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    基于樹莓派圖像算法處理邁克爾孫干涉現(xiàn)象

    2021-11-25 02:57:34馬江歸龐俊杰馬婷婷
    大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2021年5期
    關(guān)鍵詞:樹莓邁克爾圓心

    馬江歸,龐俊杰,蔡 俊,解 蕊,羅 浩,馬婷婷

    (西南科技大學(xué) 理學(xué)院,四川 綿陽 621010)

    邁克爾孫干涉儀器是由美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作于1881年發(fā)明的,現(xiàn)如今廣泛應(yīng)用于測定微小物體的長度、材料的折射率、光的波長等,技術(shù)已經(jīng)十分成熟。在邁克爾孫等傾干涉實(shí)驗(yàn)測量He-Ne激光的波長實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)十分重要的步驟就是對干涉圓環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)。在以往,人們是通過肉眼主觀地觀察,通過人為計(jì)數(shù)來計(jì)算出波長的長度,就難免會有一系列的計(jì)數(shù)誤差,而且工作量之大,有時(shí)需要計(jì)數(shù)1 000多次,容易造成視覺疲勞進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)的效率,而且對于牛頓環(huán)的處理,現(xiàn)有的工業(yè)處理方式較為單一,不能達(dá)到系統(tǒng)性與精確性的同時(shí)滿足,導(dǎo)致效率低,不易集成化。

    本項(xiàng)目在圖像處理以及視覺算法的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一套可視化的邁克爾孫干涉條紋計(jì)數(shù)系統(tǒng),搭載在樹莓派處理器上,大大地提高了工作效率以及實(shí)驗(yàn)精度,提高了實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)過程中的可操作性,便于更加直觀地觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,減輕了勞動強(qiáng)度,提高了檢測效率。將該系統(tǒng)運(yùn)用于高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,可以極大豐富該實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容。將傳統(tǒng)干涉原理與即時(shí)處理相結(jié)合,提高了工業(yè)對精密儀器檢測的精確度,降低勞動力成本。

    1 實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)方案

    1.1 邁克爾孫干涉儀結(jié)構(gòu)

    如下圖1所示,S為He-Ne激光,A為分束板,B為補(bǔ)償板,C與D均為反射鏡,觀察時(shí)還需要在光源與A板之間加上一個(gè)會聚透鏡對光束擴(kuò)散。He-Ne激光由光源S發(fā)出后,經(jīng)過A分束板后,激光分成兩部分,一部分直接透過到B(補(bǔ)償板)到反射鏡D,另一部分光反射到反射鏡C,經(jīng)過調(diào)試,使這兩束光按原路返回射向觀察者e或者觀察板,在此相遇而發(fā)生干涉現(xiàn)象。

    圖1 邁克爾孫干涉原理

    圖2為簡化光路圖。

    圖2 光路圖簡化

    1.2 邁克爾孫干涉測量波長原理

    當(dāng)C與D′完全平行時(shí),就可以在e觀察到等傾干涉現(xiàn)象。因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)光的入射傾角相同,所以它的干涉圖樣是同心圓環(huán)。在干涉圖樣中隨機(jī)取一點(diǎn),假設(shè)該點(diǎn)條紋級數(shù)為x。當(dāng)該點(diǎn)由暗變亮再變暗時(shí),該點(diǎn)的條紋級數(shù)由x級變?yōu)閤+1級(或x-1級)。改變C與D′的距離,使其間隔d增大,這時(shí)可以從觀察屏中觀察到干涉條紋從中心“長出”(或“冒出”)。如果在邁克耳孫干涉儀上讀出始、末二態(tài)走過的距離Δd以及數(shù)出在這期間干涉條紋變化(冒出或吞沒)的圈數(shù)Δk,則可以計(jì)算出此時(shí)光波的波長λ=2Δd/Δk[2-3]。

    1.3 光路圖與采集系統(tǒng)的搭建

    將He-Ne激光器打開,調(diào)整光路,使觀察屏上面呈現(xiàn)清晰完整的干涉現(xiàn)象,在將實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)好以后(包括空回誤差等等),將我們的圖像采集裝置Raspberry Pi Camera v2攝像頭對準(zhǔn)觀察屏,使攝像頭能夠采集到完整且清晰的干涉圓環(huán)圖像,如下圖所示(圖3):

    圖3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

    1.4 對采集圖像預(yù)處理

    在對圖像計(jì)算處理之前,我們先選取樹莓派采集的一張圖片(圖4),對這張圖片進(jìn)行預(yù)處理,包括經(jīng)典灰度圖轉(zhuǎn)化、圖像降噪、圖像銳化、圖像二值化等等。比較各種處理的效果,選擇合適的處理方法,得到便于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)處理的圖像。

    圖4 邁克爾孫干涉圖像原圖

    2 條紋處理方式與圖像干涉模型

    對于不同實(shí)驗(yàn)條件下的干涉現(xiàn)象,處理的方式以及成像的效果也不盡相同,所以需要模擬大量的邁克爾孫干涉成像模型,對圖像采取針對性的方式處理。通過大量模擬與市場調(diào)查,需要對市場存在的關(guān)于牛頓環(huán)的處理進(jìn)行類似研究,例如:精確元件表面質(zhì)量的檢測,需要考慮工業(yè)測量精度以及實(shí)際成本,來模擬出合適的條紋處理計(jì)數(shù)方式算法。

    當(dāng)實(shí)驗(yàn)開始時(shí),顯示屏上的干涉現(xiàn)象會有規(guī)律地發(fā)生吞吐,系統(tǒng)將采集圖像,通過前期對圖像的預(yù)處理,就可以對干涉條紋進(jìn)行科學(xué)的計(jì)數(shù)。

    2.1 計(jì)數(shù)方法一

    在系統(tǒng)開始對干涉現(xiàn)象進(jìn)行采集時(shí),對采集到的干涉圖樣提取重心,便于提取干涉環(huán)的圓心,部分重要代碼如下圖5:

    圖5 圓心計(jì)算代碼

    當(dāng)圖樣的重心提取后,即提取到干涉圖形同心圓環(huán)的圓心。

    由于之前的圖像預(yù)處理時(shí),將銳化后的圖像進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為二值圖,即黑白圖。根據(jù)對圖像的綜合分析,閾值選擇為89,此時(shí)圖像變?yōu)楹诎讏D,所以提取圓心點(diǎn)的像素?cái)?shù)據(jù)時(shí),像素?cái)?shù)據(jù)只有“0”與“1”。記錄開始時(shí)的圓心的像素信息,當(dāng)旋動旋鈕時(shí),圖像發(fā)生吞吐,這是圓心的像素?cái)?shù)據(jù)將會由“0”變?yōu)椤?”,再由“1”變?yōu)椤?”,記錄圓心像素?cái)?shù)據(jù)“0”與“1”變化次數(shù),最后將輸出數(shù)據(jù)除以2,則可以得到條紋的吞吐數(shù)[4-5]。

    2.2 計(jì)數(shù)方法二

    在圓心選取區(qū)域M,掃描圖像的灰度矩陣,將灰度值大于89的所有像素的灰度值相加得n1,并記錄所有灰度值大于d的像素的個(gè)數(shù)N1則目標(biāo)部分的平均灰度值為:h1/N1,下圖6為灰度平均值的直方圖:

    圖6 灰度平均值的直方圖

    當(dāng)開始移動條紋時(shí),由攝像頭實(shí)時(shí)采集觀察屏邁克爾孫條紋變化情況,采集變化的每一幀圖像,并實(shí)時(shí)計(jì)算每一幀圖像的灰度的平均值,將它定義為X,再對M區(qū)域也計(jì)算圖像的灰度平均值,記為K,通過比較每一幀圖像的平均值與M區(qū)域灰度的平均值,每當(dāng)K小于X時(shí),說明在圓心區(qū)域就有一次圓環(huán)的吞吐,這時(shí)樹莓派記錄一次,最后將這個(gè)輸出的數(shù)除以2并將數(shù)據(jù)打印出來,實(shí)時(shí)顯示在顯示屏中中[6]。重復(fù)上訴功能,并最終記錄總的條紋的變化數(shù)。

    2.3 計(jì)數(shù)方法三

    在已經(jīng)經(jīng)過預(yù)處理的圖像先對它用Sobel算子進(jìn)行提取邊緣,因?yàn)樵瓐D像有噪聲的存在,所以邊緣提取出來的圓并不是特別漂亮,圓的周圍存在著缺陷,這對于預(yù)處理的要求十分重要。將提取邊緣后的圖像取整個(gè)圖像的重心(該提取重心的方法與方法一的處理不同,該方法直接認(rèn)為直接選取圖像圓心),該圖像的重心即為該干涉環(huán)圖像的圓心。

    由實(shí)驗(yàn)得知中心圓斑的半徑一般在35-125個(gè)像素點(diǎn),通過提取圓心坐標(biāo)f(x0,y0),再選取圓心周圍的8個(gè)坐標(biāo):

    f1(x0-40,y0+40)、f2(x0,y0+40)、f3(x0+40,y0+40)、

    f4(x0-40,y0)、f(x0,y0)、f5(x0+40,y0)、

    f6(x0-40,y0-40)、f7(x0,y0-40)、f8(x0+40,y0-40)

    當(dāng)8個(gè)坐標(biāo)中有t個(gè)坐標(biāo)的灰度值變化時(shí),說明圓心周圍的點(diǎn)的狀態(tài)發(fā)生了變化,即在圓心這八個(gè)點(diǎn)的區(qū)域就有一次圓環(huán)的吞吐,即可記為移動了一個(gè)條紋數(shù)。每當(dāng)變化一次就記錄一次,最終得到條紋的變化數(shù)量。t的取值由實(shí)驗(yàn)測定得設(shè)為5最為合適。

    優(yōu)缺點(diǎn)對比:

    方案一:雖然操作較為簡單,直接檢測圓心點(diǎn)的像素?cái)?shù)據(jù),但是這對于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件的精度要求較高,因?yàn)橐獪?zhǔn)確地提取干涉圓環(huán)的圓心,所以需要對樹莓派采集時(shí)地對準(zhǔn)情況要求極高,實(shí)驗(yàn)條件較為苛刻。

    方案二:方案二雖然避免了方案一的苛刻要求,但是處理的數(shù)據(jù)是M區(qū)域的灰度值平均值,灰度平均值只表示了M區(qū)域的整體灰度變化,將高灰度值拉低,在圓環(huán)發(fā)生吞吐時(shí),圓心區(qū)域的像素變化很快,所以平均值用來計(jì)數(shù)誤差會很大。

    方案三:通俗易懂,對于條紋變化時(shí)的特征十分明顯,當(dāng)圓心選取準(zhǔn)確時(shí),由于是選取的確定點(diǎn),所以就對圓心的選取以及轉(zhuǎn)動旋鈕的速度等條件沒有較高要求,計(jì)數(shù)就十分準(zhǔn)確,對攝像頭采集圖像時(shí)候的正對位置沒有較高要求,當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置出現(xiàn)較小的晃動時(shí),對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有太大影響。相比于方案一與方案二,對攝像頭對準(zhǔn)以及光線沒有較高要求,方案三的可行性、穩(wěn)定性、創(chuàng)意新都較為突出,對條紋計(jì)數(shù)更準(zhǔn)確。

    綜上所述,實(shí)驗(yàn)選用方法三來對干涉條紋進(jìn)行計(jì)數(shù)。

    3 實(shí)驗(yàn)步驟

    當(dāng)前期準(zhǔn)備完成后,打開攝像頭,采集干涉圖樣,此時(shí)在圖像采集到的干涉圖中,選取圓環(huán)圖像的中心,轉(zhuǎn)動旋鈕,干涉環(huán)發(fā)生吞(吐),此時(shí)系統(tǒng)開始計(jì)數(shù),如下圖7所示。

    圖7 采集計(jì)數(shù)流程圖

    4 成品實(shí)際結(jié)果測試

    4.1 系統(tǒng)測量的可操作性

    當(dāng)干涉環(huán)發(fā)生吞吐時(shí),系統(tǒng)采集干涉圖樣呈現(xiàn)在顯示屏上(圖8),樹莓派能夠準(zhǔn)確地輸出干涉環(huán)的吞吐數(shù)。當(dāng)測位旋鈕開始旋動時(shí),此時(shí)樹莓派開始計(jì)數(shù),如圖9所示,準(zhǔn)確地輸出干涉環(huán)的吞吐數(shù),繼續(xù)旋動測位旋鈕,計(jì)數(shù)系統(tǒng)仍然繼續(xù)工作,操作者直觀地觀察出此時(shí)的干涉圖像以及牛頓環(huán)的吞吐數(shù)。

    圖8 預(yù)處理后的采集圖

    圖9 技術(shù)顯示面板

    4.2 系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)對比

    系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)對比見表1。

    表1 計(jì)數(shù)系統(tǒng)與人工測量數(shù)據(jù)比較

    通過實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取測量波長的7次數(shù)據(jù),并分別計(jì)算波長與誤差,將人工誤差與系統(tǒng)誤差對比顯示,如圖10所示,通過樹莓派對干涉圓環(huán)計(jì)數(shù)的系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地記錄干涉環(huán)的變化,且誤差小于人工計(jì)數(shù),系統(tǒng)測量誤差率僅僅只有0.2%左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了實(shí)驗(yàn)要求精度,達(dá)到了實(shí)際的預(yù)期效果,大大提高了計(jì)數(shù)效率。

    圖10 實(shí)驗(yàn)誤差對比(波長/nm)

    5 結(jié) 論

    以樹莓派為核心設(shè)計(jì)了邁克爾孫計(jì)數(shù)系統(tǒng)裝置,采用高幀率攝像頭對干涉環(huán)進(jìn)行實(shí)時(shí)的圖像采集,經(jīng)過樹莓派以及OpenCV的圖像處理,再進(jìn)行程序設(shè)計(jì)對不同的情況進(jìn)行變量控制,能夠?qū)Ω缮娆F(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)數(shù),經(jīng)過實(shí)際調(diào)試,采用不同的條紋計(jì)數(shù)方法對比,改裝儀器運(yùn)行正常,工作狀態(tài)穩(wěn)定可靠,可同時(shí)在不同條件下實(shí)現(xiàn)精確計(jì)數(shù)。該裝置在邁克爾孫干涉儀加載,在節(jié)約成本的同時(shí),還能培養(yǎng)操作者對實(shí)驗(yàn)原理的時(shí)刻理解。此項(xiàng)功能適宜在所有用邁克爾孫干涉儀的課程上推廣,可以優(yōu)化實(shí)驗(yàn)器材,提高了測量效率,降低了測量誤差并且減輕測量人員的勞動強(qiáng)度,為儀器廠商和教育單位創(chuàng)造更大的效益,具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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