一種改進(jìn)的無鎖相環(huán)FBD諧波電流檢測算法研究

湖北民族大學(xué)信息工程學(xué)院 王晉鑫

隨著大量非線性負(fù)荷投入電網(wǎng)所造成的諧波危害日益嚴(yán)重，有效治理諧波顯得尤為重要，而快速精確檢測諧波是治理諧波的前提?；谒矔r(shí)無功功率法是有源電力濾波器（Active-Power-Filter,APF）諧波檢測的主要方法，但是也存在著檢測精度不足等缺點(diǎn)。王力采用的諧波電流檢測方法是頻域分析法，但是該方法的不足就是采用傅里葉變換分析需要進(jìn)行大量的迭代運(yùn)算，計(jì)算速度偏低[1]。朱澤曉采用的檢測諧波電流的方法是瞬時(shí)無功功率法，由于PLL模塊采集到的電壓信號轉(zhuǎn)換為幅值為1的正弦波時(shí)，該正弦波由于失去相位的信息使得計(jì)算基波電流結(jié)果存在誤差，進(jìn)而使得計(jì)算諧波電流誤差更大[2]。

鑒于鎖相環(huán)（Phase Locked Loop,PLL）和低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）所帶來的誤差，通過對傳統(tǒng)FBD（Fruze-Buchholz-Dpenbrock)法進(jìn)行誤差分析，本文提出了一種改進(jìn)的無鎖相環(huán)的FBD諧波電流檢測方法，該方法是將系統(tǒng)的不對稱電壓進(jìn)行瞬時(shí)對稱分量法和同步基準(zhǔn)變換法來進(jìn)行分解，進(jìn)而精確跟蹤基波正序電壓的相位來提高等效電導(dǎo)的計(jì)算精度，同時(shí)采用基于最小均方誤差的自適應(yīng)濾波模塊（Least Mean Square，LMS）代替LPF從而提高計(jì)算速度，進(jìn)而求出諧波電流[3]。

1 傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測法

傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測的基本思想是利用各相的等效電導(dǎo)元件作為實(shí)際電路中負(fù)載的等效模型，因此假設(shè)沒有其他能量損失，并認(rèn)為電路中的有功損耗均被該電導(dǎo)產(chǎn)生，通過對PLL得到的三相基波電壓進(jìn)行運(yùn)算得到諧波電流。根據(jù)FBD的基本原理[4]：交流成分經(jīng)過LPF后得到基波對應(yīng)的直流等效電導(dǎo)式中：I1為基波有功電流的幅值，φ1為基波正序有功電流與基準(zhǔn)電壓的夾角。將直流等效電導(dǎo)`Gp與相應(yīng)的基準(zhǔn)電壓相乘，進(jìn)而得到三相基波正序有功電流分量的表達(dá)式：便可以計(jì)算出諧波電流和基波正序有功電流。

當(dāng)電網(wǎng)三相電壓不對稱以及負(fù)載電流存在畸變電流時(shí)，經(jīng)過PLL所得到的相位并不是基波正序電壓分量的相位，而是三個分量的矢量和，故實(shí)際測量出的正余弦信號與理論值存在誤差即，經(jīng)過LPF過濾后得到的直流等效電導(dǎo)三相基波正序有功電流為：

式中+表示正序分量，-表示負(fù)序分量，0表示零序分量；φ1表示基波正序電壓相位,φ1表示一次諧波電流初相角。由于實(shí)際測量的電壓信號的相位與正序分量存在相位差，故經(jīng)過鎖相環(huán)所得到的基準(zhǔn)電壓信號的相位中依然存在。所以傳統(tǒng)FBD法中所測量出的三相基準(zhǔn)電壓始終與理論值存在誤差，使得不能精確獲取基波正序有功電流，也不能準(zhǔn)確的獲取諧波的計(jì)算結(jié)果，使得濾波效果存在巨大誤差。

2 改進(jìn)FBD諧波電流檢測法

2.1 參考電壓獲取方法的改進(jìn)

針對鎖相環(huán)所存在的誤差進(jìn)行改進(jìn)，本文將瞬時(shí)對稱分量法與傳統(tǒng)FBD法進(jìn)行配合使用，將經(jīng)過對稱分量法所得到的電壓相位取代鎖相環(huán)所得到的電壓相位，從而提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)過程如下：首先將電網(wǎng)電壓通過對稱分量法得到瞬時(shí)正序電壓，再利用同步基準(zhǔn)變換矩陣C32得到與正序電壓相位相同的基準(zhǔn)電壓信號，將此電壓信號去替換傳統(tǒng)FBD檢測法中鎖相環(huán)所得到的正余弦值（圖1）。

圖1 提取基準(zhǔn)電壓信號邏輯框圖

圖1中C32是同步基準(zhǔn)變換矩陣[5]，根據(jù)瞬時(shí)對稱分量法三相電壓與其序分量的關(guān)系為式1，式中，ua、ub、uc為三相電壓的瞬時(shí)值；u+a、u-a、為a相電壓的正序、負(fù)序、零序電壓的瞬時(shí)值；將代入式1中得式2，由其可得到u+a、u+b、u+c，對其進(jìn)行C32變換得到同步旋轉(zhuǎn)信號u+α、u+β，該信號與基波正序電壓相位相同（式3、4）：利用式4得到的電壓參考信號去替代傳統(tǒng)FBD法中PLL得到的正余弦信號，可更精確的檢測出三相基波正序有功電流以及諧波電流。

2.2 低通濾波器的改進(jìn)

將基波電流作為噪聲信號，最終得到總諧波電流e(n)。在開始濾波階段，e(n)中的基波成分較多、步長較大，使得調(diào)節(jié)速度加快；當(dāng)濾波進(jìn)入穩(wěn)定階段e(n)中基波成分變少、步長較小，使得調(diào)節(jié)速度加快。此時(shí)用負(fù)載電流減去經(jīng)過作為噪聲信號的基波電流，使得調(diào)節(jié)速度加快。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，W1(n)為基波等效有功電導(dǎo)Gp，通過此電導(dǎo)可以去計(jì)算諧波電流。

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所述方法的正確性，在MATLAB中建立仿真系統(tǒng)的仿真模型。在仿真系統(tǒng)中具體參數(shù)如下：三相電壓源相電壓包含幅值為220V的基波正序電壓，并含有少量的基波負(fù)序分量，并給系統(tǒng)加入少量的5次、7次諧波電壓；三相負(fù)載是采用不可控的三相整流橋帶電阻負(fù)載，其中整流橋側(cè)電感的取值為L=5mh、負(fù)載電阻R4=60Ω、三相負(fù)載R1=20Ω、R2=40Ω、R3=80Ω，APF直流側(cè)電容電壓為800V，電容取值為3500uF。

a相基波電流仿真與分析。圖2是當(dāng)系統(tǒng)仿真運(yùn)行到0.1s時(shí)對電阻負(fù)載發(fā)生突變另其為80Ω時(shí)的基波電流波形，用來驗(yàn)證改進(jìn)算法的動態(tài)響應(yīng)性能，從中可看出，傳統(tǒng)FBD法在突變前和發(fā)生突變再一次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)所用的周期較長，明顯調(diào)節(jié)速度較慢，但改進(jìn)FBD法調(diào)節(jié)速度明顯加快，僅需二分之一周期便重新達(dá)到穩(wěn)定。因此改進(jìn)FBD法與傳統(tǒng)FBD法相比在動態(tài)響應(yīng)上性能更優(yōu)；等效基波有功電導(dǎo)仿真與分析。圖3是Gp在通過LPF和LMS自適應(yīng)濾波模塊所得到的波形圖，由圖中對比明顯看出，改進(jìn)算法在負(fù)載發(fā)生突變前后獲取Gp的速度均要比傳統(tǒng)算法更快，進(jìn)而驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)算法更加優(yōu)越。

圖2 兩種方法得到的基波電流對比

圖3 兩種方法得到的Gp波形對比圖

a相基波正序電流FFT分析。由a相基波正序電流的波形進(jìn)行FFT分析的結(jié)果可看出，傳統(tǒng)FBD法得到的a相基波正序電流畸變率為2.05%，而改進(jìn)FBD法得到的基波正序電流畸變率僅為0.86%，由此可見由改進(jìn)算法得到的諧波電流受到了有效抑制，從而可以改善電能質(zhì)量。