǎn)單采用2014-2018各影響因子線性相關(guān)系數(shù)的平均值作為2019年房?jī)r(jià)的相關(guān)系數(shù)，而是給2014-2018各年度線性相關(guān)系數(shù)設(shè)置一定的權(quán)重值來計(jì)算得到2019年的各影響因子與2019年房?jī)r(jià)線性相關(guān)系數(shù)。根據(jù)對(duì)2019年的影響程度設(shè)置2014年度、2015年度、2016年度權(quán)重值為0.15，2017年度為0.25，2018年度為0.3，計(jì)算得到：

S1=0.15×0.1270+0.15×0.1102+0.15×0.0955+0.25×0.1008+0.3×0.1344=0.1154；

S2=0.15×5.7376+0.15×5.5037+0.15×5.4566+0.25×6.5740+0.3×9.9190=7.1239；

S3=0.15×0.1759+0.15×0.0854+0.15×0.0530+0.25×0.0377+0.3×0.0291=0.0653。

（三）模型建立

因人均年工資、樓面均價(jià)、人口凈流入三因子對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度不一樣，而且是未知的，本文主要研究?jī)?nèi)容即為三個(gè)因子對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度如何。因此三個(gè)因子對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度分別假設(shè)為Q1、Q2、Q3，利用SPSS軟件建立西安房?jī)r(jià)的三元一次線性回歸模型為：

將S1、S2、S3代入公式1得到：

四、結(jié)果分析

本文采取“定二移一”的方法，假定在一組Q1、Q2、Q3中讓某一項(xiàng)因子居于主導(dǎo)地位，其他因子居于次要地位，以此分析3因子的貢獻(xiàn)程度，具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 3因子不同權(quán)重計(jì)算房?jī)r(jià)分析對(duì)比表

根據(jù)表4計(jì)算結(jié)果得到如下結(jié)論：

1.人口凈流入因子與西安市2019年房?jī)r(jià)相關(guān)程度最高，其次為2019年西安市人均年工資因子，最后為樓面均價(jià)因子。人口凈流入因子反映了西安市吸引人才的能力以及城市未來發(fā)展?jié)摿?，人口凈流入量越大，住房需求越高，根?jù)供需關(guān)系原理潛在推動(dòng)房?jī)r(jià)上漲；人均年工資反映西安市居民整體收入水平，人均年工資越高，購買力越強(qiáng)，對(duì)房?jī)r(jià)上漲起到一定推動(dòng)作用；樓面地價(jià)反映土地價(jià)格，作為房?jī)r(jià)的基本成本之一，樓面均價(jià)對(duì)房?jī)r(jià)的影響顯而易見。

2.本文建立的西安市房?jī)r(jià)三元一次線性回歸模型整體誤差率較高（該三元一次線性模型參數(shù)最低相對(duì)誤差10.90%），主要原因?yàn)椋河绊懸蜃舆x取較少（在眾多影響房?jī)r(jià)的因素中選取三個(gè)，數(shù)量較少）；線性回歸模型較簡(jiǎn)單（線性模型是回歸模型中最為簡(jiǎn)單的一種）；2019年11月開始一二線城市開始陸續(xù)放松調(diào)控政策，加之多個(gè)城市再次掀起“搶人大戰(zhàn)”，這些政策因素很難量化進(jìn)入模型。

綜上所述：后續(xù)研究中可以多選取幾種影響因子，同時(shí)采取多元高次回歸模型或者人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法，同時(shí)，將政策因素加入一個(gè)變化系數(shù)作為調(diào)節(jié)，將對(duì)模型結(jié)果的精確度有很大提升。