基于節(jié)段同步測力的桁架梁二維氣動導(dǎo)納直接識別

史明杰，嚴磊,2,3，何旭輝,2,3，張裕名，鄒云峰,2,3

（1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2.中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南長沙，410075；3.中南大學(xué)軌道交通工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點實驗室，湖南長沙，410075；4.中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南長沙，410014）

在橋梁抖振分析中，氣動導(dǎo)納是一個重要的氣動參數(shù)。它是脈動風(fēng)到氣動力的傳遞函數(shù)，可反映作用于橋梁上氣動力的非定常特性。基于薄翼理論和勢流理論，SEARS[1]推導(dǎo)了二維薄機翼在展向完全相關(guān)正弦陣風(fēng)中的氣動力，給出了薄機翼升力氣動導(dǎo)納的函數(shù)表達式即Sears函數(shù)。Sears函數(shù)是完全二維的，沒有考慮脈動風(fēng)的三維空間分布特性，而實際上湍流具有三維特性，沿展向不完全相關(guān)。為了考慮脈動風(fēng)的展向變化，LIEPMANN[2]引入二波數(shù)氣動導(dǎo)納，提出了三維荷載模型?；谏γ胬碚摚珿RAHAM等[3-4]給出了任意水平湍流場中無限展長機翼的二波數(shù)氣動導(dǎo)納的數(shù)值解即Graham函數(shù)。

LI 等[5-8]提出了三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納的通用識別法，并用該方法識別了典型橋梁斷面的氣動導(dǎo)納。由LI 等[6-7]提出的氣動導(dǎo)納閉合表達式可知，三維二波數(shù)和三維一波數(shù)氣動導(dǎo)納可以通過反映湍流三維特性的展向修正項修正二維氣動導(dǎo)納獲得，即一旦知道橋梁斷面的二維氣動導(dǎo)納，就可以直接計算三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納和三維一波數(shù)氣動導(dǎo)納，因此，橋梁斷面二維氣動導(dǎo)納的識別至關(guān)重要。

目前識別橋梁斷面二維氣動導(dǎo)納的方法主要有2種：間接識別法和直接識別法。其中，間接識別法是基于LI等[5]提出的三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納通用識別法，令識別的三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納的展向波數(shù)為0，使其退化為二維氣動導(dǎo)納。該方法的精度依賴于抖振力相干函數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ停以趯嶋H頻譜分析中存在頻率難以直接取到0的問題。直接識別法又分為2種，其中一種是通過主動發(fā)生裝置在風(fēng)洞中直接生成理想二維風(fēng)場，從而達到識別二維氣動導(dǎo)納的目的。例如JANCAUSKAS 等[9-12]利用振動翼柵、主動格柵和主動多風(fēng)扇風(fēng)洞實現(xiàn)了不同斷面的二維氣動導(dǎo)納識別。盡管這種直接識別法的理論簡單，但是由于理想二維風(fēng)場難以在傳統(tǒng)風(fēng)洞中產(chǎn)生，而且一次試驗只能得到1個頻率點的二維氣動導(dǎo)納，因此，該方法的實際應(yīng)用較少。MASSARO 等[13]指出對于自由流中的薄機翼，當(dāng)展弦比（即試驗?zāi)Ｐ烷L度與結(jié)構(gòu)特征尺度的比）足夠大時，展向波數(shù)對氣動導(dǎo)納的影響可以忽略，片條假設(shè)成立。為此，LI等[14]提出了一種基于節(jié)段模型整體測力試驗的二維氣動導(dǎo)納近似識別法，LI等[15-17]利用該方法識別了典型橋梁斷面的二維氣動導(dǎo)納。YANG等[18]提出了基于節(jié)段模型測壓試驗的矩形斷面二維氣動導(dǎo)納直接識別法。

節(jié)段模型整體測力試驗是一種常用的風(fēng)洞試驗方法，其操作簡單，便于應(yīng)用[19]。但為了使片條假設(shè)成立，節(jié)段模型的斷面尺寸需足夠小，展向長度需足夠大，從而導(dǎo)致節(jié)段模型的整體剛度下降，天平-模型系統(tǒng)的自振頻率降低，氣動導(dǎo)納的識別精度受到影響；同時，小尺度節(jié)段模型（包括橋梁附屬設(shè)施）的制作精度難以保證?；跍y壓試驗的二維氣動導(dǎo)納識別精度高于基于整體測力試驗的識別精度，但測壓試驗[20]需要布置測壓孔來測量橋梁氣動力，因此，難以適用于桁架梁以及橋梁附屬設(shè)施氣動力的測量。

為了同時測量橋梁斷面的氣動力以及抖振力展向相關(guān)性，YAN等[21-22]研發(fā)了箱梁多片條同步測力新技術(shù)，ZHONG 等[8,23]提出了桁架梁多節(jié)間同步測力技術(shù)。為了避免上述整體測力和測壓試驗在桁架梁二維氣動導(dǎo)納識別中存在的缺陷，基于張裕名[24]開發(fā)的桁架梁節(jié)段同步測力技術(shù)，本文提出桁架梁二維氣動導(dǎo)納的直接識別法。應(yīng)用此方法識別桁架梁的升力二維氣動導(dǎo)納，并探究湍流場非各向同性成分對二維氣動導(dǎo)納識別的影響，最后將該方法推廣到其他橋梁斷面的二維氣動導(dǎo)納識別。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)譜模型

一般而言，風(fēng)洞試驗通常采用均勻格柵產(chǎn)生近似各向同性湍流。為了描述各向同性湍流，采用Von Kármán 風(fēng)譜模型[18]，其順流向和豎向湍流的一波數(shù)和二波數(shù)風(fēng)譜的表示式如下：

式中：k1和k2分別為順流向和展向波數(shù)（即2π長度內(nèi)的波周數(shù)目），k1=k2=2πf/U；f為工程頻率，Hz；U為來流平均風(fēng)速，m/s；u和w分別為順流向和豎向湍流，m/s；σ2u和σ2w分別為湍流u和w的方差，m2/s；Lxu和Lxw分別為湍流u和w的順流向（x方向）湍流積分尺度，m，并滿足Lxu=2Lxw；Su(k1)和Su(k1,k2)分別為湍流u的一波數(shù)和二波數(shù)風(fēng)譜；Sw(k1)和Sw(k1,k2)分別為湍流w的一波數(shù)和二波數(shù)風(fēng)譜；n和a分別為控制形狀和尺度的參數(shù)。對于各向同性湍流，湍流積分尺度Lxu和參數(shù)a有如下關(guān)系：

式中：n=1/3；a≈1.339Lxu=2.678Lxw；Γ為伽馬函數(shù)。

需要注意的是，式（2）和（4）僅在各向同性湍流場中才能適用。受李少鵬[25]研究尖塔湍流場非各向同性湍流分量相關(guān)性的成果啟發(fā)，對于湍流場中的非各向同性成分，可以采用以下方法進行修正：

式中：Фu（k1,k2）和Фw（k1,k2）分別為順流向和豎向湍流二波數(shù)相干函數(shù)，由一波數(shù)相干函數(shù)進行傅里葉變換所得。

采用JAKOBSEN[26]提出的相干函數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ兔枋鐾牧鞯南喔尚浴榱朔奖銘?yīng)用，將其參數(shù)進行量綱一處理[6]，得到順流向和豎向湍流的相干函數(shù)Cohi為：

式中：Δy為展向間距，m；k*1為順流向單位長度內(nèi)的波周數(shù)目，k*1=f/U；ci,1，ci,2和ci,3（i=u,w）為待擬合參數(shù)。因此，改進Jakobsen經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷捻樍飨蚝拓Q向湍流二波數(shù)相干函數(shù)為

式中：k*2為展向單位長度內(nèi)的波周數(shù)目，k*2=f/U。

將二波數(shù)風(fēng)譜沿k2積分即可得到一波數(shù)風(fēng)譜，于是順流向和豎向湍流的一波數(shù)與二波數(shù)風(fēng)譜的關(guān)系為

1.2 橋梁斷面二維氣動導(dǎo)納識別

以升力為例，對一般橋梁斷面二維氣動導(dǎo)納識別法進行推導(dǎo)?？紤]到桁架梁沿展向各斷面外形不同，應(yīng)用等效斷面的概念[27]，假設(shè)桁架梁沿展向每個斷面是相同的。

借助LI 等[15]推導(dǎo)的橋梁節(jié)段兩波數(shù)抖振力譜模型，單位長度橋梁節(jié)段兩波數(shù)抖振升力譜SL(k1,k2)表達式為

式中：ρ為空氣密度，kg/m；b為斷面半寬，m；l為節(jié)段長度，m；sinc為辛格函數(shù)；為等效三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納函數(shù)（以下簡稱三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納）；CL和CD分別為橋梁斷面升力系數(shù)和阻力系數(shù)，特征尺寸均為斷面寬度；CL′ 為升力系數(shù)對風(fēng)攻角的導(dǎo)數(shù)。

將式（11）對k2積分，得到單位長度橋梁節(jié)段一波數(shù)抖振升力譜SL(k1)：

相距Δy的2 個橋梁節(jié)段的抖振升力互譜SL(k1,Δy)為

式中：i為虛數(shù)單位。

三維二波數(shù)氣動導(dǎo)納和斷面二維一波數(shù)氣動導(dǎo)納有如下關(guān)系[6,7,21]：

相距Δy的2 個橋梁節(jié)段抖振升力相干函數(shù)CohL(k1,Δy)可以定義為

將式（12）～（15）代入式（16）可得到相距Δy的2 個橋梁節(jié)段間的抖振升力相干函數(shù)：

相距Δy的2個橋梁節(jié)段間的氣動力相關(guān)性與相距Δy的2個橋梁斷面（橋梁節(jié)段長度l趨近于0）間的氣動力相關(guān)性可認為相同[23-24]，即展向間距相同的節(jié)段抖振升力相干函數(shù)CohL(k1,Δy)與斷面抖振升力相干函數(shù)CohL,sec(k1,Δy)相同。所以，橋梁節(jié)段抖振力相干函數(shù)也可以表示為

值得說明的是，只要用式（18）擬合橋梁節(jié)段抖振升力相干函數(shù)試驗值即可得到a1，a2，a3這3 個待擬合參數(shù)，從而獲得氣動導(dǎo)納修正項為二維氣動導(dǎo)納的識別提供必要參數(shù)。

另外，單位長度橋梁節(jié)段抖振升力一波數(shù)譜還可以表示為

結(jié)合式（12），（14）和式（19），二維氣動導(dǎo)納表示為

式中：ψ為三維效應(yīng)因子，包含了流場和氣動導(dǎo)納本身的三維特性，其表達式為

2 平潭海峽公鐵兩用大橋概況

平潭海峽公鐵兩用大橋全長16.34 km，包括跨越元洪航道、鼓嶼門水道和大小練島水道的3座大跨度鋼桁梁斜拉橋。主梁采用倒梯形的桁架梁形式，見圖1，主梁的寬度為36.8 m，高度為13.5 m，每個節(jié)間長14.0 m。本文以該桁架梁施工階段的斷面為研究對象，采用提出的二維氣動導(dǎo)納直接識別法識別該斷面的二維氣動導(dǎo)納。

圖1 鋼桁梁斷面圖Fig.1 Cross-section of truss girder

3 風(fēng)洞試驗

試驗[24]在中南大學(xué)風(fēng)洞實驗室高速試驗段進行，高速試驗段寬為3 m、高為3 m、長為15 m。湍流場利用格柵產(chǎn)生，正方形格柵網(wǎng)格邊長為0.4 m，5 根橫向板條的寬度均為0.14 m，5 根豎向板條寬度分別為0.14，0.21，0.14，0.21和0.14 m，板條的厚度均為0.01 m，節(jié)段模型中心到上游格柵斷面的距離為9 m。

節(jié)段模型包含測力節(jié)段和補償段2部分，幾何縮尺比為1∶80。測力節(jié)段高為0.191 m，長為0.175 m，寬為0.460 m。測力節(jié)段與天平連接處用碳纖維板制作，測力節(jié)段橋面板為2 mm厚巴爾沙木板，其余部分采用1 mm 厚的巴爾沙木板。圖2所示為測力節(jié)段實物圖和測力節(jié)段與天平連接圖。試驗共設(shè)置4 種展向間距，分別為0.175，0.350，0.525 和0.700 m，其中，間距Δy=0.35 m的試驗?zāi)Ｐ鸵妶D3。采用4個天平對各種展向間距時的2個桁架梁節(jié)段進行同步測力，每個測力節(jié)段通過2個天平固定在各自一側(cè)的補償段上，兩側(cè)補償段則通過直徑為8 mm、距模型表面10 cm 的圓桿相互連接，使中間補償段和兩側(cè)補償段構(gòu)成一個整體。為了進一步提高模型整體剛度，用8 根鋼絲上下拉住模型，見圖3。

圖2 測力節(jié)段及模型與天平連接細節(jié)Fig.2 Force-balance measurement segment and connection details between measurement segment and force balance

采用澳大利亞Turbulence Flow 公司生產(chǎn)的Series100 系列四孔眼鏡蛇探頭測量風(fēng)速。該探頭能測量空間某點處3 個脈動風(fēng)速分量和局部靜壓，其頻率測量范圍為0～2 000 Hz，能在±45°圓錐體范圍內(nèi)測量2～40 m/s 的瞬時風(fēng)速。試驗中該眼鏡蛇探頭采樣頻率設(shè)置為200 Hz，采樣點數(shù)為65 536個。采用美國ATI 公司生產(chǎn)的高頻動態(tài)天平（Mini40）測量節(jié)段抖振力，其直徑為40 mm，厚度為12.2 mm，采樣頻率同樣設(shè)置為200 Hz，采樣點數(shù)為65 536 個。試驗時，同步測量不同展向間距時的2 個測力節(jié)段的抖振力以及相應(yīng)來流風(fēng)速（見圖3）。試驗風(fēng)速設(shè)置為10 m/s，實際試驗平均風(fēng)速為9.568 m/s，雷諾數(shù)（以模型寬度0.46 m 為特征長度）為297 384。風(fēng)攻角設(shè)置為0°，模型中心軸線與來流湍流的流向垂直。

圖3 節(jié)段模型同步測力試驗示意圖（Δy=0.35 m）Fig.3 Scheme of synchronous segmental force-balance measurement（Δy=0.35 m）

盡管連接圓桿提高了模型整體性和剛度，但其對模型三分力系數(shù)以及流場的影響尚不明確。圖4所示為均勻流中間距Δy=0.175 m 的節(jié)段模型同步測力試驗圖。圖4（a）所示為無連接圓桿的模型，圖4（b）所示為有連接圓桿的模型。通過試驗獲得這2種模型布置下的三分力系數(shù)（攻角α為-12°～+12°，變化間隔為2°），如圖5所示。

圖4 有無連接圓桿節(jié)段模型同步測力試驗（Δy=0.175 m）Fig.4 Synchronous segmental force-balance measurement without or with connecting cylindrical bar（Δy=0.175 m）

由圖5可知：有無連接圓桿的模型三分力系數(shù)趨勢一致；有連接圓桿的模型三分力系數(shù)與無連接圓桿時相比，阻力系數(shù)略微降低，升力系數(shù)在-4°攻角以上幾乎一致，升力矩系數(shù)略微增加。因此，加裝連接圓桿對三分力系數(shù)以及流場的影響很小。

圖5 桁架梁三分力系數(shù)[24]（Δy=0.175 m）Fig.5 Aerodynamic force coefficients of truss girder[24]（Δy=0.175 m）

4 結(jié)果與討論

4.1 流場特性

試驗格柵湍流場的湍流度和湍流積分尺度如表1所示，其中，Iu和Iw分別為順流向和豎向湍流的湍流度，Iu=σu/U，Iw=σw/U，%。

表1 湍流場特性Table 1 Characteristics of turbulent flow

為了獲得風(fēng)譜實測值，采用Pwelch 法進行功率譜分析。將脈動風(fēng)速時程的65 536 個數(shù)據(jù)按2∶1重疊分段，共分成31 段，每段為1 個子樣本，每個子樣本數(shù)據(jù)點數(shù)為4 096 個，相鄰2 個子樣本重疊數(shù)據(jù)點數(shù)為2 048個。由于截斷時域信號會引起頻域信號泄漏，故采用加Hamming 窗的方法減少泄漏。實測一波數(shù)風(fēng)譜和Von Kármán 擬合風(fēng)譜見圖6。

圖6 實測和擬合風(fēng)譜Fig.6 The measured and fitted spectrum of turbulent flow

從圖6可見實測一波數(shù)風(fēng)譜與Von Kármán 譜吻合較好。另一方面，若湍流場特性滿足Iu=Iw，則來流湍流場可視為各向同性湍流，并可將一波數(shù)風(fēng)譜擬合參數(shù)直接代入式（2）和（4）求得二波數(shù)風(fēng)譜。而由表1可知，Iu=1.35Iw，Lxu=1.69Lxw，故無法直接利用式（2）和（4）。因此，有必要修正來流湍流場中的非各向同性成分。

根據(jù)1.1 節(jié)中湍流場非各向同性成分修正方法，用式（7）擬合實測湍流相干函數(shù)，獲得c1，c2，c3這3 個待擬合參數(shù)，然后根據(jù)式（9）和（6），依次得到順流向和豎向湍流的二波數(shù)相干函數(shù)和二波數(shù)風(fēng)譜?；诟倪MJakobsen相干函數(shù)模型的二波數(shù)風(fēng)譜如圖7所示。由圖7可知，順流向和豎向湍流的能量基本集中在k1＜2.17和k2＜2.17范圍內(nèi)。

圖7 基于改進Jakobsen相干函數(shù)模型的二波數(shù)風(fēng)譜Fig.7 Two-wavenumber wind spectrum based on improved Jakobsen’s coherence function model

圖8所示為不同展向間距時的湍流積分尺度和湍流度。由圖8可知：順流向和豎向湍流的湍流積分尺度和湍流度的實測值在不同展向間距時均比較接近，因此，可以認為來流湍流場滿足空間均勻性的要求。

圖8 不同展向間距時的湍流積分尺度和湍流度Fig.8 Turbulence integral scale and turbulence intensity at different spanwise spacings

4.2 單位長度抖振升力譜

利用天平所測的抖振力時程數(shù)據(jù)，對Δy=0.35 m（見圖3）的節(jié)段模型抖振力采用與風(fēng)譜相同的方法進行譜分析。圖9所示為單位長度桁架梁節(jié)段的抖振升力譜。

對比圖9和圖6可知，抖振升力譜的峰值對應(yīng)的波數(shù)（k1≈1.60）小于風(fēng)譜的峰值對應(yīng)的波數(shù)（順流向風(fēng)譜為k1≈3.66，豎向風(fēng)譜為k1≈4.49），說明在來流湍流與橋梁相互作用過程中，能量從高波數(shù)向低波數(shù)轉(zhuǎn)移。因此，從這個角度看，氣動導(dǎo)納可視作一個低通濾波器。

圖9 單位長度抖振升力譜Fig.9 Buffeting lift spectrum per unit length

4.3 抖振力相干函數(shù)

根據(jù)圖5中有連接圓桿模型的三分力系數(shù)，風(fēng)攻角為0°的桁架梁三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)見表2。

表2 桁架梁三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)Table 2 Aerodynamic force coefficients of truss girder and their slopes

根據(jù)式（18）所示節(jié)段抖振力相干函數(shù)模型，擬合節(jié)段抖振升力相干函數(shù)實測值，以獲得氣動導(dǎo)納修正項的擬合參數(shù)a1，a2和a3。試驗有4種展向間距的節(jié)段抖振升力相干函數(shù)實測值，故共有15種展向間距相干函數(shù)實測值的組合（見表3）可以用于擬合，分別是組合1*，2*，3*，4*，1*&2*，1*&3*，1*&4*，2*&3*，2*&4*，3*&4*，1*&2*&3*，1*&2*&4*，1*&3*&4*，2*&3*&4* 和1*&2*&3*&4*。因此，在識別二維氣動導(dǎo)納時，需檢驗識別結(jié)果是否受展向間距組合選取的影響。

表3 15種節(jié)段抖振升力相干函數(shù)組合Table 3 15 combinations of segmental buffeting lift coherence function

圖10所示為所有展向間距組合下的抖振升力相干函數(shù)實測與擬合結(jié)果。

從圖10可知，所有展向間距組合的抖振升力相干函數(shù)的擬合值與實測值總體上較吻合。擬合結(jié)果具有一定規(guī)律性，且可以分為3類：A類，即組合1*；

圖10 節(jié)段抖振升力相干函數(shù)與k1的關(guān)系Fig.10 Relationship between segmental buffeting lift coherence function and k1

B 類，即組合2*，3*，1*&2*，1*&3*，2*&3*和1*&2*&3*；

C 類，即組合4*，1*&4*，2*&4*，3*&4*，1*&2*&4*，1*&3*&4*，2*&3*&4* 和1*&2*&3*&4*。在15 個間距組合下的節(jié)段抖振升力相干函數(shù)擬合結(jié)果中，C類最大，A類最小，B類居中。在低波數(shù)（k1＜4 范圍內(nèi)）有較明顯的分類現(xiàn)象，且展向間距越大，分類現(xiàn)象越明顯；隨著波數(shù)增加，部分B類和C類的擬合值重疊，分類程度減弱，但A類始終最小。

總體而言，本文采用的節(jié)段抖振升力相干函數(shù)模型較好地描述了桁架梁的升力相干函數(shù)特性，能夠用于二維氣動導(dǎo)納的識別。

4.4 桁架梁二維氣動導(dǎo)納

將二波數(shù)風(fēng)譜、氣動導(dǎo)納修正項代入式（21）得到三維效應(yīng)因子，將實測一波數(shù)抖振力譜和一波數(shù)風(fēng)譜代入式（19）得到三維氣動導(dǎo)納，最后根據(jù)式（20）直接獲得桁架梁的二維氣動導(dǎo)納。基于上述15種展向間距組合的桁架梁二維氣動導(dǎo)納識別值如圖11所示，其中圖11（a）考慮了來流湍流場非各項同性成分的修正，即由式（6）求得二波數(shù)風(fēng)譜；圖11（b）未考慮來流湍流場非各項同性成分的修正，即直接采用式（2）和（4）求得二波數(shù)風(fēng)譜。

圖11 15個二維氣動導(dǎo)納識別值Fig.11 15 two-dimensional aerodynamic admittances

由圖11可知，考慮來流湍流場非各項同性成分修正的15 個二維氣動導(dǎo)納識別值基本一致，二維氣動導(dǎo)納的識別基本不受抖振力相干函數(shù)擬合時展向間距組合選取的影響，然而，未考慮來流湍流場非各項同性成分修正的15 個二維氣動導(dǎo)納識別值在低頻差異很大。因此，識別二維氣動導(dǎo)納時有必要對非各向同性湍流場的各湍流分量進行修正。

圖12所示為桁架梁三維效應(yīng)因子，圖13所示為桁架梁一波數(shù)氣動導(dǎo)納。

圖12 桁架梁三維效應(yīng)因子Fig.12 Three-dimensionality effect factor of truss girder

圖13 桁架梁一波數(shù)氣動導(dǎo)納Fig.13 One-wavenumber aerodynamic admittances of truss girder

由圖13可知二維氣動導(dǎo)納試驗值大于三維氣動導(dǎo)納試驗值，這與三維效應(yīng)因子ψ（存在三維效應(yīng)）有關(guān)。在圖12所顯示的頻率范圍內(nèi)，三維效應(yīng)因子較小，沒有超過0.275，因此，根據(jù)式（20），二維氣動導(dǎo)納大于三維氣動導(dǎo)納。升力二維氣動導(dǎo)納試驗值在k?1＜0.1 范圍內(nèi)接近于1，然后，隨著頻率增加，二維氣動導(dǎo)納開始增加，到達峰值后迅速衰減。升力二維氣動導(dǎo)納試驗值在高頻段大于相應(yīng)Sears 函數(shù)值。LI 等[16]認為鈍體橋梁斷面升力的主要來源有2個：一是斷面周圍風(fēng)壓的綜合作用，這一部分對來流湍流場特性比較敏感，并隨著頻率增加迅速降低；另一部分則是鈍體流動分離形成的剪切層再附的壓力效應(yīng)。JANCAUSKAS 等[9]指出第二部分升力對來流湍流場特性不敏感，只取決于流動分離造成的加速效應(yīng)，因此，低頻范圍內(nèi)由第2種機理產(chǎn)生的升力更接近于準(zhǔn)定常值，從而導(dǎo)致二維氣動導(dǎo)納在低頻段更接近于1。桁架梁升力二維氣動導(dǎo)納試驗值以及相應(yīng)的三維氣動導(dǎo)納試驗值出現(xiàn)峰值的原因可能是：通透的桁架梁有較多的弦桿，來流風(fēng)流經(jīng)橋梁斷面時，會在弦桿處產(chǎn)生較多漩渦，由此產(chǎn)生較強的三維效應(yīng)（對應(yīng)圖12在0.1＜＜1頻率范圍內(nèi)較小的三維效應(yīng)因子）；由于測試來流湍流不包括特征湍流部分，因此，二維氣動導(dǎo)納試驗值在0.1＜＜1 頻 率 范 圍 內(nèi) 大 于1。該 現(xiàn) 象 與ZHONG等[8,28]識別的氣動導(dǎo)納值趨勢類似。

對比前人研究的矩形斷面桁架梁的二維氣動導(dǎo)納[16]，本文識別的桁架梁二維氣動導(dǎo)納試驗值與其存在一定的差異。一方面，LI[16]所采用的桁架梁是矩形斷面，而本文是倒梯形斷面，氣動外形不同導(dǎo)致氣動導(dǎo)納識別值不同。另一方面，LI等[16]基于節(jié)段模型整體測力試驗，本文基于節(jié)段模型同步測力試驗，試驗方法不同也會造成一定的誤差。因此，2 種桁架梁二維氣動導(dǎo)納試驗值存在一定差異。

4.5 二維氣動導(dǎo)納識別法的推廣

盡管本文只識別了橋梁升力二維氣動導(dǎo)納，但阻力和升力矩二維氣動導(dǎo)納可以用同樣的方法識別，只需變換相應(yīng)參數(shù)即可。值得注意的是，1.2 節(jié)二維氣動導(dǎo)納識別方法的推導(dǎo)公式并不涉及橋梁的斷面形式，因此，對于其他橋梁斷面如流線型箱梁斷面的二維氣動導(dǎo)納識別，本文提出的識別法同樣適用。

5 結(jié)論

1）提出的基于節(jié)段同步測力技術(shù)的二維氣動導(dǎo)納直接識別法能夠用于桁架梁二維氣動導(dǎo)納識別。

2）對于非各向同性湍流場，有必要對非各向同性成分進行修正，以避免二維氣動導(dǎo)納識別受抖振力展向相干函數(shù)組合選取的影響。

3）桁架梁的二維氣動導(dǎo)納大于三維氣動導(dǎo)納，升力二維氣動導(dǎo)納試驗值在高頻段大于相應(yīng)Sears函數(shù)值。

4）本文所提出的識別法不僅可以識別桁架梁的二維氣動導(dǎo)納，而且可以應(yīng)用于其他橋梁斷面（例如流線型箱梁斷面）的二維氣動導(dǎo)納識別。