基于磁場矢量相位差的多傳感器定位技術(shù)研究

陳雅娟 周子健 李清華 謝陽光 張一博

摘要：磁信標(biāo)定位系統(tǒng)展現(xiàn)出的強穿透性、低功耗、低延遲等特點，使其在復(fù)雜環(huán)境定位領(lǐng)域具有非常大的應(yīng)用潛力。同時，磁信標(biāo)定位系統(tǒng)還面臨一些挑戰(zhàn)，如磁場的快速衰減導(dǎo)致的信號信噪比降低、定位精度下降以及覆蓋區(qū)域有限、復(fù)雜環(huán)境下信號可能出現(xiàn)畸變以及在測距時需要磁矩等先驗信息的問題。針對上述問題，本文提出了一種基于多傳感器的正交旋轉(zhuǎn)磁信標(biāo)定位算法，并對低信噪比磁場信號的提取與參數(shù)辨識算法展開了研究。首先借助磁場矢量之間相位差的表達(dá)式求解出穩(wěn)定的相對俯仰角信息，然后利用多個傳感器之間的位置約束求解出目標(biāo)點的相對方位。與傳統(tǒng)磁信標(biāo)定位系統(tǒng)相比，避免了使用磁矩等先驗信息。試驗結(jié)果顯示，不使用磁矩等先驗信息的情況下，在信噪比環(huán)境為-8dB的環(huán)境中，本算法解算得到的最大定位誤差為0.23m，平均定位誤差為0.09m，定位結(jié)果良好。

關(guān)鍵詞：磁場定位；弱磁信號；多傳感器定位；相位差

中圖分類號：V249.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.10.012

基金項目：航空科學(xué)基金（20175877011）

受室內(nèi)或地下等環(huán)境下導(dǎo)航定位需求的推動，復(fù)雜環(huán)境下導(dǎo)航定位技術(shù)的相關(guān)研究越來越豐富。但是復(fù)雜環(huán)境中有天花板、墻壁、混凝土等會阻礙和扭曲高頻信號傳輸?shù)奈矬w，使得大部分定位技術(shù)無法發(fā)揮作用[1-3]，如傳聲器[4]和雷達(dá)[5-6]需要視距來進(jìn)行有效操作；超寬帶（ultra wide band，UWB）定位技術(shù)由于多徑效應(yīng)會導(dǎo)致定位性能下降。與其他系統(tǒng)相比，低頻磁信標(biāo)定位系統(tǒng)能夠在非視距條件下工作，其信號具有良好的穿透性，可以穿透地面或建筑物，適合在復(fù)雜環(huán)境下提供定位服務(wù)；同時，低頻磁信標(biāo)定位系統(tǒng)具有較高的更新速率和較低的延遲，且不存在多徑效應(yīng)[7-10]。

低頻磁信標(biāo)定位系統(tǒng)在部分領(lǐng)域的應(yīng)用中取得了較好的效果。漢諾威應(yīng)用技術(shù)大學(xué)提出了結(jié)合小功率磁通門和慣性傳感器進(jìn)行三維位置和姿態(tài)估計的新方法，利用傳感器之間的固定空間關(guān)系解決單個線圈定位時產(chǎn)生的模糊問題，但是方法存在線圈磁場分布不均勻以及需要磁信標(biāo)磁矩先驗信息等問題[11]。密歇根大學(xué)提出了一種基于磁通門和位置已知的磁信標(biāo)陣列的室內(nèi)導(dǎo)航方法，通過檢測并識別距離最近的磁信標(biāo)頻率進(jìn)行定位[12]。牛津大學(xué)分析了不同材料對極低頻磁場和低頻磁場的影響，并發(fā)現(xiàn)在近場區(qū)域內(nèi)簡單的磁偶極子模型仍可在大多數(shù)地下場景中使用[13]。中國科學(xué)院大學(xué)提出了一種基于標(biāo)量三角測量和測距信息的校準(zhǔn)方法，能夠快速校準(zhǔn)測量誤差并提高定位的精度，但是使用的是靜態(tài)磁信標(biāo)，不易與周圍磁場干擾分離[14]。同時，中國科學(xué)院大學(xué)也研究了非零梯度磁場中的磁梯度陣列誤差模型，利用磁場梯度張量和相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)張量不變性得到磁信標(biāo)定位系統(tǒng)的校準(zhǔn)參數(shù)來補償傳感器，但仍然存在一些殘差誤差[15]。空軍工程大學(xué)提出了一種基于磁梯度張量的旋轉(zhuǎn)永磁體三維定位技術(shù)，利用旋轉(zhuǎn)永磁體產(chǎn)生的正弦磁場信號峰值建立磁張量矩陣來進(jìn)行定位解算，但需要對其峰值進(jìn)行符號判斷[16]。

低頻磁信標(biāo)定位系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境定位領(lǐng)域具有較大潛力，但是它還存在一些挑戰(zhàn)，如磁場的快速衰減會導(dǎo)致磁信號信噪比降低，從而降低了定位精度，限制了定位的有效區(qū)域[17]。為了解決信號畸變以及先驗信息造成的影響，本文提出了一種基于磁場矢量相位差的多傳感器定位算法，并對低信噪比磁場信號的提取與參數(shù)辨識算法展開了相關(guān)研究。試驗結(jié)果表明，當(dāng)目標(biāo)處的磁場信號信噪比處于-8dB的環(huán)境時，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，最大定位誤差為0.23m，能夠較好地降低復(fù)雜環(huán)境下的磁場干擾，得到較好的定位結(jié)果。

1多傳感器定位技術(shù)

磁信標(biāo)由兩個正交螺線管組成，分別對兩個螺線管輸入幅值頻率相同、相位差為90°的正弦電流，在空間中產(chǎn)生低頻旋轉(zhuǎn)磁場，接收信號端采用三軸磁通門。磁信標(biāo)定位算法主要包括信號接收模塊、信號處理模塊和定位解算模塊三個主要部分。

同樣得到相對俯仰角的解為φ、（90°-φ）。將該解與根據(jù)相位差γxz、γzy得到的解相比較，可以減少不確定解的個數(shù)，確定相對俯仰角φ的數(shù)值解。其中，通過相位差法得到的解不包括3sin2φ- 1 = 0時，此時的相對俯仰角可通過計算Data的值補充確定，即Data = 1/2時，φ= 35.264°。

由文獻(xiàn)[17]可知，試驗過程中通過傳感器數(shù)據(jù)計算的相對偏航角誤差較大。為了提高定位精度，算法選擇穩(wěn)定的相對俯仰角來進(jìn)行定位解算。由于磁矩等先驗信息存在誤差，為了提高定位精度，可以在空間中布置多個傳感器，共同參與對信標(biāo)的定位解算，根據(jù)每個傳感器的相對俯仰角信息和位置信息解算出目標(biāo)點的位置。傳感器個數(shù)至少為三個，其位置部署如圖2所示。

為了進(jìn)一步提高弱磁信號提取的準(zhǔn)確性，可以將信號進(jìn)行分段處理，利用短數(shù)據(jù)中磁信號強相關(guān)而噪聲不相關(guān)的性質(zhì)，對分段處理后的短數(shù)據(jù)進(jìn)行時域相干累積處理，在分段數(shù)據(jù)相干累積后再采用自適應(yīng)譜線增強的方法來提取有效信號。

3基于多傳感器的磁信標(biāo)定位算法試驗

為了驗證基于多傳感器的單磁信標(biāo)定位算法的可行性，進(jìn)行磁信標(biāo)系統(tǒng)定位試驗，如圖3所示。將磁信標(biāo)的中心位置設(shè)為定位坐標(biāo)系的原點，固定長桌不動，由于長桌的高度有限，為了驗證此算法對低信噪比磁場信號的可行性，將通入的電流幅值設(shè)定為0.5A，頻率為10Hz，傳感器間的間隔為0.2m。測量得到傳感器在第一個卡槽中的初始中心位置為（2.31m，2.14m，0.97m）。在初始點進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后得到其頻譜分析圖，如圖4所示。信號的信噪比為-8dB，然后依次將傳感器沿x軸和y軸移動一個位置。

根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)可以得到目標(biāo)位置的相對距離和方向。根據(jù)相位差法得到相對俯仰角的誤差曲線如圖5所示，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，平均誤差為0.06°，證明本文算法能夠達(dá)到1°以內(nèi)的定位精度。傳感器真實位置與定位解算位置如圖6所示，利用多傳感器定位算法得到的最大定位誤差為0.23m，平均定位誤差為0.09m。

4結(jié)論

本文首先介紹了兩種關(guān)于相對俯仰角的閉合表達(dá)式，用于計算相對俯仰角。通過式（7）和式（10）可以減少不確定解的個數(shù)，從而確定相對俯仰角的解。然后利用多個傳感器之間的位置約束，可以解算出目標(biāo)點的相對距離和相對偏航角。同時，本文提出了基于諧波小波和自適應(yīng)譜線增強濾波器的算法，可以在低信噪比條件下進(jìn)行有效磁場信號的辨識和提取。試驗證明，當(dāng)目標(biāo)處的磁場信號信噪比處于-8dB的環(huán)境時，相對俯仰角的最大誤差為0.16°，最大定位誤差為0.23m，能夠較好地減少復(fù)雜環(huán)境下的磁場干擾，得到令人滿意的定位結(jié)果。

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Research on Multi-sensor Positioning Technology Based on Phase Difference of Magnetic Field Vector

Chen Yajuan1，Zhou Zijian1，Li Qinghua1，Xie Yangguang2，Zhang Yibo2

1. School of Aeronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150006，China

2. AVIC Flight Automatic Control Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： Magnetic beacon positioning systems have strong application penetration， low power consumption， low delay and other characteristics， so they have great potential in complex environment positioning. At the same time， there are still some challenges， such as the reduction of signal-to-noise ratio， the decline of positioning accuracy and the limited coverage area which are caused by the rapid reduction of magnetic field. There are also signal distortion in complex environment and the need for prior information such as magnetic moment. In order to solve the problems above， this paper proposes a positioning algorithm based on multi-sensor and orthogonal rotating magnetic beacon， and studies the low signal-to-noise ratio magnetic signal extraction and parameter identification algorithm. Firstly， the expression of phase difference among magnetic field vectors is used to obtain the stable relative pitch angle. Then the position constraint between multiple sensors is used to obtain the relative position of the target point. Compared with the traditional magnetic beacon positioning system， this paper avoids using prior information such as magnetic moment. The test results show that without using prior information such as magnetic moment， in an environment with a signal-to-noise ratio of -8dB， the maximum positioning error calculated by this algorithm is 0.23m， and the average positioning error is 0.09m， which shows good positioning result.

Key Words： magnetic field positioning； weak magnetic signal； multi-sensor positioning； phase difference