預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系風(fēng)振分析

謝 丹， 范 軍

(中機國際工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司， 長沙 410007)

0 引言

近年來，隨著光伏市場的發(fā)展，主城區(qū)內(nèi)適合大面積鋪設(shè)光伏板的廠房屋面越來越少。而偏遠(yuǎn)城郊和農(nóng)村建設(shè)的地面光伏不僅占用大量土地，還因城郊和農(nóng)村用電少、所發(fā)電不能在當(dāng)?shù)刈孕邢?，完全依賴輸送至國家電網(wǎng)，對電網(wǎng)的輸送能力要求高，且輸送電力的成本高，甚至有些地方因為這些原因出現(xiàn)了電廠建成沒多久就放棄發(fā)電的現(xiàn)象，造成了大量浪費，嚴(yán)重地阻礙了光伏市場的發(fā)展。因此，在城市里尋找一塊能大面積鋪設(shè)光伏板且用電量大的地方，非常有價值。

當(dāng)前形勢下，占地面積大、自發(fā)自用、余電上網(wǎng)模式的污水處理廠預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系發(fā)電項目應(yīng)運而生。在幾個示范性的預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系發(fā)電項目落成后，展現(xiàn)出了非常好的效果，在全國范圍內(nèi)呈現(xiàn)出遍地開花的良好態(tài)勢。尤其是2020年國家發(fā)改委、財政部、水利部等幾部委聯(lián)合印發(fā)的《關(guān)于完善長江經(jīng)濟帶污水處理收費機制有關(guān)政策的指導(dǎo)意見》(發(fā)改價格〔2020〕561號)，明確指出支持污水處理企業(yè)參與電力市場化交易，鼓勵污水處理企業(yè)綜合利用場地空間，采用“自發(fā)自用、余量上網(wǎng)”模式建設(shè)光伏發(fā)電項目。在此形勢下，充分認(rèn)識預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系的工作形式迫在眉睫。本文以長沙市某污水處理廠預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系發(fā)電項目為例進行分析，研究這種結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動情況。

1 工程概況

某污水處理廠預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系發(fā)電項目位于長沙市，設(shè)計容量約4MWp，是湖南省首個柔性光伏支承體系項目。項目建設(shè)在污水處理廠內(nèi)，覆蓋在圓形沉淀池和矩形生物池上空，整體效果見圖1。張拉端和錨固端柱距約3.2m，中間支承柱距約9m、跨度16m、占地面積約5.5萬m2；項目整體結(jié)構(gòu)平面長度230m，寬度240m。

自2018年11月并網(wǎng)發(fā)電以來，該項目已經(jīng)成功運行兩年多，實時監(jiān)測的發(fā)電量達到設(shè)計預(yù)期。在經(jīng)歷幾次大風(fēng)和大雪的考驗后，經(jīng)專業(yè)檢查結(jié)構(gòu)和光伏組件都沒有出現(xiàn)損傷，目前運行狀態(tài)良好。該項目成功解決了污水處理池大跨度空間建設(shè)光伏發(fā)電站的難題，使光伏發(fā)電站與污水處理池融為一體，讓污水處理廠更具空間感，環(huán)境更加優(yōu)美；同時這種支承體系將光伏電站建設(shè)在水池上方，可靈活預(yù)留出設(shè)備檢修通道，不影響污水處理廠的正常運營和設(shè)備檢修，實現(xiàn)了光伏與環(huán)保產(chǎn)業(yè)的完美結(jié)合。

預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系主要由預(yù)應(yīng)力鋼索、兩側(cè)抗拉構(gòu)件(拉桿)、中部的支承柱組成，圖2為其結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的示意圖。將光伏板用連接件固定于預(yù)應(yīng)力鋼索上，通過施加預(yù)應(yīng)力使鋼索產(chǎn)生剛度，從而作為光伏組件的安裝支承體系，其優(yōu)勢如下：1)支承體系除自身的支承柱外不占用任何空間；2)大規(guī)模提高了土地利用率，大幅度減少了鋼材用量，降低了造價，節(jié)約了成本；3)便于形成較大跨度；4)節(jié)約能源，美化了環(huán)境，符合當(dāng)前國家綠色、環(huán)保的理念。

圖2 預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系示意圖

2 影響拉索振動的主要因素

預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系由拉索直接支承光伏組件，風(fēng)荷載是其控制荷載。因此，控制風(fēng)荷載作用下拉索的位移和振動，避免過大變形和振動導(dǎo)致光伏組件隱裂是項目成敗的關(guān)鍵。

影響拉索振動的因素：質(zhì)量(包括組件質(zhì)量)、預(yù)應(yīng)力大小、拉索跨度、拉索截面。其中起主要作用的是預(yù)應(yīng)力大小、拉索跨度和質(zhì)量。

光伏組件的荷載約0.012kN/m2，由光伏板和組件邊框組成，基本是恒定的，總體來說結(jié)構(gòu)質(zhì)量較輕，抗風(fēng)能力較差。設(shè)計人員能夠采用的比較有效的抗風(fēng)手段，主要是提高拉索的預(yù)應(yīng)力和選取合理的索跨度。但提高拉索的預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)用鋼量影響非常大，因此選取一個合適的預(yù)應(yīng)力和拉索跨度，使其既能保證拉索的變形和振動不影響光伏組件工作，又能保證用鋼量在合理范圍內(nèi)尤其重要。

為避免拉索撓度過大導(dǎo)致光伏組件隱裂，參考索支玻璃幕墻的撓度要求，拉索撓度控制在不小于1/50范圍內(nèi)，同時撓度控制越嚴(yán)格用鋼量越大。因此本文選取滿足拉索撓度在1/50～1/100的三組預(yù)應(yīng)力100，60，40kN和常用的拉索跨度24，16m進行計算分析，分析預(yù)應(yīng)力光伏支承體系的拉索在幾組不同預(yù)應(yīng)力和拉索跨度下的振動狀態(tài)，對比幾種情況下的分析結(jié)果，分析預(yù)應(yīng)力、拉索跨度對拉索振動的影響程度。

本文從拉索的自振特性和風(fēng)振響應(yīng)來分析結(jié)構(gòu)的脈動風(fēng)振效應(yīng)。

3 拉索的自振特性分析

用特征值分析的方法計算拉索的自振頻率和振動模態(tài)[1]。特征值分析法的求解見式(1)。

[K-Ω2M]φ=0

(1)

式中：K為剛度矩陣；Ω2為特征值對角向量；M為對角質(zhì)量矩陣；φ為振型。

特征值分析屬于彈性分析，預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)屬于非線性受力構(gòu)件，在初始狀態(tài)下沒有剛度，需要先賦予索結(jié)構(gòu)初始剛度。利用MIDAS Gen的初始荷載(小位移)功能計算出預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)在恒載+預(yù)應(yīng)力工況作用下的各個單元內(nèi)力，再回導(dǎo)到MIDAS Gen初始荷載(小位移)的表格中，模擬出索單元在受力狀態(tài)下的剛度。

用MIDAS Gen建模以跨度24m、拉索預(yù)應(yīng)力100kN為例對預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系進行特征值分析。結(jié)構(gòu)建模時，方管截面柱和矩形管截面梁均定義為梁單元，索定義為只受拉的索單元；在進行特征值分析時，索單元改為桁架單元。計算截面見表1，圖3為典型結(jié)構(gòu)模型示意圖。

圖3 典型結(jié)構(gòu)模型示意圖

在分析預(yù)應(yīng)力索的自振時，只考慮有光伏組件時的恒載，雪荷載在平常狀態(tài)下不存在，特征值分析時不考慮。施加荷載的方法：建立自定義板單元(容重為0，剛度為0)，在板單元上施加壓力荷載，預(yù)應(yīng)力通過MIDAS Gen的初拉力施加。

計算截面形狀及尺寸 表1

用Lanczos法進行特征值分析，特征值分析結(jié)果所得結(jié)構(gòu)前3階自振模態(tài)見圖4～6，自振周期見表2。

圖4 第1階自振模態(tài)

圖5 第2階自振模態(tài)

圖6 第3階自振模態(tài)

自振周期計算結(jié)果 表2

從圖4～6的結(jié)構(gòu)前3階自振模態(tài)可以看出，拉索的自振模態(tài)以上下振動為主，與風(fēng)荷載作用在光伏組件上的壓力方向基本一致。

采用相同的分析方法，對24，16m兩種拉索跨度的結(jié)構(gòu)模型，施加100，60，40kN三種不同拉索預(yù)應(yīng)力進行計算，得出的結(jié)構(gòu)第1自振周期結(jié)果見表3。

第1自振周期計算結(jié)果 表3

表3的結(jié)果分析表明，結(jié)構(gòu)第1自振周期為0.446 2～0.764 1s，跨度越大結(jié)構(gòu)第1自振周期越長，預(yù)應(yīng)力越小結(jié)構(gòu)第1自振周期越長。風(fēng)荷載是一種隨機荷載，其強度隨時間按隨機規(guī)律變化，脈動周期1～2s。與表3中的結(jié)果做比較，風(fēng)荷載脈動周期是結(jié)構(gòu)自振特征周期的1.3～4.5倍；24m跨和16m跨在不同拉索預(yù)應(yīng)力的情況下，拉索體系的自振頻率均大于風(fēng)荷載的脈動頻率。根據(jù)振動理論，驅(qū)動力頻率與自振頻率錯開25%以上時不在共振區(qū)，即結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下不會發(fā)生共振。

4 拉索風(fēng)振響應(yīng)分析

風(fēng)荷載是隨機荷載，對預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)這類柔性結(jié)構(gòu)體系可能引起較大的振動，需要通過隨機振動理論對其進行風(fēng)振響應(yīng)分析。隨機振動根據(jù)高斯平穩(wěn)隨機過程分布，脈動風(fēng)速的隨機過程的概率密度滿足正態(tài)分布，風(fēng)速的傅里葉變換的像原函數(shù)為風(fēng)速的功率譜密度函數(shù)。傅里葉變換公式如下：

(2)

式中：Rx(τ)為像函數(shù)；τ為時間差；Sx(ω)為功率譜密度函數(shù)，量綱為功率/頻率，代表單位頻帶上所具有的功率；ω為圓頻率。

根據(jù)各地實測結(jié)果總結(jié)出的常用脈動風(fēng)速譜有Davenport譜、Kaimal譜、Simiu譜、Irwin譜及Hino譜。其中Davenport譜廣泛運用在中國、加拿大、美國、德國等，被認(rèn)為是最具代表性、最可靠的脈動風(fēng)速譜[2]。

采用Davenport脈動風(fēng)速譜對脈動風(fēng)進行模擬，Davenport風(fēng)速功率譜密度函數(shù)公式[3]見式(3)。

(3)

(4)

(5)

根據(jù)以上的風(fēng)速功率譜密度函數(shù)，可以求得風(fēng)荷載的譜密度函數(shù)Sw(n)[4]，見下式：

(6)

式中：A為風(fēng)荷載受力面積；u為體型系數(shù)；ρ為空氣密度。

根據(jù)以上公式計算出包含自振頻率在內(nèi)的一定頻率范圍的風(fēng)荷載功率譜，用SAP2000軟件的功率譜函數(shù)功能輸入該功率譜函數(shù)，定義風(fēng)荷載為SPS工況(即功率譜分析工況)。將SPS工況對拉索進行多點施加，進行結(jié)構(gòu)譜分析，得到拉索跨中位移結(jié)果，詳見表4。

動力風(fēng)荷載下不同拉索預(yù)應(yīng)力的跨中位移 表4

從表4可以看出，預(yù)應(yīng)力越大，拉索跨中位移越小，與靜力風(fēng)荷載作用下的跨中位移(表5)進行比較，等效位移風(fēng)振系數(shù)=動力風(fēng)荷載下的跨中位移/靜力風(fēng)荷載下跨中位移，其值約接近于1，說明風(fēng)振對結(jié)構(gòu)影響較小。

靜力風(fēng)荷載下不同拉索預(yù)應(yīng)力的跨中位移 表5

5 結(jié)論

以某污水處理廠預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系發(fā)電項目為例，對預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系的拉索自振特性和在風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)進行了分析，得出如下結(jié)論：

結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動形式為上下振動；常用的24m跨和16m跨兩種拉索跨度的預(yù)應(yīng)力柔性光伏支承體系在施加預(yù)應(yīng)力的情況下結(jié)構(gòu)自振頻率與風(fēng)荷載頻率不在共振區(qū)間內(nèi)，不會產(chǎn)生共振；且經(jīng)風(fēng)振響應(yīng)計算的等效位移風(fēng)振系數(shù)接近1，可以得出風(fēng)振脈動影響較小，與采用靜力風(fēng)荷載計算結(jié)果基本一致。