基于半導(dǎo)體變溫測液體黏滯系數(shù)儀器的設(shè)計(jì)

王心華，廖文琪，高郁捷，路嘯龍，李 健*

(1.蘭州大學(xué) 物理學(xué)國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

各種加熱制冷裝置的制冷劑中氯原子等對臭氧層的破壞容易引起溫室效應(yīng)。隨著社會各界環(huán)境保護(hù)意識的提高，使用制冷劑的制冷方式將面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。半導(dǎo)體制冷是全新的溫差電制冷技術(shù)，能夠通過直流電轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)制冷與放熱的目的?，F(xiàn)階段，半導(dǎo)體制冷已經(jīng)廣泛應(yīng)用。用在日常生活、醫(yī)療、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防等多個領(lǐng)域，成為我國生態(tài)文明建設(shè)的技術(shù)基礎(chǔ)。相較于傳統(tǒng)的制冷裝置，半導(dǎo)體制冷既沒有污染環(huán)境的制冷劑、氟利昂等材料，又沒有復(fù)雜的管路系統(tǒng)和機(jī)械設(shè)備，只需要通過直流電路,便可產(chǎn)生效果顯著的制冷功能[1]。因此，相較于實(shí)驗(yàn)室傳統(tǒng)變溫裝置，基于半導(dǎo)體制冷為原理設(shè)計(jì)的變溫裝置優(yōu)勢明顯，突破了傳統(tǒng)裝置所存在的技術(shù)難題。

1 半導(dǎo)體加熱制冷的原理

1.1 三種熱電效應(yīng)

塞貝克效應(yīng)、珀耳帖效應(yīng)和湯姆孫效應(yīng)是三種可逆的熱電效應(yīng)。

如果兩種不同的導(dǎo)體連接成回路，且兩接頭的溫度T1和T2不同時(shí)，則回路中產(chǎn)生電動勢,會有電流出現(xiàn)。此現(xiàn)象是T.J.塞貝克在1821年發(fā)現(xiàn)的，稱為塞貝克效應(yīng)。

珀耳帖效應(yīng)是指，當(dāng)有電流通過不同的導(dǎo)體組成的回路時(shí)，除產(chǎn)生不可逆的焦耳熱外，在不同導(dǎo)體的接頭處隨著電流方向的不同會分別出現(xiàn)吸熱、放熱現(xiàn)象。這是J.C.A.珀耳帖在1834年發(fā)現(xiàn)的。電荷載體在導(dǎo)體中運(yùn)動形成電流。由于電荷載體在不同的材料中處于不同的能級，當(dāng)它從高能級向低能級運(yùn)動時(shí)，便釋放出多余的能量；相反，從低能級向高能級運(yùn)動時(shí)，從外界吸收能量。能量在兩材料的交界面處以熱的形式吸收或放出。這一效應(yīng)是可逆的，如果電流方向反過來，吸熱便轉(zhuǎn)變成放熱[2]。

1856年W.湯姆孫(即開爾文)用熱力學(xué)分析上述兩種溫差電效應(yīng)時(shí)指出，還應(yīng)有第三種溫差電現(xiàn)象存在。后來有人在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)，如果在存在溫度梯度的均勻?qū)w中通有電流時(shí)，導(dǎo)體中除了產(chǎn)生不可逆的焦耳熱外，還要吸收或放出一定的熱量，這一現(xiàn)象定名為湯姆孫效應(yīng)。

在半導(dǎo)體中存在著上述三種溫差電現(xiàn)象，而且效應(yīng)比金屬導(dǎo)體中顯著得多。如金屬中溫差電動勢率約為0～10 μV/℃之間，在半導(dǎo)體中常為幾百μV/℃，甚至達(dá)到幾mV/℃[3]。因此半導(dǎo)體中的塞貝克效應(yīng)可用于溫差發(fā)電，珀耳帖效應(yīng)可用于致冷。

1.2 PN型半導(dǎo)體

半導(dǎo)體通常情況下是絕緣的，但其在摻雜、光照或受熱的情況下，導(dǎo)電能力則有所增強(qiáng)。半導(dǎo)體分本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體，它們都含有兩種載流子——自由電子和空穴[4]。數(shù)量較多的載流子稱為多數(shù)載流子，簡稱多子；較少的則稱為少數(shù)載流子，簡稱少子。若多數(shù)載流子為空穴，則這類半導(dǎo)體導(dǎo)電主要依靠龍穴，稱作空穴型半導(dǎo)體，也可叫作p型半導(dǎo)體；相反則為電子型半導(dǎo)體(n型半導(dǎo)體)。

1.3 半導(dǎo)體制冷的熱電效應(yīng)分析

半導(dǎo)體的加熱制冷主要是充分借助珀耳帖效應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)度較大的吸熱或放熱現(xiàn)象。多數(shù)情況下，利用p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體首尾連接組成閉合回路通電時(shí)，兩種半導(dǎo)體連接處一端放熱、一端吸熱，同時(shí)伴隨著湯姆孫效應(yīng)、焦耳效應(yīng)和傅立葉效應(yīng)等多種熱電效應(yīng)的發(fā)生[5]。

如圖1所示，是由p型半導(dǎo)體、n型半導(dǎo)體和金屬片構(gòu)成的回路，A、B、C、D分別為半導(dǎo)體與金屬片的接觸面。

圖1 半導(dǎo)體電路圖

當(dāng)p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體組成的回路工作時(shí)，p型半導(dǎo)體的熱端空穴濃度較高，則空穴會從溫度高的一端向較低的一端擴(kuò)散。

若回路處于開路狀態(tài)，p型半導(dǎo)體的兩端將形成空間電荷，正電荷聚集在溫度較高的一端，負(fù)電荷則聚集在溫度較低的一端，與此同時(shí)p型半導(dǎo)體內(nèi)將形成一定強(qiáng)度的電場。前者擴(kuò)散運(yùn)動與后者電場作用達(dá)到平衡時(shí)，p型半導(dǎo)體兩端則形成穩(wěn)定的電勢差，也就是半導(dǎo)體的溫差電動勢。

當(dāng)由p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體構(gòu)成的回路通電時(shí)，在兩半導(dǎo)體連接處會形成一定的電勢差。如點(diǎn)A、D之間，由電場力引起自由電子運(yùn)動，若電流方向由n型半導(dǎo)體經(jīng)D端金屬片指向p型半導(dǎo)體，則自由電子的運(yùn)動方向與電流方向相反。p型半導(dǎo)體中一部分電子首先擺脫滿帶空穴的共價(jià)鍵作用進(jìn)入導(dǎo)帶，然后導(dǎo)帶中的自由電子受到電場力作用運(yùn)動至金屬片的導(dǎo)帶，并隨即運(yùn)動至n型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶。最后，一部分電子被n型半導(dǎo)體滿帶中的空穴吸收。該過程中，電子擺脫共價(jià)鍵吸熱、由n型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶進(jìn)入價(jià)帶放熱。由于n型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶能級高于金屬片的導(dǎo)帶能級，金屬片的導(dǎo)帶能級高于p型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶能級，因此受電場力運(yùn)動的電子進(jìn)入n型半導(dǎo)體時(shí)需要吸收一定的熱量，過程中總的吸熱量大于放熱量，因此表現(xiàn)為吸熱[6]。

而電流方向由p型半導(dǎo)體指向n型半導(dǎo)體時(shí)，該過程表現(xiàn)為電子由n型半導(dǎo)體運(yùn)動至p型半導(dǎo)體，并向外界放出一定的能量。

2 半導(dǎo)體制冷片

半導(dǎo)體制冷片，也叫熱電制冷片，是一種熱泵。它的優(yōu)點(diǎn)是沒有滑動部件，應(yīng)用在一些空間受到限制，可靠性要求高，無制冷劑污染的場合。利用半導(dǎo)體材料的珀耳帖效應(yīng)，當(dāng)直流電通過兩種不同半導(dǎo)體材料串聯(lián)成的電偶時(shí)，在電偶的兩端即可分別吸收熱量和放出熱量，可以實(shí)現(xiàn)制冷的目的[7]。它是一種產(chǎn)生負(fù)熱阻的制冷技術(shù)，其特點(diǎn)是無運(yùn)動部件，可靠性也比較高。

半導(dǎo)體主要是以碲化鉍為基體的三元固溶體合金。

p型半導(dǎo)體由74%的三碲化二銻和26%的三碲化二鉍組成(Bi2Te3+Sb2Te3)；n型半導(dǎo)體由80%的三碲化二鉍和20%的三硒化二鉍組成(Bi2Te3+Bi2Se3)[8]。

半導(dǎo)體制冷片作為特種冷源，在技術(shù)應(yīng)用上具有以下的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)：不需要任何制冷劑，可連續(xù)工作，沒有污染源和旋轉(zhuǎn)部件，不會產(chǎn)生回轉(zhuǎn)效應(yīng)；半導(dǎo)體制冷片具有兩種功能，既能制冷，又能加熱，制冷效率一般不高，但制熱效率很高，永遠(yuǎn)大于1。因此使用一個片件就可以代替分立的加熱系統(tǒng)和制冷系統(tǒng)；半導(dǎo)體制冷片是電流換能型片件，通過輸入電流的控制，可實(shí)現(xiàn)高精度的溫度控制，再加上溫度檢測和控制手段，很容易實(shí)現(xiàn)遙控、程控、計(jì)算機(jī)控制，便于組成自動控制系統(tǒng)；半導(dǎo)體制冷片熱慣性非常小，制冷制熱時(shí)間很快，在熱端散熱良好冷端空載的情況下，通電不到一分鐘，制冷片就能達(dá)到最大溫差；半導(dǎo)體制冷片的溫差范圍，從正溫90 ℃到負(fù)溫度130 ℃都可以實(shí)現(xiàn)。

3 變溫裝置的設(shè)計(jì)

對半導(dǎo)體變溫儀器的設(shè)計(jì)是基于一個基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的——測量液體黏滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)有的用落球法測液體黏滯系數(shù)的實(shí)驗(yàn)存在許多弊端，實(shí)驗(yàn)過程中，室溫將隨環(huán)境的變化而變化，而常規(guī)的黏度測定儀大多無恒溫裝置。由于液體的物質(zhì)組成，其黏滯系數(shù)隨溫度的變化是很大的。因此，溫度是影響落球法測液體黏度結(jié)果的主要因素。例如對于蓖麻油，在室溫附近溫度改變1 ℃，黏度值約改變10%[9]。因此基于該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出的變溫裝置可以通過液體黏度的變化明顯的反應(yīng)出其加熱制冷效果。

該裝置主要由三部分組成，分別是黏滯系數(shù)測量儀、溫控試驗(yàn)系統(tǒng)和水平調(diào)節(jié)裝置。

3.1 黏滯系數(shù)測量儀

如圖2所示，黏滯系數(shù)測量儀主要由半導(dǎo)體加熱/制冷片、散熱器、散熱風(fēng)扇、溫度傳感器、漏斗蓋、計(jì)時(shí)起點(diǎn)和計(jì)時(shí)終點(diǎn)這幾部分組成。

圖2 黏滯系數(shù)測量儀

半導(dǎo)體自身存在電阻，當(dāng)電流經(jīng)過半導(dǎo)體時(shí)就會產(chǎn)生熱量，從而會影響熱傳遞。而且兩個極板之間的熱量也會通過空氣和半導(dǎo)體材料自身進(jìn)行逆向熱傳遞。當(dāng)冷熱端達(dá)到一定溫差，這兩種熱傳遞的量相等時(shí)，就會達(dá)到一個平衡點(diǎn)，正逆向熱傳遞相互抵消。此時(shí)冷熱端的溫度就不會繼續(xù)發(fā)生變化[10]。為了達(dá)到更低的溫度，可以采取散熱等方式降低熱端的溫度來實(shí)現(xiàn)。

風(fēng)扇以及散熱器的作用主要是為制冷片的熱端散熱。通常半導(dǎo)體制冷片冷熱端的溫差可以達(dá)到40～65°之間，如果通過主動散熱的方式來降低熱端溫度，那冷端溫度也會相應(yīng)地下降，從而達(dá)到更低的溫度[11]。

待測液體裝在細(xì)長的樣品管中，能使液體溫度較快的與設(shè)定的溫度達(dá)到平衡，小球從漏斗蓋的中心位置落下，樣品管壁上有刻度線，便于測量小球下落的距離。當(dāng)電源接通后，試管底部的LED燈亮起，對整個玻璃管內(nèi)蓖麻油全方位照射，觀察鋼球下落過程更直觀清晰。樣品管壁上的溫度傳感器連接到溫控儀，給溫控儀反饋監(jiān)測待測液體的溫度。

3.2 水平調(diào)節(jié)裝置

圖3為黏滯系數(shù)測量儀俯視圖。加熱線連接端子和多功能溫控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)連接，用于給待測液體加熱或制冷；溫度傳感器連接端子連接到溫控儀，給溫控儀反饋監(jiān)測待測液體溫度[12]。底座上有調(diào)平旋鈕，通過手?jǐn)Q螺母調(diào)節(jié)兩個地腳螺釘，使底板上的水平泡在裝置中央圓圈內(nèi)。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。水平調(diào)節(jié)裝置保證了樣品管和黏度儀的垂直。

圖3 水平調(diào)節(jié)裝置

3.3 溫控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

半導(dǎo)體變溫控制原理圖如圖4所示[13]：

圖4 變溫控制原理圖

首先設(shè)置一個溫度值TS，則溫度設(shè)定值與實(shí)際測量得到的溫度值Tp的差為TE。通過PID調(diào)節(jié)器，使其按周期調(diào)節(jié)脈沖寬度輸出至H橋，作用于半導(dǎo)體加熱/制冷片進(jìn)行加熱制冷，使得待測液體溫度升高。溫度傳感器測得液體的溫度值，與設(shè)定值作比較，若有溫度偏差值，則繼續(xù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖5是溫控實(shí)驗(yàn)儀的主視圖，實(shí)驗(yàn)儀主面板的按鈕功能主要分為以下幾個部分：

溫度設(shè)定值：通過按鈕設(shè)定改變實(shí)驗(yàn)中液體的溫度。

溫度實(shí)測值：顯示樣品管的液體的溫度值(可將溫度放置在液體中校準(zhǔn))。

快速：溫度設(shè)定后，選擇快速模式并按下啟動按鈕，很快的改變溫度。(根據(jù)課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)度選擇，實(shí)驗(yàn)選擇快速模式)。

慢速：溫度設(shè)定后，選擇慢速模式并按下啟動按鈕，緩慢的改變溫度。(根據(jù)課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)度選擇)。

停止：(1)溫控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)停止輸出(2)切換功能時(shí)按下停止按鈕后，選擇所需的按鈕，再次按啟動模式，溫控儀工作。

圖5 溫控實(shí)驗(yàn)儀

利用半導(dǎo)體加熱/制冷片，配合使用PID溫控試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對樣品管中待測樣品進(jìn)行具體溫度的快速制冷、加熱。

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)儀器技術(shù)參數(shù)和已知物理量

實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)物如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)物圖

測量方法：落球法

計(jì)時(shí)方法：電子秒表計(jì)時(shí)

黏滯系數(shù)測量范圍：0.1～50 Pa·s

樣品管：內(nèi)徑28.00 mm，高度300.00 mm

控溫精度：≤±0.2 ℃

玻璃管刻度間距離：20.10 cm

表1是實(shí)驗(yàn)過程中所需用到的物理量，經(jīng)過多次測量，得到如下數(shù)值。

表1 實(shí)驗(yàn)物理量

4.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟

(1)用導(dǎo)線連接黏度測量儀和多功能溫控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

(2)設(shè)置實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)溫度，按啟動鍵開始加熱/制冷。

(3)用螺旋測微器測量小球直徑，將數(shù)據(jù)計(jì)入表格。

(4)測定小球在液體中下落速度并計(jì)算黏度。

溫控儀溫度達(dá)到設(shè)定之后再等約5分鐘，使樣品管中的待測液體溫度與顯示溫度完全一致，才能測液體黏度。用鑷子將事先浸潤的小球從漏斗中心輕輕放入液體，用停表測量小球經(jīng)過距離L的時(shí)間t，并計(jì)算小球速度和計(jì)算黏度。

實(shí)驗(yàn)全部完成后，取下漏斗，用磁鐵棒在玻璃管外將鋼球吸至管口，用鑷子將鋼球夾出保存，再蓋好漏斗蓋。

4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選擇11組不同的溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測量小球的平均下落時(shí)間，從而計(jì)算出蓖麻油的黏滯系數(shù)。與不同溫度下蓖麻油標(biāo)準(zhǔn)黏滯系數(shù)比較。

由于鋼球平均直徑為1.200 mm，代入鋼球密度，蓖麻油密度及40 ℃時(shí)的蓖麻油黏度，可得此時(shí)的平衡速度約為V0=0.016 m/s，平衡時(shí)間為t0=0.013 s。平衡距離L小于平衡速度與平衡感時(shí)間的乘積，在我們的實(shí)驗(yàn)條件下，小于1 mm，基本可以認(rèn)為小球進(jìn)入液面就達(dá)到了平衡速度[14]。

4.4 黏滯系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系

圖7所示是蓖麻油黏滯系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。由圖可見，蓖麻油黏滯系數(shù)的測量值與理論值相差較小，與實(shí)際值基本相符。

圖7 黏滯系數(shù)隨溫度變化關(guān)系

4.5 誤差分析

圖8是不同溫度條件下蓖麻油黏滯系數(shù)的百分誤差圖。圖9傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中加熱蓖麻油所測出的黏滯系數(shù)誤差百分比[15]。

圖8 實(shí)驗(yàn)誤差百分比

相比于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器，半導(dǎo)體變溫裝置所測出的黏滯系數(shù)的誤差百分比基本在0～20%之間，并且不隨溫度的變化而發(fā)生改變，誤差基本來源于系統(tǒng)誤差和操作誤差；而用傳統(tǒng)方法測出的數(shù)據(jù)，其誤差百分比隨溫度的增加而逐漸變大，因此受環(huán)境因素的影響較大，故無法準(zhǔn)確測量出高溫狀態(tài)下液體的黏滯系數(shù)[16]。

圖9 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)誤差百分比

5 結(jié) 語

由落球法測液體黏滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知，基于半導(dǎo)體變溫測液體黏滯系數(shù)儀器的準(zhǔn)確度較高，穩(wěn)定性較好且溫度的變化范圍也較為廣泛，溫度的最小改變量為0.1 ℃。實(shí)驗(yàn)中可同時(shí)滿足對蓖麻油的加熱和制冷需求，操作便捷。由此可見，基于半導(dǎo)體變溫設(shè)計(jì)的測液體黏滯系數(shù)儀器是可行的。