數(shù)學(xué)軟件在課堂教學(xué)中的應(yīng)用
——以幾何畫板、AutoCAD 為例

雷羽佳

（遼河油田第一高級(jí)中學(xué)，遼寧 盤錦 211100）

一、現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展

現(xiàn)代教育技術(shù)定義：現(xiàn)代教育技術(shù)以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)在教育教學(xué)中的理論與技術(shù)，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論與技術(shù)，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程和資源的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、應(yīng)用、管理和評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)現(xiàn)代化的理論與實(shí)踐?，F(xiàn)在的教學(xué)再也不是僅僅存在于教師與學(xué)生之間的聯(lián)系，是教師、學(xué)生、教材、媒體之間的相互聯(lián)系，相互作用。

隨著時(shí)代的進(jìn)步信息技術(shù)受到一次又一次的刷新，傳統(tǒng)的教育手法一味地灌輸，以課堂、課本、教師為中心，以傳授知識(shí)為主，現(xiàn)代教育技術(shù)的成長(zhǎng)，為教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革提供條件。高效、自由、自主的學(xué)習(xí)真正得到了體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用到的信息技術(shù)：1.各行各業(yè)都能用到的普通信息技術(shù)，如E-mail，PPT，瀏覽器和搜索引擎等；2.各學(xué)科都能用到的普適教育技術(shù)，如通用課件平臺(tái)，教學(xué)反饋系統(tǒng)，電子白板；3.為數(shù)學(xué)教學(xué)量身定做的數(shù)學(xué)教育技術(shù)，如計(jì)算器，動(dòng)態(tài)幾何畫板，圖形計(jì)算器，mathematic等等一系列教學(xué)應(yīng)用軟件。其實(shí)信息技術(shù)和黑板粉筆并不是完全對(duì)立的兩種教學(xué)方法，如果將現(xiàn)代的教學(xué)方法和傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合，將會(huì)得到更好的效果。

二、數(shù)學(xué)教育進(jìn)程

（一）教育知識(shí)發(fā)展

數(shù)學(xué)教育從簡(jiǎn)單的代數(shù)，函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，立體幾何向量，圓錐曲線，從簡(jiǎn)單的計(jì)算不斷晉升到復(fù)雜計(jì)算，極限思維，和空間想象能力。數(shù)學(xué)教育始終尊崇啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式教育，但發(fā)展至今簡(jiǎn)單的語(yǔ)句啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式似乎對(duì)于一些抽象性知識(shí)并不十分適用。三尺講臺(tái)是改革開(kāi)放以來(lái)對(duì)教學(xué)最大的影響，也因此將數(shù)學(xué)教育搬上了最雄偉的歷史舞臺(tái)，從我們小學(xué)學(xué)習(xí)的1+1=2，到初中的，到高中的空間中點(diǎn)線面之間的關(guān)系，從1 到n，從平面到空間，從平面直角坐標(biāo)系上的簡(jiǎn)單的直線到復(fù)雜的曲線,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的要求在逐漸升高。

（二）教育方法的多樣性

1.五段教學(xué)法：由赫爾巴特提出，將教學(xué)過(guò)程分為明了、聯(lián)想、系統(tǒng)、方法四個(gè)階段，后將其擴(kuò)充，總結(jié)為：預(yù)備、提示、聯(lián)想、總括、應(yīng)用。這樣將知識(shí)講授變得更為合理化，按部就班地進(jìn)行，產(chǎn)生了現(xiàn)在的上節(jié)回顧、預(yù)習(xí)、引課、講解、小節(jié)等課上的規(guī)定步驟，是學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加理性化，有節(jié)奏，并不凌亂，偏散。但也正是這樣的節(jié)奏使課堂變得無(wú)趣，刻板，一切都像一個(gè)編輯好的公式一樣按部就班地進(jìn)行著，是學(xué)生缺乏新鮮感，缺少創(chuàng)新主義，陷入了形式主義。但這種教學(xué)方法對(duì)中國(guó)影響頗深，現(xiàn)在仍有許多教師應(yīng)用這種教學(xué)方法，講究按部就班，循序漸進(jìn)，但學(xué)生對(duì)單純的這種教法感到厭煩，應(yīng)對(duì)其注入更多新的、有趣引導(dǎo)元素。2.孔子的啟發(fā)式教學(xué)方法：在教學(xué)方法上，孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”啟發(fā)式的教學(xué)能開(kāi)闊學(xué)生的思維，使其對(duì)教學(xué)內(nèi)容分析得更加透徹，授之以魚不如授之以漁，教師應(yīng)學(xué)會(huì)循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題從而形成正確的價(jià)值觀念和價(jià)值評(píng)價(jià)。但由于當(dāng)時(shí)封建主義和教學(xué)技術(shù)的限制，同樣存在著一些不足，例如個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的不足，沒(méi)有信息發(fā)展的時(shí)代，知識(shí)共享較弱，教師個(gè)人能力受到限制，但和現(xiàn)代信息結(jié)合在一起，使啟發(fā)式教學(xué)得以快速的發(fā)展，但對(duì)于班級(jí)多數(shù)人來(lái)說(shuō)，接受反思能力不盡相同，也是課堂進(jìn)度快慢不一。所以應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)在啟發(fā)過(guò)程中加入更多通俗易懂的實(shí)例、圖形變換、動(dòng)態(tài)圖形，這樣在青少年發(fā)展時(shí)期對(duì)其大腦發(fā)展，想象思維都會(huì)有一定的提升和幫助。這些在信息技術(shù)發(fā)展迅速的現(xiàn)代并不是一件難事。

三、現(xiàn)代教育技術(shù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展與教學(xué)應(yīng)用的相互作用

技術(shù)可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算機(jī)查到更多有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的例子，豐富自己的知識(shí)庫(kù)，技術(shù)工具提議提供他們可視模型，對(duì)抽象圖形事物更加真實(shí)地拉到學(xué)生面前，動(dòng)態(tài)的幾何環(huán)境下，屏幕上形狀的改變相互依賴的和數(shù)值在改變時(shí)。由于他們的相互關(guān)系，產(chǎn)生一系列的連鎖反應(yīng)。小學(xué)時(shí)期是青少年時(shí)期對(duì)事物認(rèn)知的關(guān)鍵時(shí)期，計(jì)算機(jī)可以提供大量的圖形、動(dòng)畫，還可以提供大量的數(shù)據(jù)供其計(jì)算；初中時(shí)期我們研究最多的可能就是線性變化，一次函數(shù)，計(jì)算機(jī)提供的作圖軟件完美地將正比、斜率等結(jié)合在一起；高中我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)并不完全局限于平面，立體、抽象的知識(shí)點(diǎn)層出不窮，圖形軟件、代數(shù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)不再被束縛在簡(jiǎn)單的符號(hào)中，建立模型可以依據(jù)計(jì)算機(jī)和找到其解決問(wèn)題，而且計(jì)算機(jī)語(yǔ)言已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的一部分，這對(duì)以后的應(yīng)用更有幫助。

（二）現(xiàn)代教育技術(shù)參與現(xiàn)代教學(xué)優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)

在教學(xué)方式上，一段視頻比苦口婆心地說(shuō)更加有吸引力，現(xiàn)在是一個(gè)資源共享的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)上五花八門，教師在這其中起了一個(gè)篩選作用，將對(duì)教學(xué)有幫助的資源篩選進(jìn)入課堂，并能提升學(xué)生的興趣，做到啟發(fā)與引導(dǎo)集于一身的作用,學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)，將教學(xué)真正的從“教”變成“學(xué)”；PPT 的應(yīng)用將教師一些文字多的敘述不用一遍一遍地寫在黑板上，將課堂時(shí)間利用的更充分。徐章韜提到高中教師認(rèn)為信息技術(shù)的適用范圍圖像表明計(jì)算機(jī)的應(yīng)用在幾何、抽象等課程上更為實(shí)用，講抽象的東西更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解有著至關(guān)重要的作用。

（三）應(yīng)用舉例

1.幾何畫板，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板具有操作簡(jiǎn)單，互動(dòng)性強(qiáng)；動(dòng)態(tài)演示，便于理解；空間自由，樣式多樣；準(zhǔn)確無(wú)誤，探索性強(qiáng)等特點(diǎn)。三角函數(shù)教學(xué)示例：在研究三角函數(shù)圖像是，教師在不借助現(xiàn)代教育技術(shù)的幫助時(shí)畫圖多數(shù)應(yīng)用五點(diǎn)法手繪作圖，教師在強(qiáng)調(diào)自己動(dòng)手的同時(shí)忽略了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)理解的能力，這樣學(xué)生根本無(wú)法理解正弦、余弦或者正切在單位圓定義法中的正弦線。余弦線和正切線。應(yīng)用幾何畫板，可以動(dòng)態(tài)地演示出三件函數(shù)圖像形成的過(guò)程。2.AutoCAD，AutoCAD是用于二維繪圖、詳細(xì)繪制、設(shè)計(jì)文檔和基本三維設(shè)計(jì)，現(xiàn)已經(jīng)成為國(guó)際上廣為流行的繪圖工具。它存在于多文檔設(shè)計(jì)環(huán)境，操作簡(jiǎn)單，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)也很容易學(xué)會(huì)。三視圖是工科常用設(shè)計(jì)二維，三維軟件，在建筑學(xué)，理工學(xué)都十分適用。在高中學(xué)習(xí)中，三視圖也是重難點(diǎn)之一，學(xué)生面對(duì)平面幾何很難將其與立體圖形聯(lián)系到一起，利用AutoCAD 將難度明顯降低，利用坐標(biāo)法，有步驟的，有思路的完成圖形的轉(zhuǎn)化。

四、關(guān)于現(xiàn)代教育技術(shù)在中學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀的思考

（一）提高教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用與提升

現(xiàn)代化教育已經(jīng)步入正軌，中國(guó)作為一個(gè)人口眾多的發(fā)展中大國(guó)，人民對(duì)高質(zhì)量的教育有著強(qiáng)烈的要求。再好的工具也要靠人來(lái)使用，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是使信息技術(shù)能夠成功的用于數(shù)學(xué)教學(xué)的決定性因素。數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會(huì)有選擇性地使用簡(jiǎn)便，優(yōu)化的數(shù)學(xué)軟件，現(xiàn)在教師對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用還主要停留在PPT，Word 等教案的制作上沒(méi)網(wǎng)上資源十分豐富，如果教師能夠充分利用論壇，網(wǎng)上資料等資源廣泛的地方，將對(duì)教學(xué)有很大的幫助。但需要注意的是，網(wǎng)上的范圍過(guò)于廣泛，如果將大家的力量集中在一起，尋找到自己需要的東西的可能性就大大提升，在張景中教授的《數(shù)學(xué)教育技術(shù)中》推薦教師應(yīng)多善于利用論壇，其交互性強(qiáng)，便于交流，還推薦了一些相當(dāng)專業(yè)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站

（二）學(xué)生對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的了解與掌握

學(xué)生是學(xué)的主體，教師是教的主體，二者相互影響相互交融，在教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)了解的同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)對(duì)其保持學(xué)習(xí)的態(tài)度，在學(xué)生日常練習(xí)中，學(xué)生與教師會(huì)形成完全獨(dú)立的個(gè)體，在沒(méi)有教師幫助下，要自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)就需要借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)幫助其面對(duì)困難，不應(yīng)僅僅局限于教師在課堂上有限的演示，在課后，自己鉆研對(duì)知識(shí)的了解會(huì)更有幫助，尤其國(guó)家現(xiàn)在提倡現(xiàn)代教育技術(shù)走進(jìn)每一位同學(xué)，每一位同學(xué)都是自己的老師。高中課程已經(jīng)將編程成功的編入課本，對(duì)以后大學(xué)的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的幫助，學(xué)習(xí)主要是為國(guó)家培養(yǎng)繼承人才，中學(xué)階段基礎(chǔ)十分重要，所以學(xué)生也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，走進(jìn)每一片天地。