初中數(shù)學(xué)解題方法研究

楊雙洋

（浙江省紹興市新昌縣七星中學(xué)，浙江 紹興 312500）

小學(xué)數(shù)學(xué)階段重點是基礎(chǔ)訓(xùn)練，而到了初中必須要教會學(xué)生去運用邏輯思維、發(fā)散的思維理解數(shù)學(xué)學(xué)科與解題方法，因此研究好初中生數(shù)學(xué)解題方法與邏輯思維能力的培養(yǎng)十分必要。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)解題方法教學(xué)的常見問題

（一）思維教學(xué)方式與內(nèi)容比較固定

一直以來初中學(xué)教師的傳統(tǒng)教學(xué)模式仍然以是否能夠解答對問題、做好應(yīng)試為主，解題思維通常會限制在一個死板的框架里，大大限制了學(xué)生解題主動思考的培養(yǎng)。教師在教課的過程中，把解題步驟教給學(xué)生的同時也是潛移默化地把教師的思維教給學(xué)生，但是初中生大部分并不能意識到老師是怎么思考的過程，解題的思維是什么，對一些反應(yīng)較慢進度較落后的學(xué)生換一種類似題型有可能還是不會解答，就會造成教學(xué)效果較差，這樣就造成了教師的講課效率較低

（二）只求做題多，忽略做題方法的教學(xué)

困于學(xué)業(yè)和考試壓力初中學(xué)生往往埋頭于題海戰(zhàn)術(shù)，在解難題時缺乏較真精神，放過了一些模棱兩可的題，有的解題過程“繞彎”，按部就班的思維，阻礙了解題效率，隨著數(shù)學(xué)知識難度不斷加深，學(xué)生解題思維容易僵化，有的老師在教學(xué)的時候，也不注意解題過程的教學(xué)，沒有專門的解題方法和思維的教學(xué)，時間一長，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培育效果就會受到影響。

（三）初中學(xué)生解題主動思考意識欠缺

目前對于新思維的培養(yǎng)，一些專業(yè)輔導(dǎo)機構(gòu)用了具有針對性的學(xué)生思維教育，但是面向的是較小年齡段的學(xué)生或是學(xué)前教育。這樣的教育方式的優(yōu)點是不固化學(xué)生的思維，缺點是用特例教學(xué)難免以偏概全，很多學(xué)生仍舊難以形成主動思考的習(xí)慣。例如，最基礎(chǔ)的設(shè)定未知數(shù)的解題思路，小學(xué)生數(shù)學(xué)不會將“代數(shù)”的思維教給學(xué)生，到了初中數(shù)學(xué)，以及后面的數(shù)學(xué)解題思想，代數(shù)的思維會占主導(dǎo)方向，一些學(xué)生解題思路打不開，領(lǐng)悟不到，對于一些抽象的代數(shù)觀念，不容易理解，因此，教會學(xué)生解題要引導(dǎo)學(xué)生主動思考作為前提。

（四）教學(xué)過程中互動性差

解題方法的教學(xué)也需要適當(dāng)?shù)幕觼硗瓿桑枰到y(tǒng)的訓(xùn)練，如果沒有互動，學(xué)生仍然不知道怎么思考，教師往往在講授解題過程中，從頭講到尾，學(xué)生只是被動的聽，而且相比于教師，學(xué)生在知識積累的量上以及思維的成熟度上都差異非常大，接受過的思維訓(xùn)練的程度也不統(tǒng)一，因人而異，互動少就會造成一些學(xué)生在聽不懂的情況下仍然在聽，教師不了解學(xué)生是否真的掌握了。時間一長，不會解答的題型，還是不會，甚至忘記了哪種題型不會解答，不知道怎么去培養(yǎng)，造成了思維訓(xùn)練的效果不佳。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)解題能力的建議

（一）思維與解題方法的專項訓(xùn)練

一些代表性的題目需要專門的訓(xùn)練來使得復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果有時間，要安排解題課，課程中不能設(shè)置太多的題目與太難的題目，應(yīng)該找有代表性的題目，否則難題講的時間長，也未必取得好的效果。教師在教學(xué)過程中要重視解題思維與思路的教學(xué)，要把自己怎么能想到的教給學(xué)生，讓學(xué)生有正確的解題意識。例如，有兩個未知變量的問題，可以建立方程組、可以利用線段圖形解題、坐標(biāo)軸解題等等，要讓學(xué)生不要憑空想，要多動手，把想不明白的問題，變成具體的問題。

（二）基本功的訓(xùn)練

目前數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)境就是超前學(xué)習(xí)，現(xiàn)在的初中生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識如果前移二十年，很多都是高中所學(xué)的知識點，這樣就要求學(xué)生對所學(xué)的知識掌握的要精準(zhǔn)熟練。初中生的學(xué)科多，壓力重，很多學(xué)生及老師不重視基礎(chǔ)的教育和基本功的訓(xùn)練，長期下去，解題思路打不開，解題方法掌握不住，然而思維的訓(xùn)練是一時半會兒解決不了，不容易補上的。因此，學(xué)生的基本功訓(xùn)練必須要重視，不能一味拔高，或是有只考慮班里學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生的進度，忽視了基本功的訓(xùn)練。

（三）分類歸類的解題方法教學(xué)

很多教師對于數(shù)學(xué)題的理解都有獨到之處，很多教師都總結(jié)歸納了自己的解題方式方法，市面上還有已經(jīng)成型的解題方法的輔導(dǎo)書，對于這些方法的傳授與教學(xué)，需要做好題型的分類分級，做好既要把不同的題型總結(jié)到一起去教學(xué)，又要循序漸進、舉一反三，最終讓學(xué)生不只是會做一道題，而是會做一類題。

（四）規(guī)律性解題的探究

尋找規(guī)律，尋找題與題之間的聯(lián)系，需要學(xué)生主動思考，主動去探索規(guī)律。找到解題規(guī)律就可以舉一反三，更好的學(xué)習(xí)知識，規(guī)律與邏輯思維的訓(xùn)練也是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面，讓學(xué)生主動去找到規(guī)律與聯(lián)系，比如單項式和多項式的乘法，（a+b）*c 與（a+b）*（c+d）的聯(lián)系，前者可以理解為c 個a+b 的和，后者可以理解為在c 個a+b 的和的基礎(chǔ)上多了d個a+b 的和，這樣學(xué)生就可以自己將多項式的乘法公式一步步地分解開變成（a+b）*c+（a+b）*d=ac+bc+ad+bd。這種看似較小的規(guī)律性的總結(jié)，積少成多，最終給舉一反三打開思路奠定基礎(chǔ)。

（五）形象思維習(xí)慣的養(yǎng)成

初中數(shù)學(xué)要接觸幾何、代數(shù)等知識，另外、物理、化學(xué)等學(xué)科的題目解答都以數(shù)學(xué)的解題思維為基礎(chǔ)，反過來能夠促進數(shù)學(xué)題型的解答，這就是形象思維，可以把題目利用畫圖、對比的方法把抽象的題目變得更加具體形象，進一步促進題目的理解。

總之，初中數(shù)學(xué)題目的解答還是要建立在思維的訓(xùn)練與基本功的訓(xùn)練上，要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，不能以填鴨式的題海戰(zhàn)術(shù)代替了對數(shù)學(xué)知識點的理解，要讓學(xué)生徹底學(xué)懂，切不可囫圇吞棗，得過且過。