伴隨時(shí)間的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法*

閻紅燦，王子茹，李偉芳，谷建濤

(1.華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063210;2.河北省數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 唐山 063000)

1 引言

隨著推薦技術(shù)在電子商務(wù)、社交網(wǎng)絡(luò)等互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，面對(duì)海量的數(shù)據(jù)信息，如何除去冗余數(shù)據(jù)，為用戶(消費(fèi)者)推薦最需要或合適的服務(wù)產(chǎn)品(商品)成為研究熱點(diǎn)。消費(fèi)者試圖通過(guò)每天接觸的網(wǎng)頁(yè)瀏覽來(lái)選購(gòu)符合自己要求的商品，如何又準(zhǔn)又快地為消費(fèi)者推薦更心儀的商品，這就使推薦算法的準(zhǔn)確性成為關(guān)鍵性問(wèn)題[1 - 3]。

Goldberg等[4]首次提出推薦系統(tǒng)，找出用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中和目標(biāo)用戶有相同偏好和取向特征的用戶，將這些用戶感興趣的商品推薦給目標(biāo)用戶[5]，但存在運(yùn)行效率不高的問(wèn)題。許多研究者提出填充稀疏數(shù)據(jù)集[6]、矩陣分解[7]和聚類(lèi)[8]等方法，汪軍等[9]提出了基于云模型熟悉相似度的鄰居用戶選擇方法;袁泉等[10]提出用知識(shí)圖譜進(jìn)行推薦；Wu等[11]證明基于聚類(lèi)的協(xié)同過(guò)濾可以明顯提高推薦的準(zhǔn)確性；王衛(wèi)紅等[12]用聚類(lèi)和Weighted Slope One算法填充未評(píng)分項(xiàng)，提高推薦準(zhǔn)確性；李嫻等[13]用異質(zhì)信息網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行稀疏值填充；邢長(zhǎng)征等[14]提出填充法和改進(jìn)相似度相結(jié)合的協(xié)同過(guò)濾算法；文獻(xiàn)[15]采用構(gòu)建矩陣變換的形式增強(qiáng)了推薦的準(zhǔn)確性和多樣性；蘇慶等[16]引入改進(jìn)模糊劃分的GIFP-FCM算法，將屬性特征相似的項(xiàng)目聚成一類(lèi)，構(gòu)造索引矩陣，尋找最近鄰居構(gòu)成推薦；鄧秀勤等[17]將用戶喜好問(wèn)題加入推薦的過(guò)程中，降低計(jì)算復(fù)雜度；張艷紅等[18]提出對(duì)用戶的坐標(biāo)象限模糊隸屬結(jié)果，提高推薦準(zhǔn)確性。雖然加權(quán)斜率可以緩解稀疏性，沒(méi)有考慮項(xiàng)目之間的隱含信息，加入模糊聚類(lèi)可以提高推薦準(zhǔn)確性，但有時(shí)人們的興趣會(huì)隨時(shí)間的遷移發(fā)生變化，如何更好地緩解以上問(wèn)題成為優(yōu)化算法的關(guān)鍵。

本文針對(duì)以上問(wèn)題深入研究，提出伴隨時(shí)間因子的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法，首先建立用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣，采用SMOTE(Synthetic Minority Oversampling TEchnique)過(guò)采樣技術(shù)填充未評(píng)分項(xiàng)和時(shí)間，引入模糊聚類(lèi)確定相同興趣用戶集合，在降低計(jì)算復(fù)雜度的前提下提高推薦準(zhǔn)確性；同時(shí)引入時(shí)間因子改進(jìn)傳統(tǒng)評(píng)分過(guò)程，提高計(jì)算效率的同時(shí)保證了推薦算法的實(shí)時(shí)性。

2 相關(guān)理論

2.1 協(xié)同過(guò)濾推薦算法

協(xié)同過(guò)濾推薦算法通過(guò)用戶與產(chǎn)品之間的關(guān)系，利用已有選擇歷史或用戶間的相似關(guān)系，搜索用戶潛在的感興趣的項(xiàng)目，完成推薦。主要包括基于模型的協(xié)同過(guò)濾推薦算法和基于記憶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法，而基于記憶的協(xié)同過(guò)濾算法又可以分為基于物品的協(xié)同過(guò)濾推薦算法和基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法，但是目前傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法大部分是基于矩陣運(yùn)算，維度高、復(fù)雜性大，導(dǎo)致推薦準(zhǔn)確度低，推薦效果較差。本文主要研究基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法，引入模糊聚類(lèi)降低計(jì)算復(fù)雜性，提高推薦效果；同時(shí)通過(guò)SMOTE過(guò)采樣技術(shù)改善數(shù)據(jù)的稀疏性，利用不同用戶的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建用戶-項(xiàng)目矩陣，通過(guò)對(duì)物品的評(píng)分計(jì)算用戶之間的相似性，根據(jù)用戶之間的相似性預(yù)測(cè)用戶對(duì)感興趣商品的評(píng)分，優(yōu)化時(shí)間因子，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)推薦。

2.2 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣和時(shí)間矩陣

表1所示為協(xié)同過(guò)濾推薦算法中的用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣R，包含一個(gè)用戶的集合U=(u1,u2,…,um)和一個(gè)項(xiàng)目的集合I=(i1,i2,…,in)，m個(gè)用戶針對(duì)n個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分形成m×n階評(píng)分矩陣，用戶uk對(duì)項(xiàng)目ij的評(píng)分記為rkj。

Table 1 User-item scoring matrix R表1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣R

表2所示為協(xié)同過(guò)濾推薦算法中項(xiàng)目的評(píng)分-時(shí)間矩陣T，包含一個(gè)用戶的集合U=(u1,u2,…,um)和一個(gè)項(xiàng)目的集合I=(i1,i2,…,in)，m個(gè)用戶針對(duì)n個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分時(shí)間形成m×n階評(píng)分時(shí)間矩陣，用戶uk對(duì)項(xiàng)目ij的評(píng)分時(shí)間表示為tkj。

Table 2 User-project time matrix T表2 用戶-項(xiàng)目時(shí)間矩陣T

2.3 相似性度量和相似矩陣

在用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣中，為每名用戶尋找“特性相同”即有相同評(píng)分項(xiàng)的用戶，計(jì)算用戶間的相似性。常用的相似度評(píng)價(jià)指標(biāo)有杰卡德系數(shù)、歐氏距離、余弦相似度和皮爾遜相關(guān)系數(shù)等。杰卡德系數(shù)通常用于衡量集合間的相似性；歐氏距離注重計(jì)算絕對(duì)距離，不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體性；余弦相似度側(cè)重方向差異；皮爾遜相關(guān)系數(shù)解決了各維度量綱的差異性，計(jì)算相似度時(shí)更側(cè)重于考慮整體性，通過(guò)減去用戶的均值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于同一個(gè)用戶多維度的考察，計(jì)算公式如式(1)所示：

sim(uu,uv)=

(1)

表3所示為用戶-用戶相似矩陣S。本文應(yīng)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法計(jì)算用戶之間的相似度。

Table 3 User-user similarity matrix S表3 用戶-用戶相似矩陣S

3 帶時(shí)間參數(shù)的協(xié)同過(guò)濾

“物以類(lèi)聚，人以群分”，人們總是尋找和自己興趣相同的用戶，把用戶分成幾個(gè)類(lèi)型。本文選擇使用一種基于模糊聚類(lèi)FCCF(Fuzzy Clustering Collaborative Filtering)的算法，根據(jù)用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分把用戶分成不同的類(lèi)，每類(lèi)對(duì)應(yīng)相同興趣愛(ài)好的用戶。但是，由于用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)存在嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，使得模糊聚類(lèi)效果很差。

本文應(yīng)用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，有效解決了稀疏問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上提出伴隨時(shí)間因子的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法，首先構(gòu)造項(xiàng)目評(píng)分矩陣，并計(jì)算用戶相似矩陣，采用模糊聚類(lèi)對(duì)用戶進(jìn)行聚類(lèi)操作；然后引入時(shí)間因子，對(duì)用戶感興趣的商品評(píng)分進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得推薦信息更具有實(shí)時(shí)性。伴隨時(shí)間因子的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法流程圖如圖1所示。

Figure 1 Fuzzy cluster collaborative filtering recommendation algorithm with time of SMOTE圖1 伴隨時(shí)間因子的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理-填充稀疏數(shù)據(jù)

不平衡數(shù)據(jù)集是指數(shù)據(jù)集中某些類(lèi)樣本明顯少于其他類(lèi)[18]。在實(shí)際問(wèn)題中不平衡問(wèn)題普遍存在，比如文本分類(lèi)、醫(yī)療診斷和天氣預(yù)測(cè)等。SMOTE利用K近鄰和線性插值，在相距較近的2個(gè)少數(shù)類(lèi)樣本間按照一定規(guī)則人工插入新樣本，使少數(shù)類(lèi)樣本增加達(dá)到數(shù)據(jù)平衡,傳統(tǒng)的隨機(jī)采樣容易導(dǎo)致過(guò)擬合現(xiàn)象，SMOTE針對(duì)該現(xiàn)象有很好的改善作用。這種填補(bǔ)缺項(xiàng)數(shù)據(jù)的技術(shù)能夠很好地解決數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，同時(shí)不影響模糊聚類(lèi)的分類(lèi)性質(zhì)，所以本文應(yīng)用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，生成用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣。

SMOTE處理數(shù)據(jù)的基本思想：數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，為降低數(shù)據(jù)不平衡度，應(yīng)用K近鄰合成新的數(shù)據(jù)加入到數(shù)據(jù)集中，以此填補(bǔ)空白缺項(xiàng)。推薦系統(tǒng)的原始用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中，給定的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)很少，大部分評(píng)分缺項(xiàng)，造成嚴(yán)重的矩陣稀疏問(wèn)題。為了便于討論，本文規(guī)定已評(píng)分樣本為少數(shù)類(lèi)樣本，未評(píng)分樣本為多數(shù)類(lèi)樣本，使用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)填充稀疏數(shù)據(jù)的算法步驟如下所示：

(1)對(duì)于少數(shù)類(lèi)樣本rui，以歐氏距離(式(2))計(jì)算K近鄰。針對(duì)某一用戶的項(xiàng)目ii，計(jì)算少數(shù)類(lèi)樣本中和項(xiàng)目ii有公共評(píng)分的所有用戶間的距離，得到K近鄰，其中K值默認(rèn)為5。

(2)

其中,i=1,2,…,n;uu,uv為2個(gè)不同的用戶

(2)根據(jù)項(xiàng)目評(píng)分中樣本的不平衡比確定采樣倍率。對(duì)于每一個(gè)少數(shù)類(lèi)樣本rui,從其K近鄰中隨機(jī)選擇L條用戶交互記錄，并根據(jù)式(3)生成新樣本ruj：

ruj=rui+rand(0,1)*(rvi-rui)

(3)

其中,u,v=1,2,…,m;i=1,2,…,n;rand(0,1) 表示0～1的隨機(jī)數(shù)。

(3)將新生成的樣本全部加入原始數(shù)據(jù)集中，解決數(shù)據(jù)的稀疏問(wèn)題。

3.2 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣的模糊聚類(lèi)

模糊聚類(lèi)是利用模糊等價(jià)關(guān)系將給定對(duì)象進(jìn)行等價(jià)類(lèi)劃分，和其他聚類(lèi)方法不同的是其不需要提前確定聚類(lèi)數(shù)目，通過(guò)對(duì)分類(lèi)對(duì)象設(shè)置閾值進(jìn)行對(duì)象的屬性劃分，該矩陣滿足自反性、對(duì)稱(chēng)性和傳遞性。根據(jù)平方法合成傳遞閉包對(duì)元素進(jìn)行編排，確定閾值，當(dāng)劃分類(lèi)的數(shù)目趨于穩(wěn)定時(shí)確定項(xiàng)目的最終分類(lèi)。模糊聚類(lèi)算法FCCF的聚類(lèi)過(guò)程描述如算法1所示：

算法1模糊聚類(lèi)算法FCCF

輸入：用戶評(píng)分矩陣R。

輸出：模糊聚類(lèi)簇(C1,C2,…,Cx)。

步驟1建立用戶評(píng)分矩陣。

設(shè)用戶為論域U={u1,u2,…,um}，每個(gè)用戶對(duì)應(yīng)n種類(lèi)型電影的評(píng)分(表示其愛(ài)好)rui,i∈1,2,…,m，得到原始用戶有效評(píng)分矩陣R=(rui)m×n。

步驟2構(gòu)建模糊相似矩陣可以采用貼近度法、距離法和相似系數(shù)法，本文采用相似系數(shù)法中的皮爾遜相關(guān)系數(shù)建立模糊相似矩陣M，主對(duì)角線上的元素都為1，其他位置元素用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到，構(gòu)成的對(duì)角矩陣如式(4)所示：

u≠v

(4)

步驟3用平方法合成傳遞閉包，建立模糊等價(jià)矩陣t(M)，M°M=M2，M2°M2=M4,…，總能找到一個(gè)q使得Mq°Mq=M2q。

(5)

式(5)是M的傳遞閉包，并將t(M)中的元素從大到小編排為a1>a2>a3>…>ai，ai為傳遞閉包中的元素。

步驟4計(jì)算當(dāng)閾值λ=a1,a2,…,ai時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的截集，即模糊聚類(lèi)簇(C1,C2,…,Cx)。

3.3 伴隨時(shí)間因子的用戶評(píng)分預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法根據(jù)用戶的偏好，通過(guò)用戶的歷史記錄進(jìn)行推薦，此過(guò)程離線進(jìn)行[19]，忽略了人的興趣會(huì)受到時(shí)間影響，但現(xiàn)實(shí)生活中用戶對(duì)物品的喜愛(ài)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變，歷史記錄與當(dāng)前評(píng)分時(shí)間越近，越能代表最近的愛(ài)好[20,21]。用戶興趣不斷變化但在傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法中不能體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)用戶評(píng)分設(shè)置統(tǒng)一權(quán)重推薦的實(shí)時(shí)性問(wèn)題在此時(shí)顯得尤為重要。根據(jù)用戶的評(píng)價(jià)歷史，對(duì)用戶進(jìn)行實(shí)時(shí)推薦，王永貴等[22]根據(jù)不同的時(shí)間段用戶的興趣可能發(fā)生變化，引入時(shí)間因子TF1(Time Factor 1)(如式(6)所示)，提高了推薦效果。本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合艾賓浩斯遺忘曲線，針對(duì)用戶歷史記錄間隔較長(zhǎng)的問(wèn)題，平衡評(píng)分時(shí)間差，模擬人類(lèi)興趣變化改進(jìn)式(6)，將時(shí)間因子TF1優(yōu)化為T(mén)F2(Time Factor 2)，如式(7)所示。使時(shí)間因子參與預(yù)測(cè)評(píng)分，不同的評(píng)分時(shí)刻將會(huì)被賦予不同的時(shí)間權(quán)重，這樣可以模擬用戶偏好變化，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)推薦，為了描述清晰，將公式中參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。

(6)

(7)

其中，Ti為用戶對(duì)項(xiàng)目ii評(píng)分時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，T0為用戶初次進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)分對(duì)應(yīng)的時(shí)間，Tn表示用戶使用推薦系統(tǒng)的總時(shí)長(zhǎng),2種時(shí)間因子TF1和TF2都記為函數(shù)f(t)，取值為(0,1)。

式(8)所示為用戶評(píng)分預(yù)測(cè)計(jì)算式，其中加入了時(shí)間因子f(t)。

(8)

針對(duì)用戶ui，只要對(duì)ui所在的聚類(lèi)簇利用式(8)，就可以計(jì)算出該用戶對(duì)感興趣商品的評(píng)分預(yù)測(cè)值，把預(yù)測(cè)值高的商品推薦給該用戶?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)聚類(lèi)的協(xié)同過(guò)濾大大降低了計(jì)算量。

4 實(shí)驗(yàn)

為了描述方便，將文獻(xiàn)[9]基于云模型相似度的用戶推薦算法改進(jìn)記為CM-CF(Cloud Model Collaborative Filtering)算法;將文獻(xiàn)[16]改進(jìn)模糊劃分聚類(lèi)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法記為FCCF算法;使用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)預(yù)處理的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法記為SMOTE-FCCF算法；代入時(shí)間因子TF1的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法記為SMOTE-TF1-FCCF算法；使用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)預(yù)處理，代入時(shí)間因子TF2的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法記為SMOTE-TF2-FCCF算法。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究，以驗(yàn)證模糊聚類(lèi)和時(shí)間因子對(duì)推薦算法的效果。

通過(guò)平均絕對(duì)誤差MAE(Mean Absolute Error )和均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)指標(biāo)，檢驗(yàn)近鄰個(gè)數(shù)k和推薦個(gè)數(shù)N對(duì)推薦效果的影響?；谀：垲?lèi)簇(C1,C2,…,Cx)，在聚類(lèi)簇中確定近鄰個(gè)數(shù)的最優(yōu)值，進(jìn)而確定推薦個(gè)數(shù)。

4.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)集是由美國(guó)明尼蘇達(dá)州大學(xué)GroupLens項(xiàng)目組創(chuàng)建，其中包括100 KB、1 MB、10 MB 3個(gè)規(guī)模的數(shù)據(jù)集。本文使用MovieLens-100k數(shù)據(jù)集驗(yàn)證推薦效果。數(shù)據(jù)集包含943名用戶對(duì)1 682部電影的1 000 000條評(píng)分，且數(shù)據(jù)集的每個(gè)用戶對(duì)電影的評(píng)分都是1～5分。數(shù)據(jù)集上每個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)都帶有評(píng)分時(shí)的時(shí)間戳(時(shí)刻序列值)，用戶是初次評(píng)價(jià)即為T(mén)0，對(duì)第i個(gè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)即為T(mén)i，直接代入公式參與運(yùn)算。本文構(gòu)建的數(shù)據(jù)集用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣稀疏度為93.7%。

4.2 推薦評(píng)價(jià)

本文采用檢驗(yàn)推薦方法最常用的MAE(平均絕對(duì)誤差)、RMSE(均方根誤差)指標(biāo)：

(9)

(10)

其中，pi表示預(yù)測(cè)評(píng)分，qi表示實(shí)際評(píng)分，N表示有N個(gè)項(xiàng)目。值越小說(shuō)明算法性能越好。

為驗(yàn)證SMOTE-TF2-FCCF算法的有效性，本文基于控制變量法設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)對(duì)過(guò)采樣倍率進(jìn)行設(shè)置，如果過(guò)采樣倍率過(guò)大，新增樣本點(diǎn)的選取范圍也會(huì)增大，難以尋找真正的近鄰用戶；如果過(guò)采樣倍率過(guò)小，數(shù)據(jù)的稀疏度依然很大，難以起到數(shù)據(jù)填充的效果，因此設(shè)置過(guò)采樣倍率為500%。

4.3 復(fù)雜度分析

除了考慮算法的準(zhǔn)確性，算法的時(shí)間效率也是不容忽視的衡量指標(biāo)。5種算法計(jì)算相似度的時(shí)間復(fù)雜度都為Ο(m×m)，m為用戶數(shù)目，相差不大；但加入模糊聚類(lèi)后評(píng)分過(guò)程的復(fù)雜度為Ο(nk)(n為項(xiàng)目數(shù)，k為用戶的近鄰個(gè)數(shù))，其余4種傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)分過(guò)程的復(fù)雜度為Ο(m×n)，一般地有m>>k，所以本文算法通過(guò)模糊聚類(lèi)搜索近鄰用戶，大大縮短了推薦的時(shí)間，保證了推薦的效率。

4.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：

操作系統(tǒng)為Windows 10 x64,處理器為Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @ 1.60 GHz 1.80 GHz,RAM為12 GB。

語(yǔ)言環(huán)境為gcc version 8.2.0, Python 3.7.5。

4.4.1 CM-CF算法、FCCF算法和SMOTE-FCCF算法的對(duì)比

A組實(shí)驗(yàn)是CM-CF算法、FCCF算法和SMOTE-FCCF算法在MovieLens-100k數(shù)據(jù)集上測(cè)試模糊聚類(lèi)的效果，分別通過(guò)云模型、模糊聚類(lèi)和加入SMOTE過(guò)采樣技術(shù)填充的模糊聚類(lèi)，以MAE和RMSE作為檢驗(yàn)算法準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行3種算法的對(duì)比。

A組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示，設(shè)置聚類(lèi)數(shù)的取值為1～500，間隔為1，在MAE值最低點(diǎn)時(shí)確定聚類(lèi)數(shù)，求得RMSE值。觀察類(lèi)簇中用戶的個(gè)數(shù)多集中于[20,60],以遞增間隔為2，此時(shí)3種算法的最近鄰k的最優(yōu)取值分別為40，50，26。推薦個(gè)數(shù)N的最優(yōu)取值分別為8，5，7。

Table 4 Experimental comparison of cloud model recommendation and fuzzy cluster recommendation表4 云模型推薦與模糊聚類(lèi)推薦實(shí)驗(yàn)對(duì)比

可以看出CM-CF算法的MAE值最小,為0.75，RMSE為0.96；FCCF算法在聚類(lèi)數(shù)為20時(shí)，MAE值最小,為0.63，RMSE為0.91；FCCF算法較CM-CF算法的MAE、RMSE和聚類(lèi)數(shù)均相對(duì)較小，表明模糊聚類(lèi)確實(shí)可以提高推薦的準(zhǔn)確性。SMOTE-FCCF算法在聚類(lèi)數(shù)為30時(shí)，MAE值最小,為0.62，RMSE為0.89，SMOTE-FCCF算法的MAE、RMSE比FCCF算法的也小，說(shuō)明SMOTE過(guò)采樣填充優(yōu)于平均值填充，本文提出的經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法SMOTE-FCCF優(yōu)于文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[16]提出的算法。

4.4.2 SMOTE-FCCF算法、SMOTE-TF1-FCCF算法和SMOTE-TF2-FCCF算法對(duì)比

為了驗(yàn)證加入時(shí)間因子和改進(jìn)時(shí)間因子的有效性，將SMOTE-FCCF、SMOTE-TF1-FCCF和SMOTE-TF2-FCCF算法進(jìn)行對(duì)比，采用MAE和RMSE檢驗(yàn)算法準(zhǔn)確性。B組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。聚類(lèi)數(shù)目通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)行模糊聚類(lèi)確定，與時(shí)間因子無(wú)關(guān)，所以B組實(shí)驗(yàn)和A組實(shí)驗(yàn)中SMOTE-TF2-FCCF的聚類(lèi)數(shù)目相同，都為30，3種算法只是驗(yàn)證時(shí)間因子的效果，故聚類(lèi)數(shù)、最近鄰數(shù)k、推薦個(gè)數(shù)N的最優(yōu)取值都為30，26，7。

Table 5 Experimental comparison of influence of time factor表5 時(shí)間因子影響實(shí)驗(yàn)對(duì)比

橫向比較，SMOTE-FCCF的MAE和RMSE分別為0.62和0.89。加入時(shí)間因子TF1，SMOTE-TF1-FCCF的MAE和RMSE分別為0.61和0.88,MAE和RMSE較SMOTE-FCCF算法明顯降低，可以發(fā)現(xiàn)，加入時(shí)間因子TF1可以提升推薦效果，而加入時(shí)間因子TF2后，SMOTE-TF2-FCCF算法的MAE和RMSE分別為0.60和0.76,該值優(yōu)于SMOTE-TF1-FCCF算法的，推薦效果大大提高。

縱向比較3種算法的MAE和RMSE值，SMOTE-TF1-FCCF和SMOTE-TF2-FCCF算法的結(jié)果都優(yōu)于SMOTE-FCCF算法的，說(shuō)明人們的興趣會(huì)隨時(shí)間的遷移而發(fā)生變化，改進(jìn)的時(shí)間因子TF2明顯優(yōu)于TF1,說(shuō)明改進(jìn)平衡時(shí)間因子有效，可進(jìn)一步提高推薦算法的推薦性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

協(xié)同過(guò)濾推薦算法最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)推薦對(duì)象沒(méi)有特殊的要求，能夠有效地使用其他相似用戶的反饋信息?；谀：垲?lèi)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法大大減少了運(yùn)算量，但也帶來(lái)了數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題。

本文提出伴隨時(shí)間的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾推薦算法SMOTE-TF2-FCCF，根據(jù)用戶之間的評(píng)分差異，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用SMOTE過(guò)采樣技術(shù)進(jìn)行填充，有效解決了數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題；利用模糊聚類(lèi)減小相似用戶集合，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)在聚類(lèi)簇上加入用戶評(píng)級(jí)項(xiàng)目的時(shí)間因子，考慮了推薦的實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)SMOTE過(guò)采樣預(yù)處理的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾算法優(yōu)于其他數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，伴隨時(shí)間的模糊聚類(lèi)協(xié)同過(guò)濾算法優(yōu)于沒(méi)有時(shí)間因子的推薦算法，而本文改進(jìn)的SMOTE-TF2-FCCF算法性能最好。

模糊聚類(lèi)算法對(duì)數(shù)據(jù)稀疏性非常敏感，在未來(lái)的工作中，將對(duì)改進(jìn)稀疏度的方法做進(jìn)一步研究，或者使用對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有限制的新的聚類(lèi)方法，以進(jìn)一步提高推薦算法的性能。