數(shù)理金融學研究方法存在的錯誤及糾正方法探析

湯杰

對外經(jīng)濟貿(mào)易大學統(tǒng)計學院 北京 100020

無論是何種專業(yè)學科的現(xiàn)代化發(fā)展進程，都必然會通過數(shù)學語言和數(shù)學工具來充分地研究此專業(yè)學科不同研究對象的運動狀態(tài)以及內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)理金融學主要是運用隨機過程理論內(nèi)容和工作方法，進一步建立起描述資產(chǎn)價格波動狀態(tài)的一種數(shù)學結構模型，同時有效地觀察和分析其本身內(nèi)部工作的運動狀態(tài)和實際工作特點。在長期的發(fā)展過程中，數(shù)理金融研究人員通過概率的方式對整個股票價格的變化狀態(tài)進行了定量的研究分析，構建起了描述現(xiàn)階段股票價格波動實際現(xiàn)象的算數(shù)布朗運動模型結構。結合當代實際發(fā)展的特點觀察可知，這種運動模型結構更多的是以隨機變量的方式來進一步研究非平穩(wěn)隨機過程樣本函數(shù)。

1 經(jīng)濟學的學科概述

當今時代，我們所有人的生活都與經(jīng)濟有著密切的聯(lián)系，經(jīng)濟水平的發(fā)展嚴重影響著人們生活水平的變化。雖然我們所有人對經(jīng)濟學都非常的熟悉，但是在目前的學術界，對于經(jīng)濟學的學科屬性依舊存在爭議。自從經(jīng)濟學這門學科出現(xiàn)到目前為止，對于經(jīng)濟學到底是不是一門科學一直存在著爭議，即使是到現(xiàn)在依舊沒有定論。著名的經(jīng)濟學家羅森伯格曾經(jīng)將經(jīng)濟學定義為一門學科，他認為經(jīng)濟學是處于純公理系統(tǒng)與應用幾何學的交叉點，是類似數(shù)學的一門分支的科學。但是在1974年，一位瑞典著名的經(jīng)濟學家對這一觀點進行了批判，他認為經(jīng)濟學并不是一門嚴格意義上的學科。在學術界中對于經(jīng)濟學是不是一門學科一直是爭議不斷的。

想要判斷經(jīng)濟學到底是不是一門嚴格意義上的學科，我們可以借鑒其他學科的經(jīng)驗，但是主要還是取決于能否利用經(jīng)濟學解釋社會現(xiàn)實以及經(jīng)濟學是否有國界之分。隨著世界各民族的溝通交流以及世界市場的不斷發(fā)展，在不同的民族和不同的社會制度下，對于經(jīng)濟學的解釋基本上是相通的。從這個角度上來說，經(jīng)濟學是沒有國界之分的，也就是說經(jīng)濟學是一門嚴格意義上的學科。

1.1 經(jīng)濟問題和經(jīng)濟學問題的區(qū)別

雖然說經(jīng)濟學討論的往往是經(jīng)濟問題，但是經(jīng)濟問題和經(jīng)濟學問題是有著本質的區(qū)別的，但在很多時候人們往往把經(jīng)濟問題和經(jīng)濟學問題混為一談，這是一種不正確的理解。經(jīng)濟問題指的是我們?nèi)粘５纳钪兴龅降乃泻徒?jīng)濟有關的問題，而經(jīng)濟學問題是利用經(jīng)濟學的理論知識對現(xiàn)實生活中的經(jīng)濟問題的現(xiàn)象作出解釋。也就是說，經(jīng)濟問題往往是一個個活生生的例子，而經(jīng)濟學問題則是停留在理論知識的層面。比如說紅富士蘋果為什么可以在全國獲得這么好的銷售量？這個問題是一個經(jīng)濟問題。但是在對這個問題進行回答的時候，我們可以知道固定費用如何影響商業(yè)行為，并且可以通過相應的理論知識解釋這種現(xiàn)象。在對這個問題進行回答的時候，可以增加我們對經(jīng)濟學的理解，這就是一個經(jīng)濟學問題。

1.2 研究經(jīng)濟學的方法論

對任何學科的研究都需要專業(yè)理論知識的指導，也就是我們通常所說的方法論。方法論指的是人們認識世界和改造世界、用思維去指導我們的實踐活動的方法，簡而言之，方法論就是指導我們?nèi)绾谓鉀Q問題的東西。在對經(jīng)濟學進行研究當中，我們也需要科學的方法論進行指導，保證我們研究方向和研究內(nèi)容的正確性。在經(jīng)濟學的研究歷史上有很多人都曾經(jīng)提出過對于經(jīng)濟學研究的想法，為經(jīng)濟學的研究作出了巨大的貢獻，例如早期的西尼爾、馬克思等人，以及第二次世界大戰(zhàn)之后的弗里德曼、多布等經(jīng)濟學家。隨著對于經(jīng)濟學研究的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟學對于現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象有著極大的解釋力，并且逐步將經(jīng)濟學的研究成果利用到其他的學科當中，與其他的學科相結合，由此產(chǎn)生了多種新的交叉學科，如制度經(jīng)濟學、經(jīng)濟倫理學等學科。這些新學科是以經(jīng)濟學為基礎建立起來的這些學科的建立，一方面可以擴大經(jīng)濟學的研究范圍，另一方面更能提升經(jīng)濟學是一門學科的說服力。

1.3 經(jīng)濟學研究的手段

在對經(jīng)濟學問題積極研究的時候，一直存在著不同的觀點與方法。在經(jīng)濟學建立的初期，人們對于經(jīng)濟學的認識比較淺薄，在研究經(jīng)濟學問題的時候主要是使用形式邏輯的方法，這種研究手段雖然可以解釋一些經(jīng)濟現(xiàn)象，但是難以對這些現(xiàn)象背后的原因進行深入的討論。隨著經(jīng)濟學的不斷深入發(fā)展，形式邏輯的方法已經(jīng)不能滿足經(jīng)濟學研究的需要，人們逐漸將數(shù)理邏輯的研究方法引入到經(jīng)濟學研究當中，并且逐步取代了形式邏輯的研究手段。在經(jīng)濟學研究當中引進數(shù)理邏輯既推動了經(jīng)濟學研究手段的進一步發(fā)展，也使得經(jīng)濟學研究的研究手段逐漸規(guī)范起來[1]。

2 非平穩(wěn)隨機過程的實際特點和研究方式探究

對于平穩(wěn)隨機過程中呈現(xiàn)的各種工作狀態(tài)，不同的樣本函數(shù)都經(jīng)歷過長期的隨機發(fā)展狀態(tài)，在不同的空間環(huán)境下所呈現(xiàn)的狀態(tài)也有所差異，因此，在任何一個樣本函數(shù)的基礎上形成的各種時間平均值，在概率意義上來說都更像是隨機變量的工作過程。隨機變量在一定的狀態(tài)空間下所呈現(xiàn)的各種統(tǒng)計平均值結果，都是判斷隨機變量的基礎。在實施隨機變量的實際過程中觀察得知，可以充分利用隨機變量的統(tǒng)計特點來有效地描述不同的樣本函數(shù)內(nèi)容，同時也可以充分使用任何一種樣本函數(shù)的時間平均值來調整不同的隨機變量的統(tǒng)計結果。

非平穩(wěn)隨機過程中所呈現(xiàn)的變量統(tǒng)計特點不會隨著時間的變化而呈現(xiàn)出不同的實踐變化特點。同時，各種樣本函數(shù)的時間平均本身也是不同結果的時間函數(shù)內(nèi)容。例如，在維納過程隨機變量的數(shù)學期望值為零時，方差與時間之間的關系呈現(xiàn)為正比例關系，因此，我們就可以將其稱之為典型的非平穩(wěn)隨機過程。維納過程中的樣本函數(shù)所呈現(xiàn)的數(shù)值，會結合時間的變化而產(chǎn)生不同的變化特點，均方值本身就是一個常數(shù)的時間函數(shù)內(nèi)容。維納過程中所包含的所有的樣本軌道均方值都是以固定常數(shù)為基礎進行構建的，但是，樣本軌道本身在實際的工作狀態(tài)和工作空間之中都是以發(fā)散的狀態(tài)為基礎而實現(xiàn)的。樣本的軌道本身的發(fā)散程度可以以維納過程中的隨機變量的方差進行度量分析[2]。

3 數(shù)理金融學研究方法問題及現(xiàn)狀分析

數(shù)理金融學實現(xiàn)之后，原本確定的會計崗位內(nèi)容就要作出適當?shù)恼{整優(yōu)化，以適應新型的工作模式和工作內(nèi)容。我國財政管理單位提出，會計的主要崗位劃分為：會計主管、出納、會計核算、稽核、會計檔案管理等等。而數(shù)理金融學實現(xiàn)之后，現(xiàn)有的會計崗位也應當按照相關的要求進行調整。當前可以設置為：電算化主管、軟件操作、審核記賬、電算維護、電算審核等等。崗位的實際設置能夠針對本單位的實際工作特點和相對應的會計軟件系統(tǒng)業(yè)務流程改革規(guī)范性內(nèi)容以及各個功能分區(qū)進行相應的崗位設置。要針對實際的崗位職責范圍，建立起一定的數(shù)理金融學崗位責任制，做到責任落實明確的相關要求。所有的工作都能夠按照相應的工作職責履行，工作過程中要實施責任監(jiān)督，崗位的設置安排應當按照實際的職責劃分狀態(tài)進行劃分，合理按照既定的崗位分配原則進行落實。例如，在進行崗位制定的過程中憑證輸入者本身不能與崗位的復核人是同一個人，出納人員不能進入操作系統(tǒng)完成操作活動，等等。為了保證整個會計操作的整體安全性和穩(wěn)定性，確保各項會計計算工作的有序實施，盡量杜絕會計信息數(shù)據(jù)出現(xiàn)紕漏、篡改等問題，同時應當建立起權限控制管理制度。對于一些實現(xiàn)數(shù)理金融學工作落實的企業(yè)之中，要想推進數(shù)理金融學的實現(xiàn)往往應當設置三層基礎密碼。第一層是計算機的開機密碼，第二層是系統(tǒng)切入密碼，第三層是自己的個人權限密碼，其主要目的就是為了嚴格控制財務機密泄露的問題，或是避免對計算機的篡改和控制問題。所有的監(jiān)控權限都要有單獨的控制人員進行監(jiān)督。除了數(shù)理金融學的主管之外，其他任何崗位都不能在現(xiàn)有的權限之下對涉密文件進行泄露或直接操作。不能隨意刪除存在此系統(tǒng)中的所有數(shù)據(jù)信息、原始資料或程序內(nèi)容等等。數(shù)理金融學的主要使用者都應當熟知每一個崗位的主要工作責任，同時，相關的數(shù)據(jù)應按照既定的要求進行執(zhí)行操作。數(shù)理金融學的主要管理人員有權利對每一個環(huán)節(jié)和崗位工作人員的實際操作情況進行監(jiān)督管理。各個崗位之間對涉及的權限密碼，一定要定期更換，而且密碼更換也便于數(shù)理金融學主管實施統(tǒng)一規(guī)范化管理。

由于實際的出納人員并沒有直接進入主數(shù)據(jù)庫的權限和要求，因此在進行數(shù)理金融學安排和實施的過程中也要在后方相應建立起一個數(shù)據(jù)庫子系統(tǒng)內(nèi)容，由出納人員進行直接的操作處理。出納人員可以在系統(tǒng)內(nèi)部將實際發(fā)生的金額數(shù)據(jù)、存款信息等所有的數(shù)據(jù)進行輸入確認，然后每天對實際的金額變化情況進行分析，同時與系統(tǒng)之中的數(shù)據(jù)進行比對分析，在月末與銀行之間進行核對分析，這樣不僅實現(xiàn)了賬目信息與實際數(shù)據(jù)相符合，同時也便于監(jiān)督檢查，以提升會計核算的精準度[3]。

4 隨機變量的研究方法

證券交易過程中所提出的股票價格，主要是通過不同的變量模型進行描述的，通過隨機變量的實際特點分析，觀察股票價格的實際變化函數(shù)內(nèi)容，最終構建起了符合市場特點的市場假說，明確了股票市場的價格變化趨勢和過去一段時間的歷史價格之間沒有較為明確的關系，股票價格的實際波動過程中不存在較為明顯的變化趨勢和變化規(guī)律，股票市場環(huán)境是不可預估的。有效的市場假說理論直接推翻了原有的技術分析中所提出的價格沿趨勢變化運動的基礎假設原理，認為投資人員并不能充分解釋當前的股票市場環(huán)境特點和歷史價格結果來分析和預測未來金融市場的變化走勢。最終得出了技術分析無效的理論結果。在早期的研究過程中提出，股票的對數(shù)價格的方差和時間之間成正比的結果要求，證明了股票的價格過程應當是一種非平穩(wěn)隨機的工作過程。但是相關的研究者仍認為，可以使用隨機變量研究方法來進一步研究推敲非平穩(wěn)的股票價格樣本函數(shù)結果，從而將現(xiàn)行的數(shù)理金融學理論始終建立在錯誤的隨機變量的假設基礎之上[4]。

5 樣本函數(shù)的研究方式探究

股票的實際價格會隨著時間的變化而發(fā)生變化，這個過程我們可以將其認定為平穩(wěn)隨機過程中的一項基礎的樣本函數(shù)結果。為此我們可以采用樣本函數(shù)分析法的方式，進而建立起股票價格現(xiàn)象的一種樣本函數(shù)模型結構，研究其最終呈現(xiàn)的函數(shù)內(nèi)容、功率譜密度，以及長期線性變化發(fā)展趨勢和最終的波動呈現(xiàn)范圍等相關的特征。一是可以構建起時間函數(shù)模型結構，通過判斷其中時間變化的特點，觀察隨機游走模型的變化趨勢，形成非線性時變模型。二是建立起自相關函數(shù)。通過判斷不同范圍內(nèi)的非零值變化特點，識別其中所蘊含的不同規(guī)律，將所有的數(shù)值結果變得可預測。三是明確功率譜的密度大小，結合維納定理中的變換特點，發(fā)現(xiàn)不同工作形勢下的功率譜實際變化特征，確認辛格函數(shù)與功率譜變化的一種平方反比狀態(tài)，判斷最終不同波段的變化形態(tài)。四是長期發(fā)展趨勢和波動范圍的預測原理。在實際工作的過程中長期趨勢的變化和波動范圍本身就是不可預測的，但是我們可以通過物理意義的分析，確定白噪聲信號在有限區(qū)間被截斷之后形成的不同效應，從而有效地觀察最終的直流分量結果。認識到股票本身對于價格在線性通道內(nèi)部運動過程中，圍繞長期線性趨勢線波動的實際運行結果。明確在實際預測指數(shù)的過程中未來長期發(fā)展趨勢和波動范圍的變化特點，使用技術分析觀察其中的線性通道環(huán)境特點。

6 結語

在當前的實際發(fā)展過程中，我們通過結合相關理論知識和研究內(nèi)容，判斷出：數(shù)理金融學將隨機變量的研究方法充分地使用在一個研究非平穩(wěn)隨機過程的樣本函數(shù)的方法錯誤之中。同時通過用樣本函數(shù)研究方法的方式，重新構建起了股票價格數(shù)學模型結構，從而進一步推導出了可解釋股票實際價格和運動規(guī)律，以及基礎特征的相關函數(shù)、功率譜密度，同時提出了預測股票市場實際指數(shù)和長期發(fā)展趨勢的波動工作范圍和基礎的工作方法，可以為后期的證券投資活動的價格分析工作創(chuàng)建出一定的數(shù)學結構模型和相關的分析工具。