提出一種新的能量動量關系式假設

陳志鵬

（泉州潛力光電科技有限公司，福建 泉州 362000）

1 摘錄中國傳媒大學黃志洵《波粒二象性理論的若干問題》原文

de Broglie 波的相速不是信息的速度，也不是粒子的運動速度，過去幾乎無人重視de Broglie 波超光速，不認為是一個問題。但在這里我們卻看到物質(zhì)波與電磁波（光波）的重大區(qū)別，對后者而言在自由空間（真空）中傳播的速度就是Vp=C；如果Vp>c 便稱為（異常傳播）需要特殊的理解和解釋。故電磁波與物質(zhì)波之間存在奇怪的不對等。

這是中國傳媒科技大學黃志洵教授由感而發(fā)的困惑。

2 光的de Broglie 波

Vp為相相速，Vg為群速，λ 為波長，由非色散媒介的無色波可得dVp/λ=0，即Vg=Vp那么對于光的de Broglie 波而言，光波既要滿Vg=Vp=C，同時也要滿足Vp=uλ。

即光的de Broglie 波必須是一種特殊的無色群波才能滿足Vg=Vp=C=uλ。

由實物粒子de Broglie 波Vp=uλ=c2/v≠（Vp=v）與光的de Broglie 波存在奇怪的不對等。

3 關于正負電子對湮滅成光子對實驗

一對高能的自旋相反其它屬性一致的正負電子對，在湮滅的瞬間，能產(chǎn)生一對光子。那么這一對光子在湮滅的瞬間是靜止的，其能量表達式為為E=1/2m0c2+1/2m0c2=m0c2，那么這一對光子的動量是多少呢？用牛頓動量知道p0=0。但由于靜能量m0c2不是靜止的，那么上述動量表達式應該是p0=m0c2才正確，即在正負電子對湮滅的瞬間靜能量等于靜動量。同時對于光子的動量是mc。那么對于物質(zhì)粒子如果考慮到內(nèi)在能量關系式時取值應為[m0c2，mc]。

4 一種新的能量與動量關系式

為了建立新的能量與動量關系式，做如下假設：

4.1 如果de Broglie 波光是一種無色群波并滿足Vg=Vp=C=uλ

4.2 那么基于光的de Broglie 波類比于物質(zhì)粒子物質(zhì)波的相速度與群速度也應滿足波速等于波長與頻率的乘積，即Vg=Vp=V=uλ 關系式。

可得：

適用范圍：p=mv, 適用于理想物粒子，當不考慮粒子能量時適用。

E=PV 適用于考慮粒子內(nèi)在能量時適用。

5 czp 方程Dirac 形式

對于CZP 方程Dirac 形式由：

上式可化為：E2=v4c2p2/c4+m20c4（ 設v2/c2設z）則這個方程仿照Dirac 方程先行開方形式，寫出

CZP 方程Dirac 形式（方程中z 為速度項可以直接做為速度修正，對于Dirac 方程的解只需做z 修正）

當實物粒子速度接近光速時，兩式是趨同的。（對于大型粒子對撞機，用于測試粒子的速度都加速到非常接近光速）。且由Dirac 方程電子自旋角動量S=h∑/2π，CZP 方程Dirac 形式顯然也滿足。

5.1 解決μ 子實驗與Dirac 計算不符

對于磁場中電子的自由運動CZP 方程Dirac 形式與電磁場耦合起來，可以寫出（q=-e<0）

式中θ 和A 是電磁場的標勢與各矢式。

現(xiàn)在我們可以從（7）式看出來與Dirac 方程得到的解差了一個速度差異項。對于較輕質(zhì)量的電子在費米實驗室大型粒子加速器可加速到0.999999999987c 那么速度修正項Z 因子就變的不明顯，只有在小數(shù)點十位以后才會表現(xiàn)出差異。

對于質(zhì)量約為電子的207 倍的μ 子而言，在同樣的加速器中μ 子卻只能被加速到0.9999999974C。所以才會得到μ子的“g 因子”在實驗中為2.00233184122，而根據(jù)標準方程算出的理論值卻是2.00233183620。這兩者之間的差異表現(xiàn)在Z 因子上。

μ 子g 因子由g1=gQED+gEW+gHadron

由上式Z 因子修正得到g1/g2=z (g1標準理論值，g2實驗值)，即加速器中μ 子速度平方等于0.999999994985846C 那么可以計算出μ 子在加速器中速度約為0.999999997492923C。

5.2 精細結構常數(shù)

這個解值與實驗一致，且不需加入人為設定的精細結構常數(shù)項。

6 關于質(zhì)能動量量子方程的一維方勢阱

式中A1，A2，B1，B2為特定常數(shù)。（11）式右邊第一項在X→∞時X 趨近于∞。第二項B2e-qxx→∞時趨近于∞。為了保證波函數(shù)的有限性，必須在X<0，X>a 時分別取B1，B2為零，因而(12)寫為：

可見x<0 和x>a 的區(qū)波函數(shù)的強度也不會為零。說明，粒子的能量小于阱內(nèi)外的勢能差，粒子出現(xiàn)在阱外的概率也不為零。常數(shù)A1，A2，B1，B2可由波函數(shù)的標準條件確定。

當考慮阱深為無窮大V0→∞的簡單情況時，因為V0→∞時，q→∞由（11）與（12）可知，在X<0，X>a 處ψ=0，即粒子出現(xiàn)的概率為零。且由于波函數(shù)在X=0，X=a 處必須連續(xù)，即ψ(0)=ψ(a)=0 代入（11）可得：A1+A2=0 與A1eika+A2e-ika=0

聯(lián)立兩式可得：eika-e-ika=2isinka=0

要使這個式子成立，常數(shù)K 不能取任意值，而只能取滿足下式的一些不連續(xù)值：ka=±nπ n=1，2，3...

將上式代入（10）得粒子在無限深阱中粒子能量的可能取值為：

上式表明一維方勢阱解有三種形態(tài)，正值，負值，或是正負值解。

7 對季灝三個實驗給予解釋

季灝對麻省理工學院物理系貝托齊在核科學實驗室實施的用量熱法驗證質(zhì)速關系的實驗進行分析，發(fā)現(xiàn)貝托齊實驗的理論值為0.5MeV，1.0MeV，1.5MeV，4.5MeV，15MeV 五種能量的電子。但在實驗報告中僅給出1.5MeV 和4.5MeV 兩種電子能量的測量值，沒有給出15MeV 電子能量的測量值。季灝對此產(chǎn)生疑問，并對這個實驗在加速器實驗室中進行重新測量。加速器產(chǎn)生電子束流的六種標稱能量和對應的狹義相對論質(zhì)速關系求得的速度如表1 所示。用鉛鐵準直器將電子垂直射入0.1210T 的均勻磁場。按照牛頓動量代入狹義相對論的公式計算，電子的圓周運動軌道半徑應當是落在10.94 厘米、16.41 厘米、24.62 厘米、32.82 厘米、43.76 厘米和54.7 厘米的六個點上。然而季灝實驗卻表明，所有的六種電子都落在感光膠片半徑大約為18 厘米的小范圍內(nèi)——不同標注能量的電子的偏轉半徑不符合牛頓動量代入狹義相對論的預言（詳見表1）。

表1 季灝實驗，對應的牛頓理論預言及相對論預言

采用柱坐標系，設電子在Z=0 平面運動。在均勻磁場中，令R 是粒子圓形軌道半徑，P 是粒子的質(zhì)能動量關系式的動量，那么代入加速器理論中常用公式并代入質(zhì)能動量得到：

季灝的六種能量電子束實驗表明，這六種電子都落在大約18cm 感光膠片半徑上，說明具有不同能量的電子的運動軌跡幾乎都落在同一個圓上。也就是說，季灝實驗不符合牛頓動量代入狹義相對論理論值。如果按（16）式，則可以得到電子的圓周運動軌道半徑運動約為18cm 完美的解釋了季灝的實驗。

8 討論

費曼說過，這世界上沒有人能真正地理解量子力學？這應是量子力學基礎不牢靠造成的。隨著實驗的不斷增加與精確測量，如繆子磁矩，質(zhì)子電荷半徑等與標準方程存在不可忽視的誤差。這些都是很大的問題，我們有理由去討論它們。