某帶設(shè)備層的超限高層建筑結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)

徐亞飛， 譚光宇

(1 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082； 2 中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

在高層特別是超高層建筑中，從上到下建筑功能往往是變化的，一般是下部幾層作為商業(yè)層，上部樓層作為住宅層或辦公層。上下部建筑功能的差異導(dǎo)致對(duì)設(shè)備功能的需求截然不同，同時(shí)也要求上部設(shè)備管線不能影響下部商業(yè)層的運(yùn)行。在下部商業(yè)層與上部樓層之間設(shè)置設(shè)備層，將上部樓層的設(shè)備集中轉(zhuǎn)換到設(shè)備井則是一個(gè)很好的做法，但設(shè)備層層高往往只有2m左右，與標(biāo)準(zhǔn)層3.0～4.5m的層高差距較大，可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)豎向剛度的突變。歷次震害表明：結(jié)構(gòu)容易在剛度突變層形成過(guò)大的變形集中，出現(xiàn)嚴(yán)重的震害甚至倒塌，對(duì)抗震不利。鑒于此，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1](簡(jiǎn)稱高規(guī))中規(guī)定，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度宜下大上小，逐漸均勻變化；同時(shí)，樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比應(yīng)滿足要求，否則為薄弱層，應(yīng)采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施。

對(duì)于帶設(shè)備層的高層或超高層建筑，由于層高突變幅度較大，其樓層剛度突變幅度往往超過(guò)規(guī)范限值較多，以往的研究主要集中于如何調(diào)整結(jié)構(gòu)布置改善剛度突變使之滿足規(guī)范要求[2-6]。少有文獻(xiàn)以帶設(shè)備層的實(shí)際工程為背景，研究設(shè)備層對(duì)結(jié)構(gòu)整體參數(shù)及抗震性能的影響。本文以長(zhǎng)沙某超高層公寓式辦公樓為例，研究了設(shè)備層位置對(duì)結(jié)構(gòu)整體參數(shù)的影響，針對(duì)受剪承載力不滿足規(guī)范要求的問(wèn)題提出了幾種方案進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比，同時(shí)重點(diǎn)研究了設(shè)備層位于3層時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 工程概況

該項(xiàng)目位于長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)，用地范圍內(nèi)1#建筑為195.5m的超高層公寓式辦公樓，屬于B級(jí)高度超限高層建筑。1#公寓式辦公樓地上共44層，其中，2層為商業(yè)層，3層為設(shè)備層，其余41層為公寓式辦公層。設(shè)備層層高為2.0m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為4.5m。建筑效果圖見(jiàn)圖1，標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖見(jiàn)圖2。

圖1 建筑效果圖

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

工程采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)(2016年版)[7](簡(jiǎn)稱抗規(guī))，抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期為0.35s。50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為0.35kN/m2，地面粗糙度類別為B類，體型系數(shù)取1.47(考慮相互干擾系數(shù)1.05)。結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類。

2 設(shè)備層位置對(duì)結(jié)構(gòu)整體參數(shù)影響研究

2.1 模型概況

為考察設(shè)備層位于不同樓層時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)整體參數(shù)的影響，共設(shè)計(jì)五個(gè)分析模型，模型編號(hào)見(jiàn)表1。均采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，為控制框架柱截面尺寸，底部加強(qiáng)區(qū)采用型鋼混凝土柱，核心筒外墻厚度由600mm漸變?yōu)?00mm，周邊框架梁截面尺寸為300mm×700mm，內(nèi)框架梁截面尺寸為300mm×800mm，墻柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C60漸變?yōu)镃40，梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35，鋼材牌號(hào)Q345B，鋼筋等級(jí)HRB400。

各模型編號(hào) 表1

工程采用PKPM-SATWE(2010 V4.2版)作為主要分析程序，并采用YJK(1.9.3.1版)進(jìn)行輔助對(duì)比分析。分析時(shí)采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)影響的振型分解反應(yīng)譜法(CQC法)計(jì)算地震作用，周期折減系數(shù)取0.8，均考慮P-Δ效應(yīng)，在計(jì)算整體指標(biāo)時(shí)樓板均采用剛性樓板的假定，結(jié)構(gòu)阻尼比取值為0.05，其余參數(shù)按規(guī)范要求設(shè)置。

2.2 周期對(duì)比

各模型周期對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2，表中T1為第一平動(dòng)周期，Tt為第一扭轉(zhuǎn)周期。從表中數(shù)據(jù)可以看出，與無(wú)設(shè)備層的結(jié)構(gòu)相比，有設(shè)備層的結(jié)構(gòu)周期略有降低；在較低樓層范圍內(nèi)，設(shè)備層的位置對(duì)結(jié)構(gòu)周期的影響可忽略不計(jì)?？紤]到各模型僅設(shè)備層位置及層高不同，質(zhì)量基本一致，可知有無(wú)設(shè)備層及設(shè)備層位置對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響不大。

各模型周期對(duì)比 表2

2.3 樓層剛度

目前，樓層側(cè)向剛度計(jì)算方法主要有四種：等效剪切剛度算法、抗規(guī)算法、高規(guī)算法、力學(xué)算法。

2.3.1 等效剪切剛度算法

高規(guī)附錄E.0.1給出的樓層等效剪切剛度Ksi算法公式：

Ksi=GiAi/hi

(1)

式中：Gi為第i層混凝土剪變模量；Ai為第i層折算抗剪截面面積；hi為第i層層高。

2.3.2 抗規(guī)算法

抗規(guī)3.4.3條及條文說(shuō)明中給出的樓層剛度Ki的計(jì)算公式：

Ki=Vi/Δi

(2)

式中：Vi為第i層剪力；Δi為第i層層間位移。

對(duì)比高規(guī)中3.5.2條第1款可知，對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，兩本規(guī)范計(jì)算側(cè)向剛度的方法相同。

2.3.3 高規(guī)算法

高規(guī)第3.5.2條第2款給出的樓層側(cè)向剛度Ki計(jì)算公式：

(3)

2.3.4 力學(xué)算法

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中剛度的定義，樓層剛度K應(yīng)為底部固定時(shí)樓層頂端集中力與樓層頂點(diǎn)位移的比值，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3 力學(xué)方法計(jì)算剛度簡(jiǎn)圖

(4)

式中：P為樓層頂端集中力；Δ為樓層頂點(diǎn)位移。

對(duì)比四種計(jì)算方法可知，等效剪切剛度算法只考慮了豎向構(gòu)件的貢獻(xiàn)，忽略了彎曲變形和軸向變形的影響；抗規(guī)算法是取樓層剪力與樓層層間位移的比值，但層間位移包含了有害位移(受力變形引起)和無(wú)害位移(下層轉(zhuǎn)動(dòng)引起)，無(wú)害位移的比重從下到上逐漸積累增大，因此抗規(guī)算法得到的側(cè)向剛度比從下到上逐漸變小，高規(guī)規(guī)定此種算法僅用于以剪切變形為主的框架結(jié)構(gòu)；高規(guī)算法是取樓層剪力與樓層層間位移角的比值，高規(guī)條文說(shuō)明中提到，層高變化時(shí)剛度變化不明顯的結(jié)構(gòu)計(jì)算側(cè)向剛度比時(shí)可考慮層高修正；文獻(xiàn)[8]編制說(shuō)明中亦提到“當(dāng)相鄰層層高變化較大時(shí)，以層間位移角比來(lái)衡量結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的變化更為合理”；力學(xué)算法是側(cè)向剛度的最基本算法，同時(shí)考慮了彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響，底部固定過(guò)濾了下層轉(zhuǎn)動(dòng)引起的無(wú)害位移。綜上所述，等效剪切剛度算法計(jì)算出的剛度最大，力學(xué)算法次之，抗規(guī)算法與高規(guī)算法最小。

采用四種剛度計(jì)算方法得到的MO模型各樓層剛度比與各模型剛度比分別見(jiàn)表3，4。從表3可以看出，無(wú)設(shè)備層時(shí)層高無(wú)突變，四種方法計(jì)算出的樓層剛度比均無(wú)突變；抗規(guī)算法與高規(guī)算法得到的剛度比相同；等效剪切剛度算法與力學(xué)算法得到的剛度比相同；抗規(guī)算法和高規(guī)算法得到剛度比隨樓層增高逐漸變小，符合上述規(guī)律。

M0模型各樓層剛度比 表3

各模型剛度比 表4

從表4中可以看出，帶設(shè)備層的結(jié)構(gòu)四種方法計(jì)算出的剛度比差別較大。等效剪切剛度算法和力學(xué)算法得到的剛度比最?。豢挂?guī)算法得到的剛度比次之且除M2模型外均不能滿足規(guī)范對(duì)于剛度比不宜小于0.7的要求；高規(guī)算法得到的剛度比最大且M2模型、M3模型能滿足規(guī)范對(duì)于剛度比分別不宜小于1.5，1.1的要求；對(duì)于M4，M5模型，按高規(guī)算法得到剛度比Y向滿足要求，X向略微小于1.1，經(jīng)微調(diào)模型剛度比可以滿足要求。因此可以認(rèn)為工程按高規(guī)算法計(jì)算剛度比可以滿足規(guī)范要求。

2.4 框架分擔(dān)剪力百分比

《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))[9]第十一條規(guī)定，超高的框架-核心筒結(jié)構(gòu)，其混凝土內(nèi)筒和外框之間的剛度宜有一個(gè)合適的比例，框架部分計(jì)算分配的樓層地震剪力，除底部個(gè)別樓層、加強(qiáng)層及其相鄰上下層外，多數(shù)不低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于5%。表5、表6分別給出了多遇地震作用下底部6層框架部分計(jì)算分配的樓層地震剪力百分比及基底剪力值。從表中可以看出，有無(wú)設(shè)備層及設(shè)備層位置對(duì)基底剪力影響不大，可以忽略；框架分擔(dān)的剪力百分比均能滿足審查要點(diǎn)的要求，表明外框架與鋼筋混凝土核心筒之間的剛度比例合適；通過(guò)對(duì)比M2～5模型與M0模型設(shè)備層的分擔(dān)剪力百分比可知,設(shè)備層的存在導(dǎo)致設(shè)備層框架分擔(dān)剪力百分比大幅度增加，但占比仍處于較低水平，表明框架柱剪應(yīng)力很小。

2.5 框架分擔(dān)傾覆力矩百分比

規(guī)范未明確框架-核心筒結(jié)構(gòu)框架與剪力墻分擔(dān)傾覆力矩比的要求，本文參照高規(guī)第8.1.3條控制框架傾覆力矩比。表7、表8分別給出了多遇地震作用下底部6層框架部分承受的地震傾覆力矩百分比和基底總地震傾覆力矩。從表中可以看出，有無(wú)設(shè)備層、設(shè)備層位置對(duì)基底總地震傾覆力矩及框架部分分擔(dān)的傾覆力矩百分比影響不大，可以忽略。

多遇地震作用下框架分擔(dān)剪力百分比/% 表5

多遇地震作用下各模型基底剪力/kN 表6

多遇地震作用下框架分擔(dān)傾覆力矩百分比/% 表7

多遇地震作用下基底總地震傾覆力矩/(kN·m) 表8

2.6 樓層受剪承載力比

高規(guī)第3.5.3條規(guī)定，B級(jí)高度的樓層受剪承載力不應(yīng)小于其相鄰上一層受剪承載力的75%。表9給出了樓層受剪承載力比的計(jì)算結(jié)果。從表中可以看出，無(wú)設(shè)備層時(shí)X向、Y向受剪承載力比最小值分別為1.00，0.94，滿足規(guī)范要求；有設(shè)備層時(shí)，設(shè)備層下層與設(shè)備層的受剪承載力比均不能滿足規(guī)范要求。其中本工程M3模型X向、Y向的受剪承載力比均為0.65。

樓層受剪承載力比 表9

3 模型M3罕遇地震作用下抗震性能分析

3.1 地震波選取及工況定義

采用SAUSAGE軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，考察結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的工作性能。按照高規(guī)對(duì)于地震波特征周期、有效持時(shí)、峰值加速度的要求，選擇2條天然波(USA00117波，USA01923波)和1條人工波(ACC1波)，各波加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖4。

圖4 地震波加速度時(shí)程曲線

動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析時(shí)，地震波采用雙向輸入，加速度峰值比例取：主向/次向=1/0.85。主方向地震波沿X，Y向分別輸入，共計(jì)6個(gè)工況。初始荷載為：1.0恒荷載+0.5活荷載。

3.2 結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)

結(jié)構(gòu)頂層位移響應(yīng)如圖5、圖6所示，最大層間位移角如圖7所示。結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)指標(biāo)如表10、表11所示。根據(jù)罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可得出如下結(jié)論：

圖5 X向頂層位移時(shí)程曲線

圖6 Y向頂層位移時(shí)程曲線

圖7 最大層間位移角曲線

罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體抗震性能指標(biāo) 表10

罕遇地震作用結(jié)果對(duì)比 表11

(1)結(jié)構(gòu)X向最大頂層位移332mm、Y向最大頂層位移為670mm；結(jié)構(gòu)最大層間位移角X向?yàn)?/408、Y向?yàn)?/213，均小于高規(guī)彈塑性層間位移角限值1/120，表明罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形滿足要求，滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

(2)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)X向、Y向基底剪力分別為多遇地震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力的3.90～4.85倍，表明結(jié)構(gòu)體系耗能能力良好，結(jié)構(gòu)體系合理。

(3)結(jié)構(gòu)抗傾覆力矩比均大于3.0，表明在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)基底未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，抗傾覆穩(wěn)定性滿足要求。

(4)對(duì)各構(gòu)件罕遇地震作用后的狀態(tài)進(jìn)行檢查，結(jié)果表明，框架梁、連梁大部分進(jìn)入了屈服狀態(tài)，形成了良好的耗能機(jī)制；底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻未進(jìn)入屈服狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的抗震性能目標(biāo)。

3.3 框架柱受剪承載力驗(yàn)算

高規(guī)第6.2.8條給出地震工況的框架柱斜截面受剪承載力公式：

(5)

《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138—2016)[10](簡(jiǎn)稱組合規(guī)范)第6.1.16條給出地震工況的型鋼混凝土框架柱斜截面受剪承載力公式：

(6)

高規(guī)第3.5.3條及條文說(shuō)明，柱的受剪承載力可根據(jù)柱兩端實(shí)配的受彎承載力同時(shí)屈服的假定失效模式反算：

(7)

根據(jù)各框架柱截面及配筋信息計(jì)算得到其實(shí)際受剪承載力，列于表12、表13中，并與罕遇地震作用下框架柱剪力對(duì)比。表12、表13中同時(shí)列出了極罕遇地震作用下設(shè)備層及其下層框架柱剪力計(jì)算結(jié)果，極罕遇地震作用地震波峰值加速度取160gal[11]，框架柱編號(hào)見(jiàn)圖2。從表中可以看出，框架柱的受剪承載力由受彎承載力控制，即框架柱彎曲破壞前不會(huì)發(fā)生剪切破壞；在罕遇地震、極罕遇地震作用下，各框架柱的受剪承載力遠(yuǎn)大于其分擔(dān)的地震剪力，表明設(shè)備層及設(shè)備層下層框架柱具有足夠的抗剪能力。

設(shè)備層框架柱受剪承載力驗(yàn)算/kN 表12

設(shè)備層下層框架柱受剪承載力驗(yàn)算/kN 表13

3.4 結(jié)構(gòu)損傷

罕遇地震作用下，設(shè)備層及其上下層結(jié)構(gòu)性能水平見(jiàn)圖8、圖9。從圖中可以看出，設(shè)備層及其上下層框架柱未出現(xiàn)損壞，剪力墻未出現(xiàn)輕度以上的損壞，表明帶設(shè)備層的結(jié)構(gòu)損傷可以滿足罕遇地震下性能目標(biāo)的要求。

圖8 罕遇地震作用下設(shè)備層及其上下層X(jué)向性能水平

圖9 罕遇地震作用下設(shè)備層及其上下層Y向性能水平

在極罕遇地震作用下，設(shè)備層及其上下層結(jié)構(gòu)性能水平見(jiàn)圖10、圖11。從圖中可以看出，設(shè)備層及其上下層框架柱損傷程度均在輕度及以下，絕大部分剪力墻損傷程度在輕度及以下，僅有個(gè)別墻肢出現(xiàn)了重度損壞。根據(jù)結(jié)構(gòu)整體損傷情況及層間位移角未出現(xiàn)突變的情況，表明結(jié)構(gòu)在極罕遇地震作用下未出現(xiàn)薄弱層。

圖10 極罕遇地震作用下設(shè)備層及其上下層X(jué)向性能水平

圖11 極罕遇地震作用下設(shè)備層及其上下層Y向性能水平

4 改善樓層受剪承載力比方案比選

由2.6節(jié)可知，帶設(shè)備層的結(jié)構(gòu)樓層受剪承載力比均不能滿足高規(guī)要求。以模型M3為例，探討改善帶設(shè)備層結(jié)構(gòu)樓層受剪承載力比方案的可行性?？紤]到核心筒的抗剪能力遠(yuǎn)大于外框架柱，主要針對(duì)剪力墻提出改善方案。

高規(guī)第7.2.10條給出地震工況的剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(8)

組合規(guī)范第10.1.6條給出地震工況的型鋼混凝土剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(9)

組合規(guī)范第10.1.6條給出地震工況的鋼板混凝土剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(10)

式中：bw為剪力墻截面寬度；hw0為剪力墻截面有效高度；Aw為剪力墻腹板的截面面積；fyh為剪力墻水平分布鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ash為剪力墻水平分布鋼筋的全部截面面積；Aa1剪力墻一端所配型鋼的截面面積；fp為剪力墻截面內(nèi)配置鋼板的抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ap為剪力墻截面內(nèi)配置的鋼板截面面積。

根據(jù)以上公式可知，提高剪力墻受剪承載力的措施有：提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、增長(zhǎng)剪力墻長(zhǎng)度、增加剪力墻厚度、提高剪力墻水平筋配筋率、剪力墻中增設(shè)型鋼、采用內(nèi)置鋼板混凝土剪力墻等?？紤]到工程底部加強(qiáng)區(qū)混凝土強(qiáng)度等級(jí)已為C60并且建筑功能限制核心筒尺寸，故提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、增長(zhǎng)剪力墻長(zhǎng)度的方案被排除。僅采用以下四種方案進(jìn)行比選：方案一，增加剪力墻厚度；方案二，提高剪力墻水平筋配筋率；方案三，剪力墻中增設(shè)型鋼；方案四，采用內(nèi)置鋼板混凝土剪力墻。

考慮到建筑功能的限制和核心筒受力特點(diǎn)，四種方案均針對(duì)核心筒外墻提高受剪承載力，核心筒內(nèi)墻保持不變。各方案對(duì)比結(jié)果詳見(jiàn)表14，其中用鋼增量均為設(shè)備層下層用鋼增量。

各方案對(duì)比 表14

為了對(duì)比各方案的經(jīng)濟(jì)性，四種方案均根據(jù)構(gòu)造要求及受剪承載力比不小于0.75的要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。從表12中可以看出，四種方案均能使結(jié)構(gòu)的受剪承載力比滿足高規(guī)要求，但用鋼量差異較大。其中，采用方案一增加剪力墻厚度的方式，1層、2層剪力墻均應(yīng)加厚，則得到的用鋼增量為10.4t；方案二僅增大剪力墻水平筋配筋率，增加用鋼量6.2t；方案三采用增設(shè)型鋼的方式，1層、2層均應(yīng)設(shè)置，則得到的用鋼增量為142.0t；方案四采用內(nèi)置鋼板的方式，1層、2層均應(yīng)設(shè)置，增加用鋼量41.8t。再考慮到增設(shè)型鋼或內(nèi)置鋼板時(shí)需要設(shè)置抗剪栓釘，方案三、方案四的用鋼量會(huì)進(jìn)一步增加，且施工難度較大，因此不宜采用方案三、方案四改善樓層受剪承載力比。方案一增大剪力墻厚度占用了建筑空間，且墻厚的增加使得2層X(jué)向、Y向框架分擔(dān)的剪力比分別減少至1.3%，1.6%，不符合二道抗震設(shè)防的概念，且用鋼量亦大于方案二。綜合上述分析，方案二用鋼量最小，且施工方便、不占用建筑空間，因此采用方案二來(lái)改善樓層受剪承載力比，使之滿足高規(guī)要求。

5 結(jié)論

(1)在較低樓層范圍內(nèi)，設(shè)備層的存在僅引起本層框架分擔(dān)剪力比的大幅度增大，但框架柱剪應(yīng)力仍處于較低水平；設(shè)備層的位置對(duì)結(jié)構(gòu)周期、基底剪力及框架分擔(dān)傾覆力矩比的影響可忽略不計(jì)。

(2)設(shè)備層層高突變未引起樓層塑性變形集中及結(jié)構(gòu)損傷集中，罕遇地震驗(yàn)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)體系合理，表明按高規(guī)算法考慮層高修正計(jì)算樓層剛度比可行。

(3)設(shè)備層層高突變引起樓層受剪承載力比不能滿足規(guī)范要求。

(4)本文提出的四種改善受剪承載力的方案中，提高墻身水平筋配筋率的方案二用鋼量最小，且施工方便、不占用建筑空間，工程即是采用方案二改善了結(jié)構(gòu)的受剪承載力比使之滿足規(guī)范要求。