一種基于全球動(dòng)力模式和SMART原理結(jié)合的統(tǒng)計(jì)降尺度區(qū)域季節(jié)氣候預(yù)測(cè)方法

王昱 楊修群 孫旭光 房佳蓓 陶凌峰 張志琦

(中國(guó)氣象局-南京大學(xué)氣候預(yù)測(cè)研究聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，南京大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院， 南京 210023)

引 言

隨著全球氣候變暖，洪澇和干旱等極端氣象災(zāi)害事件將更加容易發(fā)生，并可能在未來造成更多的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響。提高氣候預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性可為政府制定防災(zāi)減災(zāi)決策提供有力的科學(xué)支撐[1-5]。我國(guó)位于亞洲東部、太平洋西岸，遼闊的國(guó)土和復(fù)雜的地形造就了中國(guó)氣候的復(fù)雜多樣性，精細(xì)化氣候預(yù)測(cè)是區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)的迫切需求。無(wú)論在東部的季風(fēng)氣候區(qū)還是在西部的大陸性氣候區(qū)，旱澇災(zāi)害是造成重大經(jīng)濟(jì)社會(huì)影響的氣候?yàn)?zāi)害事件之一，因此對(duì)我國(guó)氣候預(yù)測(cè)的焦點(diǎn)主要集中于對(duì)降水異常特別是夏季降水異常的預(yù)測(cè)。由于我國(guó)夏季降水異常涉及多種時(shí)間尺度和多種影響因子，并受到大氣混沌變率的影響，因此，旱澇預(yù)測(cè)的難度很大。

長(zhǎng)期以來，基于動(dòng)力模式、遙相關(guān)關(guān)系、經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)和非線性混沌理論等，人們提出了一系列季節(jié)氣候預(yù)測(cè)的方法和模型，其中有許多已經(jīng)投入了實(shí)際預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)，積累了許多成功和經(jīng)驗(yàn)[6-8]。常用的氣候預(yù)測(cè)方法主要包括兩種：動(dòng)力方法和統(tǒng)計(jì)方法。其中，基于全球氣候模式的動(dòng)力預(yù)測(cè)是世界各國(guó)發(fā)展的方向。近30 a來，隨著氣候動(dòng)力學(xué)理論發(fā)展和超級(jí)計(jì)算機(jī)技術(shù)升級(jí)，基于動(dòng)力模式的氣候預(yù)測(cè)得以迅速發(fā)展。CMIP5多模式歷史模擬試驗(yàn)評(píng)估技術(shù)表明，動(dòng)力模式對(duì)大氣環(huán)流異常的預(yù)測(cè)能力強(qiáng)于對(duì)降水和氣溫等要素的預(yù)測(cè)；而對(duì)于降水而言，東亞地區(qū)的預(yù)測(cè)能力則低于熱帶地區(qū)的預(yù)測(cè)能力[9-11]。歐盟ENSEMBLES計(jì)劃多模式集合回報(bào)評(píng)估也表明，模式對(duì)熱帶中太平洋和東印度洋大氣環(huán)流的預(yù)測(cè)能力，特別是在降水異常的預(yù)測(cè)能力方面優(yōu)于東亞季風(fēng)區(qū)[12]。與國(guó)外發(fā)展的模式相比，國(guó)家氣候中心開發(fā)的BCC_CSM1.1(m)模式由于增加了我國(guó)局地信息，對(duì)我國(guó)區(qū)域氣候預(yù)測(cè)能力有一定提升，但作為現(xiàn)行業(yè)務(wù)模式，仍然無(wú)法達(dá)到預(yù)期的預(yù)測(cè)能力[13-18]。

由于動(dòng)力框架和物理過程描述不足和初值問題影響，動(dòng)力模型不可避免地存在誤差。近年來研究表明，將動(dòng)力方法與統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合是提高季節(jié)氣候預(yù)測(cè)水平的有效途徑，并相繼研發(fā)出一系列能夠有效提高動(dòng)力模型預(yù)測(cè)能力的動(dòng)力統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，如年際增量法和動(dòng)力模式相似訂正法等。隨著預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)精細(xì)化要求的不斷提升，改進(jìn)區(qū)域氣候預(yù)測(cè)的降尺度預(yù)測(cè)方法也不斷發(fā)展和完善，相較于動(dòng)力降尺度方法所需要的高分辨率氣候模型而言，統(tǒng)計(jì)降尺度方法的計(jì)算需求更小，更為方便可行。統(tǒng)計(jì)降尺度方法的核心是通過將動(dòng)力模式預(yù)測(cè)的、具有較高可預(yù)測(cè)性的大尺度環(huán)流作為預(yù)測(cè)因子，構(gòu)建其與局地預(yù)測(cè)目標(biāo)氣候要素之間的降尺度統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型。該方法需要滿足兩個(gè)必要條件，一是大尺度環(huán)流和局地氣候要素間需要具有顯著的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，二是在預(yù)測(cè)模型中，兩者關(guān)系需要長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠[19]。許多研究提出了較為可行的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)方法，并取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。如利用多模式集合(Multi-Model Ensemble， MME)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)，其對(duì)于歐美地區(qū)的溫度和降水的預(yù)測(cè)能力均要高于全球模式直接的預(yù)測(cè)能力[20-22]；熱帶相似理論則通過模式預(yù)測(cè)的熱帶地區(qū)降水異常來推算赤道外地區(qū)的降水異常，可以顯著提升東亞地區(qū)的降水預(yù)測(cè)能力；年際增量法則將預(yù)測(cè)變量改為預(yù)測(cè)目標(biāo)的年際增量，通過引入歷史觀測(cè)資料從而改進(jìn)動(dòng)力模式對(duì)東亞降水的預(yù)測(cè)能力[23，24]；基于動(dòng)力模式對(duì)大尺度環(huán)流的預(yù)測(cè)結(jié)果和場(chǎng)信息耦合型方法，利用歷史觀測(cè)資料構(gòu)建大氣外部強(qiáng)迫異常與局地降水站點(diǎn)資料之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿Y(jié)合降尺度預(yù)測(cè)模型，明顯提升了動(dòng)力模式對(duì)我國(guó)夏季降水的預(yù)測(cè)技巧[25，26]。

參考上述研究成果的成功經(jīng)驗(yàn)，本文基于目前對(duì)氣候多尺度變異動(dòng)力學(xué)機(jī)理和可預(yù)測(cè)性的長(zhǎng)期研究成果，提出了一種全新的動(dòng)力模式統(tǒng)計(jì)降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了回報(bào)試驗(yàn)，評(píng)估了該方法對(duì)動(dòng)力模式預(yù)測(cè)能力的提升效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

中國(guó)夏季(JJA)降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象局發(fā)布的全國(guó)160站逐月降水和氣溫資料，所選用的時(shí)段為1979—2019年，氣候態(tài)定義為1981—2010年的30 a平均。用于降尺度預(yù)測(cè)試驗(yàn)的江蘇省站點(diǎn)降水和氣溫觀測(cè)資料來源于中國(guó)國(guó)家級(jí)地面氣象站日值數(shù)據(jù)集(SURF_CHN_MUL_DAY)，由國(guó)家氣候中心氣候信息交互顯示與分析平臺(tái)(Climate Interactive Plotting and Analysis Systerm， CIPAS)提供[27]。CIPAS資料時(shí)間范圍為1951年1月1日至今，由于站點(diǎn)資料時(shí)間跨度較長(zhǎng)，不同站點(diǎn)建站時(shí)間和資料長(zhǎng)度不一，早期站點(diǎn)數(shù)目較少，在1956年之前可用站點(diǎn)數(shù)少于1 000個(gè)，從1961年開始站點(diǎn)個(gè)數(shù)穩(wěn)定在2 000個(gè)以上，逐年增加，至最近共包括全國(guó)2 413個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的觀測(cè)資料。使用的1979—2019年江蘇省70個(gè)站點(diǎn)的氣溫和降水季節(jié)平均數(shù)據(jù)由該數(shù)據(jù)集提取整理所得。

本文建立預(yù)測(cè)模型所選取的決定中國(guó)夏季降水異常的同期大尺度環(huán)流因子分別為向外長(zhǎng)波輻射(Outgoing Longwave Radiation， OLR)和500 hPa位勢(shì)高度(Z500)。OLR采用1979—2019年NCEP Interpolated OLR逐月衛(wèi)星觀測(cè)資料，水平分辨率2.5°×2.5°(資料來自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.interp_OLR.html)。500 hPa位勢(shì)高度采用1979—2019年NCEP/DOE-Reanalysis II全球逐月再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°(資料來自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html)。Nio 3.4指數(shù)和AO指數(shù)來自NOAA Climate Prediction Center(資料來自：https:∥www.cpc.ncep.noaa.gov/data/teledoc.shtml)。

本文所使用的全球動(dòng)力模式數(shù)據(jù)來源于國(guó)家氣候中心第二代季節(jié)氣候模式系統(tǒng)BCC_CSM1.1(m)數(shù)據(jù)集(1991—2019年)。該模式是包括大氣—海洋—陸面—海冰耦合過程的全球氣候模式，是第五次國(guó)際耦合模式比較計(jì)劃(CMIP5)的成員之一，也是國(guó)家業(yè)務(wù)部門現(xiàn)行主要業(yè)務(wù)模式之一[12]。BCC_CSM1.1(m)模式中各分量模式通過耦合器進(jìn)行直接動(dòng)態(tài)耦合，其中大氣分量模式為BCC_AGCM2.2模式，水平分辨率為1.25°×1.25°(T106)，垂直方向?yàn)?6層；海洋分量模式為美國(guó)國(guó)家地球物理實(shí)驗(yàn)室(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory， GFDL)發(fā)展的高精度海洋環(huán)流模式MOM4-L40，水平分辨率在熱帶地區(qū)為1/3°，在中高緯地區(qū)為1°，垂直方向分為40層[28]；陸面分量模式為BCC_AVIM1.0，該模型基于美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research， NCAR)陸面模型建立，同時(shí)引入了國(guó)內(nèi)自主發(fā)展的動(dòng)態(tài)植被和土壤碳循環(huán)模型；海冰分量模式為GFDL發(fā)展的海冰模擬器SIS[29]。本文結(jié)合預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)實(shí)際運(yùn)行需求，所使用的動(dòng)力模式數(shù)據(jù)為逐年3月起報(bào)的夏季平均OLR、500 hPa位勢(shì)高度、降水和氣溫。

1.2 原理與方法

1.2.1 基于最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)(SM)和異常相對(duì)傾向(ART)的SMART氣候預(yù)測(cè)原理

季節(jié)氣候預(yù)測(cè)難題主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：多尺度問題、多因子問題和混沌變率。真實(shí)大氣系統(tǒng)中，存在可預(yù)測(cè)(Predictable)的信號(hào)，如年際尺度信號(hào)(ENSO信號(hào)等)和年代際信號(hào)，也存在不可預(yù)測(cè)(Unpredictable)的混沌變率[30]，這些復(fù)雜的信號(hào)給氣候預(yù)測(cè)帶來巨大的挑戰(zhàn)。基于前期人們對(duì)氣候多尺度變異動(dòng)力學(xué)機(jī)理和可預(yù)測(cè)性的長(zhǎng)期研究成果，采用基于最優(yōu)可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)(Selected predicable climate Modes，SM)和異常相對(duì)傾向(Anomalous Relative Tendency， ART)，即SMART氣候預(yù)測(cè)原理來解決這3個(gè)問題。

異常相對(duì)傾向法(ART)是指在預(yù)測(cè)中將預(yù)測(cè)目標(biāo)距平分為兩部分：異常相對(duì)傾向和對(duì)應(yīng)的近期觀測(cè)背景距平，通過預(yù)測(cè)目標(biāo)季節(jié)平均量的異常相對(duì)傾向來預(yù)測(cè)其距平，該方法將預(yù)測(cè)集中于由可預(yù)測(cè)的年際變率決定的異常相對(duì)傾向部分，而年代際信號(hào)則通過對(duì)應(yīng)的近期背景觀測(cè)引入，以此解決多尺度問題。該方法如公式(1)所示：

△Pfcst(t+δt)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+δt) ，

(1)

其中：△Pfcst為預(yù)測(cè)距平，△Pobs為近期觀測(cè)背景距平，δ△Pfcst為預(yù)測(cè)的異常相對(duì)傾向，文中取δt=1，即定義異常相對(duì)傾向?yàn)轭A(yù)測(cè)目標(biāo)年(t+1年)與其前一年(t年)相鄰兩年距平之差，對(duì)應(yīng)的近期觀測(cè)背景異常為前一年觀測(cè)距平值，如公式(2)所示：

△Pfcst(t+1)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+1) 。

(2)

最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)是指在預(yù)測(cè)中，使用決定同期降水異常相對(duì)傾向的大氣環(huán)流異常相對(duì)傾向最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)作為實(shí)際預(yù)測(cè)因子，通過建立最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)與預(yù)測(cè)目標(biāo)異常相對(duì)傾向之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型。使用最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)作為預(yù)測(cè)因子，將僅針對(duì)異常相對(duì)傾向中可預(yù)測(cè)的部分進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)大氣內(nèi)部混沌變率等不可預(yù)測(cè)部分不做預(yù)測(cè)，從而減小混沌變率對(duì)氣候預(yù)測(cè)的影響。

相關(guān)研究表明，BCC_CSM1.1(m)對(duì)大氣環(huán)流的預(yù)測(cè)能力較降水等的氣象要素的預(yù)測(cè)能力更好，因此基于SMART氣候預(yù)測(cè)原理建立決定中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向的最優(yōu)可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)與區(qū)域夏季降水和溫度異常相對(duì)傾向之間的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)關(guān)系，可以充分利用動(dòng)力模式對(duì)大尺度環(huán)流模態(tài)較好的預(yù)測(cè)能力，對(duì)區(qū)域降水和溫度等氣象要素異常給出更為準(zhǔn)確的降尺度預(yù)測(cè)結(jié)果，從而提升全球動(dòng)力模式對(duì)區(qū)域季節(jié)氣候的降尺度預(yù)測(cè)能力。

1.2.2 奇異值分解

奇異值分解法(Singular Value Decomposition Analysis，SVD)也稱為最大協(xié)方差分析法(Maximum Covariance Analysis，MCA)[31-34]是一種用于將矩陣歸約成其組成部分的矩陣分解方法。該方法在氣象領(lǐng)域中常用于兩個(gè)氣象場(chǎng)時(shí)空分布耦合信號(hào)的診斷分析，通過SVD方法從歷史觀測(cè)資料中提取決定同期中國(guó)降水異常相對(duì)傾向的夏季大尺度大氣環(huán)流異常相對(duì)傾向的可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)。

1.2.3 逐步回歸法

文中使用的回歸和預(yù)測(cè)方法為逐步回歸法(Stepwise Regression， SR)，即通過將預(yù)報(bào)因子變量逐步輸入模型，如果此時(shí)預(yù)報(bào)模型具備統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則將該因子納入回歸預(yù)測(cè)模型，同時(shí)移出不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的預(yù)報(bào)因子變量，最終得到一個(gè)自動(dòng)擬合的回歸模型。逐步回歸相較于傳統(tǒng)的多元線性回歸(Multiple Linear Regression， MLR)可以根據(jù)不同站點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，更好地篩選出較優(yōu)的預(yù)報(bào)因子組合，從而得到更為精準(zhǔn)的降尺度預(yù)測(cè)結(jié)果。考察逐步回歸模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)為F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(F-Statistic)，通常認(rèn)為當(dāng)F統(tǒng)計(jì)的p值小于0.05時(shí)，該預(yù)測(cè)因子加入回歸模型。

1.2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

參考業(yè)務(wù)部門評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用距平相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correlation Coefficient， ACC)，時(shí)間相關(guān)系數(shù)(Temporal Correlation Coefficient， TCC)，距平符號(hào)一致率(Predictive Consistent， PC)和趨勢(shì)異常綜合評(píng)分(Predictive Score， PS)對(duì)回報(bào)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)于氣象要素距平量A而言，ACC由公式(3)給出，TCC的計(jì)算方法同ACC：

(3)

其中：μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

距平符號(hào)一致率為預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果距平符號(hào)一致的比例，當(dāng)符號(hào)一致時(shí)認(rèn)為該站點(diǎn)預(yù)測(cè)正確。PC由公式(4)給出：

(4)

其中：N為參加預(yù)測(cè)評(píng)分的總站點(diǎn)數(shù)；N1為預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果距平符號(hào)一致的站點(diǎn)數(shù)。

降水PS評(píng)分由公式(5)給出：

(5)

其中：N為參加預(yù)測(cè)評(píng)分的總站點(diǎn)數(shù)；N0為趨勢(shì)預(yù)測(cè)正確的站點(diǎn)數(shù)；N1和N2分別為一級(jí)(20≤A%<50)和二級(jí)異常(A%≥50)預(yù)測(cè)正確的站點(diǎn)數(shù)；M為漏報(bào)站點(diǎn)數(shù)；a=2、b=2和c=4分別為對(duì)應(yīng)項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)。溫度PS評(píng)分計(jì)算方法略。

2 BCC_CSM1.1(m)模式預(yù)測(cè)能力評(píng)估

為了研究動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)夏季降水和溫度的整體預(yù)測(cè)能力，將BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式1991—2019年逐年3月起報(bào)的夏季平均降水和氣溫多成員集合平均預(yù)測(cè)結(jié)果插值到站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的各個(gè)站點(diǎn)。格點(diǎn)數(shù)據(jù)插值到站點(diǎn)數(shù)據(jù)的方法為三次方樣條插值法[35]，下文中格點(diǎn)數(shù)據(jù)插值至站點(diǎn)數(shù)據(jù)均采用此方案。

圖1 BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)(a、b、c、d)和江蘇(e、f、g、h)1991—2019年夏季平均降水和氣溫異常的預(yù)測(cè)技巧(其中填色圖(a、c)和(e、g)表示時(shí)間相關(guān)系數(shù)的空間分布，打點(diǎn)表示通過α=0.05顯著性水平檢驗(yàn)的站點(diǎn)；柱狀圖(b、d)和(f、h)表示ACC， 達(dá)到α=0.1顯著性水平檢驗(yàn)的臨界相關(guān)系數(shù)為0.19；藍(lán)色和紅色折線圖分別表示PC和PS評(píng)分)Fig.1 Skill of BCC_CSM1.1(m) in predicting the summer rainfall and air temperature anomalies of China (a-d) and Jiangsu Province(e-h) for 1991-2019. The shading in (a， c) and (e， g) indicates the spatial distribution of TCC in which the stations with TCC exceeding the 95% confidence level are dotted. The histogram in (b， d) and (f， h) indicates ACC and the critical correlation coefficient above the 90% confidence level is 0.19； while the blue and red lines indicate PC and PS， respectively．

圖1a為BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)1991—2019年夏季降水的預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)系數(shù)空間分布圖，可以發(fā)現(xiàn)在160個(gè)站點(diǎn)中僅有18個(gè)站點(diǎn)通過α=0.05顯著性水平檢驗(yàn)，其中正相關(guān)區(qū)域主要位于長(zhǎng)江中游以南，包括云南、貴州、湖南和江西的部分地區(qū)，而對(duì)于東北地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)等中國(guó)大部分地區(qū)的預(yù)測(cè)能力則非常有限。圖1b為該模式對(duì)中國(guó)夏季降水預(yù)測(cè)結(jié)果的ACC、PC和PS評(píng)分，對(duì)應(yīng)的1991—2019年多年平均值分別為0.0、48.6%和66.4分，說明BCC動(dòng)力模式在過去近30 a的回報(bào)試驗(yàn)中基本無(wú)法對(duì)中國(guó)夏季降水整體給出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)夏季30 a氣溫的預(yù)測(cè)能力相較于降水更好，由圖1c可以看出，該模式對(duì)中國(guó)北方大部分地區(qū)和西南地區(qū)夏季氣溫的預(yù)測(cè)能力較好，超過半數(shù)站點(diǎn)通過α=0.05顯著性水平檢驗(yàn)，但對(duì)于黃淮地區(qū)和華南地區(qū)預(yù)測(cè)能力則較為有限。圖1d說明該模式對(duì)氣溫的預(yù)測(cè)評(píng)分整體較高，ACC、PC和PS評(píng)分多年平均值分別為0.05，58.9%和72.7分，部分年份的PS評(píng)分接近100分，但同時(shí)也有部分年份的評(píng)分非常低，說明該模式對(duì)氣溫同樣無(wú)法給出較為穩(wěn)定和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

由圖1a和1d可知，BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)夏季降水和氣溫的預(yù)測(cè)效果在江蘇省表現(xiàn)較差，因此本文將該模式對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果直接插值到江蘇省70個(gè)站點(diǎn)以進(jìn)一步考察該模式對(duì)江蘇區(qū)域氣候的預(yù)測(cè)能力。圖1e和圖1f為該模式對(duì)江蘇省70個(gè)站點(diǎn)夏季降水預(yù)測(cè)能力的評(píng)估結(jié)果，可以看出對(duì)于江蘇區(qū)域夏季降水而言，該模式基本無(wú)法給出正確預(yù)測(cè)結(jié)果，絕大部分站點(diǎn)時(shí)間相關(guān)性為負(fù)且無(wú)法通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，ACC、PC和PS評(píng)分多年平均分別為0.02、47.7%和60.9分，預(yù)測(cè)評(píng)分整體較低，且年際波動(dòng)明顯，預(yù)測(cè)穩(wěn)定性較差。BCC模式對(duì)江蘇區(qū)域氣溫的預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)間相關(guān)性較降水更高，其中蘇中和蘇南地區(qū)時(shí)間相關(guān)性為正(圖1g)，但ACC、PC和PS評(píng)分多年平均分別為-0.12、51.9%和59.9分，預(yù)測(cè)評(píng)分整體仍偏低(圖1h)且同樣缺乏長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

綜上所述，BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)中國(guó)夏季降水和氣溫預(yù)測(cè)能力有限，對(duì)于江蘇區(qū)域氣候預(yù)測(cè)能力相對(duì)更低，無(wú)法滿足實(shí)際的精細(xì)化季節(jié)氣候預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)需求，因此需要更有效的降尺度預(yù)測(cè)方案來提升動(dòng)力模式精細(xì)化區(qū)域的預(yù)測(cè)能力。

3 SMART統(tǒng)計(jì)降尺度方法

3.1 可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)的提取

東亞夏季風(fēng)系統(tǒng)是中國(guó)夏季各種天氣和氣候的主要驅(qū)動(dòng)力和降水來源，它由海陸熱力差異引起，并受到來自熱帶和中高緯地區(qū)大氣外強(qiáng)迫作用的共同影響[36，37]。熱帶地區(qū)，特別是熱帶太平洋和印度洋及海洋性大陸地區(qū)非絕熱加熱引起的對(duì)流活動(dòng)為東亞夏季風(fēng)系統(tǒng)提供了最基本的驅(qū)動(dòng)力，并為中國(guó)夏季降水提供最主要的水汽輸送源[38-41]。北半球中高緯環(huán)流與夏季風(fēng)系統(tǒng)共同配置是中國(guó)夏季降水等天氣形成的直接原因，而500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)代表對(duì)流層中層的無(wú)輻散層，可以很好地描述如槽脊移動(dòng)和阻塞形勢(shì)等大尺度環(huán)流異常[42，43]。因此本文提取決定中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向的可預(yù)測(cè)環(huán)流模態(tài)將分別從熱帶信號(hào)和北半球中高緯信號(hào)出發(fā)，選取夏季平均的熱帶地區(qū)(30°N～ 30°S)OLR代表熱帶地區(qū)對(duì)流異常信號(hào)，選取北半球中高緯地區(qū)(20°～90°N)500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)異常代表中高緯大氣環(huán)流異常信號(hào)，通過SVD方法提取這兩種信號(hào)決定同期中國(guó)夏季降水異常的可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)并建立統(tǒng)計(jì)模型，建模僅選取兩類預(yù)測(cè)因子，因此可以解決多因子問題對(duì)氣候預(yù)測(cè)的影響。以預(yù)測(cè)2020年中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向?yàn)槔?，通過對(duì)1990—2019年(前30 a)夏季降水異常相對(duì)傾向分別與同期熱帶OLR和北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度異常相對(duì)傾向做SVD分解，提取決定中國(guó)降水異常相對(duì)傾向的主要大尺度環(huán)流模態(tài)，并將這些模態(tài)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列作為預(yù)測(cè)江蘇省各個(gè)站點(diǎn)夏季降水異常相對(duì)傾向的實(shí)際預(yù)測(cè)因子。

圖2 1990—2019年夏季熱帶OLR場(chǎng)(a、b、c)、北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)(Z500，d、e、f)異常相對(duì)傾向分別與中國(guó)夏季降水異常相對(duì) 傾向SVD第一模態(tài)(其中填色圖(a、b和d、e)分別為OLR(單位：W·m-2)、Z500(單位：gpm)和降水(單位：mm)異常相對(duì)傾向異性回歸場(chǎng)； 打×和點(diǎn)表示格點(diǎn)或站點(diǎn)數(shù)據(jù)通過α=0.05顯著性檢驗(yàn)；藍(lán)色線和紅色線分別為OLR和Z500模態(tài)及其對(duì)應(yīng)的降水SVD 模態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列；綠色虛線代表時(shí)間序列的絕對(duì)值達(dá)到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；**表示紅色線和藍(lán)色線相關(guān)系數(shù)通過α=0.01顯著性檢驗(yàn))Fig. 2 The first SVD modes between ARTs of tropical OLR and ARTs of rainfall in China (a,b,c) and between ARTs of extratropical Z500 and ARTs of rainfall in China (d,e,f) for 1990-2019. The shading in (a， b) and (d， e) indicates the heterogeneous regression filed for ARTs of OLR (unit: W·m-2)，Z500 (unit:gpm)， and rainfall (unit:mm)， respectively， in which the grid points (stations) with values exceeding the 95% confidence level are crossed (d)otted. The red and blue dashed lines indicate the standardized time series of the SVD modes for OLR or Z500 and for rainfall，respectively，with the green dash lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that the correlation coefficients between red and blue dashed lines exceeding the 99% confidence level are double asterisked．

圖2a—c分別為1990—2019年夏季熱帶OLR異常相對(duì)傾向和同期中國(guó)降水異常相對(duì)傾向SVD分解第一模態(tài)的異性回歸空間場(chǎng)及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列。當(dāng)熱帶太平洋出現(xiàn)明顯的對(duì)流抑制傾向，在海洋性大陸和東印度洋地區(qū)出現(xiàn)對(duì)流增強(qiáng)傾向時(shí)(圖2a)，中國(guó)長(zhǎng)江中下游流域和華北地區(qū)將會(huì)出現(xiàn)明顯的降水增多異常傾向，在華南地區(qū)則為降水減少異常傾向(圖2b)，該模態(tài)占總方差貢獻(xiàn)為40.56%，時(shí)間序列相關(guān)系數(shù)為0.84，說明該模態(tài)是決定中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向的主要大尺度環(huán)流模態(tài)之一。相關(guān)研究表明，當(dāng)熱帶太平洋地區(qū)對(duì)流抑制而海洋性大陸對(duì)流增強(qiáng)時(shí)，熱帶太平洋地區(qū)的非絕熱加熱異常有利于在其西北側(cè)引發(fā)Gill高壓響應(yīng)異常，從而增強(qiáng)西北太平洋反氣旋；而在海洋性大陸和熱帶印度洋地區(qū)強(qiáng)烈的異常上升氣流，有利于增強(qiáng)局地的經(jīng)圈Hadley環(huán)流，同時(shí)在副熱帶地區(qū)形成下沉運(yùn)動(dòng)并在低層堆積后向南北輻散，其中向北輻散的偏南氣流會(huì)從南海地區(qū)攜帶大量的暖濕氣團(tuán)向北移動(dòng)，從而有利于在長(zhǎng)江流域至華北地區(qū)形成水汽輻合產(chǎn)生降水[44-50]。對(duì)這一模態(tài)對(duì)應(yīng)的海溫異常相對(duì)傾向做進(jìn)一步研究可以發(fā)現(xiàn)，該模態(tài)在赤道太平洋地區(qū)對(duì)應(yīng)海溫表現(xiàn)為暖海溫異常向冷海溫異常轉(zhuǎn)變的傾向，可以在一定程度上視為El Nio次年夏季向La Nia轉(zhuǎn)換的情況，對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列(圖2c)則可發(fā)現(xiàn)，1998年和2016年時(shí)間系數(shù)均遠(yuǎn)超過1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而當(dāng)年夏季均為強(qiáng)El Nio事件次年夏季并發(fā)生ENSO位相轉(zhuǎn)換，與此同時(shí)，長(zhǎng)江中下游流域和華北地區(qū)均為降水偏多。圖3d—f為1990—2019年夏季北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度異常相對(duì)傾向和同期中國(guó)降水異常相對(duì)傾向SVD分解第一模態(tài)的異性回歸空間場(chǎng)及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列，方差貢獻(xiàn)占比為52.13%，相關(guān)系數(shù)為0.81。該模態(tài)說明北極地區(qū)的500 hPa位勢(shì)高度負(fù)異常傾向與華北地區(qū)多雨、長(zhǎng)江中下游及其以南少雨的異常傾向相對(duì)應(yīng)，即當(dāng)北極渦旋出現(xiàn)負(fù)異常相對(duì)傾向時(shí)，在巴倫支?！獮趵瓲柹降貐^(qū)和東亞地區(qū)500 hPa位勢(shì)高度出現(xiàn)正異常傾向，在西伯利亞—貝加爾湖地區(qū)出現(xiàn)負(fù)異常傾向，這種“+-+”的槽脊形勢(shì)有助于在東亞-貝加爾湖地區(qū)形成阻塞形勢(shì)，從而有利于副熱帶高壓北抬，導(dǎo)致華北地區(qū)降水充沛而長(zhǎng)江中下游流域降水偏少[51，52]。

3.2 基于SMART原理的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)模型

在局地季節(jié)氣候的降尺度預(yù)測(cè)中，不同地區(qū)的降水和溫度異常相對(duì)傾向可能會(huì)由不同的大尺度環(huán)流模態(tài)所決定，因此相較于多元線性回歸，逐步回歸可以根據(jù)不同地區(qū)的實(shí)際情況，在多個(gè)可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)中自動(dòng)挑選出最終用于實(shí)際預(yù)測(cè)的最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)。

圖3 南京站1990—2019年夏季降水(a)和氣溫(b)異常相對(duì)傾向逐步回歸與觀測(cè)結(jié)果(其中紅色折線為逐步回歸結(jié)果；藍(lán)色方框正中心為實(shí)際觀測(cè)結(jié)果；紅點(diǎn)和藍(lán)色方框中心相對(duì)位置可以代表回歸結(jié)果與真實(shí)觀測(cè)之間的誤差)Fig.3 The stepwise regressions and observations of ARTs of the summer rainfall (a) and air temperature (b) in Nanjing during 1990-2019(red point lines indicate the regressions； the center of blue boxes indicate the observations； the relative position between the red point and the center of blue box indicates the error between the regressions and observations)

將江蘇省70個(gè)站點(diǎn)1991—2019年夏季平均降水和溫度異常相對(duì)傾向，分別與從歷史觀測(cè)中提取的同期可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列進(jìn)行逐步回歸分析，并構(gòu)建降尺度統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，其中參與逐步回歸模型的模態(tài)均為左右場(chǎng)相關(guān)系數(shù)通過α=0.1顯著性水平檢驗(yàn)的具有物理意義的模態(tài)。以南京站(站號(hào)58238)1991—2019年夏季平均的降水異常相對(duì)傾向和氣溫異常相對(duì)傾向逐步回歸分析結(jié)果為例，兩個(gè)逐步回歸模型的RMSE；分別為4.54和5.86×10-10，調(diào)整R2均接近1，說明該模型回歸結(jié)果的誤差非常小，擬合程度高，回歸模型可靠。圖3a和3b分別為南京站1990—2019年夏季平均降水和氣溫異常相對(duì)傾向逐步回歸重建結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果序列，可以發(fā)現(xiàn)通過可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)降尺度重建的南京站夏季降水異常相對(duì)傾向與歷史觀測(cè)結(jié)果高度吻合。上述結(jié)果說明通過逐步回歸法，可以非常有效地挑選出最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)，并建立起高擬合度的降尺度統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。

圖4為江蘇70個(gè)站點(diǎn)1990—2019年夏季降水異常相對(duì)傾向(圖4a)和氣溫異常相對(duì)傾向(圖4b)與大尺度環(huán)流模態(tài)所構(gòu)建的降尺度逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型中，所使用的OLR和500 hPa位勢(shì)高度模態(tài)的引入頻率密度分布圖。圖4a說明對(duì)于降水異常相對(duì)傾向，逐步回歸模型引入OLR和500 hPa位勢(shì)高度模態(tài)的頻率基本接近，且更向方差貢獻(xiàn)占比大的模態(tài)即低階模態(tài)集中，這表明江蘇夏季降水異常相對(duì)傾向受到來自熱帶和中高緯的信號(hào)共同作用，而方差貢獻(xiàn)較大的低階模態(tài)對(duì)各個(gè)站點(diǎn)的影響更為明顯。圖4b則反映出影響江蘇夏季溫度異常相對(duì)傾向的模態(tài)以O(shè)LR低階模態(tài)為主，但部分高階模態(tài)的使用頻率高于低階模態(tài)。因此，相較于傳統(tǒng)的多元線性回歸方法，逐步回歸方法在引入足夠多高階模態(tài)的同時(shí)，能夠針對(duì)不同站點(diǎn)剔除部分非決定江蘇站點(diǎn)夏季降水異常相對(duì)傾向的模態(tài)，從而挑選出對(duì)不同站點(diǎn)更為匹配的最優(yōu)可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)，建立更具有統(tǒng)計(jì)顯著性的最優(yōu)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。

圖4 1990—2019年江蘇夏季降水(a)和2 m氣溫(b)異常相對(duì)傾向逐步回歸模型對(duì)不同預(yù)測(cè)因子模態(tài)使用頻率密度分布圖(其中上側(cè)和右側(cè)分別為OLR和500 hPa位勢(shì)高度模態(tài)使用頻率密度直方圖，使用頻率密度定義為在所有回歸模型中 某一模態(tài)使用的累計(jì)次數(shù)與回歸模型總數(shù)(站點(diǎn)總數(shù))的比值)Fig.4 The frequency density distribution of the predictors in stepwise regression models for ARTs of summer rainfall (a) and air temperature (b) in Jiangsu during 1990-2019 (The histograms in the northern outside and eastern outside indicate the frequency of OLR and Z500 modes， respectively， defining the frequency density as the ratio between the cumulative frequency of each mode used in all regression models and the total number of regression models (the number of stations)

圖5a—b為1991—2019年BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式逐年3月起報(bào)的全球夏季平均OLR異常相對(duì)傾向和500 hPa位勢(shì)高度異常相對(duì)傾向與同期觀測(cè)異常相對(duì)傾向之間的時(shí)間相關(guān)關(guān)系空間分布圖，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)力模式對(duì)熱帶OLR異常相對(duì)傾向的預(yù)測(cè)能力明顯強(qiáng)于對(duì)東亞地區(qū)的預(yù)測(cè)能力，說明該模式對(duì)熱帶地區(qū)對(duì)流活動(dòng)的預(yù)測(cè)能力強(qiáng)于東亞地區(qū)，而對(duì)于500 hPa位勢(shì)高度而言，該模式對(duì)東亞地區(qū)和北極地區(qū)體現(xiàn)出了較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。將逐年動(dòng)力模式預(yù)測(cè)的熱帶OLR和北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度異常相對(duì)傾向投影至由歷史觀測(cè)提取的各個(gè)SVD模態(tài)左場(chǎng)，

表1 BCC_CSM1.1(m)對(duì)OLR和Z500前10個(gè)模態(tài)的預(yù)測(cè)能力Table 1 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for the top 10 modes of OLR and Z500

可以得到動(dòng)力模式對(duì)相應(yīng)的決定中國(guó)降水異常相對(duì)傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖5c—d中，藍(lán)色線分別為觀測(cè)的OLR和500 hPa位勢(shì)高度第一模態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列，紅線為動(dòng)力模式對(duì)該模態(tài)預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列，黑線則為同期夏季平均的Nio3.4指數(shù)和AO指數(shù)異常相對(duì)傾向時(shí)間序列?？梢园l(fā)現(xiàn)，OLR第一模態(tài)時(shí)間序列與Nio3.4指數(shù)異常相對(duì)傾向時(shí)間序列高度相關(guān)(r=0.89)，也可說明該模態(tài)為ENSO模態(tài)；動(dòng)力模式對(duì)這一模態(tài)預(yù)測(cè)能力較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.76，說明BCC_CSM1.1(m)模式對(duì)ENSO模態(tài)具有較好的預(yù)測(cè)性。對(duì)于500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)而言，其第一模態(tài)時(shí)間序列與AO指數(shù)異常相對(duì)傾向序列高度相關(guān)(r=0.86)，但動(dòng)力模式對(duì)該模態(tài)預(yù)測(cè)能力較為有限，相關(guān)系數(shù)為0.38。表1為1991—2019年動(dòng)力模式分別對(duì)前10個(gè)OLR和500 hPa位勢(shì)高度SVD模態(tài)預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列與對(duì)應(yīng)觀測(cè)之間的相關(guān)系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)力模式對(duì)熱帶信號(hào)模態(tài)普遍具有較高的預(yù)測(cè)能力，對(duì)于中高緯信號(hào)模態(tài)同樣具有一定的預(yù)測(cè)能力。因此BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)決定中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向的可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)具備較好的預(yù)測(cè)能力，可以為本文所建立的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)提供較好的預(yù)測(cè)因子。

圖5 BCC_CSM1.1(m)對(duì)1991—2019年OLR和Z500異常相對(duì)傾向的預(yù)測(cè)能力(a、b)及其分別對(duì)OLR和Z500第一模態(tài)(c、d)預(yù)測(cè)能力的 標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列(其中填色圖(a、b)為模式預(yù)測(cè)與觀測(cè)異常相對(duì)傾向時(shí)間相關(guān)系數(shù)的空間分布；打×表示格點(diǎn)數(shù)據(jù)通過α=0.05顯著性檢驗(yàn)；(c、d)中紅色線與藍(lán)色線分別代表模式預(yù)測(cè)和觀測(cè)的SVD第一模態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間系數(shù)序列；黑色線分別為夏季平均-1×Nio3.4指數(shù)異常 相對(duì)傾向和AO指數(shù)異常相對(duì)傾向；綠色虛線代表時(shí)間序列的絕對(duì)值達(dá)到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；紅色字相關(guān)系數(shù)r為紅色線與藍(lán)色線相關(guān)系數(shù)， 黑色字相關(guān)系數(shù)r為黑色線與藍(lán)色線相關(guān)系數(shù)；*和**分別表示相關(guān)系數(shù)通過α=0.05和α=0.01顯著性檢驗(yàn))Fig.5 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for ARTs of OLR， Z500 (a,b) and the first SVD modes of OLR， Z500 (c,d) during 1991-2019(The shading (a， b) indicates the TCC for ARTs of OLR and Z500 between observations and model predictions， in which the grid points with values exceeding the 95% confidence level are crossed. The blue and red lines indicate the standardized time series of observations and model predictions for the first SVD modes of OLR (c) and Z500 (d)， respectively， the black lines indicate ARTs of the -1× Nio3.4 Index (c) and the AO Index (d)，with the green dashed lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that thecorrelation coefficients between model prediction and observation (red)， and the correlation coefficients between climate index and observation (b)lack are labeled in upper right corners; note that the correlation coefficients exceeding the 95% and 99% confidence level are single and double asterisked， respectively)

圖6 基于全球動(dòng)力模式和SMART原理結(jié)合的統(tǒng)計(jì)降尺度區(qū)域季節(jié)氣候預(yù)測(cè)方法流程圖Fig.6 The flowchart of the statistical downscaling method for regional seasonal climate prediction with combined global dynamical model and SMART principle

綜上所述，本文結(jié)合BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)可預(yù)測(cè)模態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果和基于SMART氣候預(yù)測(cè)原理構(gòu)建的最優(yōu)統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)模型，建立了如圖6所示的基于全球動(dòng)力模式和SMART原理結(jié)合的區(qū)域統(tǒng)計(jì)降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)方法，主要包括以下幾個(gè)步驟：(1)利用歷史觀測(cè)資料和SVD方法，提取出決定中國(guó)的夏季降水異常相對(duì)傾向的同期熱帶地區(qū)OLR和北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)異常相對(duì)傾向的可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流氣候模態(tài)。(2)利用逐步回歸法選取最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)，構(gòu)建這些模態(tài)與降尺度氣象站點(diǎn)季節(jié)平均降水和溫度異常相對(duì)傾向同期關(guān)系的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)模型。(3)利用BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)上述模態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將動(dòng)力模式對(duì)最優(yōu)可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)的預(yù)測(cè)帶入最優(yōu)統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)模型，對(duì)區(qū)域降水和氣溫異常相對(duì)傾向進(jìn)行降尺度預(yù)測(cè)。(4)引入近期觀測(cè)背景異常，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域降水和氣溫總距平的統(tǒng)計(jì)降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)。

3.3 降尺度預(yù)測(cè)模型回報(bào)試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估

為了評(píng)估這種統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)方法實(shí)際的季節(jié)氣候預(yù)測(cè)能力，利用該方法對(duì)1992—2019年江蘇省70站夏季降水和氣溫的展開獨(dú)立回報(bào)試驗(yàn)。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度問題，部分年份無(wú)法嚴(yán)格按照預(yù)測(cè)目標(biāo)年前30 a歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，因此對(duì)于這些年采用去掉一年的交叉建模方法來構(gòu)建降尺度預(yù)測(cè)模型。

圖7 降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)模型對(duì)1992—2019年江蘇夏季降水(a、b、c、d)和氣溫(e、f、g、h)回報(bào)試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估(其中(a—c)分別為降水回報(bào) ACC、PC和PS評(píng)分;(d)為降水回報(bào)TCC空間分布;(e—g)分別為氣溫回報(bào)ACC、PC和PS評(píng)分; (e)為氣溫回報(bào)的TCC空間分布， 紅色線為降尺度模型預(yù)測(cè)結(jié)果;藍(lán)色線為BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式預(yù)測(cè)結(jié)果;(a、e)中綠色虛線為達(dá)到α=0.1顯著性水平檢驗(yàn)的臨界 相關(guān)系數(shù)；(a—c)和(e—f)右上角紅色數(shù)字為降尺度模型預(yù)測(cè)結(jié)果多年均值;藍(lán)色數(shù)字為BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式預(yù)測(cè)結(jié)果多年 均值;(d—f)右上角黑色數(shù)字為所有站點(diǎn)TCC均值;打點(diǎn)代表該站點(diǎn)TCC通過α=0.05顯著性水平檢驗(yàn))Fig.7 The hindcasts of the downscaling prediction model (SMART-DSM) for summertime rainfall (a,b,c,d) and air temperature (e,f,g,h) in Jiangsu during 1992-2019. (a-c) indicate the ACC， PC and PS of rainfall； (d) indicates the TCC spatial distribution of rainfall；(e-g) indicate the ACC， PC and PS of air temperature， and (h) indicates the TCC spatial distribution of air temperature. The red lines indicate the hindcasts of SMART-DSM， the blue lines indicate the hindcasts of BCC_CSM1.1(m)， and the green dashed lines in (a， e) indicate the critical correlation coefficient exceeding the 90% confidence level， respectively; in (a-c) and (e-f)， note that the average of hindcasts of SMART-DSM (red) and the same of BCC_CSM1.1(m)； blue are labeled in upper right corners， respectively; in (d， h)， note that the average of TCC for the whole domain are labeled in upper right corners， and the stations with values exceeding the 95% confidence level are dotted)

由圖7a可以看出，本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)方法將1992—2019年平均ACC從BCC模式直接結(jié)果的-0.01提高到0.10，最大值可以達(dá)到0.66，且在40%的年份中降尺度預(yù)測(cè)結(jié)果的ACC都超過了α=0.1顯著性檢驗(yàn)水平。對(duì)于PC(圖7b)和PS評(píng)分(圖7c)而言，分別由動(dòng)力模式的47%和62.7分提高到54%和71.4分，部分年份的PS評(píng)分超過80分，預(yù)測(cè)評(píng)分提升顯著。對(duì)于TCC空間分布而言，BCC模式直接預(yù)測(cè)結(jié)果僅在蘇北2個(gè)站點(diǎn)具有正相關(guān)關(guān)系，其他大部分地區(qū)的相關(guān)系數(shù)均小于0(圖 1e)，而該降尺度預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果在江蘇北部、中部大部和南部地區(qū)均表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)最大值可以達(dá)到0.71，所有站點(diǎn)均值達(dá)到0.17(圖 7d)，說明本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)江蘇省70個(gè)站夏季降水在1992—2019年的總體預(yù)測(cè)水平較高，明顯提升了BCC_CSM1.1(m)模式對(duì)江蘇區(qū)域夏季降水的降尺度預(yù)測(cè)能力。圖7e—h則分別為江蘇氣溫回報(bào)試驗(yàn)的ACC、PC和PS評(píng)分以及TCC空間分布，其中ACC由-0.14提升至0.16，說明該降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)溫度的降尺度預(yù)測(cè)能力也有顯著的提升效果。

圖8 2016年(a、b、c)和2019年(d、e、f)夏季降水距平百分率的觀測(cè)(a、d)及BCC_CSM1.1(m)(b、e)和降尺度模型(c、f)預(yù)測(cè)結(jié)果空間 分布(其中(b、c、e、f)右上角為對(duì)應(yīng)的PS評(píng)分)Fig.8 The patterns of summer rainfall anomaly percentages in 2016 (a,b,c) and 2019 (d,e,f) in observation (a， d) and predicted by BCC_CSM1.1(m) (b， e) and by the downscaling prediction model (SMART-DSM) (c， f) (Note that the PS scores for the whole domain are labeled in upper right corners)

為評(píng)估該降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)江蘇區(qū)域季節(jié)氣候空間分布和異常情況的具體預(yù)測(cè)能力，本文進(jìn)一步分析該降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)近期降水異常年的回報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。2016年夏季為一次超強(qiáng)El Nio事件次年夏季，華北地區(qū)和長(zhǎng)江中下游流域發(fā)生了較為嚴(yán)重的汛情，江蘇所處的長(zhǎng)江中下游流域和淮河流域下游明顯受到此次汛情的影響；而在2019年夏季，江蘇則經(jīng)歷了一次較為明顯的旱情，其中淮河流域在本應(yīng)是多雨季節(jié)的5月1日—7月22日，平均降雨量?jī)H173 mm，為1951年以來歷史最少，達(dá)到60 a一遇氣象干旱。圖 8a—c分別為2016年觀測(cè)、BCC動(dòng)力模式直接預(yù)測(cè)和降尺度預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)的江蘇夏季降水距平百分率，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)力模式直接預(yù)測(cè)基本沒有給出明顯的旱澇異常趨勢(shì)，無(wú)法定量預(yù)測(cè)不同地區(qū)的旱澇程度，PS評(píng)分僅為54.2分，而本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)方法則可以給出江蘇整體降水偏多，特別是蘇南地區(qū)降水偏多五成以上的定量化預(yù)測(cè)結(jié)果，PS評(píng)分達(dá)到78.9分。圖8d—f為2019年的情況，BCC動(dòng)力模式則給出了與觀測(cè)不一致的全省偏澇預(yù)測(cè)趨勢(shì)，PS評(píng)分僅為42.6分，而本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)方法則較好地給出了淮河流域偏旱3成以上的定量化預(yù)測(cè)結(jié)果，PS評(píng)分達(dá)到71.5分。此外，通過本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)2020年江蘇夏季降水進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，該模型可以部分預(yù)測(cè)出江蘇省2020年夏季降水增多的異常相對(duì)傾向。綜上所述，本文所建立的降尺度預(yù)測(cè)模型可以顯著提升BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)江蘇地區(qū)夏季降水和溫度的降尺度定量化預(yù)測(cè)能力。

4 結(jié)論

針對(duì)BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)江蘇夏季站點(diǎn)降水和氣溫的降尺度預(yù)測(cè)難題，通過對(duì)最優(yōu)可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)選取和異常相對(duì)傾向法的研究，建立了一種基于全球動(dòng)力模式和SMART原理相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)方法。該方法首先利用歷史觀測(cè)資料和SVD方法，提取出決定中國(guó)的夏季降水異常相對(duì)傾向的同期熱帶地區(qū)OLR和北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)異常相對(duì)傾向的可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流氣候模態(tài)，并利用逐步回歸法選取最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)，構(gòu)建其與同期江蘇站點(diǎn)降水和氣溫異常相對(duì)傾向同期關(guān)系的統(tǒng)計(jì)降尺度模型。然后充分利用動(dòng)力模式對(duì)大尺度環(huán)流較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，將動(dòng)力模式對(duì)最優(yōu)可預(yù)測(cè)氣候模態(tài)的預(yù)測(cè)帶入最優(yōu)統(tǒng)計(jì)降尺度模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域降水和氣溫異常相對(duì)傾向的降尺度預(yù)測(cè)。最后，通過引入近期觀測(cè)背景異常來引入年代際背景，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)江蘇降水和氣溫總距平的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)。

文中通過分析預(yù)測(cè)因子與預(yù)測(cè)變量之間的SVD模態(tài)，評(píng)估BCC_CSM1.1(m)動(dòng)力模式對(duì)這些可預(yù)測(cè)模態(tài)的預(yù)測(cè)能力，說明通過SMART氣候預(yù)測(cè)原理提取的決定中國(guó)夏季降水異常相對(duì)傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)具有物理意義和統(tǒng)計(jì)意義，同時(shí)動(dòng)力模式對(duì)這些模態(tài)的預(yù)測(cè)能力也明顯強(qiáng)于對(duì)降水本身的預(yù)測(cè)能力。對(duì)1991—2019年江蘇夏季降水和氣溫的回報(bào)檢驗(yàn)表明，與BCC_CSM1.1(m)模式直接預(yù)測(cè)相比，建立的降尺度預(yù)測(cè)方法對(duì)江蘇夏季降水和氣溫的降尺度預(yù)測(cè)能力有明顯提升，對(duì)于部分降水異常年也給出較好的定量預(yù)測(cè)結(jié)果，因此該統(tǒng)計(jì)降尺度方法可以顯著提升動(dòng)力模式對(duì)區(qū)域降水和氣溫的降尺度季節(jié)氣候預(yù)測(cè)能力，為區(qū)域精細(xì)化季節(jié)氣候預(yù)測(cè)提供了一種有效地手段。

對(duì)于溫度的降尺度預(yù)測(cè)基于可預(yù)測(cè)大尺度環(huán)流模態(tài)與降水異常相對(duì)傾向之間的關(guān)系，因此基于本文所述的思路也可以提取決定溫度異常相對(duì)傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)進(jìn)而對(duì)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，甚至可以擴(kuò)展至基于SMART氣候預(yù)測(cè)原理建立其他氣候要素的預(yù)測(cè)模型。本文中的降尺度預(yù)測(cè)模型使用逐步回歸方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，該模型仍然屬于線性模型的范疇，而大氣本身為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因此通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如基于深度學(xué)習(xí)理論的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network， RNN)建立最優(yōu)可預(yù)測(cè)模態(tài)與異常相對(duì)傾向之間的非線性模型，則很有可能在實(shí)際的預(yù)測(cè)中發(fā)揮更大的作用[53，54]。