基于曲彎寬放河道水流紊流性征概化模擬分析

涂 胤

(中國安能第二工程局有限公司南昌分公司，南昌 330000)

特定地理特點(diǎn)造就了眾多曲彎寬放型山區(qū)河道，特定的河道特點(diǎn)演繹了不同的水流紊流性征。文章參考山區(qū)曲彎寬放河道案例和紊流k-ε模型，基于FVM控制容積積分法，專門針對(duì)山區(qū)曲彎寬放河道的流態(tài)性征展開專題概化實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析研究，分析樣式和成果可為山區(qū)曲彎寬放式河道的水流紊流性征研究提供技術(shù)參考[1-3]。

1 案例河道基本情況簡(jiǎn)介

案例河道為典型的丘陵寬谷山區(qū)性河段，位處長(zhǎng)江上游與嘉陵江的交匯口，系西南某大城市轄區(qū)的某菜園壩河段。擁有陡峻坡面，暴雨期短時(shí)洪流洶涌，徑流模數(shù)較大，但平時(shí)一般則主槽和流勢(shì)穩(wěn)定，多年來河道形態(tài)演變不大。

該河段從平面形態(tài)上看，為比較典型的曲彎寬放河道，菜園壩曲彎寬放河道流勢(shì)簡(jiǎn)圖，見圖1。

圖1 菜園壩曲彎寬放河道流勢(shì)簡(jiǎn)圖

無論是在枯水期還是洪水期，多數(shù)時(shí)間里其水位的變幅均較大。從河床縱剖面來看，河床呈鋸齒狀起伏不平，淺脊深潭相間。菜園壩河段深泓線縱剖面例圖，見圖2。基于2013年的河段地質(zhì)水文資料所得的案例深泓線縱剖面例圖。珊瑚壩318#最寬段撗斷面例圖，見圖3。

圖2 菜園壩河段線縱剖面例圖

圖3 珊瑚壩318#最寬段撗斷面例圖

在圖3中，多年平均水位線標(biāo)畫以水平紅線，高出紅色平均水位線的部分為江心洲部分，系淤積泥沙所沖積形成，河道因其被分流成左、右2個(gè)汊流；低于紅色平均水位線的部分為河槽部分，相對(duì)河底測(cè)量基準(zhǔn)，高程約為131m，與江心洲最大高程158.8m存在近30m的高差。從多年的地質(zhì)水文記錄看，參加形變?cè)齑驳闹饕峭埔瀑|(zhì)，懸移質(zhì)幾乎不與。該河段洲灘相對(duì)穩(wěn)定，沖淤維持總體平衡，屬于相對(duì)穩(wěn)定的曲彎寬放型河道區(qū)域。經(jīng)測(cè)算，該段河道的放寬率約為1.7。

2 基于案例的山區(qū)曲彎寬放河道概化模型的建立

河道水流紊流性征區(qū)域計(jì)算實(shí)際情況和參數(shù)均相對(duì)復(fù)雜，尤其為克服推算域邊界大落差起伏所必然導(dǎo)致的誤差問題，本研究基于案例曲彎寬放河道，借助基于k-ε紊流模型和FVM控制容積積分法的有限元智能模擬系統(tǒng)，把相對(duì)復(fù)雜的幾何計(jì)算區(qū)域轉(zhuǎn)化為相對(duì)概化規(guī)則的幾何計(jì)算區(qū)域。建立基于案例的山區(qū)曲彎寬放河道概化模型，借以實(shí)現(xiàn)智能而又典型化的山區(qū)曲彎寬放河道水流紊流性征模擬計(jì)算與分析[4-5]。

2.1 曲彎寬放河道概化網(wǎng)格的構(gòu)建

本研究演算區(qū)域選擇以案例寸灘水文站為出口，長(zhǎng)江及嘉陵江共同為入口。推算域長(zhǎng)江全長(zhǎng)約19 km，嘉陵江約8.3km。整個(gè)推算域布置網(wǎng)格階點(diǎn)901×81個(gè)，沿河道布配網(wǎng)格邊界。為保障推算網(wǎng)格擁有良好的正交性，曲彎寬放河道概化網(wǎng)格中，除了個(gè)別岸邊節(jié)點(diǎn)外，網(wǎng)格線夾角都注意實(shí)現(xiàn)保持在87°- 91°標(biāo)準(zhǔn)范圍間。橫向及縱向正交曲線網(wǎng)格均努力保持分布均勻，橫向間距通常約18-30 m間，平均約在24m，縱向通常約15-21m間，平均約在18m。生成曲彎寬放河道概化正交網(wǎng)格圖，曲彎寬放河道概化網(wǎng)格圖，見圖4。

圖4 曲彎寬放河道概化網(wǎng)格圖

經(jīng)二維網(wǎng)格階點(diǎn)上線性和三角插值后，推算域內(nèi)的河道地形數(shù)據(jù)更為概化詳細(xì)。案例江菜園段概化后曲彎寬放河道模擬圖，菜園壩河段概化后曲彎寬放河道模擬圖，見圖5。

圖5 菜園壩河段概化后曲彎寬放河道模擬圖

2.2 水流紊流離散量模擬計(jì)算及主要流量參數(shù)

水流紊流過程和區(qū)域離散計(jì)算模擬，采用FVM控制容積積分法也稱為有限體積法。基于控制容積積分法的節(jié)點(diǎn)與容積控制，見圖6。圖中節(jié)點(diǎn) P 的控制容積以虛線所標(biāo)出的區(qū)域面積來體現(xiàn)。圖中實(shí)心圓點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格以實(shí)線連接。

圖6 基于控制容積積分法的節(jié)點(diǎn)與容積控制

2.2.1 離散值計(jì)算方程

其離散值的具體求解方法是，在每個(gè)控制體積里積分和線性化微分方程，計(jì)算公式1：

(1)

式中：Sφ為源方程項(xiàng)，φ為通用變量，U 和t 分別為速度和時(shí)間矢量，Γφ為變量φ的擴(kuò)散系數(shù)。

2.2.2 驗(yàn)證流量和計(jì)算流量參數(shù)

依據(jù)案例典型實(shí)測(cè)水文資料，選擇洪水、中洪水、中枯水和枯水水文數(shù)據(jù)作為模擬驗(yàn)證的流量，二維流模擬驗(yàn)證主要流量參數(shù)，見表1。

表1 二維流模擬驗(yàn)證主要流量參數(shù)

本研究段屬于三峽水庫的一處回水變動(dòng)區(qū)，故注意兼顧參考長(zhǎng)江和嘉陵江流量以及由兩江匯流的影響來開展相關(guān)計(jì)算。流量組合系統(tǒng)注意包括了汛初、主汛期、汛末、洪水以及水位平灘時(shí)的相應(yīng)流量?；趨R流比差異下的兩江匯流所形成的托頂作用，考慮了基于匯流比差異的流量組合。二維流模擬推算主要流量參數(shù)，見表2。

表2 二維流模擬推算主要流量參數(shù)

3 基于山區(qū)案例的曲彎寬放河道流態(tài)性征概化模擬計(jì)算分析

3.1 基于枯水和洪水的二維流平面狀態(tài)

在河寬及水線高度變化，支流磧壩灘地和干流磧壩灘地高度不同，不同流量的歸槽或漫灘水邊線各有差異的復(fù)雜條件下，通過概化選擇，這里基于是否存在支流過流標(biāo)準(zhǔn)，將流量解析劃分為枯水狀態(tài)和洪水狀態(tài)開展模擬計(jì)算和分析。

3.1.1 枯水狀態(tài)

朝日門一珊瑚壩一鵝公巖河段呈現(xiàn)為3段不間斷的平面二維流彎道形態(tài)，170#-289#構(gòu)成進(jìn)口彎道、290#-318#構(gòu)成中過渡段彎道、365#-425#構(gòu)成出口彎道。進(jìn)口彎道按平面分布可劃分為內(nèi)切圓心均處右側(cè)的兩個(gè)同向不間斷彎道流面，其中170#-199#段(鵝公巖-黃沙溪)為第一進(jìn)口彎道，260#-289#段(謝家磧尾-牛頭溪)為第二進(jìn)口彎道，中間段225#-255#(平安街-九口缸)為過渡彎道段。放寬段江心洲副梢不過流，枯水歸槽。

與進(jìn)口彎道相反方向，石板坡-王爺廟-牛頭溪段構(gòu)成相切彎道，彎頂位處白鶴梁-蘇家壩間。太平門-金紫門為微彎的出口段彎道，其彎頂位處儲(chǔ)奇門，其彎向與進(jìn)口段放寬彎道同向。中部老罐磧首-石板坡為過渡彎道段。出口彎道下游朝日門-上新街為過渡出口段。基于枯水狀態(tài)的菜園壩段流勢(shì)圖，見圖7。

圖7 基于枯水狀態(tài)的菜園壩段流勢(shì)圖

3.1.2 洪水狀態(tài)

水流在洪水時(shí)漫灘，主要在365#-471#段出口彎道及170#-289#段進(jìn)口彎道，其基于各種洪水狀態(tài)計(jì)算方案所得水道分布狀態(tài)雖有些微差異，但總體變化趨勢(shì)仍屬于總體大同小異范疇。其中基于計(jì)算方案3的水道相對(duì)分布狀態(tài)如附圖3具體所示。因?yàn)樗鞒尸F(xiàn)“高水居中，低水傍岸”狀態(tài)，進(jìn)口彎道中心角洪水時(shí)為121°，而該角在枯水時(shí)通常為90°。進(jìn)口彎道中心線半徑為1566m，而該半徑在枯水時(shí)通常為1000m。出口彎道中心角洪水時(shí)為102°，而該角在枯水時(shí)通常為58°。出口彎道中心線半徑為2000m，而該半徑在枯水時(shí)通常為1530m，顯然出口彎道在洪水狀態(tài)下其彎道范圍要大出很多。基于洪水狀態(tài)的菜園壩段水道相對(duì)分布狀態(tài)，見圖8。

圖8 基于洪水狀態(tài)的菜園壩段水道相對(duì)分布狀態(tài)

3.2 基于枯水和洪水的二維流橫縱比降狀態(tài)

3.2.1 橫比降狀態(tài)

基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流橫比降分布曲線，見圖9。

圖9 基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流橫比降分布曲線

基于洪水狀態(tài)的菜園壩段二維流橫比降分布曲線，見圖10。

圖10 基于洪水狀態(tài)的菜園壩段二維流橫比降分布曲線

圖9和圖10揭示，橫比降在兩級(jí)枯水狀態(tài)下和在各級(jí)洪水狀態(tài)下，其變化分布態(tài)勢(shì)各自均總體一致。在整個(gè)彎道中，各過渡段形態(tài)工況下，橫比降各級(jí)流量在彎頂，皆以高斯不完全對(duì)稱分布，最大橫比降多發(fā)生在彎頂及周邊，且出口處比進(jìn)口處要大。九口缸河灘突嘴嵌入河道，其高程9m，徑向沿河寬度200m，縱向沿河岸線長(zhǎng)為260m，造成河寬束窄，由此可認(rèn)為一丁壩型具有擾流挑流作用，從而令橫比降變負(fù)。

3.2.2 縱比降狀態(tài)

3.2.2.1 基于各工況的案例左岸縱比降

基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線，見圖11。

圖11 基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線

基于洪水狀態(tài)的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線，見圖12。

圖12 基于洪水狀態(tài)的菜園壩段二維流左岸縱比降分布曲線

九口缸下游水位明顯發(fā)生跌落，水面線縱向呈下凹曲形態(tài)，推升了壩頂部的水面比降。九口缸丁壩上游區(qū)域，170#-225#段進(jìn)口彎道左岸，各級(jí)流量下均有局部壅水發(fā)生，縱比降輪為負(fù)值。接近390#-410#段出口彎道的進(jìn)口、彎道放寬305#-318#段出口、進(jìn)口第二彎道271#-289#段出口，左岸縱比降均達(dá)各相應(yīng)彎道的最大值。

3.2.2.2 基于各工況的案例右岸縱比降

基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線，見圖13。

圖13 基于枯水狀態(tài)的菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線

基于洪水狀態(tài)的案例菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線，見圖14。

圖14 基于洪水狀態(tài)的案例菜園壩段二維流右岸縱比降分布曲線

枯水時(shí)，右岸170#-199#段進(jìn)口第一彎道側(cè)凸岸的縱比降較小，幾乎接近于0值，而在洪水時(shí)，該值進(jìn)一步發(fā)展為負(fù)值。枯水時(shí)，289#-305#段彎道的放寬入口凹岸處縱比降達(dá)最小值，305#-318#段出口出現(xiàn)該彎道縱比降最大值。洪水時(shí)，在255#-271#段彎頂接近出口部位凸岸縱比降達(dá)最小值， 在199#-225#段進(jìn)口進(jìn)口稍滯后處的的彎道凸岸縱比降達(dá)道最大值。案例河道凹岸縱比降，各進(jìn)出口彎道，洪水和枯水各條件下，除了受九口缸影響的第一彎道在枯水條件下存在差異外，其他均在彎道出口附近發(fā)生最大縱比降值。而凸岸最大值則均在彎道接近進(jìn)口處附近發(fā)生。整個(gè)彎道縱比降最大值分布概化計(jì)算均與工程監(jiān)測(cè)水文數(shù)據(jù)基本相符。

4 總 結(jié)

文章以概化模擬分析的方式對(duì)山區(qū)曲彎寬放河道流態(tài)性征開展了專題研究。主要收獲：①建立了山區(qū)曲彎寬放河道概化模型；②基于概化模型開展了山區(qū)曲彎寬放河道流態(tài)性征概化計(jì)算；③計(jì)算結(jié)果與工程水文數(shù)據(jù)資料吻合，驗(yàn)證顯示了本概化方法和模型能正確模擬自然河道的水流特性，具有合理性、有效性和工程適用性。