基于擾動(dòng)源分類控制的二維陀螺平臺(tái)過頂穩(wěn)定方法

王新偉，王惠林，韓 瑞，杜言魯，鞏全成，任元斌，李 濤

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

二維陀螺平臺(tái)主要用于光學(xué)傳感器承載，實(shí)現(xiàn)載體運(yùn)動(dòng)條件下對(duì)目標(biāo)的觀察和跟蹤，由于具有質(zhì)量輕、載荷比高的優(yōu)勢(shì)，近年來在無人平臺(tái)得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]。二維陀螺平臺(tái)通常包含方位軸和俯仰軸[3-7]，俯仰軸上安裝有方位陀螺和俯仰陀螺，直接敏感瞄準(zhǔn)線方位、俯仰擾動(dòng)，通過閉環(huán)作用驅(qū)動(dòng)電機(jī)補(bǔ)償擾動(dòng)，使得瞄準(zhǔn)線慣性穩(wěn)定[7-8]。由于方位瞄準(zhǔn)線敏感軸與驅(qū)動(dòng)軸之間存在非線性約束，方位電機(jī)的運(yùn)動(dòng)在瞄準(zhǔn)線軸向的投影分量隨俯仰角增大逐漸下降，從而導(dǎo)致控制回路總增益下降。陳嘉鴻等人研究了通過增加正割補(bǔ)償環(huán)節(jié)彌補(bǔ)系統(tǒng)增益損失的方法[5-8]，取得了較好的效果。但隨著俯仰角增大至-90°附近，即進(jìn)入過頂區(qū)域時(shí)，理論上增益修正系數(shù)趨近于無窮大[5]，會(huì)放大電機(jī)力矩?cái)_動(dòng)，從而引起方位驅(qū)動(dòng)軸震蕩[6]。工程上常采用欠增益[6]或切換過頂陀螺的方法[3]保持系統(tǒng)正常工作，但欠增益會(huì)犧牲整體性能，而過頂陀螺敏感的是瞄準(zhǔn)線橫滾速度，并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)瞄準(zhǔn)線方位的準(zhǔn)確控制，因此上述方法均存在不同程度的缺陷。

本文從數(shù)學(xué)原理上分析了二維陀螺平臺(tái)瞄準(zhǔn)線方位的穩(wěn)定機(jī)理和固有問題，并對(duì)過頂位置引起方位電機(jī)軸震蕩的原因進(jìn)行了分析，提出基于擾動(dòng)源分類控制的穩(wěn)定方法。該方法通過改進(jìn)控制結(jié)構(gòu)消除了閉環(huán)回路中的非線性環(huán)節(jié)和增益補(bǔ)償環(huán)節(jié)，克服了過頂位置陀螺測(cè)量噪聲和橫滾擾動(dòng)高頻分量引起的方位瞄準(zhǔn)線驅(qū)動(dòng)軸震蕩的問題，并對(duì)方位擾動(dòng)和橫滾擾動(dòng)的低頻分量保持了較好的補(bǔ)償能力，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的效果。

1 二維陀螺平臺(tái)工作原理及固有問題

二維陀螺平臺(tái)的坐標(biāo)系包含機(jī)體坐標(biāo)系P、基座坐標(biāo)系B、方位坐標(biāo)系A(chǔ)、俯仰坐標(biāo)系E、瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系L，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系定義及旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of definition and rotation of coordinate system

機(jī)體坐標(biāo)系固連于載機(jī)平臺(tái)，Z軸指向天頂，Y軸指向機(jī)頭前方，X軸與Z軸和Y軸所組成的平面垂直并指向機(jī)身右側(cè)。二維陀螺平臺(tái)基座安裝在飛機(jī)機(jī)體上，則基座坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系重合。方位坐標(biāo)系固連于方位軸，由基座坐標(biāo)系沿Z軸旋轉(zhuǎn) φ角度得到，俯仰坐標(biāo)系固連于俯仰軸，由方位坐標(biāo)系沿X軸旋轉(zhuǎn)θ角得到，φ和θ由角位置傳感器測(cè)量。光電傳感器安裝在俯仰軸上，瞄準(zhǔn)線指向俯仰坐標(biāo)系Y軸方向，由幾何關(guān)系可知，瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系與俯仰坐標(biāo)系重合[9]。

能力隨俯仰角增大急劇降低。通常在控制結(jié)構(gòu)中加入正割增益補(bǔ)償環(huán)節(jié)彌補(bǔ)系統(tǒng)增益損失，但需要的增益補(bǔ)償量在過頂位置會(huì)逐漸趨于無窮大，從而放大陀螺噪聲和控制偏差，引起方位電機(jī)軸震蕩，系統(tǒng)將不能正常工作。

由上述分析可知，二維陀螺平臺(tái)俯仰向控制不存在非線性關(guān)系，在整個(gè)工作范圍內(nèi)能夠保持較好的一致性。因此本文主要分析并解決過頂位置的瞄準(zhǔn)線方位穩(wěn)定問題，對(duì)俯仰向的控制不再贅述。

2 過頂位置引起方位軸震蕩的擾動(dòng)源分析

采用方位陀螺直接閉環(huán)構(gòu)成負(fù)反饋控制回路，并通過增益補(bǔ)償環(huán)節(jié)保持系統(tǒng)增益，方位瞄準(zhǔn)線控制原理[10-12]如圖2所示。

圖2 方位瞄準(zhǔn)線控制原理Fig.2 Schematic diagram of azimuth line-of-sight control

通過以上分析可知，在過頂位置，一方面陀螺噪聲被正割補(bǔ)償環(huán)節(jié)急劇放大，導(dǎo)致電機(jī)力矩波動(dòng)增大；另一方面克服橫滾擾動(dòng)所需的力矩以正切形式放大，在閉環(huán)條件下橫滾擾動(dòng)高頻分量產(chǎn)生較大的電機(jī)力矩波動(dòng)，兩者共同作用是引起方位軸震蕩的主要原因。為解決該問題，工程上常采用欠增益[6]切換過頂陀螺的方法[3]將陀螺噪聲、橫滾擾動(dòng)高頻分量引起的力矩波動(dòng)控制在一定范圍內(nèi)，從而保持系統(tǒng)在過頂位置正常工作。

欠增益本質(zhì)上是通過衰減增益、降低輸出幅值來減小電機(jī)力矩波動(dòng)的方法。由圖2 可知，由于采用方位陀螺直接閉環(huán)，方位擾動(dòng)和橫滾擾動(dòng)對(duì)瞄準(zhǔn)線方位的投影分量均通過該閉環(huán)回路進(jìn)行隔離，因此欠增益會(huì)降低系統(tǒng)帶寬，使得控制回路的幅頻特性曲線整體下降[13-14]，同時(shí)降低系統(tǒng)對(duì)方位擾動(dòng)和橫滾擾動(dòng)在整個(gè)頻段的隔離能力。

在過頂位置，由于瞄準(zhǔn)線橫滾軸與電機(jī)軸趨于同向，因此在俯仰框架上安裝橫滾陀螺并在過頂位置采用陀螺閉環(huán)的方法，可使非線性分量較小，電機(jī)力矩波動(dòng)的放大倍數(shù)有限，不會(huì)引起方位電機(jī)軸震蕩。顯然，橫滾陀螺敏感的是瞄準(zhǔn)線的橫滾運(yùn)動(dòng)而非方位運(yùn)動(dòng)，因此切換橫滾陀螺后，該方法只能保持方位電機(jī)軸不失控，無法實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)線方位穩(wěn)定。

3 基于擾動(dòng)源分類控制的過頂穩(wěn)定方法

3.1 控制方法及原理

線的完整約束，因此該控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)方位瞄準(zhǔn)線穩(wěn)定。

3.2 方位電機(jī)軸慣性速度測(cè)量方法

3.3 基于擾動(dòng)源分類控制方法對(duì)電機(jī)力矩?cái)_動(dòng)的抑制分析

率，前饋通道能夠?qū)⑾到y(tǒng)對(duì)橫滾擾動(dòng)高頻分量的響應(yīng)衰減到系統(tǒng)耐受的范圍內(nèi)，并保留橫滾擾動(dòng)低頻分量的補(bǔ)償作用，從而避免橫滾擾動(dòng)高頻分量引起的電機(jī)力矩波動(dòng)。

由上述分析可知，該控制結(jié)構(gòu)中反饋通道的控制對(duì)象為方位電機(jī)軸慣性速度，此時(shí)執(zhí)行軸和敏感軸始終同向，因此閉環(huán)回路內(nèi)部不包含非線性環(huán)節(jié)，增益系數(shù)在工作范圍內(nèi)具有一致性，無需額外補(bǔ)償增益，陀螺噪聲不會(huì)被正割補(bǔ)償放大。通過增加前饋通道的低通濾波環(huán)節(jié)Glp(s)，能夠衰減系統(tǒng)對(duì)橫滾擾動(dòng)高頻分量的響應(yīng)，降低過頂位置時(shí)方位電機(jī)的力矩波動(dòng)，因此該控制方法能夠克

服過頂位置電機(jī)軸震蕩的問題，且保留了系統(tǒng)對(duì)低頻橫滾擾動(dòng)的補(bǔ)償作用。另外，由于閉環(huán)回路不受增益補(bǔ)償變化的影響，因此系統(tǒng)對(duì)方位擾動(dòng)的隔離能力在整個(gè)俯仰角度范圍內(nèi)具有較好的一致性，始終保持最佳的隔離性能。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

4.1 建模仿真

根據(jù)圖3 控制方法原理建立的仿真模型如圖4所示[15-16]。模型中包含被控對(duì)象、電機(jī)、電流環(huán)、以及方位陀螺和橫滾陀螺耦合而成的反饋通道和前饋通道。

圖3 基于擾動(dòng)源分類控制的過頂穩(wěn)定方法原理Fig.3 Schematic diagram of passing zenith stabilization method based on disturbance sources classification control

圖4 方位瞄準(zhǔn)線控制回路仿真模型Fig.4 Simulation diagram of azimuth line-of-sight control loop

圖5 陀螺噪聲引起的方位電機(jī)力矩?cái)_動(dòng)Fig.5 Torque disturbance of azimuth motor caused by gyro measurement noise

圖6 橫滾擾動(dòng)引起的方位電機(jī)力矩?cái)_動(dòng)Fig.6 Torque disturbance of azimuth motor caused by roll disturbance

動(dòng)幅值13.69 N·m 的0.15 倍，表明采用該方法能夠降低約85%的力矩?cái)_動(dòng)幅值，且擾動(dòng)力矩中高頻信號(hào)被大幅衰減。3）瞄準(zhǔn)線方位擾動(dòng)隔離度對(duì)比。以為輸入，為輸出，仿真的方位瞄準(zhǔn)線對(duì)方位擾動(dòng)隔離度曲線如圖7所示。基于擾動(dòng)源分類的控制方法(曲線2)中反饋通道閉環(huán)回路不存在非線性關(guān)系，在任意俯仰角下的理論控制性能保持一致，因此優(yōu)于采用欠增益降低回路整體性能的傳統(tǒng)方法(曲線1)，在1 Hz 處隔離度提高了16.43 dB。

圖7 瞄準(zhǔn)線方位擾動(dòng)隔離度Fig.7 Isolation character of line-of-sight azimuth disturbance

圖8 瞄準(zhǔn)線橫滾擾動(dòng)隔離度Fig.8 Isolation character of line-of-sight roll disturbance

4.2 振動(dòng)和搖擺實(shí)驗(yàn)

選取某二維陀螺平臺(tái)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在俯仰軸上安裝三軸陀螺分別敏感瞄準(zhǔn)線方位、俯仰和橫滾運(yùn)動(dòng)，通過嵌入式計(jì)算機(jī)采樣陀螺信號(hào)并實(shí)現(xiàn)控制算法。調(diào)整二階低通濾波器頻率并觀察系統(tǒng)工作狀態(tài)，在-85°時(shí)測(cè)得系統(tǒng)的臨界震蕩頻率約38 Hz，留有一定裕量后將二階低通濾波器頻率設(shè)置為30 Hz，在俯仰角為-85°條件下進(jìn)行振動(dòng)和搖擺實(shí)驗(yàn)，瞄準(zhǔn)線抖動(dòng)量由方位陀螺輸出的角速度信號(hào)剔除漂移后積分獲得，最終由標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

振動(dòng)實(shí)驗(yàn)以某無人機(jī)平臺(tái)振動(dòng)譜為參考，采用隨機(jī)寬頻信號(hào)疊加定頻點(diǎn)模擬載機(jī)振動(dòng)，測(cè)量X、Y、Z3 個(gè)方向擾動(dòng)下瞄準(zhǔn)線方位的穩(wěn)定精度，并利用均方根公式求得瞄準(zhǔn)線方位綜合穩(wěn)定精度，如表1所示。

表1 瞄準(zhǔn)線方位振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of line-of-sight azimuth vibration μrad

搖擺實(shí)驗(yàn)采用幅值為0.1 rad/s、頻率為1 Hz 的搖擺輸入模擬載機(jī)低頻姿態(tài)擺動(dòng)，分別測(cè)量系統(tǒng)在方位、橫滾搖擺及復(fù)合搖擺條件下瞄準(zhǔn)線的最大抖動(dòng)量，如表2所示。

表2 瞄準(zhǔn)線搖擺實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of line-of-sight swing mrad

通過振動(dòng)和搖擺實(shí)驗(yàn)可以看出，瞄準(zhǔn)線方位綜合穩(wěn)定精度均值分別為82.4 μrad 和44.6 μrad，本方法比傳統(tǒng)方法在振動(dòng)條件下的穩(wěn)定精度提升近1 倍。將復(fù)合搖擺條件下的擺動(dòng)量均值換算為隔

離度，本方法對(duì)低頻橫滾擾動(dòng)的隔離度統(tǒng)計(jì)值由-14.54 dB 提升至-27.85 dB，比傳統(tǒng)方法具有更佳的隔離性能，驗(yàn)證了本方法在過頂位置時(shí)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文從二維陀螺平臺(tái)的控制原理出發(fā)，分析了過頂位置時(shí)引起電機(jī)軸震蕩的主要原因，并通過改進(jìn)控制結(jié)構(gòu)，提出了基于擾動(dòng)源分類控制的過頂穩(wěn)定方法。該方法能夠解決過頂位置陀螺噪聲被正割補(bǔ)償放大的問題，同時(shí)有效抑制了橫滾擾動(dòng)高頻分量引起的電機(jī)力矩波動(dòng)。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，采用該方法能有效提升瞄準(zhǔn)線方位的振動(dòng)穩(wěn)定精度和低頻搖擺隔離度，增強(qiáng)了瞄準(zhǔn)線方位控制的穩(wěn)定性和抗擾能力。值得注意的是，通過降低前饋通道的濾波頻率，能夠進(jìn)一步衰減橫滾擾動(dòng)引起的電機(jī)擾動(dòng)力矩，但在實(shí)際工程應(yīng)用中不應(yīng)追求過低的濾波頻率和電機(jī)擾動(dòng)幅值，這會(huì)犧牲系統(tǒng)對(duì)橫滾擾動(dòng)低頻分量的隔離能力。通常選取系統(tǒng)的臨界震蕩頻率并設(shè)置一定裕量，以滿足系統(tǒng)在過頂位置的穩(wěn)定性。