基于CT掃描的草炭土孔隙結(jié)構(gòu)分析及滲流模擬*

楊圣濤 呂 巖 賀元源 劉婷婷 馬曉禎

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130026， 中國(guó))

0 引 言

草炭土主要分布于我國(guó)的東北、西南、長(zhǎng)江中下游地區(qū)(佴磊等， 2012)，主要發(fā)育在地表低洼，積水較多的沼澤類(lèi)環(huán)境。草炭土是植物殘?bào)w經(jīng)氧化和不完全分解作用堆積而成的一種特殊的腐殖質(zhì)土，具有特殊的物質(zhì)組成與結(jié)構(gòu)特征，在自然環(huán)境狀態(tài)下，草炭土表現(xiàn)出高滲透性、高孔隙比、高含水量等不良工程地質(zhì)特性(徐燕等， 2011)。近年來(lái)，修建在草炭土分布區(qū)的路基大多出現(xiàn)了不均勻沉降的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的存在影響了當(dāng)?shù)亟ㄖこ痰陌踩?、線路工程的交通營(yíng)運(yùn)(劉飛， 2011)。引起不均勻沉降的因素之一便是草炭土的高滲透特性，與其他黏性軟土相比，草炭土中的有機(jī)質(zhì)含量高，土體內(nèi)部布滿了植物纖維，因而孔隙發(fā)育，從外部表現(xiàn)出疏松多孔的形態(tài)。草炭土的分解度與有機(jī)質(zhì)含量與其高滲透性緊密相關(guān)，毛文飛(2015)、汪之凡等(2017)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)吉林省靖宇縣采取的草炭土樣的滲透性的影響因素以及影響規(guī)律進(jìn)行了較為全面的分析，認(rèn)為草炭土的分解度和有機(jī)質(zhì)含量對(duì)草炭土的滲透性產(chǎn)生影響，且分解度的影響更為顯著，滲透率隨著分解度的增大而降低。

近年來(lái)，CT掃描技術(shù)在巖土體的微觀結(jié)構(gòu)研究方面越來(lái)越廣泛。CT掃描技術(shù)是一種無(wú)損的成像技術(shù)，能夠探測(cè)材料內(nèi)部的幾何形態(tài)，相比于其他試驗(yàn)方法，CT技術(shù)適用于在不破壞巖土體孔隙結(jié)構(gòu)的情況下獲取到巖土體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像，進(jìn)而通過(guò)三維重構(gòu)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)巖土體的三維形態(tài)的研究。諸多學(xué)者運(yùn)用CT掃描技術(shù)來(lái)開(kāi)展對(duì)巖土體結(jié)構(gòu)的三維重構(gòu)進(jìn)而深入研究。張標(biāo)等(2021)通過(guò)CT掃描技術(shù)并使用Avizo重構(gòu)了珊瑚骨架灰?guī)r的三維數(shù)字孔隙模型，毛偉澤等(2020)基于CT掃描技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)花崗巖礦物顆粒三值化的三維重構(gòu)。Mimics為比利時(shí)Materialise公司開(kāi)發(fā)的面向醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的專(zhuān)業(yè)3D建模軟件(蘇奎等， 2020)。作為專(zhuān)業(yè)的醫(yī)用影像建模軟件，Mimics支持多種無(wú)損壓縮的格式圖片的導(dǎo)入，且Mimics具有成熟的三維尺度上的體積計(jì)算功能，適用于CT掃描序列圖像上的信息識(shí)別以及重構(gòu)三維模型(王嬌等， 2015)。

此外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者基于CT掃描的圖像在土體滲流數(shù)值模擬上完成了許多卓有成效的研究，宋帥兵(2020)分別基于有限元數(shù)值理論模型、孔隙網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到高廟子膨潤(rùn)土的滲透率，并加以滲透率試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)為CT 微米級(jí)模型和FIB/SEM納米級(jí)模型分別具有最高和最低的滲透率數(shù)值。

Lattice Blotzmann方法是20世紀(jì)80年代發(fā)展而來(lái)的介于微觀分子動(dòng)力學(xué)和宏觀連續(xù)介質(zhì)模型之間的介觀模擬方法，在多孔介質(zhì)滲流的模擬方面具有獨(dú)特的理論性。昆明理工大學(xué)申林方、王志良等人(申林方等， 2014，2015； 侯汝幾等， 2015； 崔冠哲等， 2016； 王志良等， 2018))采用D2Q9模型運(yùn)用格子Boltzmann方法對(duì)二維平面的二值圖像進(jìn)行數(shù)值模擬并研究了土體滲流場(chǎng)的變化機(jī)制。此外，國(guó)外的研究人員以LBM理論研發(fā)了PALABOS代碼庫(kù)(Latt et al.，2021)，能夠模擬解決各種不同環(huán)境下的流體流動(dòng)問(wèn)題(Huang et al.，2015)。在代碼庫(kù)的基礎(chǔ)上修改其多孔介質(zhì)的流動(dòng)模擬程序能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)巖、土體內(nèi)部孔隙的滲流模擬。

本文以吉林省敦化市的草炭土為研究對(duì)象，通過(guò)CT掃描試驗(yàn)獲取草炭土的切片斷層圖像。通過(guò)Mimics21.0體積計(jì)算的孔隙率結(jié)合真實(shí)孔隙率對(duì)比確定草炭土CT圖像的二值化的最優(yōu)閾值?；诓萏客恋闹貥?gòu)三維模型以及序列CT圖像的橫截面與縱截面分析了草炭土的內(nèi)部的孔隙形態(tài)。從LBM的基本理論出發(fā)，通過(guò)改編程序?qū)Σ萏客罜T序列圖像進(jìn)行單相BGK滲流模擬，研究了LBM理論下草炭土的滲透率以及其內(nèi)部流線與流速的分布?；谝陨线@些研究?jī)?nèi)容，本研究能夠作為草炭土或軟土滲流模型研究的理論基礎(chǔ)，可以指導(dǎo)這些地區(qū)的工程建設(shè)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 樣品的采集

草炭土樣品采集自吉林省敦化市江源鎮(zhèn)地區(qū)地表下的典型草炭土層。為了獲取不受擾動(dòng)的草炭土試樣，試驗(yàn)坑被開(kāi)挖至地面1.5m左右的深度，用內(nèi)徑為0.1m的PVC圓筒推切草炭土并將其包裹后取出(圖1)。將取出的樣品用黑色塑料袋與膠帶進(jìn)行二次密封處理，并標(biāo)記土樣編號(hào)，直接運(yùn)送至實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行冷藏。冷藏期間保證冷藏室溫度為3～5℃，防止樣品中的植物纖維取出后再度被微生物分解。

圖1 草炭土的現(xiàn)場(chǎng)樣品

1.2 土體的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

本文選取地表下1.05～1.20m深度內(nèi)的3份草炭土樣品，分別通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得其土體的天然密度ρ，土粒密度ρs、天然含水率ω等基本物理指標(biāo)，經(jīng)式(1)、式(2)換算得到3份草炭土樣的孔隙率n，如表1：

表1 草炭土的基本物理性質(zhì)

(1)

(2)

1.3 CT掃描試驗(yàn)

本文進(jìn)行CT掃描試驗(yàn)所用的儀器為比利時(shí)BRUKER-MICROCT公司生產(chǎn)的 Skyscan 1172 型桌面X射線CT系統(tǒng)，試驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春應(yīng)用化學(xué)研究所完成。CT掃描的草炭土樣品選擇的是1.1中進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)的同一批冷藏封存的3份樣品，試樣編號(hào)一一對(duì)應(yīng)。試樣尺寸是直徑約8mm，高約10mm的圓柱體。將樣品放置在真空冷凍干燥機(jī)內(nèi)，在-45℃的條件下進(jìn)行抽真空24h，使其內(nèi)部的水分全部被蒸發(fā)。通過(guò)X射線穿透樣品進(jìn)行逐層掃描，便可以得到在不同角度方向該層面的“切片”投影圖像(鞏林賢， 2020)，并通過(guò) Micro-CT掃描儀自帶的容積重構(gòu)軟件Nrecon(V1.6.1.0)中的FDK重建算法處理“投影”圖像，將投影圖像轉(zhuǎn)換成二維斷層切片圖像。

掃描后得到的二維斷層切片圖像的像素單元尺寸為5 μm，其能反映的最小孔隙直徑為5μm。最小掃描層厚為7.5μm，經(jīng)掃描及投影后得到草炭土3份土樣的斷層切片圖像數(shù)目分別為1332張， 1324張， 1323張。二維斷層圖像的分辨率為2000×2000，圖片格式為8位位圖的BMP格式，能夠無(wú)損且顏色準(zhǔn)確地保留圖像信息。

2 草炭土CT序列圖像的二值化最優(yōu)閾值選取及三維模型分析

2.1 CT圖像的預(yù)處理

在采集草炭土樣品的CT圖像的過(guò)程中，在草炭土的側(cè)邊加上了固定環(huán)圈防止掃描過(guò)程中草炭土自身發(fā)生擾動(dòng)，因而在二維斷層切片圖像中草炭土的周邊顯現(xiàn)出固定環(huán)圈的痕跡。同時(shí)，由于設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中，因電壓不穩(wěn)造成圖像局部灰度失衡，出現(xiàn)細(xì)小的斑點(diǎn)，使得圖像信息失真(趙玥等， 2018)。為了消除以上原因?qū)D像信息產(chǎn)生的干擾，本文采用MATLAB分別對(duì)原圖像進(jìn)行裁剪； 利用中值濾波法進(jìn)行圖像去噪處理，處理前后效果見(jiàn)圖2。

圖2 圖像的預(yù)處理

經(jīng)過(guò)程序處理的圖像，像素大小由原圖像的2000×2000裁剪為1100×1100，消除了圖像中交織的噪聲，使得肉眼能夠更清晰地分辨出孔隙與土顆粒的信息。

2.2 CT圖像的二值化的最優(yōu)閾值選取

2.2.1 二值化最優(yōu)閾值選取的方法

Mimics中能夠通過(guò)閾值(Threshold value)劃分得到該灰度值區(qū)間下的蒙罩(Mask)，蒙罩部分能夠快速且準(zhǔn)確地計(jì)算蒙罩體積(Mask volume)。通過(guò)調(diào)整閾值形成各個(gè)部分的灰度值區(qū)間，生成并查看mask部分的屬性(Properties)能夠得到各個(gè)部分體積計(jì)算的結(jié)果，從而確定各個(gè)部分的體積大小。通過(guò)計(jì)算V孔隙mask/(V土顆粒mask+V孔隙mask)能夠得到Mimics計(jì)算的CT序列圖像的孔隙率。

本文使用閾值分割的方法進(jìn)行CT圖像的二值化。采用試湊法，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)換算得到的草炭土樣品的真實(shí)孔隙率與Mimics的體積計(jì)算功能，通過(guò)調(diào)整土顆粒與孔隙的閾值形成各自的灰度值區(qū)間并生成蒙罩，分別計(jì)算不同閾值下的孔隙率。當(dāng)樣品的真實(shí)孔隙率與Mimics計(jì)算得到的孔隙率一致時(shí)，以該閾值作為最優(yōu)閾值，進(jìn)行圖像的二值化，以保證后續(xù)圖像信息轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確性。

2.2.2 二值最優(yōu)閾值的確定

將預(yù)處理完畢后的草炭土樣品CT序列圖像導(dǎo)入至Mimics 21.0的工作區(qū)間上，在軸斷面(Axial)窗口中，使用某條直徑做剖面線(Profile Line)進(jìn)行灰度值提取，見(jiàn)圖3。

圖3 草炭土CT圖像剖面線

不同的介質(zhì)由于密度不同，灰度值存在差異，能夠通過(guò)灰度值的大小來(lái)進(jìn)行定量識(shí)別。從圖4可見(jiàn)，當(dāng)剖面線經(jīng)過(guò)孔隙部分時(shí)，灰度值位于0～80之間，波谷處呈鋸齒狀波動(dòng)； 當(dāng)剖面線經(jīng)過(guò)土顆粒部分時(shí)灰度值明顯上升，位于60～200之間，曲線波動(dòng)幅度小。分析得出，由于孔隙的邊緣不明顯，在灰度值位于60～80之間時(shí)，像素點(diǎn)的位置既有可能是孔隙部分也有可能是土顆粒部分。此外，當(dāng)剖面線經(jīng)過(guò)土顆粒中夾帶的礦物質(zhì)時(shí)，出現(xiàn)明顯的波峰，灰度位于約150以上，礦物質(zhì)顆粒越大越明顯，灰度波峰越高。

圖4 剖面線土顆粒、孔隙、礦物質(zhì)灰度值分布圖

本文分別計(jì)算了土顆粒與孔隙的閾值為60～80下的孔隙率，得到閾值大小與土體孔隙率關(guān)系曲線，并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)換算得到的同一深度下的3份草炭土樣品的真實(shí)孔隙率，投射至關(guān)系曲線上，如圖5所示。

圖5 土體真實(shí)孔隙率對(duì)應(yīng)的閾值

由圖5可知，本文將76作為土樣1與土樣2 CT圖像的最優(yōu)閾值， 78作為土樣3的最優(yōu)閾值。

2.2.3 二值化處理

在得到圖像的二值最優(yōu)閾值后，采用MATLAB編程進(jìn)行圖像的二值化，效果如圖6所示。

圖6 二值化效果

經(jīng)過(guò)選取最優(yōu)的閾值進(jìn)行圖像分割后，草炭土的CT圖像分成了孔隙與土顆粒兩部分，分割的效果較好，能夠完整地提取圖像中的信息，為后續(xù)草炭土的滲流模擬研究提供精確信息。

2.3 草炭土CT序列圖像的三維模型與分析

在Mimics 21.0的工作區(qū)間上將閾值區(qū)間劃分為土顆粒，礦物質(zhì)顆粒和孔隙3個(gè)部分。將每部分存放于各自的Mask內(nèi)之后利用腔隙填充(Cavity fill)、編輯蒙罩(Edit masks)等方法修改蒙罩中的像素，編輯處理完成后經(jīng)3D Calculate得到各個(gè)部分較為精確的三維結(jié)構(gòu)模型，組合后便得到了完整的草炭土三維重構(gòu)模型，如圖7所示。

圖7 草炭土三維重構(gòu)模型

基于三維重構(gòu)模型，能夠獲得土顆粒、孔隙、礦物質(zhì)的空間分布規(guī)律。從圖上可以看出，草炭土中的土顆粒與孔隙之間交互分布，礦物質(zhì)顆粒均勻地分布在土顆粒中?？紫渡y地分布于模型的各個(gè)區(qū)域，孔徑大小不一，大孔徑與細(xì)孔徑的孔隙形態(tài)各異，大孔徑孔隙的貫通性良好，而細(xì)孔徑的孔隙則散布于各個(gè)區(qū)域。CT序列圖像的橫截面與縱截面圖像上能夠清楚地看見(jiàn)大孔徑孔隙的形態(tài)，如圖8所示。草炭土的土顆粒部分為有機(jī)質(zhì)并夾雜有植物纖維，植物纖維在有機(jī)質(zhì)中呈條狀分布，從圖中也能看出從植物纖維夾有長(zhǎng)條狀或圓管狀的植物孔隙。結(jié)合三維模型與截面圖像能夠發(fā)現(xiàn)，植物纖維在土中呈現(xiàn)架空狀的結(jié)構(gòu)也會(huì)形成大孔徑孔隙，草炭土孔隙的形成受到植物纖維分布的影響，因此孔隙結(jié)構(gòu)與植物纖維的含量和分解度緊密相關(guān)。

圖8 植物纖維形成的根管狀孔隙

3 草炭土CT序列圖像的滲流模擬

3.1 LBM的基本原理

Lattice Boltzmann Method(LBM)基于Boltzmann于1872年從分子運(yùn)動(dòng)論和統(tǒng)計(jì)物理的理論推導(dǎo)出來(lái)Boltzmann方程，從微觀動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，將流體連續(xù)介質(zhì)看作大量位于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的離散流體質(zhì)點(diǎn)粒子(何雅玲等， 2009)。粒子按碰撞和遷移規(guī)則在網(wǎng)格上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)各網(wǎng)格流體質(zhì)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得流體宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。LBM完整的格子模型由分布函數(shù)的演化方程、離散速度模型、平衡態(tài)分布函數(shù)3部分組成(楊佳慶， 2010)。

本文使用Qian et al.(1992)提出的D3Q19模型，為了估算碰撞項(xiàng)，這里運(yùn)用BGK(Bhatnagar-Gross-Krook)動(dòng)力學(xué)對(duì)碰撞項(xiàng)進(jìn)行線性化的處理，BGK單相松弛LBM模型中松弛時(shí)間τ由單個(gè)參數(shù)定義，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)Navier-Stokes方程的求解(Mandzhieva， 2017)。模型的粒子分布函數(shù)如式(3)所示：

fi(x，t)-fi(x+eiδt，t+Δt)=

(3)

式中：τ為松弛時(shí)間(粒子碰撞速率)，與流體的黏度有關(guān)； δt為離散時(shí)間步長(zhǎng)；fi(x，t)為平衡粒子分布函數(shù)。方程左邊表示的是粒子的流動(dòng)，粒子在每個(gè)方向?qū)㈦x散速度的傳遞至各自相鄰的節(jié)點(diǎn)； 方程右邊表示的是粒子間的碰撞出現(xiàn)的平衡粒子分布的一部分松弛效應(yīng)。

D3Q19的空間離散速度為圖9所示。

圖9 D3Q19模型

D3Q19模型中平衡態(tài)分布函數(shù)表示為：

(4)

式中：ρ為密度；cs為格子聲速；ωi為權(quán)系數(shù)；u為流體的宏觀平均流速；ei為粒子的離散速度。

D3Q19模型中格子聲速cs以及權(quán)系數(shù)ωi分別為：

(5)

(6)

粒子的離散速度ei的大小由格子速度決定，格子速度c=δx/δt，δx為格子步長(zhǎng)。

BGK單相松弛LBM模型存在著的滲透率會(huì)隨松弛頻率的增加幾乎呈現(xiàn)線性增加的狀態(tài)，但是當(dāng)c=1時(shí)能夠避免這一非物理現(xiàn)象(Mandzhieva， 2017)。因此本研究選擇δx=δt，使得c=δx/δt=1，從而實(shí)現(xiàn)在細(xì)觀尺度下由Lattice Blotzmann方程來(lái)替代Navier-Stokes方程。

因而，流體的宏觀流動(dòng)特性可以由細(xì)觀上的每個(gè)時(shí)間步的分布函數(shù)近似得到，如式(7)，式(8)所示：

(7)

(8)

式中：ρ為模型的宏觀密度；u為模型的宏觀速度。

3.2 模型邊界條件的處理

在滲流問(wèn)題的模型的設(shè)置上，邊界條件一直都對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果起著至關(guān)重要的作用(周瀟， 2016)。結(jié)合本研究問(wèn)題，采用周期性邊界與反彈邊界進(jìn)行數(shù)值模型的邊界條件處理。設(shè)定草炭土模型的流體出入口采用周期性邊界格式，不透水邊界以及草炭土顆粒采用反彈格式。

3.2.1 反彈格式邊界

反彈格式假設(shè)粒子與土顆粒表面以及壁面發(fā)生碰撞，碰撞后粒子速度發(fā)生逆轉(zhuǎn)，速度大小不變，朝著相反的方向發(fā)生反彈，反彈格式邊界處粒子的運(yùn)移方式如圖10所示。

圖10 反彈格式邊界處流體粒子運(yùn)移的4個(gè)階段

流體粒子遷移到邊界處，速度發(fā)生逆轉(zhuǎn)，碰撞后粒子沿原路返回，在圖10中發(fā)生的碰撞分布函數(shù)為：

f2， 8， 9(i，l)=f4， 7， 10(i，l)

(9)

3.2.2 周期性邊界

設(shè)置上下邊界為周期性邊界條件，假設(shè)計(jì)算域的出口的流體再次從入口流入，保證在非穩(wěn)態(tài)與周期性的出入口邊界條件下使得滲流模擬的過(guò)程趨于穩(wěn)定，最終的計(jì)算結(jié)果得到收斂，計(jì)算得到草炭土的滲透率。

3.3 程序的編制

3.3.1 基于MATLAB的圖像信息轉(zhuǎn)換程序

通過(guò)MATLAB中的imread函數(shù)功能，自編程序讀取CT序列圖像的信息，提取圖像數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含序列圖像各個(gè)像素點(diǎn)的索引值，儲(chǔ)存在代碼能夠讀取的二進(jìn)制(.dat)文件中。程序設(shè)定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示：

B(i，j，numFiles)=

(10)

式中：i，j表示的是圖像中像素單元的位置；numFiles表示的是圖像的序列號(hào)。

3.3.2 基于LBM的滲流模擬程序

滲流模擬程序基于PALABOS開(kāi)源代碼庫(kù)(https：∥palabos.unige.ch/)，采用C++語(yǔ)言依照以上基本理論編制了草炭土滲流的計(jì)算程序。根據(jù)構(gòu)建的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表征的數(shù)值，在程序中規(guī)定：流體粒子在讀取到值為0的體素中正常遷移，值為1的體素速度發(fā)生反彈，值為2的體素中被設(shè)定為無(wú)法遷移。出入口兩端設(shè)置固定的壓差，模擬流體在孔隙內(nèi)線性流動(dòng)，當(dāng)相鄰時(shí)間步長(zhǎng)的速度變化量小于收斂值，則判定流體的運(yùn)移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，停止模擬。

3.3.3 程序中滲透率的計(jì)算與單位轉(zhuǎn)換

本研究中模擬是水這一不可壓縮流體在孔隙內(nèi)的流動(dòng)。程序基于達(dá)西定律由流體粒子的流速計(jì)算求解土體的滲透率，關(guān)系式如下：

(11)

在格子單位領(lǐng)域滲透率是以無(wú)量綱單位輸出的，使用式(12)將其轉(zhuǎn)換為物理單位。

(12)

式中：Lphysical等于圖像分辨率與像素單元大小的乘積；LPALABOS等于格子單位的長(zhǎng)度。

3.4 草炭土CT序列圖像的細(xì)觀滲流模擬

3.4.1 CT序列圖像的選取

由于LBM模型無(wú)法完整地讀取圓形切片圖像上的信息，因此在滲流模擬的研究中重新從原始圖像中裁剪出方形區(qū)域，并對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理、二值化。選取處理后的草炭土CT切片圖像中連續(xù)的814張圖像，將序列圖像轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的信息文件。草炭土整體的序列圖像如圖11所示：

圖11 草炭土方形CT序列圖像示意圖

3.4.2 模擬初始條件的設(shè)定

模型模擬設(shè)定的初始條件見(jiàn)表2。

表2 模擬的初始條件

3.4.3 模擬結(jié)果分析

3.4.3.1 數(shù)值模擬的草炭土的滲透率結(jié)果

基于上述模擬過(guò)程分別測(cè)得3份草炭土樣品的滲透率，結(jié)果如表3所示。

表3 格子單位與物理單位下計(jì)算的滲透率

本文得到基于LBM理論下3份土樣的模擬滲透率值。通過(guò)與文獻(xiàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于LBM法計(jì)算得到的草炭土的滲透率與Avizo軟件的X-lab算法(鞏林賢， 2020)以及實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)(汪之凡等， 2017)的滲透率值接近，說(shuō)明基于LBM理論的模擬結(jié)果具有一定的可靠性。

3.4.3.2 流速云圖與流線圖的分析

本文結(jié)合Paraview可視化軟件，將模擬得到土樣1的VTI格式文件導(dǎo)入至Paraview中進(jìn)行可視化。得到圖12草炭土滲流路徑云圖，圖13為不同數(shù)量位移積點(diǎn)的流速流線分布圖。從流速云圖上我們可以看出，草炭土的孔隙分布復(fù)雜，孔隙孔徑大小不一，大孔徑的貫通性優(yōu)于散布的細(xì)孔徑孔隙，存在著大孔徑滲流通道。在土體滲流穩(wěn)定后，流體流動(dòng)的方向優(yōu)先選擇連通性良好的孔隙所形成的通道。

圖12 土樣1孔隙內(nèi)部的滲流路徑云圖(上方入，下方出)

圖13 土樣1孔隙內(nèi)部的流線分布圖

草炭土的孔隙內(nèi)部的流線分布圖中，Number of Points是指位移積點(diǎn)的數(shù)目。結(jié)合流速云圖我們可以看出，從Number of Points=1000～10000的過(guò)程中，位移積點(diǎn)的位置越來(lái)越集中于貫通的大孔徑孔隙。大孔徑孔隙內(nèi)的流線數(shù)目越來(lái)越多，而部分連通的孔隙散布著細(xì)小的流線。說(shuō)明大孔徑內(nèi)的流線數(shù)目多于其余不貫通孔隙，進(jìn)一步表明了大孔徑孔隙是草炭土滲流的主要通道，對(duì)草炭土的滲透性起著至關(guān)重要的作用。

3.4.3.3 流速的變化分析

本文分別從流速云圖XZ截面(Y=314處)上選取Z=381與Z=240兩條X向(豎向)截面截線(圖14)以及XY截面(Z=237處)上選取Y=229與Y=414兩條X向(豎向)截面截線(圖15)，提取截面截線上的流速信息并繪制流速分布曲線。

從流速云圖(圖14a、圖15a)中可以看出，大孔徑孔隙內(nèi)流體滲流量大，流速明顯高于不貫通的細(xì)孔徑孔隙。結(jié)合流速分布曲線(圖14b、圖15b)可知大孔徑孔隙通道出現(xiàn)了整個(gè)流域內(nèi)最大的滲流速度，這些大孔徑孔隙之間互相貫通，流體在其中的流通性非常好； 而部分連通的孔隙不存在較大的流速，流體在其中流動(dòng)斷斷續(xù)續(xù)，這也是由于草炭土土體孔隙復(fù)雜，水在不貫通孔隙流動(dòng)的過(guò)程中能量被消耗，流速逐漸減緩。

圖14 土樣1 XZ縱截面上的代表性截線流速

圖15 土樣1 XY縱截面上的代表性截線流速

由此可見(jiàn)土體的孔隙結(jié)構(gòu)尤其是大孔徑孔隙的數(shù)量在一定程度上影響著草炭土的滲流特性。而大孔徑孔隙的分布與土中植物纖維的分布有關(guān)，因而草炭土的滲透率受到植物纖維的含量以及分解度影響，植物纖維的含量越多，越分解不完全，草炭土內(nèi)部越架空，內(nèi)部的孔隙貫通性越好，滲透率越高； 反之，則滲透率越低。

4 結(jié) 論

(1)本文采用試湊法，通過(guò)Mimics21.0的Mask體積計(jì)算功能得到草炭土CT序列圖像的孔隙率，結(jié)合土體真實(shí)孔隙率，得到了3份樣品圖像二值化處理的最優(yōu)閾值為76， 76， 78。該方法確定的CT圖像二值最優(yōu)閾值能夠精確地提供圖像提取的信息。

(2)基于三維重構(gòu)模型并結(jié)合CT序列圖像的橫截面與縱截面發(fā)現(xiàn)草炭土的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔徑的大小不一，孔隙形態(tài)各異，植物纖維形成的圓管狀孔隙通道以及架空狀孔隙結(jié)構(gòu)是大孔徑孔隙形成的主要原因。因此土體內(nèi)部大孔徑孔隙的分布與植物纖維的分布緊密相關(guān)，植物纖維形成的大孔徑孔隙會(huì)成為草炭土滲流的優(yōu)先路徑。

(3)基于LBM理論，采用C++算法改編程序，在細(xì)觀尺度上對(duì)草炭土的孔隙進(jìn)行單相BGK滲流模擬，計(jì)算了草炭土的格子單位下的滲透率，并轉(zhuǎn)化為物理單位下的滲透率，計(jì)算得到3份土樣的滲透率分別為7.1358 μm2、5.5194μm2、6.713675μm2。通過(guò)與以往的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)LBM算法的結(jié)果與Avizo的X-lab算法以及實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)值的滲透率值接近，說(shuō)明基于LBM理論的模擬結(jié)果具有一定的可靠性。

(4)通過(guò)Paraview可視化的滲流路徑云圖、流線分布圖、以及代表性截線流速曲線分析發(fā)現(xiàn)，在細(xì)觀尺度上草炭土內(nèi)的流體優(yōu)先選擇大孔徑的滲流通道，流線大都集中于這些大孔徑的孔隙中，而部分連通的孔隙散布著細(xì)小的流線。大孔徑孔隙通道內(nèi)出現(xiàn)了整個(gè)流域內(nèi)最大的滲流速度。細(xì)孔徑孔隙內(nèi)不存在較大的流速，流體在其中流動(dòng)斷斷續(xù)續(xù)，能量消耗快于大孔徑孔隙，流速逐漸減緩。說(shuō)明草炭土的孔隙結(jié)構(gòu)尤其是大孔徑孔隙的數(shù)量會(huì)影響土體的滲透性。而孔隙結(jié)構(gòu)與植物纖維的含量以及分解程度有關(guān)，因而土體中的植物纖維的含量以及分解度會(huì)影響土體的滲透性，植物纖維的含量越多，分解度越低，草炭土的滲透率越高，反之則越低。