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    基于矢量光場的TeO2晶體旋光特性研究

    2021-11-26 09:15:18郁步昭王吉明赫崇君路元?jiǎng)?/span>劉友文
    應(yīng)用光學(xué) 2021年6期

    郁步昭,王吉明,吳 彤,赫崇君,路元?jiǎng)?,劉友?/p>

    (1.南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院應(yīng)用物理系,江蘇 南京 211106;2.南京航空航天大學(xué) 空間光電探測與感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 211106)

    引言

    矢量光場一般是指波前平面上偏振態(tài)具有局域相異性的空間矢量結(jié)構(gòu)光場,近20年來,獲得了研究人員的廣泛關(guān)注[1]。這類新型激光場在產(chǎn)生、傳輸、調(diào)控和與物質(zhì)相互作用過程中,光場狀態(tài)的時(shí)空演化區(qū)別于傳統(tǒng)偏振光。最典型的一類矢量光場為柱對稱矢量光場,其基本光場為徑向偏振與角向偏振(也稱方位偏振)場,2 種基本光場的行局域控制或疊加,可以獲得更復(fù)雜、更具普遍性的柱對稱偏振矢量光束、全龐加萊矢量光束或混合偏振態(tài)光束等。

    二氧化碲(TeO2)晶體屬正方晶系的單軸晶體,透光波段為0.33 μm~5.00 μm,具有雙折射特性,在532 nm 波段no=2.599 8,ne=2.300 8。TeO2晶體經(jīng)常用在聲光調(diào)制中,近年來在中微子與暗物質(zhì)研究、紅外器件等方面也獲得了深入研究和廣泛應(yīng)用[2]。同時(shí),TeO2晶體也是一種自然旋光晶體,具有良好的旋光性,可用作旋光器件[3-5]。近些年來,關(guān)于包括矢量光場在內(nèi)的渦旋光場或特殊結(jié)構(gòu)光場經(jīng)過單軸晶體等的研究逐步深入,如在各向異性晶體中發(fā)現(xiàn)的自旋-軌道霍爾效應(yīng)等,各向異性晶體在矢量光場領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛[6-9]。關(guān)于矢量光場經(jīng)過旋光晶體的研究較少報(bào)道,本文基于旋光理論和矩陣傳輸理論,利用馬赫曾德干涉方法和斯托克斯參量測量方法,對矢量光場經(jīng)過TeO2晶體進(jìn)行了旋光特性的研究,分析了TeO2晶體對徑向偏振矢量光場的調(diào)控特征。

    1 矢量光場的旋光測試光路與矩陣傳輸分析

    旋光效應(yīng)一般是指線偏振光在其間傳播時(shí)偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)的效應(yīng),其旋光角與晶體的旋光率和晶體長度有關(guān)。根據(jù)旋光材料的螺旋結(jié)構(gòu)分子感應(yīng)理論,旋光特性取決于由回轉(zhuǎn)張量G表征的晶體物質(zhì)方程[10-11]

    式中:回轉(zhuǎn)張量G=Gs,其中G=gi,j,i,j=x,y,z,s為 沿光軸(z軸)傳播的單位矢量,TeO2晶體的介電張量可以表征為

    式中:ne與no為晶體的雙折射率,g12=g21=g,可得到相應(yīng)的圓雙折射率為

    晶體中波矢面旋轉(zhuǎn)對稱但在光軸處不接觸,光軸附近波矢面偏離球面和橢球面,造成晶體沿光軸呈現(xiàn)旋光性,可以解釋為線偏振光入射后發(fā)生圓雙折射。設(shè)線偏振光分解的右旋和左旋圓偏振光的折射率分別為nr和nl,則旋光角度為2 個(gè)圓偏振光波相位差的一半,即

    式中:d為晶體內(nèi)傳播距離;λ0為入射光真空中的波長。旋光率可定義為

    在532 nm 附近,TeO2晶體的旋光率為143(°)·mm-1。

    為研究矢量光束通過旋光晶體的特性,搭建如圖1所示光路。光路采用馬赫曾德爾干涉測量結(jié)構(gòu),產(chǎn)生矢量光場的為瑞典Arcoptix 公司的電控可變渦旋波片,該波片又稱Q 波片,是一類廣泛使用的矢量光場調(diào)控器件[12-16]。圖1 中,532 nm 單縱模激光LD 通過可調(diào)衰減片后,進(jìn)入空間濾波器進(jìn)行準(zhǔn)直擴(kuò)束,再經(jīng)過半波片來控制偏振分束器(PBS)分離光束的光強(qiáng)。主光路上透過晶體的光為水平方向偏振的線偏振光,參考光路上的光為豎直方向偏振的線偏振光。PBS 后方的半波片光軸調(diào)至45°,旋轉(zhuǎn)偏振方向使其轉(zhuǎn)換為豎直線偏振光。線偏振光經(jīng)過Q 波片(拓?fù)浜蓂=0.5),在Q 波片處于調(diào)諧電壓時(shí)(V=2.7 V),將入射線性偏振高斯光束轉(zhuǎn)換成徑向偏振光束。通過三維調(diào)整架精密調(diào)整TeO2晶體,使徑向偏振光束沿晶體光軸(z軸)垂直射入晶體。晶體的透射光與豎直方向偏振的線偏振參考光在BS 中合束。合束后采用2 種測試方法,一種經(jīng)CCD 記錄線偏振光與柱對稱矢量光場的干涉圖像;另一種是通過λ/4波片和偏振片(虛框中所示),用CCD 進(jìn)行全斯托克斯參量測量。

    圖1 基于馬赫曾德爾干涉和斯托克斯參量測試的光路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of optical path based on Mach Zehnder interference and Stokes parameters measurement

    利用Mueller 矩陣對矢量光場的旋光過程進(jìn)行分析。設(shè)入射光為沿y軸的豎直線偏振光,其Mueller 矩陣為

    當(dāng)Q 波片處于調(diào)諧狀態(tài)時(shí)(φ=π),Q 波片的Muller 矩陣表示為[17]

    當(dāng)垂直線偏振經(jīng)過調(diào)諧的Q 波片(q=1/2)后,出射光為徑向偏振光

    TeO2晶體的Muller 矩陣可表示為

    當(dāng)入射光為徑向光時(shí),出射光的Muller 矩陣可以表示為

    可寫成

    式中:t1和 t2是常數(shù),可以看出,從晶體出射的光束為柱對稱矢量光束。與雙λ/2波片的功能一致性進(jìn)行比較,其Mueller 矩陣為[18]

    式中:θ1與 θ2是2 個(gè)半波片快軸與入射偏振方向的夾角;Δθ為 θ1與 θ2之差,即2 個(gè)快軸間夾角。徑向偏振光S2經(jīng)過雙半波片后偏振矩陣可表示為

    式中:p1和 p2是常數(shù)??梢钥闯?,旋光晶體的旋光角 Φ即等效于雙λ/2波片的夾角 Δθ。在實(shí)際研究過程中,由于光束發(fā)散角的影響,入射到晶體光束與光軸方向之間存在難以完全消除的傍軸誤差,因此實(shí)際觀測到的矢量光場存在局域線偏振度降低,即出現(xiàn)橢圓偏振光,此時(shí)的矢量光場可以表示為

    式中:ε為偏振橢圓的橢偏度。

    2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    530 nm 波長下TeO2晶體的旋光率為143(°)·mm-1,具有強(qiáng)旋光性,因而旋光角隨晶體軸向長度變化非常敏感,0.1 mm 的變化就會導(dǎo)致近15°旋光角的變化。且隨波長增大,旋光率會呈現(xiàn)非線性下降局勢[11],532 nm 波長下旋光率會稍有變小。實(shí)驗(yàn)中選取了3 種尺寸的TeO2,分別為10 mm×10 mm×15 mm,10 mm×10 mm×20 mm 和10 mm×10 mm×50 mm。實(shí)驗(yàn)獲得的干涉圖如圖2所示,其中圖2(a)為不經(jīng)過晶體直接干涉得到的條紋;圖2(b)~(d)分別對應(yīng)徑向偏振光經(jīng)過光軸向長度15 cm、20 mm 和50 mm的晶體后經(jīng)干涉得到的條紋??梢钥闯?,參考線偏振和徑向偏振光干涉,徑向光在和線偏振垂直方向上即水平方向發(fā)生退干涉現(xiàn)象,區(qū)域內(nèi)干涉條紋變模糊,模糊中心軸線以虛線標(biāo)出。該模糊區(qū)域的變化可用來判定旋光角度。通過比較圖2 的旋光幅度,尤其是圖2(d)中呈現(xiàn)的凈90°旋光角,可得出旋

    圖2 矢量光場的馬赫曾德爾干涉圖Fig.2 Mach Zehnder interferogram of vector light field

    光率為142.2(°)·mm-1,旋光周期(每旋光一圈為一個(gè)周期)為19.75。據(jù)此旋光率,計(jì)算15 mm 和20 mm晶體的旋光周期,分別為5.93 和7.90,凈旋光角應(yīng)分別為25°和36°,分析圖2(b)和圖2(c)可看出,圖中干涉條紋模糊區(qū)域與無晶體情況相比,旋轉(zhuǎn)角較小,都約在10°和20°附近。偏離計(jì)算理想值的原因主要是源于晶體長度的加工誤差,設(shè)計(jì)加工的晶體長度偏離了理想值。在此實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,我們進(jìn)一步增加了雙波片調(diào)控實(shí)驗(yàn),在晶體前插入了可旋轉(zhuǎn)的雙半波片,通過旋轉(zhuǎn)雙半波片,發(fā)現(xiàn)可以將圖2(b)~(d)中扭曲旋轉(zhuǎn)的干涉條紋調(diào)整至圖2(a)的無晶體的干涉條紋,證實(shí)了矢量光場下TeO2晶體旋光效應(yīng)等價(jià)于雙半波片的作用。同時(shí),可以借此通過雙半波片的夾角度數(shù)來定量測定晶體的旋光角,與以上分析結(jié)果吻合。

    使用干涉測量法,通過非相干區(qū)(模糊區(qū))的旋轉(zhuǎn)可以觀察對偏振面的旋轉(zhuǎn)。但由于非相干區(qū)存在一個(gè)范圍,因此只能粗略定量判定旋光情況。為進(jìn)一步較為直觀地觀察旋光特性及研究影響旋光特性的因素,遮擋參考光路,在主光路測量端進(jìn)行全斯托克斯參數(shù)測量。在CCD 前增加將λ/4波片和線偏振片(圖1 中虛框內(nèi)部分),其中偏振片透光軸、波片快軸方向的方位角分別為 α 和 β,設(shè)I(α,β)為不同方位角下CCD 探測的光強(qiáng)分布,則4 種斯托克斯參量為[19-21]

    式中:I(0°,0°)、I(90°,90°)為CCD 測得矢量場的水平和垂直偏振態(tài)分量的光強(qiáng);I(45°,45°)、I(-45°,-45°)分別為對角線偏振態(tài)和反對角線偏振態(tài)的強(qiáng)度;I(0°,45°)、I(0°,-45°)分別為右旋(R)和左旋(L)圓偏振態(tài)的強(qiáng)度,通過4 個(gè)斯托克斯參量,可獲得出輸出光場的光強(qiáng)和偏振態(tài)分布。圖3 為通過測試數(shù)據(jù)獲得的輸出光強(qiáng)分布及偏振態(tài)分布,其中圖3(a)~(d)依次對應(yīng)無晶體、10 mm×10 mm×15 mm、10 mm×10 mm×20 mm 及10 mm×10 mm×50 mm3 種尺寸晶體的情況。從圖3(a)可以看出,在無晶體時(shí),經(jīng)Q 波片產(chǎn)生了徑向偏振光。從偏振態(tài)圖示可以看出,由于測試誤差,在水平和豎直2 個(gè)特殊方向上偏振態(tài)不是很理想。圖3(b)偏振態(tài)分布類似于圖3(a),為徑向偏振,但由于傍軸特性,根據(jù)(14)式,部分區(qū)域的線偏振退偏為橢圓偏振光。隨著晶體變長,傍軸退偏特性越發(fā)明顯,這一特征在圖3(c)和圖3(d)中尤其明顯。根據(jù)前面干涉條紋分析,15 mm、20 mm 晶體透射光為柱對稱矢量光場,偏離徑向偏振僅在10°和20°左右,圖3(b)和圖3(c)中并不明顯;50 mm 長晶體后旋光接近90°,圖2(d)中矢量光場已轉(zhuǎn)變?yōu)榻窍蚱窆猓c預(yù)期結(jié)果吻合。我們通過斯托克斯測量,不但進(jìn)一步直觀給出了TeO2晶體對矢量光場的旋光特性,還進(jìn)一步證實(shí)了傍軸傳播距離越長,引起的退偏振效應(yīng)就越明顯,如圖3(c)和圖3(d)中退偏就非常明顯。

    圖3 全斯托克斯參量測試的強(qiáng)度與偏振態(tài)分布圖Fig.3 Intensity and polarization state distribution of full Stokes parameters test

    3 結(jié)論

    本文通過Mueller 矩陣傳輸理論研究了TeO2晶體對徑向偏振矢量光場的調(diào)控特征,在實(shí)驗(yàn)中,通過矢量光場干涉測量法和全斯托克斯參量測量法,分析了不同晶體樣品的偏振態(tài)演化規(guī)律,揭示了TeO2晶體的旋光特性和退偏機(jī)理,表明其可以起到和雙λ/2波片相同的偏振調(diào)控效果。研究結(jié)果有助于理解矢量光場在晶體中的傳輸特性,促進(jìn)矢量光場相關(guān)晶體器件的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

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