數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域應(yīng)用研究

李江寧 李鵬波

（1.武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北武漢 430070；2.煙臺(tái)市中醫(yī)醫(yī)院，山東煙臺(tái) 264000）

數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一門對(duì)數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)、變化、信息等概念展開科學(xué)研究的學(xué)科，除此之外，數(shù)學(xué)也是人類對(duì)世界的本質(zhì)進(jìn)行探究的一種非常重要的工具。如果數(shù)學(xué)能夠在金融領(lǐng)域的實(shí)際發(fā)展過(guò)程中被切實(shí)地應(yīng)用，那么可以在很大程度上切實(shí)地提高金融行業(yè)的實(shí)際工作效率，并且能夠幫助金融行業(yè)創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

1.在當(dāng)前金融領(lǐng)域的實(shí)際發(fā)展過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的局限性

1.1 數(shù)學(xué)方法應(yīng)用存在的問(wèn)題

在金融領(lǐng)域發(fā)展過(guò)程中之所以要應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，其目的就是要利用數(shù)學(xué)方法來(lái)更有效地解決金融問(wèn)題，并且能夠借助數(shù)學(xué)的方法來(lái)構(gòu)建起較為完善的金融理論。數(shù)學(xué)實(shí)際上是一種描述語(yǔ)言，但是與其他的描述語(yǔ)言相比較而言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的呈現(xiàn)方式更加地簡(jiǎn)練，但是這并不意味著所有事物都可以通過(guò)數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行表達(dá)，也有部分事物僅僅使用數(shù)學(xué)的形式是很難真切地表達(dá)出來(lái)的。也正是因?yàn)槿绱?，在金融領(lǐng)域的實(shí)際發(fā)展過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)方式時(shí)，一定要切實(shí)地注意到數(shù)學(xué)方式應(yīng)用存在的現(xiàn)實(shí)局限性。一旦發(fā)現(xiàn)部分金融問(wèn)題并不能夠使用數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)單化，那么金融行業(yè)的從業(yè)人員急需要及時(shí)地更換表達(dá)方式，及時(shí)止損，否則就會(huì)陷入較為嚴(yán)重的誤區(qū)難以走出來(lái)[1]。

1.2 外界因素造成的影響

金融行業(yè)的工作都較為復(fù)雜，因?yàn)榻鹑谛袠I(yè)的相關(guān)工作不僅僅包含著許多數(shù)據(jù)之間的切實(shí)關(guān)系，還包含有政治、文化以及心理等多方面的人文因素。在金融行業(yè)當(dāng)中，雖然金錢數(shù)據(jù)可以通過(guò)一定的形式被量化，但是在現(xiàn)實(shí)情況下，還存在非經(jīng)濟(jì)因素將會(huì)直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想在金融領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中存在著一定程度的局限性。金融從業(yè)者要想能夠切實(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，需要具備相對(duì)的條件，數(shù)學(xué)的應(yīng)用條件并不是絕對(duì)的。數(shù)學(xué)方法的切實(shí)應(yīng)用并不能夠切實(shí)地保證金融工作的準(zhǔn)確率，因?yàn)榧词骨袑?shí)地應(yīng)用了數(shù)學(xué)的相關(guān)方法對(duì)相關(guān)的金融問(wèn)題展開了具體的計(jì)算，但是也會(huì)有意外情況的出現(xiàn)，比如次貸危機(jī)的產(chǎn)生，這就并不是由單純的經(jīng)濟(jì)因素導(dǎo)致的，而是由非經(jīng)濟(jì)類的因素產(chǎn)生的巨大影響，次貸危機(jī)的現(xiàn)實(shí)例子就是非經(jīng)濟(jì)類的因素會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用的準(zhǔn)確性造成一定程度的影響的最好例證。

2.數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的切實(shí)應(yīng)用以及發(fā)展

2.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)這一門學(xué)科具有較為完整的思維模式以及非常清晰的邏輯結(jié)構(gòu)，通過(guò)切實(shí)地利用數(shù)學(xué)方法可以解決絕大多是目前客觀存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，尤其是在金融領(lǐng)域的絕大部分客觀問(wèn)題。在現(xiàn)階段金融領(lǐng)域的實(shí)際發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)已經(jīng)充分地展示出了自己所具有的優(yōu)勢(shì)，并且數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前非常多專門從事金融行業(yè)工作人員在實(shí)際的工作過(guò)程中所比較習(xí)慣使用的一種工具。比如，在一些金融項(xiàng)目的實(shí)際推進(jìn)過(guò)程中，金融從業(yè)者就必須要對(duì)該項(xiàng)目在實(shí)際的發(fā)展過(guò)程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，需要切實(shí)投入的成本以及該金融項(xiàng)目所實(shí)際能夠帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益等進(jìn)行客觀的分析，這樣一來(lái)才能夠幫助客戶進(jìn)行較為有效的投資以及做出相關(guān)的金融投資決策[2]。

比如，金融行業(yè)的投資人在針對(duì)某一個(gè)金融項(xiàng)目進(jìn)行正是的投資決策之前，一定要對(duì)于該金融項(xiàng)目能夠帶來(lái)的基本經(jīng)濟(jì)效益，以及在該金融項(xiàng)目的實(shí)際開展過(guò)程中存在的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行明確。要想能夠切實(shí)的得到該金融項(xiàng)目有關(guān)效益以及風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，金融行業(yè)的從業(yè)者就需要利用相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)該金融項(xiàng)目進(jìn)行必要的分析，并且能夠切實(shí)地將該項(xiàng)目所實(shí)際帶來(lái)的效益與風(fēng)險(xiǎn)以數(shù)據(jù)的形式展現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型當(dāng)中，就能夠?yàn)榻鹑谕顿Y人的決策提供科學(xué)的依據(jù)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的保障，金融投資人可以切實(shí)地了解到當(dāng)前金融市場(chǎng)的實(shí)際行情，并且能夠在日后的投資管理過(guò)程中找到正確的投資方向與發(fā)展方向[3]。

2.2 函數(shù)的切實(shí)應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)體系非常地龐大，其中，函數(shù)占有非常重要的位置。與其他類型的數(shù)學(xué)知識(shí)相比較而言，函數(shù)自身所切實(shí)擁有的結(jié)構(gòu)體系要比其他數(shù)學(xué)形式的結(jié)構(gòu)體系更加龐大且更加地完善。函數(shù)在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，尤其是在金融行業(yè)當(dāng)中具有非常明顯的現(xiàn)實(shí)優(yōu)勢(shì)，可以切實(shí)地為金融從業(yè)者以及函數(shù)的使用者提供非?？捎^的決策以及建議，并且可以輔助金融從業(yè)者對(duì)于金融項(xiàng)目的實(shí)際作用以及所要切實(shí)達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行明確。在金融領(lǐng)域，函數(shù)這一數(shù)學(xué)形式也被大多數(shù)的專業(yè)人士所青睞。在進(jìn)行金融事務(wù)的實(shí)際處理過(guò)程中，往往需要切實(shí)地利用函數(shù)的形式來(lái)對(duì)于金融項(xiàng)目當(dāng)中的自變量以及因變量進(jìn)行明確，更加合理地處理項(xiàng)目當(dāng)中自變量以及因變量之間的關(guān)系，這樣一來(lái)就能夠?qū)τ诮鹑陧?xiàng)目當(dāng)中實(shí)際存在的風(fēng)險(xiǎn)的可控的因素與不可控的因素都進(jìn)行一定程度的控制，為整個(gè)金融項(xiàng)目的穩(wěn)定開展提供強(qiáng)有力的理論支撐。

在金融領(lǐng)域的實(shí)際工作過(guò)程中，通過(guò)函數(shù)對(duì)于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)展開相關(guān)的分析能夠非常有效地解決經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題。與此同時(shí)，切實(shí)地利用函數(shù)模型能夠使得較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠變成較為直觀且形式比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。比如，金融從業(yè)者在對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)當(dāng)中的實(shí)際需求量以及供應(yīng)量這二者之間的實(shí)際關(guān)系進(jìn)行分析的實(shí)際過(guò)程中，通過(guò)建立起較為清晰地函數(shù)模型，對(duì)于需求量、供給量在正常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中的實(shí)際關(guān)系進(jìn)行分析，通過(guò)函數(shù)的方法，能夠使得供給量與需求量之間的關(guān)系十分清晰，使得這二者之間的關(guān)系具有較強(qiáng)的可計(jì)算性，可以將關(guān)系進(jìn)行量化，便于工作人員進(jìn)行全面地掌握。

2.3 導(dǎo)數(shù)方法

在金融從業(yè)者所相關(guān)的金融活動(dòng)進(jìn)行分析的實(shí)際過(guò)程中，導(dǎo)數(shù)方法也是金融從業(yè)者高頻率使用的一種數(shù)學(xué)方法。在進(jìn)行金融活動(dòng)的實(shí)際分析過(guò)程中，金融從業(yè)者可以切實(shí)地借助導(dǎo)數(shù)來(lái)完成針對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際建立。通過(guò)導(dǎo)數(shù)方法的切實(shí)利用，可以較為容易地將金融工作當(dāng)中的一些變量轉(zhuǎn)換為常量，如此一來(lái)，金融從業(yè)者就可以對(duì)于一些較為復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象通過(guò)數(shù)學(xué)的形式來(lái)展開較為科學(xué)的分析，從而使得相關(guān)的分析過(guò)程能夠更加簡(jiǎn)潔、明確。

比如，在對(duì)金融產(chǎn)品的實(shí)際需求、產(chǎn)品的實(shí)際成本以及該金融產(chǎn)品能夠切實(shí)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的相關(guān)函數(shù)展開科學(xué)的分析以及較為精確的計(jì)算，在這樣的現(xiàn)實(shí)情況面前，金融從業(yè)者就可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)的方法來(lái)將數(shù)學(xué)現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成為相關(guān)的計(jì)算公式，通過(guò)導(dǎo)數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的實(shí)際結(jié)果也可以切實(shí)地作為金融從業(yè)者以及金融投資人進(jìn)行相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)參考。在對(duì)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際發(fā)展態(tài)勢(shì)對(duì)于經(jīng)濟(jì)的實(shí)際運(yùn)行成本造成的影響進(jìn)行分析研究，從而能夠?qū)ΜF(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本通過(guò)科學(xué)、專業(yè)的手段加以控制，從而能夠獲得更高的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。切實(shí)地利用導(dǎo)數(shù)方法，可以幫助相關(guān)的企業(yè)更加有效地完成一段時(shí)期內(nèi)的生產(chǎn)計(jì)劃以及針對(duì)產(chǎn)品的價(jià)格制定等工作，并且能夠幫助企業(yè)在實(shí)際的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中切實(shí)地把握住市場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)際規(guī)律，這樣一來(lái)在企業(yè)后續(xù)進(jìn)行必要的決策過(guò)程中，為企業(yè)的管理層提供較為專業(yè)、科學(xué)的數(shù)據(jù)支持。除此之外，金融從業(yè)者還可以切實(shí)地利用導(dǎo)數(shù)方法來(lái)為企業(yè)在一段時(shí)期內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)以及營(yíng)銷方案的切實(shí)制定提供科學(xué)、專業(yè)的依據(jù)，幫助企業(yè)計(jì)算出不同方案所能夠帶來(lái)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)以及需要付出、投入的成本，切實(shí)地幫助企業(yè)更加高效地進(jìn)行生產(chǎn)資源的配置工作。

3.結(jié)語(yǔ)

在金融領(lǐng)域的實(shí)際發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)充分地展現(xiàn)出其擁有的價(jià)值。不同類型的數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中擁有不同的發(fā)展空間，如果從事金融行業(yè)的工作人員能夠掌握更多類型的數(shù)學(xué)工具，可以將比較復(fù)雜的金融問(wèn)題簡(jiǎn)單化。通過(guò)促進(jìn)數(shù)學(xué)與金融的有機(jī)結(jié)合，在很大程度上推動(dòng)金融行業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。