凍土區(qū)粉質(zhì)粘土中未凍水含量的模擬研究

古麗蘇瑪依·阿不都薩塔爾

（新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院檢測試驗(yàn)研究中心,新疆 昌吉 831100）

1 引言

未凍土和凍土的物理力學(xué)特性都受孔隙中未凍水含量的影響[1]。因此,在處理多年凍土地區(qū)的基礎(chǔ)工程時(shí),估算未凍水含量至關(guān)重要[2]。在細(xì)粒沉積物中,水分子被束縛在沉積物顆粒的帶電表面,這有效地降低了部分水的冰點(diǎn)。因此,即使在低溫（≤5℃）下,沉積物中仍可能存在大量未凍水（≥10%體積）[3]。一種方法是基于對散裝土壤相對介電常數(shù)的測量。表1列出了不同土壤成分的介電常數(shù),與空氣和冰相比,水的介電常數(shù)非常大,可以通過測量相對介電常數(shù)來量化水的含量[4]。

表1 不同物質(zhì)的介電常數(shù)

本文以新疆凍土區(qū)粉質(zhì)粘土為研究對象,通過介電常數(shù)傳感器,模擬研究粉質(zhì)粘土中未凍水含量,建立了未凍土含水率的校準(zhǔn)方程。

2 研究概況

采用頻域反射儀（FDR）進(jìn)行介電常數(shù)的測試試驗(yàn),試驗(yàn)包括一系列不同的測試,建立了研究數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。首先對測試單元進(jìn)行校準(zhǔn),并根據(jù)選擇的測試間隔或疊加程序?qū)殡姵?shù)傳感器進(jìn)行偏置測試。在此基礎(chǔ)上,對已知含水率和溫度的重塑土樣進(jìn)行介電常數(shù)試驗(yàn)。然后利用介電常數(shù)數(shù)據(jù)和實(shí)測含水率建立了粉質(zhì)粘土的標(biāo)定方程。

用于標(biāo)定的粉質(zhì)粘土取樣自新疆凍土區(qū),參見圖1。原先存在于礦床中的含鹽孔隙水已從用于這些實(shí)驗(yàn)的材料中浸出。因此,測試土壤的含鹽量低于100 mg/L。用于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的土壤性質(zhì)見表2。

圖1 取樣地區(qū)示意圖

表2 用于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的土壤性質(zhì)

3 研究過程與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

介電常數(shù)的測量是在直徑為80 mm的玻璃圓柱形電池中進(jìn)行的。電容率傳感器通過底板上的孔安裝。由于圓柱體基板輕微地干擾了介電常數(shù)的測量,因此建立了一種校準(zhǔn),將使用電池測量的介電常數(shù)與傳感器完全浸沒時(shí)測量的值聯(lián)系起來。為此,對空氣、乙醇和自來水進(jìn)行了相應(yīng)的測量。在測量過程中,安裝在介質(zhì)中的熱敏電阻監(jiān)測溫度。

測量期間的溫度分別為（6.6±0.70）℃和（22.1±0.51）℃,與預(yù)期的5℃和22℃略有偏差。推導(dǎo)出的轉(zhuǎn)換方程見圖2。傳感器測量沒有偏差,因?yàn)闇y量的介電常數(shù)在制造商規(guī)定的±1%的精度范圍內(nèi)。

圖2 5 ℃和22 ℃時(shí)的相對介電常數(shù)

3.2 樣品制備

試驗(yàn)前將干燥的土樣制備成目標(biāo)含水率的土體,并將溫度調(diào)試到試驗(yàn)所需溫度,在樣品中安裝電容率傳感器和熱敏電阻。待樣品制備到目標(biāo)狀態(tài)前,使用塑料薄膜,以避免蒸發(fā)。在適應(yīng)過程中記錄溫度。測試前后分別測量樣品的含水量。

所有樣品的實(shí)際含水率都與目標(biāo)含水率存在偏差。由于分析中使用的是實(shí)際測量的水分含量,所以觀測到的偏差對研究結(jié)果的影響可忽略不計(jì),預(yù)計(jì)是蒸發(fā)造成的。根據(jù)測試后的含水率,計(jì)算所有制備樣品的平均干密度為（1.07±0.04）g/cm3。

3.3 測試程序

在測試土壤之前,通過熱敏電阻監(jiān)測樣品溫度,以確保符合工況條件。在含水率W=0%, 2%, 4%, 6%, 8%, 10%時(shí)測定介電常數(shù)。每一含水率在室溫下重復(fù)2 次,在5 ℃冰箱中重復(fù)2 次。每5 s記錄一次介電常數(shù),測試至少持續(xù)5 min。測試過程中每分鐘記錄一次土壤樣品溫度和環(huán)境溫度。

使用前文描述的特定轉(zhuǎn)換,將記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為真實(shí)的介電常數(shù)值,并根據(jù)制造商指定的溫度影響進(jìn)行校正。將校正后的真介電常數(shù)取平均,以介電常數(shù)的平方根作為自變量,對相應(yīng)的介電常數(shù)數(shù)據(jù)集和計(jì)算的體積含水率進(jìn)行線性回歸擬合。因此,標(biāo)定方程如下：

得到的數(shù)據(jù)集見圖3,校準(zhǔn)系數(shù)見表3。

圖3 粉質(zhì)粘土建立校準(zhǔn)方程的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

表3 所獲得的校準(zhǔn)方程的校準(zhǔn)系數(shù)和溫度范圍

3.4 公式驗(yàn)證

對土體成分與測試樣品相似的多年凍土在一個(gè)完整的凍融循環(huán)過程中測得介電常數(shù),見圖6,試驗(yàn)結(jié)束時(shí)測得凍土的質(zhì)量含水率為34.1%。為了驗(yàn)證這里得到的校準(zhǔn)方程,將5 ℃的校準(zhǔn)方程應(yīng)用于多年凍土的數(shù)據(jù)集。在5 ℃、含水率為34.3%下測得的介電常數(shù)被添加到校準(zhǔn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,得到了一個(gè)校準(zhǔn)方程如下：

其中,相關(guān)系數(shù)R2= 0.994。

4 討論與分析

大多數(shù)商用介電常數(shù)傳感器并不是專門為在冰凍條件下測量而設(shè)計(jì)的,但仍被應(yīng)用于凍土研究領(lǐng)域。因?yàn)榇蠖鄶?shù)制造商的校準(zhǔn)方程只在這種溫度情況下有效,因此假定在凍結(jié)條件下測量的介電系數(shù)和含水率等于在正溫度下測量的介電系數(shù)和含水率。前一節(jié)中建立的校準(zhǔn)方程的特性來自于所進(jìn)行的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的測試條件,從表1 可以看出,水的介電常數(shù)隨溫度的變化而變化,因此控制和監(jiān)測試驗(yàn)介質(zhì)的溫度是很重要的。除此之外,所有的溫度校正和校準(zhǔn)溫度,見表3,都是通過安裝在土壤樣品中的熱敏電阻測得的,因此,溫度測量是可靠的。

表3 小寨區(qū)域海綿城市建設(shè)后徑流控制率模擬結(jié)果

在最初對測量單元進(jìn)行校準(zhǔn)期間,由于兩次測試之間的溫度記錄器發(fā)生了變化,室溫下校準(zhǔn)記錄的溫度（0.5 ℃）低于冷卻校準(zhǔn)記錄的溫度（0.01 ℃）。為了獲得最平穩(wěn)、最可靠的介電常數(shù)溫度校正,采用了由介電常數(shù)傳感器記錄的溫度數(shù)據(jù)。此外,實(shí)際校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)所用的溫度,如約5 ℃和22 ℃,對于前者并沒有完全達(dá)到。因此,在這個(gè)溫度下,從測試單元中測量到的介電常數(shù)到真介電常數(shù)的轉(zhuǎn)換是不完全有效的,應(yīng)該進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。這很可能導(dǎo)致兩個(gè)溫度水平之間的區(qū)別比從圖3 中可以觀察到的更明顯。重復(fù)試驗(yàn)的相關(guān)性比較好,但可以通過改善對環(huán)境溫度的控制來提高,因?yàn)椴町愔饕从沉藘纱螌?shí)驗(yàn)之間樣品溫度的變化。

表3 所示的校準(zhǔn)方程與一般預(yù)期的隨溫度降低而增加的水的介電常數(shù)一致。然而,考慮到表2 所示的土體的實(shí)際天然含水率,校準(zhǔn)方程有效的含水率范圍是相當(dāng)狹窄的。因此,需要更多的實(shí)驗(yàn)來擴(kuò)展數(shù)據(jù)基礎(chǔ),進(jìn)而不需要采用不同條件下得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)。盡管如此,3.4 節(jié)提到的額外數(shù)據(jù)點(diǎn)的加入似乎是合理的,并考慮了相關(guān)系數(shù),最終的含水率預(yù)測與實(shí)測的質(zhì)量含水率有很好的相關(guān)性。如果不考慮這一點(diǎn),而采用表3 中的校準(zhǔn)系數(shù)代替公式（2）,則圖5 中5 ℃校準(zhǔn)值只能達(dá)到約為W= 28%的重力含水率水平。圖5 中所示的建立的5 ℃的校準(zhǔn)方程與凍土巖心數(shù)據(jù)的良好擬合。

表2 小寨區(qū)域海綿城市建設(shè)前徑流控制率模擬結(jié)果

圖5 模擬實(shí)測的質(zhì)量含水率

5 結(jié)論

本文建立了確定新疆凍土區(qū)粉質(zhì)黏土沉積物未凍水含量的校準(zhǔn)公式,該公式假定在0 ℃以上和0 ℃以下均有效。

對0~10%區(qū)間的含水量進(jìn)行了校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。由于樣品干密度變化很小,且重復(fù)測量值具有良好的相關(guān)性,本實(shí)驗(yàn)為建立標(biāo)定方程提供了一致的依據(jù)。

在5 ℃和22 ℃下建立了校準(zhǔn)方程,并根據(jù)多年凍土的介電常數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過對數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的簡單擴(kuò)展來提高外推質(zhì)量,5 ℃的校準(zhǔn)被認(rèn)為與凍土數(shù)據(jù)很好地吻合。然而,還需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn),以擴(kuò)大水含量的測試范圍,從而擴(kuò)大公式的有效范圍。