聚焦型微通道內(nèi)氣泡生成特性數(shù)值模擬

康 宇，胡曉瑋，來星辰

(陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710021)

引言

氣泡在自然界和日常生活中十分常見，通常指分散相在連續(xù)相中形成的氣穴[1]。近年來，微納氣泡(典型尺寸從幾十納米到幾百納米[2])由于其獨特的物理特性，如比表面積高[3]、尺寸小[4]、在溶液中可較長時間存在[5-6]等，能夠提高質(zhì)量傳輸效率和氣液界面的化學反應速率，被廣泛應用于能源[7]、水處理[8]、礦物浮選[9]、生物醫(yī)藥和食品加工[10]等眾多行業(yè)。

在眾多應用領域中，如何精準獲得理想尺寸的微氣泡一直是技術難題。隨著微流控技術的發(fā)展，通過T形[11-12]、Y形、同軸式和聚焦型[13]通道結構的微流控芯片，可以實現(xiàn)調(diào)控不同的氣體輸入壓強和液相的輸入流量等參數(shù)，使微氣泡的可控生成變成了可能[14]。

目前，對于微通道中氣泡的生成以實驗法和模擬法為主。李鵬[15]通過實驗研究了T形微通道中微細氣泡生成過程，發(fā)現(xiàn)壁面潤濕特性對氣泡脫離體積和生成時間有影響。林曉會[16]實驗研究了高黏流體下同軸式芯片中氣泡生成的動力學特性，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)提出了3個經(jīng)驗公式，用于預測氣泡生成的頻率、直徑和長度。PANG Y等[17]研究了壓力驅動下T形通道中流量對氣泡生成的影響，認為氣泡的尺寸與驅動壓力之間呈非線性關系。全曉軍等[18]利用高速CCD可視化成像技術研究硅微通道內(nèi)同向流動微氣泡的形成過程及其在 T形結構處的分離運動，得到氣泡形成頻率隨空氣和水的流速增大而增加的結論。RUIZ-RUS J 等[19]研究出一種主動控制軸對稱氣-液共流射流鼓泡新方法，利用這種技術可以獨立控制氣泡產(chǎn)生頻率以及單分散氣泡的體積，減少了噴射器幾何形狀的影響。張翀[20]利用高速攝像機觀察到聚焦十字通道內(nèi)高黏流體中氮氣氣泡的生成過程，包括回縮、膨脹、擠壓和最終破裂4個階段。YU Z等[21]通過實驗方法研究了不同流速和通道幾何形狀氣泡的形成機理、形狀和尺寸，觀察到氣液混合部分對氣泡的尺寸有影響。CUBAUD T等[22]實驗研究了聚焦型通道內(nèi)氣液兩相流速對氣泡形成的影響，證明了當液體流動產(chǎn)生的壓降占優(yōu)勢時，產(chǎn)生的氣泡的尺寸主要取決于液體體積分數(shù)。

實驗的方法過程繁瑣，需要大量經(jīng)費和人力。近年來，利用計算機模擬兩相流動的方法被廣泛應用，通過改變不同的物理模型、邊界條件和氣液兩相的物性參數(shù)，能夠更加直觀地描述微氣泡在微通道內(nèi)的生長和運動情況，并且極大程度地簡化了實驗的繁瑣過程，減少了實驗的費用。黃樂平[23]利用模擬軟件探究了T形微通道內(nèi)氣液兩相的表面張力、黏度等參數(shù)對氣泡生成過程的影響趨勢。王月等[24]模擬了同軸式微通道內(nèi)微細氣泡形成過程中，發(fā)現(xiàn)在恒定液體流量不同氣體壓強下氣泡體積隨氣體壓強的增大而減小。WONG V等[25]數(shù)值模擬研究T形管道微流體黏度對氣泡體積的影響，認為可以選擇聚合物的分子量和濃度控制剪切變形和彈性，可以調(diào)控氣泡尺寸和形成。徐剛等[26]為研究一種生成單個液滴周期短、消耗連續(xù)相試劑量小、加工成本低的微流控芯片，采用Fluent軟件VOF法對16種不同結構的芯片進行數(shù)值計算，得出當連續(xù)相通道尺寸為40 μm、離散相通道尺寸為30 μm、十字出口通道尺寸為25 μm、通道深度為20 μm 時，芯片的結構尺寸最優(yōu)。劉趙淼[27]數(shù)值研究了頸縮段長度、兩相夾角和通道深度等幾何結構對聚焦通道液滴生成過程的影響，發(fā)現(xiàn)液滴直徑隨通道深度增大，近似呈線性增加。

目前，對于微通道內(nèi)氣泡生成的研究以 T形和同軸式芯片為主，對聚焦十字形微通道內(nèi)氣泡的生成研究較少，且以微通道幾何形狀、結構尺寸(主要包括頸縮段長度、通道深度和兩相夾角)和氣液兩相物性參數(shù)為主要研究內(nèi)容，可見當前仍少有氣液兩相流速、壁面潤濕特性對氣泡生成過程的影響的相關研究。在數(shù)值模擬方面，常用界面模擬方法有流體體積法(VOF)、水平集法和相場法等，各種方法均有其優(yōu)劣之處，與水平集法相比，相場法能更好的滿足質(zhì)量守恒；相對于VOF法，相場法能更好地處理在平滑界面處物理量的突變。因此，本研究利用COMSOL軟件基于相場法探究了微通道中氣液相互作用過程，分析了氣相流速、液相流速、液相黏度、表面張力及壁面潤濕特性對氣泡生成時間、生成頻率和脫離尺寸的影響，為實現(xiàn)微氣泡的精確調(diào)控提供理論指導。

1 數(shù)值建模

1.1 物理模型

本研究模擬的聚焦型微通道物理模型如圖1所示，氣體通道長度L1為200 μm，混合通道長度L2為100 μm，液相通道長度L3為300 μm，通道的寬度W為100為μm。

圖1 聚焦型微通道物理模型

液相從上下兩個液體通道進入，氣相由左側的氣體通道進入，氣液兩相在通道交匯處匯聚，并相互作用產(chǎn)生微氣泡，生成的微氣泡由右側通道出口流出。

1.2 控制方程及邊界條件

1)控制方程

對聚焦型微通道內(nèi)氣泡生成進行數(shù)值模擬時，主要采用了兩相流理論和相場法，建立基于兩相流相場模型的控制方程，包括連續(xù)性方程、動量方程和相場界面方程：

▽(ρ·u)=0

(1)

(2)

(3)

式中,u——速度矢量

ρ——流體密度

p——壓力

μ——流體動力黏度

F——表面張力源項

本研究采用的相界面控制方程為Cahn-Hilliard方程：

(4)

(5)

(6)

式中，λ——混合能量密度

φ——無量綱相場變量

在兩相交界層從-1～1線性變化，其計算公式如式(5)，ρ1，ρ2分別為氣、液相密度；C為兩相濃度，在單相體內(nèi)為-1～1；ψ表征化學勢，即系統(tǒng)自由能對相函數(shù)的變化率；εpf為界面厚度控制參數(shù)；?f/?φ為外部自由能倒數(shù)。

2)邊界條件及初始條件

在聚焦型微通道氣泡的生成模擬中，液體為牛頓流體，流動性質(zhì)為層流，入口邊界條件為速度入口，氣液相入口均設置為恒定流速，無速度梯度分布，出口設定為恒定壓力，壓力值為1個標準大氣壓。

初始時刻通道內(nèi)為液相，密度998 kg/m3，黏度為0.001 Pa·s，氣相密度1.293 kg/m3，兩相界面張力設置為0.072 N/m。

1.3 網(wǎng)格劃分和模型正確性驗證

圖2為氣速vg為0.05 m/s，液速v1為0.45 m/s時不同網(wǎng)格尺寸產(chǎn)生的氣泡在t=4.3 ms的形態(tài)，從圖中可以看出，相較而言使用超細化網(wǎng)格時產(chǎn)生的氣泡形態(tài)較為圓滑，考慮到計算結果的準確性和時間等成本，最終選擇超細化網(wǎng)格，兩相交界處選擇自動細化網(wǎng)格，計算網(wǎng)格單元共11萬個。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸氣泡脫離形態(tài)

為了驗證相場模型的正確性，對文獻[28]的實驗條件進行模擬計算，并將模擬結果與之進行對比，如圖3所示。考慮到實驗過程存在動量損耗等因素，模擬結果與文獻[28]的實驗結果總體具有較好的一致性，因此本研究建立的模型能夠對聚焦型微通道內(nèi)氣泡生成過程進行有效地預測。

圖3 文獻[28]實驗結果與模擬結果對比圖

2 結果與討論

圖4為氣速0.05 m/s，液速0.45 m/s聚焦型微通道內(nèi)不同時刻氣泡生成云圖。從圖中可以看出，氣泡的生成可以分為3個階段：初始階段，當氣體進入到液體中時，在表面張力的作用下兩相界面會形成“凹”形界面阻止氣相進入，但是在氣相推力的作用下兩相界面由“凹”形轉變?yōu)椤巴埂毙危纬蓺馀?，這個過程僅持續(xù)0.1 ms；生長延伸階段，該階段氣相推力仍占據(jù)主導地位，氣泡在氣相推力的作用下體積持續(xù)增大，同時軸向被拉長，這個階段持續(xù)了1.7 ms，占據(jù)了氣泡形成的大部分時間；頸縮階段，氣泡軸向被拉伸到最大，在兩相交匯處連續(xù)相對分散相產(chǎn)生夾流的聚焦效應，分散相在連續(xù)相的慣性力與黏性力的作用下頸部縮小，氣泡脫離。

圖4 氣泡生長過程示意圖

2.1 氣相流速對氣泡生成的影響

在模擬過程中，將液相流速固定為0.5 m/s，分別將氣體的流速設定為0.045，0.05，0.055，0.06，0.065 m/s，獲得氣泡的脫離時間t、生成的氣泡尺寸d和在0.1s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢，如圖5所示。

圖5 不同氣相流速微氣泡生成特性模擬結果

當氣體流速從0.045 m/s增大到0.065 m/s，生成氣泡的直徑從65 μm增大到82 μm，氣泡脫離時間從4.8 ms減小到3.2 ms，在0.1 s內(nèi)氣泡的生成個數(shù)從55增大到95。由此可知，生成氣泡的尺寸隨著氣相流速增大而增大，脫離時間隨氣相流速的增大而減小，氣泡的生成頻率隨著氣相流速的增大而增大。在尺寸一定的通道內(nèi)，固定液相流速，增大氣相流速時，氣體動力隨之增大，氣相克服表面張力的能力增強，氣泡的脫離時間減小，生成頻率增大，單位時間內(nèi)相對氣體量增大，氣泡的生成尺寸變大。

2.2 液相流速對氣泡生成的影響

將氣體的速度固定在0.05 m/s，分別將液體的流速設定為0.45，0.50，0.55，0.60，0.65 m/s，獲得氣泡的脫離時間t，生成的氣泡尺寸d和在0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢，如圖6所示。

圖6 不同液相流速微氣泡生成特性模擬結果

根據(jù)圖6可知，液相的流速從0.45 m/s增大到0.65 m/s，氣泡的脫離時間從4.3 ms減小到3.7 ms，脫離直徑從75 μm減小到55 μm，0.1 s內(nèi)氣泡的生成個數(shù)從60增加到75?？梢姰敋怏w流速一定時，氣泡的脫離時間和脫離尺寸隨著液相流速的增大而減小，生成頻率隨著液相流速的增大而增大。從作用于氣泡的力的角度分析，當液相流速增大時，液相作用在微氣泡上的慣性力和剪切力增大，減小了氣泡脫離所需時間。

2.3 表面張力對氣泡生成的影響

將氣體的速度設置為0.05 m/s，液體流速設為0.45 m/s，將表面張力分別設置為0.05，0.06，0.072，0.08，0.09 N/m，獲得氣泡的脫離時間t、生成的氣泡脫離尺寸d和在0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢，如圖7所示。

圖7 不同表面張力微氣泡生成特性模擬結果

表面張力增大，氣泡脫離時間從3.2 ms增大到4.4 ms，氣泡穩(wěn)定生成后測得氣泡的脫離直徑從40 μm增大到73 μm，在0.1 s內(nèi)氣泡生成個數(shù)從130減小到57。當氣液兩相其他物性參數(shù)不變時，氣泡的脫離時間隨著表面張力增大而增大，脫離尺寸增大，生成頻率減小。由于表面張力對氣泡形成起到抑制作用，因此表面張力越大，氣泡生成所需時間越久，單位時間內(nèi)生成氣泡的頻率就越低。在實際生產(chǎn)中，可以考慮加入表面活性劑等方法改變介質(zhì)表面張力，獲得特定尺寸的氣泡或調(diào)控氣泡的生成頻率[29-32]。

2.4 液相黏度對氣泡生成的影響

為了深入研究液相黏度對氣泡生成的影響，本次研究設置表面張力為0.072 N/m，液相密度為998 kg/m3，氣相密度為1.293 kg/m3，研究氣泡在液相黏度分別為0.001，0.003，0.005，0.007，0.009 Pa·s時的生成規(guī)律，如圖8所示。

從圖8可以看出，當液相黏度從0.001 Pa·s增大到0.009 Pa·s，氣泡脫離的時間從4.2 ms減小到3.9 ms，氣泡的脫離半徑從69 μm減小到39 μm，在0.1 s內(nèi)生成的氣泡個數(shù)從64增大到77。隨著液相黏度的增大，氣泡的脫離時間變短，脫離半徑減小。分析是液相黏度增大時，作用于氣泡的黏性力隨之增大，加快氣泡的脫離，氣泡的生成頻率變大。因此，若想加快氣泡產(chǎn)生頻率，可以選擇高黏度液體作為連續(xù)相，或者采取一定的手段增大液相的黏度。

圖8 不同液相黏度微氣泡生成特性模擬結果

2.5 壁面潤濕性對氣泡生成的影響

在微氣泡生成的過程中，氣-液-固三相形成的混合界面的潤濕性對氣泡生成特性有直接影響。由于通常用接觸角α表示液相對固體的潤濕程度，因此本研究通過調(diào)整接觸角α的大小，探究壁面潤濕性對氣泡生成產(chǎn)生的影響。氣速0.05 m/s，液速0.65 m/s時不同接觸角氣泡的脫離時間t、生成的氣泡脫離尺寸d和0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率f變化趨勢，如圖9所示。

圖9 不同壁面潤濕特性微氣泡生成特性模擬結果

當接觸角小于40°時沒有氣泡產(chǎn)生，當接觸角由40°增大到180°，氣泡穩(wěn)定產(chǎn)生后的脫離尺寸和脫離時間整體隨接觸角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，脫離尺寸在接觸角為130°時達到峰值85 μm，對應的氣泡脫離時間達到最大值4.4 ms，氣泡的脫離頻率隨著接觸角的增大整體先減小后增大，在接觸角為130°時0.1 s內(nèi)氣泡的生成頻率僅為60個。觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，當接觸角為70°～130°時，氣泡的脫離尺寸明顯增大。因此，使用聚焦型微通道在較短時間內(nèi)生成尺寸較小的氣泡時，除了增大液相流速和液相黏度，減小介質(zhì)表面張力，也可以使用壁面具有較強疏水或者較強親水特性材料的通道。

3 結論

利用COMSOL軟件對聚焦型微通道內(nèi)的氣泡生成過程進行了數(shù)值模擬研究，獲得了氣相流速、液相流速、表面張力、液相黏度和壁面潤濕特性對微氣泡生成特性的影響規(guī)律，得到以下結論：

(1)數(shù)值模擬了聚焦型通道內(nèi)微氣泡生成過程，觀察到氣泡形成經(jīng)歷了初始形成、生長延伸和頸縮斷裂3個階段；

(2)通過數(shù)值模擬得到氣相流速與液相流速對氣泡脫離尺寸與脫離時間的影響趨勢，氣泡脫離尺寸與氣相流速呈正比，脫離時間與氣相流速呈反比；液相流速增大，氣泡的脫離時間和脫離尺寸隨之減?。?/p>

(3)氣泡的脫離尺寸與脫離時間與表面張力呈正比；氣泡的脫離尺寸與脫離時間與液相黏度呈反比；

(4)模擬了氣液混合界面潤濕特性對氣泡生成過程的影響，當接觸角由40°增大到180°，氣泡穩(wěn)定產(chǎn)生后的脫離尺寸和脫離時間整體隨著接觸角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，脫離頻率隨著接觸角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。