碳纖維增強(qiáng)透聲型浮力材料夾層板彎曲剛度特性

付曉，梅志遠(yuǎn)，張二，陳國濤，祝熠

（海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢，430033）

艦艇聲吶導(dǎo)流罩是確保聲吶平臺(tái)正常工作，充分發(fā)揮聲吶觀測潛力的重要平臺(tái)。艦艇首部聲吶導(dǎo)流罩承受水動(dòng)力載荷及偶發(fā)性突加載荷，為滿足導(dǎo)流罩殼體結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度要求，需具有一定的強(qiáng)度剛度以保證艦艇型線光順，同時(shí)，由于聲吶的存在，又需要其具備優(yōu)良的透聲性能。對傳統(tǒng)聲吶導(dǎo)流罩殼板而言，殼板厚度與材料的透聲性能對導(dǎo)流罩整體性能具有重要影響。降低殼板厚度必然會(huì)極大地改善透聲性能，然而，殼板過薄則難以保證強(qiáng)度剛度要求。采用復(fù)合材料夾層板較好地解決了此類問題，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料夾層薄板結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是未來發(fā)展的一種趨勢[1]。碳纖維是一種高強(qiáng)度、高模量的新型纖維材料，兼具碳材料和纖維材料的雙重優(yōu)良特性，其質(zhì)量比鋼、鎂、鋁質(zhì)量低，但強(qiáng)度、模量卻很高，是典型的高強(qiáng)度輕量化材料，較鋁合金及鋼材有著良好的材料力學(xué)性能[2]。結(jié)合材料的透聲特性與性能參數(shù)[3]，選用高透聲性低密度材料作為芯材，高模高強(qiáng)材料作為表層的復(fù)合材料夾層板具有高強(qiáng)度剛度、高透聲性能的優(yōu)勢，可較好地滿足導(dǎo)流罩工作環(huán)境的要求。

針對復(fù)合材料殼板的聲學(xué)性能研究，目前多涉及殼板吸聲、隔聲問題，有關(guān)透聲性能的優(yōu)化研究較少。在國外，KURTZE等[4]較早開始了夾層板的傳聲損失研究，并且考慮了3種形式的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)用以確定理想夾層板的聲學(xué)行為；PAOLOZZI等[5-6]研究了夾層板固有頻率對傳聲特性的影響，并對芯層剛度進(jìn)行了優(yōu)化；MOORE 等[7]對具有均質(zhì)和正交各向異性夾芯的對稱無限大夾層復(fù)合材料板的聲傳遞特性進(jìn)行了研究；PATIL[8]用統(tǒng)計(jì)能量法對具有均質(zhì)芯層和正交各向異性蜂窩芯層的有限尺寸夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料板的傳聲損失進(jìn)行了估計(jì)。國內(nèi)對夾層板聲學(xué)性能的研究相對較晚，黃文超[9]于1990年將蜂窩夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)用于螺旋槳飛機(jī)的座艙降噪中，研究了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的聲透射機(jī)理；王志瑾等[10]針對皺褶夾芯形式的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了隔聲性能的機(jī)理研究，得到了各頻率段影響其隔聲特性的主要參數(shù)變化規(guī)律。

針對復(fù)合材料夾層板的剛度優(yōu)化問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多研究[11-18]。鐘煥杰[12]借助拓?fù)鋬?yōu)化完成了對薄壁加筋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)；趙群等[15-16]研究了加筋板剛度匹配下的失穩(wěn)變形模態(tài)，同時(shí)提出了一種以壓縮、彎曲剛度系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量的模型設(shè)計(jì)方法；李林遠(yuǎn)等[17]基于無網(wǎng)格法和遺傳算法，對矩形加肋板肋條位置進(jìn)行了優(yōu)化；熊長麗[18]使用碳纖維材料代替金屬材料，實(shí)現(xiàn)了汽車B柱等剛度條件下的輕量化設(shè)計(jì)，但上述研究對象多為加筋板結(jié)構(gòu)，較少涉及夾層板格的剛度優(yōu)化問題，對于殼板透聲性能與力學(xué)性能交互的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究也較少。然而，透聲型復(fù)合材料夾層板在導(dǎo)流罩、雷達(dá)罩等對透聲性能要求高的結(jié)構(gòu)中具有非常重要的作用，在對該類結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)考慮透聲特性，將會(huì)極大提升結(jié)構(gòu)整體性能。

結(jié)合夾層板研究現(xiàn)狀，本文作者提出碳纖維增強(qiáng)透聲型浮力材料夾層板方案，通過層合板彎曲理論推導(dǎo)夾層板結(jié)構(gòu)彎曲剛度系數(shù)，并探討高模量高強(qiáng)度材料與低模量功能型材料對所構(gòu)成夾層板彎曲剛度的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而研究夾層平板的剛度特性變化規(guī)律。

1 透聲型夾層板彎曲剛度變化規(guī)律

1.1 理論分析

夾層結(jié)構(gòu)通常由較薄的面板與較厚的芯材組成，而層合板由單層板按規(guī)定的纖維方向和次序鋪放成疊層形式，進(jìn)行黏合、加熱固化而成。相比較而言，夾層板與夾層混雜層合板具有相似之處，結(jié)合本文提出的夾層板方案，可認(rèn)為夾層板是由上下兩層層合板以及中間的均質(zhì)芯材組成。本文根據(jù)經(jīng)典層合板理論，首先從層合板的彎曲剛度表達(dá)式開始探討，驗(yàn)證此公式是否可以推廣至夾層板結(jié)構(gòu)，用以評價(jià)夾層板的彎曲剛度。

假設(shè)夾層混雜層合板表層和芯材2種材料的工程常數(shù)分別為：表層材料，1方向彈性模量E1,a和2方向彈性模量E2,a以及泊松比μ12,a；芯材，1方向彈性模量E1,b和2 方向彈性模量E2,b以及泊松比μ12,b。對于正交各向異性層合板，由于織物采用0°/90°正交鋪層，其工程常數(shù)E11=E22，則有退縮剛度系數(shù)Q11=Q22，層合板厚度為h，其中表層材料總厚度為ha，芯材的總厚度為hb；定義混雜比圖1所示為正交對稱鋪層的夾層混雜層合板。

圖1 夾層混雜層合板Fig.1 Sandwich hybrid laminate

由經(jīng)典層合板理論[19]，層合板的剛度表達(dá)式為

式中：N為層數(shù)；（）k為第k層材料的退縮剛度系數(shù)；zk為第k層鋪層的下表面的坐標(biāo)（板中面為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為正）。

將圖1所示的夾層板各部分結(jié)果代入式（1），化簡合并后，可得其彎曲剛度系數(shù)的計(jì)算公式為

由于μ12,a·μ21,a?1；μ12,b·μ21,b?1，對D11的影響極小，可將其省略，并令E1,a=kE1,b，簡化為

假設(shè)夾層板由上下兩塊層合板與芯材組成的結(jié)構(gòu)，最終其剛度計(jì)算公式即為表層與芯材的彎曲剛度相加，夾層板的彎曲剛度見式（4），彎曲剛度除以單位長度后即可得到該結(jié)構(gòu)的彎曲剛度系數(shù)。

式中：Ea和Eb分別為表層和芯材的彈性模量；Ia和Ib分別為表層或芯材對夾層板中性軸的彎曲慣性矩。

任取一夾層平板（表層為厚度2.48 mm 的碳纖維材料，芯材為厚度16 mm 的浮力材料），分別根據(jù)式（3）與式（4）計(jì)算夾層板的彎曲剛度系數(shù)，如表1所示。由表1可知：2 種理論所計(jì)算的彎曲剛度系數(shù)相對誤差較小，說明式（3）和式（4）均可以用于評價(jià)夾層板的剛度。

表1 采用2種公式計(jì)算的夾層板剛度系數(shù)Table 1 Stiffness coefficient of sandwich plate calculated by two formulas

1.2 透聲型碳纖維夾層板剛度影響因素分析

透聲型浮力材料具備低密度、高透聲的顯著特點(diǎn)，在具備透聲功能結(jié)構(gòu)中得到廣泛使用。本文采用課題組自研浮力材料，在樹脂中預(yù)加入真空微珠（微珠需提前預(yù)制），充分?jǐn)嚢瑁赃_(dá)到降低密度、提高透聲性能的目的，同時(shí)保證材料具有較高的強(qiáng)度。圖2所示為該結(jié)構(gòu)制作原理。

圖2 浮力材料制作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of buoyant material

該材料在透聲性能方面表現(xiàn)優(yōu)異，厚度為20 mm 的浮力材料透聲系數(shù)可達(dá)0.99[3]，其透聲系數(shù)的擬合曲線如圖3所示。該材料應(yīng)用在夾層平板中能夠改善整體的透聲性能，但是其自身性能參數(shù)難以滿足結(jié)構(gòu)承載要求，又需要增大其他材料強(qiáng)度以保證夾層板基本的力學(xué)性能，因此，本文提出的碳纖維增強(qiáng)浮力材料夾層板具有可行性。表2所示為本文所用透聲型浮力材料的力學(xué)性能參數(shù)。

表2 材料性能參數(shù)Table 2 Material performance parameters

圖3 透聲型浮力材料的透聲系數(shù)擬合曲線Fig.3 Fitting curve of sound transmission coefficient of transparent buoyancy material

根據(jù)1.1節(jié)中的理論推導(dǎo)，探討夾層板表層與芯材對整體彎曲剛度的貢獻(xiàn)率，定義表層碳纖維彎曲剛度D1與芯材彎曲剛度D2之比為β，其表達(dá)式如下：

記E1=E2，h1/h2=ξ，則式（5）可化簡為

結(jié)合工程實(shí)際，夾層板混雜比ξ一般在0～100%之間，由此可見β一般遠(yuǎn)大于1，以常見碳纖維材料的彈性模量60 GPa代入計(jì)算，當(dāng)ξ=10%時(shí)，β=2.76，表層材料對整體剛度貢獻(xiàn)率為73.4%。即對夾層板而言，表層碳纖維材料對整體剛度的貢獻(xiàn)明顯比透聲型浮力芯材的高，浮力材料主要起透聲與減小質(zhì)量的作用，對夾層板彎曲剛度的影響程度有限。因此，在夾層板剛度優(yōu)化分析時(shí)，需要著重關(guān)注表層碳纖維材料對彎曲剛度的影響。

1.3 基于數(shù)值計(jì)算的夾層板彎曲剛度特性規(guī)律分析

結(jié)合1.1節(jié)中的理論推導(dǎo)，本文通過ABAQUS軟件，對夾層板表層及芯材厚度對剛度的影響情況進(jìn)行仿真分析，圖4所示為模型示意圖。依據(jù)工程背景需求，取長×寬為3m×2 m的矩形板格，板格表層為碳纖維材料（T700/350），芯材為透聲型浮力材料，使用實(shí)體單元建模，采用線性分析步，施加均布載荷。邊界條件為四周固支，表層碳纖維區(qū)域網(wǎng)格單元為SC8R，其余區(qū)域網(wǎng)格單元為C3D8R，網(wǎng)格尺寸為10 mm，芯材厚度為8～20 mm，表層厚度為0.64～5.58 mm，繪制不同芯材厚度時(shí)夾層板最大位移隨表層厚度變化曲線，如圖5所示。

圖4 有限元仿真模型圖Fig.4 Finite element simulation model

由圖5可見：夾層板的位移能夠直觀地反映其剛度水平（位移越大，板的剛度越?。@然，表層厚度對夾層板位移的影響較為顯著，此結(jié)論與前文推導(dǎo)的結(jié)論一致。當(dāng)表層厚度一定時(shí)，隨著芯材厚度增加，夾層板模型剛度逐漸增加，但當(dāng)芯材厚度為16 mm 時(shí)，其對彎曲剛度影響程度明顯降低；當(dāng)芯材厚度一定時(shí)，隨著表層厚度增加，夾層殼板剛度逐漸增加，但其影響程度也隨之降低，主要表現(xiàn)為每條曲線在表層厚度達(dá)到一定時(shí)，不同芯材厚度的表層厚度-位移曲線均存在拐點(diǎn)即優(yōu)化效率最優(yōu)點(diǎn)，該位置過后表層厚度增加對殼板剛度影響明顯下降。對于本文所取板格，即對芯材厚度為16 mm時(shí)曲線通過擬合可得其表層厚度與剛度的函數(shù)關(guān)系即式（7），然后對該函數(shù)進(jìn)行解析，求解可知當(dāng)橫坐標(biāo)為2.5 mm 時(shí)，優(yōu)化效率達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)。

圖5 表層厚度-位移曲線Fig.5 Thickness-displacement curves of surface layer

2 透聲型碳纖維夾層板力學(xué)性能試驗(yàn)研究

2.1 夾層板的制備

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用中，常見的纖維有碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維等，其中T700 與其他牌號(hào)碳纖維相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：單向布具有較高的強(qiáng)度和模量；密度（1.43 g/cm3）低于玻璃纖維布密度（1.76 g/cm3）；T700 碳纖維布與環(huán)氧樹脂成型界面浸潤性能比乙烯基樹脂的優(yōu)。此外，T700/350具有良好的透聲性能，可較好地適用于透聲性能要求下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。因此，本文進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)所用夾層板的材料體系如下：樹脂基體材料為QC-350 環(huán)氧樹脂，纖維增強(qiáng)體為T700 單向布（0.31 mm/層），芯材為自研透聲浮力材料。

碳纖維夾層板的制作采取真空成型工藝制作，使用QC-350 環(huán)氧樹脂粘接上、下蒙皮與芯層，形成“蒙皮—芯層—蒙皮”的三層結(jié)構(gòu)，板的上下表層碳纖維鋪層順序?yàn)椋?°/90°）4，織物正交鋪層，厚度為2.48 mm，夾芯透聲材料厚度為16 mm，夾層板總厚度為20.96 mm，圖6和圖7所示分別為夾層板具體尺寸示意圖及剖面圖。

圖6 碳纖維夾層板尺寸示意圖Fig.6 Dimensions of carbon fiber sandwich plate

圖7 碳纖維夾層板剖面圖Fig.7 Section of carbon fiber sandwich plate

2.2 夾層板仿真分析

試驗(yàn)開始前，通過ABAQUS 軟件，對夾層板進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，初步了解其強(qiáng)度、剛度，為確定試驗(yàn)方案、選取測點(diǎn)等方面提供指導(dǎo)。模型采用實(shí)體單元建模，使用線性分析步，在試驗(yàn)區(qū)施加均布載荷，邊界條件四周固支，表層碳纖維區(qū)域網(wǎng)格單元為SC8R，其余區(qū)域網(wǎng)格單元為C3D8R，網(wǎng)格尺寸為20 mm，圖8所示為碳纖維夾層板有限元計(jì)算模型。

圖8 碳纖維夾層板有限元計(jì)算模型Fig.8 Finite element calculation model of carbon fiber sandwich plate

2.3 碳纖維夾層板強(qiáng)度剛度試驗(yàn)

為測試本文提出的碳纖維夾層板是否滿足規(guī)范要求，同時(shí)驗(yàn)證本文仿真方法的準(zhǔn)確性。本文開展碳纖維夾層板模型試驗(yàn)，采用正、負(fù)壓穩(wěn)壓試驗(yàn)方法。模型工裝與夾層板組成密閉空間，利用空壓機(jī)向工裝模型內(nèi)加壓以達(dá)到正壓狀態(tài)，利用真空泵對工裝模型進(jìn)行抽真空以達(dá)到負(fù)壓狀態(tài)，圖9所示為試驗(yàn)框圖。

圖9 試驗(yàn)框圖Fig.9 Test block diagram

試驗(yàn)流程為：試驗(yàn)前先進(jìn)行1～2 次靜壓試驗(yàn)，消除殘余應(yīng)力。首先進(jìn)行正壓試驗(yàn)，啟動(dòng)空壓機(jī)，向模型內(nèi)部充氣，直至到達(dá)設(shè)定的載荷，壓力傳感器反饋信號(hào)至控制平臺(tái)，將閥門1關(guān)閉，待壓力傳感器示數(shù)穩(wěn)定，記錄各通道數(shù)據(jù)。然后打開控制閥1，向模型內(nèi)部充氣至下一設(shè)定載荷，以此類推，直至載荷增加至試驗(yàn)設(shè)定的最大值，正壓試驗(yàn)完成。打開控制閥2，將模型內(nèi)的氣體釋放至大氣中，當(dāng)模型內(nèi)部壓力降至與大氣壓相同時(shí)，關(guān)閉控制閥2，準(zhǔn)備進(jìn)行負(fù)壓試驗(yàn)。打開控制閥3，開啟真空泵，抽取模型內(nèi)部氣體至設(shè)定載荷，此時(shí)，壓力傳感器反饋信號(hào)至控制平臺(tái)，關(guān)閉真空泵與控制閥3，待壓力傳感器示數(shù)穩(wěn)定，記錄各通道結(jié)果。然后繼續(xù)抽取模型內(nèi)部氣體達(dá)到下一載荷，以此類推，當(dāng)載荷增加至設(shè)定的最大值后，完成負(fù)壓試驗(yàn)。最后打開控制閥2，使模型內(nèi)部氣壓恢復(fù)至標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，關(guān)閉控制閥2。重復(fù)上述過程3次，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)完成。

在試驗(yàn)開始前，根據(jù)2.2 節(jié)中有限元分析結(jié)果，分別選取具有代表性的5 個(gè)位移和應(yīng)變測點(diǎn)，圖10和圖11所示分別為具體測點(diǎn)布置方案。

圖10 剛度試驗(yàn)位移計(jì)測點(diǎn)布置Fig.10 Layout of measuring points of stiffness test

圖11 強(qiáng)度試驗(yàn)應(yīng)變測點(diǎn)及布置Fig.11 Strain measuring points and layout of strength test

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)2.3節(jié)測點(diǎn)布置方案，分別在模型上讀取各測點(diǎn)的仿真計(jì)算數(shù)據(jù)，然后與各測點(diǎn)的試驗(yàn)值進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性。表3和表4所示分別為碳纖維夾層板承受50 kPa均布載荷時(shí)應(yīng)變和位移測點(diǎn)的試驗(yàn)值與仿真值結(jié)果。

由表3可知：夾層板的各應(yīng)變測點(diǎn)試驗(yàn)值與仿真值數(shù)據(jù)擬合較好，相對誤差較小，均在可接受范圍內(nèi)，說明本文仿真方法在應(yīng)變分析上的可信度較高。

由表4可知：除5號(hào)位移測點(diǎn)外，夾層板的各應(yīng)變測點(diǎn)試驗(yàn)值與仿真值數(shù)據(jù)擬合較好，相對誤差較小，均在可接受范圍內(nèi)。對于5 號(hào)位移測點(diǎn)，由于其位置距離邊界較近，受邊界影響較大，且在試驗(yàn)中邊界條件很難達(dá)到理想的固支狀態(tài)，同時(shí)該點(diǎn)位移較小，儀器的測量誤差對其影響較大。綜合比較各測點(diǎn)位移，說明本文仿真方法在位移分析上具有較高的可信度。由表3和表4可知：本文仿真方法的準(zhǔn)確性較高，說明夾層板剛度特性變化規(guī)律應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)具有可行性。

表3 夾層板應(yīng)變測點(diǎn)試驗(yàn)值與仿真值Table 3 Test value and simulation value of strain measuring point of sandwich plate

表4 夾層板位移測點(diǎn)試驗(yàn)值與仿真值Table 4 Test value and simulation value of displacement measuring point of sandwich plate

3 結(jié)論

1）本文將層合板的彎曲剛度系數(shù)公式與材料力學(xué)截面彎曲剛度計(jì)算公式聯(lián)系起來。經(jīng)對比分析，證明2種公式均可用于夾層板彎曲剛度計(jì)算。

2）由夾層板表層與芯材的彎曲剛度比表達(dá)式可知，本文所使用的透聲型浮力材料作為芯材對整體剛度貢獻(xiàn)率較低，夾層板彎曲剛度主要受表層材料屬性及厚度的影響，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注。

3）夾層板剛度優(yōu)化中普遍存在效率最優(yōu)點(diǎn)，在此之后，增加表層厚度對整體剛度的作用明顯下降，但是其剛度維持在較高值。在夾層板優(yōu)化設(shè)計(jì)中，參考彎曲剛度特性變化規(guī)律有利于提高優(yōu)化效率。

4）對于夾層板優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇具備高強(qiáng)度材料作為表層，其他功能型材料作為芯材，能夠較好地兼顧結(jié)構(gòu)功能與力學(xué)性能的需求。本文通過理論和數(shù)值分析，探討了夾層板彎曲剛度規(guī)律并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證，可為夾層板的工程應(yīng)用提供借鑒。