信息技術(shù)助力高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探

摘要：研究性學(xué)習(xí)能夠?qū)鹘y(tǒng)的講授式教學(xué)形成有益的補充，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性發(fā)揮而言，也能提供一個重要的空間.將信息技術(shù)與學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，關(guān)鍵在于抓住信息技術(shù)與研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征.在利用信息技術(shù)進(jìn)行函數(shù)圖像相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)過程中，由于有了信息技術(shù)的支撐，學(xué)生得到的是一個動態(tài)的表象，形成的是一個連續(xù)的認(rèn)識，這樣學(xué)生就不僅能夠更準(zhǔn)確的把握函數(shù)圖像的特點，也能切實認(rèn)識到信息技術(shù)在輔助自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的不可替代的作用.

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）30-0012-02

研究性學(xué)習(xí)是課程改革中提出來的重要教學(xué)方式，同時也是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.所謂研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇和確定研究專題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的活動.從已有的實踐來看，研究性學(xué)習(xí)確實能夠?qū)鹘y(tǒng)的講授式教學(xué)形成有益的補充，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性發(fā)揮而言，也能提供一個重要的空間.考慮到信息技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)在顯著的改變?nèi)藗兊纳?、工作、學(xué)習(xí)方式，那么對于研究性學(xué)習(xí)而言，信息技術(shù)能夠提供什么樣的助力作用呢？這個問題非常值得思考.可以肯定的一點是，信息技術(shù)助力研究性學(xué)習(xí)，肯定不是將兩者進(jìn)行簡單的結(jié)合，因為在課堂教學(xué)中的信息技術(shù)運用中，如何整合現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)，已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的又一難題.相對于學(xué)生的主動探究性較強的研究性學(xué)習(xí)而言，信息技術(shù)的運用，應(yīng)當(dāng)說挑戰(zhàn)性更大，信息技術(shù)要想真正發(fā)揮助力的作用，需要給予更多的研究.

一、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的重要作用將信息技術(shù)與學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，關(guān)鍵在于抓住信息技術(shù)與研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征.從課程改革的角度看，將研究性學(xué)習(xí)納入必修課，是我國普通高中課程改革的重大突破.對于研究性學(xué)習(xí)，如何把握其精神實質(zhì)和內(nèi)涵，如何體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的開放性、探究性、實踐性的特點，如何具體組織實施研究性學(xué)習(xí)，如何體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用等，都應(yīng)當(dāng)成為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的問題.從信息技術(shù)作用發(fā)揮的角度來看，只有將信息技術(shù)真正成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的工具，從而發(fā)揮“輔助”作用，那么才能實現(xiàn)真正的“助力”.

例如，在《函數(shù)的圖像》這一知識的學(xué)習(xí)中，筆者注意到，傳統(tǒng)的描點法作圖并不容易讓學(xué)生直接生成函數(shù)圖像形成的連續(xù)表象，這客觀上也就影響了學(xué)生對函數(shù)圖像乃至于函數(shù)性質(zhì)的理解.信息技術(shù)具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所具備的作用，讓學(xué)生體驗利用計算機(jī)軟件便捷迅速的繪制函數(shù)圖像的過程，這不僅可以將描點法的思路蘊含其中，還可以在體驗的過程當(dāng)中，進(jìn)一步認(rèn)識到信息技術(shù)給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的便捷之處，從而更好的體會信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)學(xué)科的有效融合.于是這個教學(xué)內(nèi)容就可以設(shè)計一個研究性學(xué)習(xí).

概括的說，無論是利用Excel軟件，還是利用《幾何畫板》，再讓學(xué)生體驗“用計算機(jī)繪制函數(shù)圖像”為主題的研究性學(xué)習(xí)時，作用主要有這樣兩點：第一，可以將學(xué)生大腦中的靜態(tài)表象變成動態(tài)表象.傳統(tǒng)描點法的重點是尋找點，所謂用平滑的曲線連接這些點在學(xué)生的思維當(dāng)中反而不是重點.這對于高中階段的復(fù)雜函數(shù)學(xué)習(xí)而言，顯然是一個不夠扎實的基礎(chǔ)，而利用信息技術(shù)手段讓學(xué)生形成動態(tài)表象，學(xué)生對函數(shù)圖像的認(rèn)識會顯著不同;第二，可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.高中階段的函數(shù)通常都比較復(fù)雜，學(xué)生往往難以直接根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖像形狀.如果有了通過計算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像的經(jīng)驗，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.總體而言，信息技術(shù)支撐下的研究性學(xué)習(xí)適合高中學(xué)生身心發(fā)展的新型高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，它培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力.

二、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的作用例析認(rèn)識到信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的助力作用，其后就需要教師在具體的教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生建立有信息技術(shù)助力的研究性學(xué)習(xí).而教師在這樣的教學(xué)研究過程中，也能夠獲得更多的教學(xué)智慧.

同樣以“用計算機(jī)繪制函數(shù)圖像”為主題的研究性學(xué)習(xí)為例，筆者在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的時候，用的是《幾何畫板》這一軟件，考慮到學(xué)生對這一軟件的運用并不是很熟悉，所以早在學(xué)生的假期期間，就以微課結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的形式，讓學(xué)生初步了解了幾何畫板的功能，并且進(jìn)行了簡單的案例分析，這樣學(xué)生就對幾何花板有了比較直接的感知.

到了研究性學(xué)習(xí)的過程中，筆者讓學(xué)生繪制的是y=kx（k的值不為0）這一函數(shù)的圖像.既然是研究性學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有一個研究的意味.為了體現(xiàn)這一點，尤其是考慮到高中學(xué)生對y=kx的圖像相對比較熟悉，因此本研究性學(xué)習(xí)的重點不在于讓學(xué)生認(rèn)識單一的y=kx的圖像，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到隨著k值的變化，y=kx的圖像會有什么樣的變化.

于是學(xué)生就有了明確的目標(biāo)，開始了研究性學(xué)習(xí)，他們利用幾何畫板中的“構(gòu)造/平行線”和“構(gòu)造/線段”，首先生成了一個在平面直角坐標(biāo)系的x軸上的線段AB，然后將A點固定于y軸，將B點確定為動點，選中B點之后，再借助于“度量/橫坐標(biāo)”這一命令，就可以讓坐標(biāo)上B點的橫坐標(biāo)x，變成一個與參數(shù)k相關(guān)的值.其后，再執(zhí)行“圖表”中的“新建函數(shù)”命令，在對話框當(dāng)中輸入“x*x”，最后執(zhí)行“繪制新函數(shù)”命令，就可以生成函數(shù)的圖像（如圖1）.

圖1盡管對于許多學(xué)生而言，這個函數(shù)圖像的形狀在預(yù)料當(dāng)中，但是通過自己動手，讓軟件自動生成這一函數(shù)的圖像，學(xué)生仍然會有很強烈的成就感.在成就動力的驅(qū)動之下，可以引導(dǎo)學(xué)生將研究性學(xué)習(xí)進(jìn)一步推向深入，問題也很簡單：如果改變k值，那函數(shù)的圖像會有什么樣的變化？此時，幾何畫板就體現(xiàn)出它的優(yōu)越性：k值的變化，可以通過移動B點的位置來實現(xiàn)，于是可以很形象的在窗口當(dāng)中，看到k值變化后的一系列圖像.這個時候?qū)W生的研究可以進(jìn)一步深入，比如學(xué)生會研究圖像的變化與B點位置變化的關(guān)系，進(jìn)而判斷函數(shù)圖像開口的大小與k值大小的關(guān)系，這樣一種對應(yīng)關(guān)系的建立，使得研究性學(xué)習(xí)過程達(dá)到一個高潮.

在這樣一個研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生一方面要動手，另一方面要動腦.動手完成的是應(yīng)用軟件的一系列操作，動腦面向的是函數(shù)圖像生成的預(yù)期，以及函數(shù)圖像變化的規(guī)律.如同上面所指出的那樣，由于有了信息技術(shù)的支撐，學(xué)生得到的是一個動態(tài)的表象，形成的是一個連續(xù)的認(rèn)識，這樣學(xué)生就不僅能夠更準(zhǔn)確的把握函數(shù)圖像的特點，也能切實認(rèn)識到信息技術(shù)在輔助自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的不可替代的作用.

三、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的作用機(jī)制作為研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生要體驗的是研究性學(xué)習(xí)的過程，而教師在研究學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)過程時，還必須把握信息技術(shù)在學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)中所起的作用的機(jī)制.只有把握了這個機(jī)制，才能更好的設(shè)計出研究性學(xué)習(xí)過程，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具研究性.

根據(jù)筆者的分析，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的作用機(jī)制，主要表現(xiàn)在兩個方面：一是信息技術(shù)所帶來的直觀感知，可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀.幾何直觀是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要因素，幾何直觀的形成與學(xué)生的直覺有著密切的聯(lián)系，從認(rèn)知心理的角度來看，幾何直觀更接近于直覺思維，而直覺思維是形象思維與抽象思維之上的一種思維方式，其是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思維方式，信息技術(shù)所帶來的直觀感知，可以提升學(xué)生的直覺思維水平，從而讓幾何直觀（包括數(shù)形結(jié)合）水平更高;二是信息技術(shù)可以放大高中學(xué)生追求原理的心理效應(yīng).大量的教學(xué)經(jīng)驗表明，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有追求原理的心理傾向，這與數(shù)學(xué)學(xué)科注重推理是有關(guān)系的.在借助于信息技術(shù)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)用軟件命令的使用，為什么能夠生成相關(guān)的圖像？很多學(xué)生對此都非常感興趣，教師對此進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉?，讓學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用軟件編寫的時候，每一行代碼之間必然存在著嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，對于高中學(xué)生而言，無異于種下一顆研究的種子，這也算是研究性學(xué)習(xí)反哺學(xué)生研究心理的一種表現(xiàn).

總之，在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)是一個值得進(jìn)行探討的重要課題，這不僅能夠拓寬研究性學(xué)習(xí)的渠道，豐富教學(xué)方式和手段，而且能夠讓信息技術(shù)與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)之間，形成更為顯著的相互促進(jìn)的關(guān)系.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：華國寶（1980.3-），男，河南省開封人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.