操作在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

杜曉鳳

（河北省永清縣劉街鄉(xiāng)中心校，河北 永清 065600）

一、導(dǎo)入中操作，喚醒空間想象

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！碧K霍姆林斯基也說過：“在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維和雙手精細(xì)的靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活躍起來。如果沒有這種結(jié)合，那么大腦的這些區(qū)域就處于沉睡狀態(tài)。”這就充分說明了動(dòng)手操作對于小學(xué)生感知物體、建立表象、理解概念的重大意義。我們實(shí)踐了這一理論，在新課導(dǎo)入中注重了操作，喚醒了空間想象，促進(jìn)了表象的建立。例如在二年級教學(xué)《認(rèn)識角》時(shí)，一上課就讓學(xué)生靜心閉眼，跟隨老師在大腦中畫“想象畫”：先畫一點(diǎn)，再從這一點(diǎn)開始畫一條直直的線，換個(gè)方向，仍從這點(diǎn)出發(fā)，再畫一條直直的線。然后觀察老師出示的三幅圖：，師問：“老師也跟你們同時(shí)畫好了圖，你們猜猜老師畫的是哪一幅？”同學(xué)們都認(rèn)為是第一幅圖?！澳悄銈儺嫷氖呛湍囊环容^相像呢？”學(xué)生們也確認(rèn)是和第一幅相同。師追問：“那這幅圖叫什么呢？”師可以有三種預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)一，直接得到了老師想要說的“角”，就可以板書揭題；預(yù)設(shè)二，學(xué)生沒有回答，可以讓學(xué)生給畫起個(gè)名字，啟發(fā)學(xué)生來引出課題；預(yù)設(shè)三，可以開門見山告訴學(xué)生，再板書課題。

通過上面的例子，充分說明了操作對于學(xué)生建立表象的重要意義，同時(shí)也讓學(xué)生深刻感知了鐘面上的重要內(nèi)容和知識要點(diǎn)，也揭示了角的本質(zhì)特征。起到了事半功倍的效果。

二、探索中操作，體悟建構(gòu)元素

皮亞杰指出：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或重新發(fā)明，至少由他們重建，而不是簡單地傳遞給他們?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。”要在操作中探索，在探索中體會，在體會中感悟，在感悟中理解，在理解中建構(gòu)，這些都是建立在學(xué)生的直觀操作、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，所以，操作無疑是探索知識的一把鑰匙，我們要精心設(shè)計(jì)操作，可以操作的要盡可能利用操作進(jìn)行再創(chuàng)造。

例如，在教學(xué)倍數(shù)約數(shù)、自然數(shù)、分?jǐn)?shù)各部分名稱和角的名稱時(shí)，因較難處理采用較好的方法來教學(xué)，往往叫學(xué)生看書后再交流，其實(shí)也可以用操作的方法進(jìn)行教學(xué)，我們嘗試了一種叫搭配的方法，讓學(xué)生進(jìn)行操作，既探索到了知識，又加深了印象。在教學(xué)認(rèn)識角的名稱時(shí)，已經(jīng)在板上畫了由一點(diǎn)引出的二條射線，這時(shí)老師出示了三個(gè)詞語：頂點(diǎn)、邊、邊，告訴學(xué)生，這三個(gè)朋友就住在“角”里面，你能否給他找到適當(dāng)?shù)奈恢茫繋в刑魬?zhàn)性的題目，學(xué)生的思維激發(fā)了，給合畫時(shí)先畫的點(diǎn)，和頂點(diǎn)的點(diǎn)的聯(lián)系找到了頂點(diǎn)的位置，并且理解了頂點(diǎn)的意義，畫時(shí)畫了兩次線，而“邊”有兩張卡片自然又想到了畫的線叫角的邊，于是重新創(chuàng)造獲得了成功。其實(shí)像分?jǐn)?shù)的各部分名稱的教學(xué)也可以用這種叫做搭配的方法，最有意思的是一次學(xué)生在回答為什么叫分子、分母時(shí)，說出了：因?yàn)榘选?”來分的總分?jǐn)?shù)肯定是“分母”，母親是大的，其中的一份只能是兒子，叫“分子”，兒子是小的，是母親生出來的，多么生動(dòng)有趣又合情合理的回答呀，又富有童趣，也給同學(xué)們留下了不可磨滅的印象。

放大操作功能，就是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，耐心引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)元素，從而建構(gòu)知識。只有學(xué)生通過自己的親身感受、自我操作探索獲得的知識，才會根深蒂固地扎根在腦海中，得到的知識才是牢固的知識，在整個(gè)過程中所學(xué)到的“操作”方法也將終身受用。

三、運(yùn)用中操作，錘煉思維品質(zhì)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！痹谟?xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，也要注重操作，錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)，包括思維的敏捷性，思維的靈活性，思維的深刻性，思維的開放性，思維的發(fā)散性和思維的批判性等等。心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始。”我們在訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活開放，展示學(xué)生智慧時(shí)，也運(yùn)用了操作。在教學(xué)《認(rèn)識角》的課末，老師準(zhǔn)備好了用明膠片做的兩個(gè)相同的角，讓學(xué)生拼出不同的角，并去發(fā)現(xiàn)、捕捉、找出“角之最”，可以是最大的角等等，能找出和別人不一樣的更棒，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找的越多越好，你一發(fā)現(xiàn)就來告訴老師，因?yàn)檫@是你的專利。話音剛落，同學(xué)們興趣昂然，展開了操作，一會就有學(xué)生上講臺告訴老師，稍時(shí)學(xué)生們爭先恐后有了發(fā)現(xiàn)，有一些同學(xué)因晚了一點(diǎn)點(diǎn)而深感遺憾，時(shí)間到了，全班交流答案，先報(bào)出了發(fā)現(xiàn)者姓名，再展示出拼出的角，如果認(rèn)可要給掌聲。兩個(gè)角應(yīng)頂點(diǎn)重合是前提，平接在一起的是最大的角，全班響起了掌聲；兩個(gè)角重疊在一起是最小的角，響起了掌聲；重疊在一起的也是最小的角，也響起了掌聲；部分重疊在一起的是最多的角，老師追問了是幾個(gè)角？3 個(gè)、4 個(gè)，當(dāng)有人說出是6 個(gè)并解釋了原因后，全班響起了熱烈的掌聲，正當(dāng)大家群情振奮時(shí)，老師說某同學(xué)有意見。這個(gè)同學(xué)站了起來說：“兩個(gè)角重疊在一起不是最小的角”，話音剛落，引來了一片責(zé)問聲，“我還可以拼出最小的角，先把兩個(gè)角重合，頂點(diǎn)對齊不動(dòng)，把其中一個(gè)角的邊移動(dòng)一點(diǎn)點(diǎn)，最最最最少，就可以發(fā)現(xiàn)拼成了最最最最小的一個(gè)角了……”自然響起了掌聲，而且很久很久。于是，這個(gè)同學(xué)多了一個(gè)外號叫“最最”，不過同學(xué)們叫時(shí)具有一顆崇拜的心，當(dāng)然這個(gè)同學(xué)聽時(shí)具有一種幸福感。