基于MPC的自動駕駛車輛橫向跟蹤研究

李昊 姜龍龍 吳鑫釗 李培慶

摘 要 為提高自動駕駛車輛的安全性能和可靠的控制性能，本文針對車輛的軌跡跟蹤問題進行了橫向控制策略設(shè)計。根據(jù)車輛運動學模型，基于MPC（模型預(yù)測控制）算法搭建車輛軌跡跟蹤控制策略模型，通過控制車輛前輪轉(zhuǎn)角來實現(xiàn)車輛跟蹤目標軌跡。使用carsim/simulink聯(lián)合仿真平臺對搭建模型進行仿真驗證，結(jié)果表明所設(shè)計的自動駕駛橫向控制策略能夠穩(wěn)定實現(xiàn)軌跡跟蹤的既定目標，具有實際應(yīng)用的前景。

關(guān)鍵詞 自動駕駛 MPC 橫向控制 軌跡跟蹤

中圖分類號：TP27 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2021）11-0012-02

1 前言

隨著我國交通運輸行業(yè)發(fā)展以及信息技術(shù)的迭代升級，汽車行業(yè)目前已經(jīng)轉(zhuǎn)入自動駕駛時代[1]。其中，自動駕駛橫向控制是自動駕駛熱點研究之一，主要研究目標就是設(shè)計橫向控制策略確保車輛沿目標軌跡完成跟蹤任務(wù)。

常用的自動駕駛橫向跟蹤算法有：PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制、前向增益性二次調(diào)節(jié)控制和MPC控制。文獻[2]提出了具有抗干擾性能的PID控制，其具有直接反饋的線形特性。LI[3]則是對于輪轂電機進行了控制策略設(shè)計，使用勢場法，通過可以使用的勢場函數(shù)方程對參考角度進行最優(yōu)求解，以此來在不同層級上對車輛進行控制，車輛在設(shè)計的控制策略的操控下，正常地完成了在規(guī)定的道路界限內(nèi)的行駛工作，因此設(shè)定的跟蹤軌跡的目標達成。文獻[4]利用滑膜控制器來對自動駕駛車輛的控制需求進行了算法邏輯的搭建，設(shè)計觀測器同時具備隨著指數(shù)變化同期收斂變化的功能，控制過程所需要的特定變量可以在這一過程中進行測得，最大限度地保證了對于車輛控制的魯棒性，不同于其他滑膜控制器的抖動問題，這一問題在設(shè)計中也得到了改善。由于MPC控制可以處理控制目標的多維約束對象的干涉問題，也因此在無人駕駛的控制領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

2 車輛動力學模型

在驗證所提出設(shè)計的基于MPC的控制器的實現(xiàn)性能，本文采用完成先驗性假設(shè)的運動學模型，其中目標的前后輪的載荷等數(shù)據(jù)進行了線性的計算處理，空氣動力學的影響同時進行了一定的忽略和先導(dǎo)性假設(shè)，控制系統(tǒng)中的狀態(tài)量和輸入也可以優(yōu)先確定，由此最大程度地完成對于設(shè)計的控制策略來進行實驗性檢驗。而對于常用的車輛控制原模型上，有兩種模型可供選擇。一類是將車輛認定為運動單點的運動學模型，在這一模型中車輛的縱向速度，橫向速度和橫擺角速度作為可選擇的控制輸入量，輸入?yún)⒘孔鳛檐囕v中間狀態(tài)量被看作假設(shè)控制輸入，車輛的實際操作系統(tǒng)（直線行駛和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)）將會實現(xiàn)這些設(shè)定的輸入?yún)?shù)。整個運動學的控制邏輯是分層級式的控制系統(tǒng)，上層控制邏輯是橫向控制的軌跡跟蹤，控制輸入量則是作為低一層級的控制系統(tǒng)來實現(xiàn)底層的控制意圖。另一種車輛模型則是考慮側(cè)向動力學和輪胎動力學的動力學模型，這一模型的設(shè)計更為復(fù)雜，存在非線性系統(tǒng)的擾動和不同約束的干涉問題。動力學模型的控制輸入則是車輛實際運行的機械系統(tǒng)的輸出，這樣的優(yōu)點是方便更快搭建控制算法的邏輯架構(gòu)，并且具有簡潔的優(yōu)勢。本文采用的運動學模型將作為控制模型的建模對象，搭建應(yīng)用于跟蹤軌跡的橫向控制器系統(tǒng)。

3 MPC跟蹤控制器設(shè)計

MPC橫向跟蹤控制器原理如圖1所示，包括了MPC控制流程和聯(lián)合仿真平臺的工作關(guān)系。

在一開始選擇原型車，將該車的總成參數(shù)和模擬的行駛環(huán)境進行數(shù)理建模，建立相對應(yīng)的動力學狀態(tài)空間方程，并寫入設(shè)計的控制內(nèi)核思路。然后，我們將規(guī)劃結(jié)合MPC控制律的優(yōu)化函數(shù)并且同時考慮約束，之后再根據(jù)預(yù)測控制方法求解損失函數(shù)。因為研究主要關(guān)注在控制策略的搭建上，假設(shè)側(cè)偏角和輪胎滑移率等數(shù)值為估算值，估算結(jié)果對于后續(xù)研究具有重要作用。

在矩陣運算上，設(shè)定偏差量為觀測量輸出，同一層級上將軌跡的參考值為輸入，上述變量作為MPC控制器的輸入，至此車輛的前輪轉(zhuǎn)角得到理想狀態(tài)下輸入設(shè)定。輸入之后，MPC對初始參數(shù)進行滾動優(yōu)化求解，將k定義為當前參考狀態(tài)數(shù)值，k+1步（未來的系統(tǒng)輸出）的計算量作為實際值的結(jié)果來輸出控制。每一個狀態(tài)量和參數(shù)在任何一個采樣時間點的數(shù)值不作為特定輸出結(jié)果，而從一個時刻劃分至未來某個時刻之間的區(qū)間時刻作為計算目標，同時隨著時間點的推移這一計算目標也滾動優(yōu)化，不斷計算出新的最優(yōu)結(jié)果是一直建立在實際系統(tǒng)工作的基礎(chǔ)上并且實時刷新這一過程所出現(xiàn)的不確定性觸發(fā)的優(yōu)化計算流程，這種有限度的時間刻度上的滾動優(yōu)化計算具有更有效的計算效率。

滾動優(yōu)化過程中存在的非線性干擾等因素會使得計算結(jié)果和實際輸出有所插入，這時增加額外的反饋校正，將實際仿真路徑信息反饋輸入至滾動優(yōu)化過程，最大限度地校正模型失真現(xiàn)象或者錄入信息引起的控制對理想狀態(tài)量的誤差偏移，因此預(yù)測控制算法也實現(xiàn)了內(nèi)部閉環(huán)優(yōu)化正向流程。

4 仿真結(jié)果

本文仿真軌跡選取雙移線，仿真過程在carsim/Simulink聯(lián)合平臺上完成。根據(jù)仿真結(jié)果，由于變化的車速使得算法控制下的車輛行駛軌跡與參考的對比軌跡之間出現(xiàn)一定的偏差，此誤差數(shù)值處于穩(wěn)定區(qū)間，直觀地體現(xiàn)在仿真觀測器上的實際行駛路徑與參考路徑的大致貼合，沒有呈現(xiàn)較大的波動，總體上仍是較好地完成了軌跡跟蹤控制任務(wù)。

5 結(jié)論

本文首先進行了車輛的數(shù)值建模，并設(shè)計了MPC橫向控制策略，最后在搭建的carsim/Simulink平臺上對設(shè)計的控制器進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，文章所設(shè)計的MPC控制器可以完成既定的車輛橫向跟蹤控制目標，并且對變化的速度變量具有優(yōu)良的自適應(yīng)性能，能在保證車輛穩(wěn)定的前提下可靠的進行軌跡跟蹤。

參考文獻：

[1] 陳慧巖，陳舒平，龔建偉.智能汽車橫向控制方法研究綜述[J].兵工學報，2017，38（06）：1203-1214.

[2] 馮劍，張文杰，倪洪杰，等.輪式移動機器人軌跡跟蹤的PID控制方法[J].信息與控制，2017，46（04）：385-393.

[3] 韓偉.基于模糊人工勢場法的智能全向車路徑規(guī)劃[J].計算機工程與應(yīng)用，2018，54（06）：105-109.

[4] 姜立標，吳中偉.基于趨近律滑膜控制的智能車輛軌跡跟蹤研究[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2018，49（03）：381-386.