基于Midas的鋼箱梁橋振動模擬分析

吳凡 溫巍 楊化奎 王文璽

【摘要】本文以南通市五一路擬建的張謇文化人行天橋為工程背景，利用Midas有限元軟件對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析，推導(dǎo)出撓度和振頻之間的線性關(guān)系。經(jīng)驗證分析，大跨徑鋼箱梁橋可以滿足人群荷載，但在跨中位置產(chǎn)生了較大振幅，需設(shè)置阻尼器以降低振幅。研究結(jié)果對即將實施的張謇文化人行天橋具有十分重要的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】有限元軟件；鋼箱梁；振動；撓度

中圖分類號：U445.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021. 26.064

鋼結(jié)構(gòu)工程具有重量輕、安裝方便、施工工期短、抗震性能強(qiáng)、環(huán)境無污染等優(yōu)勢，我國的鋼結(jié)構(gòu)工程市場前景非常廣闊[1]。人行天橋即人行立交橋，專供行人通過，可有效避免人車平面相交時的沖突，保障行人安全，提高車行速度，減少交通事故等優(yōu)點[2]。鋼箱梁人行天橋的設(shè)計和施工安全問題，特別是振頻大小對撓度的影響，對于施工和運營期間的鋼箱梁人行天橋的結(jié)構(gòu)安全性與舒適性影響較大[3]。本文以南通市五一路擬建的張謇文化人行天橋為工程背景，利用Midas有限元軟件對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析。經(jīng)驗證分析，大跨徑鋼箱梁橋可以滿足人群荷載，但在跨中位置需設(shè)置阻尼器以降低振幅。研究結(jié)果對即將實施的張謇文化人行天橋具有十分重要的指導(dǎo)意義。

1、工程概況

本工程位于江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院東側(cè)，橫跨五一路，連接荷蘭文化街區(qū)。橋面全寬4m，凈寬3.5m，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用柱式橋墩和鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。人行天橋的設(shè)置是為了解決本校學(xué)生的過街需求，提高周邊學(xué)校學(xué)生實現(xiàn)東西過街的安全性。

為減少施工期間對交通的影響，本天橋采用鋼箱梁形式，橋梁全長45.7m，跨徑布置為：1×42.2m鋼箱梁。見圖1、圖2。

2、鋼箱梁人行天橋結(jié)構(gòu)分析

本天橋工程主梁采用1×42.2m鋼箱梁，總長45.7m，天橋主梁橋面全寬4.0m，凈寬3.5m；梯道全寬3.5m，凈寬3.2m。主梁墩頂設(shè)置板式橡膠支座，主橋墩柱采用鋼管混凝土墩，采用φ100cm鉆孔灌注樁基礎(chǔ)；梯道支墩均采用φ60cm鋼管柱式墩，φ100cm鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

本工程永久荷載為結(jié)構(gòu)恒載，其中鋼容重取78.5kN/m3；主梁二期恒載考慮鋼筋砼鋪裝、環(huán)氧砂漿鋪裝以及其它荷載（橫隔板重等），綜合取6.5kN/m；欄桿荷載取3kN/m；梯坡道重主梁豎向力均為83kN；橫隔板荷載取3.2kN/m。

本工程可變荷載包括人群，按3.99kN/m2全寬滿布人群，線荷載取3.99×3.5=14.0kN/m加載；結(jié)構(gòu)總體溫度變化取整體升溫25度，整體降溫20度；梯度溫度按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JGJD60-2015）中4.3.10中規(guī)定取值，負(fù)溫度梯度按照正溫度梯度的50%計算。

雨棚風(fēng)荷載取基準(zhǔn)風(fēng)壓0.35kN/m2，按不同風(fēng)向加載；雨棚檢修荷載取0.5kN/m2，檢修荷載與雪荷載不同時考慮。

本工程偶然荷載為地震力，抗震設(shè)防烈度7度，不控制上部結(jié)構(gòu)。

3、MidasCivil軟件模擬

本工程選用MIDAS/civil2020進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜動力計算。上部結(jié)構(gòu)按實際情況建模分析，計算內(nèi)力、撓度、支反力、應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)特征值分析。橋梁共分929個單元，539個節(jié)點。其中板單元300個，梁單元629個。主梁采用鋼箱截面，利用一般支撐及彈性連接模擬雙支座。幾何模型、三維模型見圖2。

4、軟件驗算結(jié)果分析

在結(jié)構(gòu)重力與人群荷載作用下最大豎向撓度為11.2cm>L/1600=2.64mm，故需要設(shè)置預(yù)拱度。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，預(yù)拱度值取恒載標(biāo)準(zhǔn)值加1/2活載標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的撓度值。在本工程中，結(jié)構(gòu)重力與1/2人群荷載作用下的撓度值為10.6cm，故預(yù)拱度值取10.6cm。

5、天橋豎向自振頻率分析

經(jīng)計算，本項目自振模態(tài)特征值表如下表1所示。

故人行天橋第一階豎向自震頻率為3.041965Hz>3Hz，滿足規(guī)范要求。

由于本橋的橋跨較大（42.2m），經(jīng)計算自振頻率較小，行人過橋時會產(chǎn)生一定的不安全感，因此，考慮到限制天橋振動幅度，并提高行人舒適度和安全感，應(yīng)在天橋內(nèi)部設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD），減小天橋在人致振動下的最大豎向加速度，使得天橋振動得以轉(zhuǎn)化，達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動的目的[4]。

人群步行荷載激振下，調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）系統(tǒng)的加速度需滿足舒適度要求，豎向加速度應(yīng)小于0.5m/s2。必須保證TMD彈簧表面光滑、無氧化坑、毛刺和裂紋，彈簧總剛度應(yīng)具有一定的可調(diào)節(jié)性，調(diào)節(jié)幅度不小于±25%[5]，彈簧的基本參數(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計壽命內(nèi)無變化。保證TMD阻尼器使用壽命，阻尼器應(yīng)采用金屬密封型式。TMD阻尼器減振系統(tǒng)應(yīng)有可靠的措施，以抑制質(zhì)量塊的水平振動[6]。

6、撓度、振頻線性關(guān)系分析

運用回歸方程顯著性檢驗—方差分析F檢驗法[7]，發(fā)現(xiàn)撓度和振頻具有明顯的回歸關(guān)系。撓度和振頻關(guān)系分析見表2。

運用數(shù)理統(tǒng)計回歸分析軟件，經(jīng)計算結(jié)果見表3。

則一元線性回歸方程為y=-3.784x+40.698（x為振頻，y為撓度）。再利用數(shù)理統(tǒng)計方法對回歸方程進(jìn)行顯著性方差分析。

Q=267.9673，U=Syy-Q=1303.045-267.9673= 1035.0777，F(xiàn)=30.90161225，a=0.005，F(xiàn)a（1，8）=5.32，F(xiàn)>Fa，表明回歸是顯著的。

經(jīng)驗算，本工程撓度和振動頻率之間存在顯著的線性關(guān)系，且撓度和振動頻率成反比關(guān)系，振動頻率越大，撓度數(shù)值越小，振動頻率越小，撓度數(shù)值越大。根據(jù)《城市人行天橋及人行道技術(shù)規(guī)范》，為了避免共振，減少行人的不安全感，人行天橋上部結(jié)構(gòu)的垂直自振頻率不應(yīng)小于3赫茲。因此，在鋼箱梁設(shè)計計算中，所設(shè)計的鋼箱梁結(jié)構(gòu)可以設(shè)計較大的自振頻率（至少大于3赫茲），橋梁的撓度性能也比較好。此外，行人在鋼箱梁上行走時的振動頻率為1.8到2.5赫茲[8]，而施工時的振動頻率較小（不超過3赫茲），則與鋼箱梁結(jié)構(gòu)的自振頻率不一致，從而降低了共振的風(fēng)險。本項目采用調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）阻尼系統(tǒng)來降低人行天橋的共振響應(yīng)，在共振下阻尼率接近70%，從而提高了結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性。

結(jié)語：

本文進(jìn)行了大跨徑鋼箱梁的力學(xué)性能分析，采用Midas/Civil軟件對橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗算，并運用數(shù)理統(tǒng)計回歸分析軟件分析了本工程鋼箱梁撓度與振動頻率的關(guān)系，主要結(jié)論如下：

（1）撓度和振動頻率之間存在顯著的線性關(guān)系，一元線性回歸方程為y=-3.784x+40.698（x為振頻，y為撓度）。且撓度和振動頻率成反比關(guān)系，振動頻率越大，撓度數(shù)值越小，振動頻率越小，撓度數(shù)值越大。

（2）鋼箱梁結(jié)構(gòu)可以設(shè)計較大的自振頻率（至少大于3赫茲），橋梁的撓度性能會比較好。

（3）行人在鋼箱梁上行走時的振動頻率為1.8到2.5赫茲，而施工時的振動頻率較?。ú怀^3赫茲），這與鋼箱梁結(jié)構(gòu)的自振頻率不一致，從而降低了共振的風(fēng)險。

（4）在設(shè)計鋼箱梁工程時，可以采用調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）阻尼系統(tǒng)來降低人行天橋的共振響應(yīng)，從而提高了結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性。

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作者簡介：

吳凡（1990-），男，漢族，江蘇東臺人，工程師，碩士，單位：江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院道路橋梁工程專業(yè)，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)與應(yīng)用。