不確定條件下蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)綜合優(yōu)化研究進(jìn)展

唐 瑞，李澤秋，黃秀輝，張 博

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)(SPS)消耗一次能源或回收工藝過程余熱，為生產(chǎn)提供所需的機(jī)械能、電能及工藝蒸汽，是過程工業(yè)必不可少的能量支撐系統(tǒng)。SPS能質(zhì)轉(zhuǎn)化利用過程伴隨著一定量的能量損失和有害物質(zhì)排放，是典型的能量密集型排放系統(tǒng)。因此，在滿足工藝需求的條件下，基于系統(tǒng)綜合優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)SPS的長周期安全、穩(wěn)定、高效綠色運(yùn)行一直是工程節(jié)能減排研究的熱點(diǎn)。

從上世紀(jì)八十年代起，啟發(fā)式方法、熱力學(xué)目標(biāo)方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法相繼被提出，并用于蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的綜合優(yōu)化。這些針對確定型系統(tǒng)模型的優(yōu)化框架在過去四十年得到了廣泛的研究和長足的發(fā)展，也已有一定量成功應(yīng)用案例的報(bào)道，并有學(xué)者做了比較詳盡的綜述[1-4]。

但是蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)部和外部充滿了不確定因素，并且能源市場不斷變化，設(shè)備成本持續(xù)增加，所以考慮不確定因素，實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確有效的系統(tǒng)優(yōu)化勢在必行。蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定因素主要來自以下三個(gè)方面：(1)汽電需求的不確定性變化,工藝過程中因操作溫度、壓力、物流流量發(fā)生波動(dòng)而產(chǎn)生的對汽電需求的浮動(dòng)。(2)市場價(jià)格不確定性變化，包括燃料和電價(jià)。(3)系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備發(fā)生故障的不確定性。

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定性是優(yōu)化過程中不可避免的問題，處理不確定問題存在兩個(gè)難點(diǎn)：(1)如何正確的描述系統(tǒng)存在的不確定因素。(2)如何把不確定因素編寫改造到蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中。當(dāng)今處理不確定條件下蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化問題，模糊規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃及機(jī)會(huì)約束規(guī)劃、魯棒優(yōu)化這三種是解決不確定性因素的主要優(yōu)化方法，并且把這三種方法結(jié)合到蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的能源結(jié)構(gòu)、單目標(biāo)及多目標(biāo)優(yōu)化問題中。本文從蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定情況下的優(yōu)化研究方法，新能源驅(qū)動(dòng)的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化改進(jìn)，結(jié)合其他工業(yè)結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)等研究熱點(diǎn)著重介紹了近十年的研究進(jìn)展和現(xiàn)狀，對蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)在不同情況下的優(yōu)化研究工作的難點(diǎn)和趨勢進(jìn)行預(yù)估。

1 不確定條件下的優(yōu)化設(shè)計(jì)

目前，針對不確定條件下SPS的綜合優(yōu)化問題，從不確定度的處理方法上主要分為模糊規(guī)劃法、隨機(jī)規(guī)劃法、魯棒優(yōu)化方法。三種優(yōu)化方法在不確定因素的描述和約束上各有優(yōu)勢。

1.1 模糊規(guī)劃

模糊規(guī)劃[5-7]將模糊目標(biāo)、模糊約束均作為解集合上模糊子集處理，用隸屬函數(shù)表示這兩個(gè)模糊集合，求取模糊目標(biāo)和模糊約束的交集，結(jié)合算法交集隸屬函數(shù)的最大化，得到該模糊優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

榮岡等[8]提出了一種以需求不確定和能源價(jià)格不確定為不確定參數(shù)的模糊規(guī)劃法，使用必然性測度和α滿意度法去轉(zhuǎn)化目標(biāo)方程，把系統(tǒng)中的不確定性模糊化處理有效的降低了對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解的難度，還可以針對模糊參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，能發(fā)掘?qū)Y(jié)果影響大的系統(tǒng)變量，進(jìn)行針對性優(yōu)化,實(shí)例表明對系統(tǒng)影響最大的變量是電力需求的變化。Moradi[9]將熱電聯(lián)產(chǎn)中的熱量、電量的需求不確定和天然氣、電力價(jià)格的不確定用模糊規(guī)劃進(jìn)行處理，用收益率，盈利周期和減少壞境污染作為整體目標(biāo)對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，其中只有熱量和電量需求都超負(fù)荷時(shí)才會(huì)讓系統(tǒng)滿負(fù)荷運(yùn)行，只有一種需求超負(fù)荷時(shí)滿足較低數(shù)量的需求，其他需求使用替代能源來滿足。Ahmadi[10]對跨臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析和經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化，把換熱器總傳熱面積作為經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，使系統(tǒng)工作效率最高，單位成本率最低。Nie等[11]建立了考慮可再生能源、電力供應(yīng)安全、污染物排放的區(qū)間二階段模糊規(guī)劃法，把不確定參數(shù)用模糊區(qū)間來表示，來對混合能源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，通過北京的發(fā)電站的實(shí)例證明了方法的有效性。Zhao[12]對鋼鐵公司建立的配套發(fā)電廠使用儲(chǔ)氣罐的電力成本和鍋爐效率進(jìn)行優(yōu)化，考慮到實(shí)時(shí)電價(jià)和運(yùn)行負(fù)荷的不確定性，使用模糊集理論來處理，實(shí)現(xiàn)購電成本的降低和鍋爐運(yùn)行效率的提高，使得鋼鐵生產(chǎn)產(chǎn)生的氣體得到有效利用。Hou[13]針對聯(lián)合燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)機(jī)組系統(tǒng)內(nèi)部存在的復(fù)雜性，使用模糊規(guī)劃的方法來描述狀態(tài)優(yōu)化和輸出優(yōu)化的參數(shù)的不確定性。張安安等[14]針對供應(yīng)和生產(chǎn)工藝環(huán)節(jié)的雙重不確定性將產(chǎn)量和負(fù)荷等變量進(jìn)行模糊化和隨機(jī)化處理，將經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性作為目標(biāo)函數(shù)，使用模糊隨機(jī)-NSGAⅡ算法優(yōu)化，有效的解決了生產(chǎn)工藝系統(tǒng)和供能系統(tǒng)的供需不平衡問題。Ubando[15]研究如何減少鋼鐵制造業(yè)的生產(chǎn)成本和二氧化碳排放，提出一種基于生物質(zhì)能作為燃料的優(yōu)化方法，可以生產(chǎn)出生物炭作為煉鐵的還原劑，生產(chǎn)出合成氣作為燃料，把生產(chǎn)的電力，熱量，合成氣的需求不確定性用模糊隸屬函數(shù)處理，使經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性提高。

1.2 隨機(jī)規(guī)劃

隨機(jī)規(guī)劃法屬于概率類優(yōu)化，隨機(jī)規(guī)劃使用離散概率分布來表示不確定性，通過實(shí)現(xiàn)每個(gè)情況下的最優(yōu)解的結(jié)果的加權(quán)平均值作為最后的優(yōu)化結(jié)果。

Patricia等[16]對蒸汽需求的不確定性、設(shè)備啟停和不同備用情況成本的不確定性進(jìn)行建模，基于公用工程系統(tǒng)建立了兩階段隨機(jī)規(guī)劃優(yōu)化模型。Mitra等[17]基于隨機(jī)規(guī)劃提出一種關(guān)于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備狀態(tài)的調(diào)度模型。根據(jù)電價(jià)的實(shí)時(shí)變化，改變設(shè)備狀態(tài)，提高經(jīng)濟(jì)效益。蓋麗梅等[18]將不確定性因素進(jìn)行分類，把根據(jù)時(shí)間變化的不確定因素轉(zhuǎn)化為多周期問題，把受發(fā)生概率影響的不確定因素用隨機(jī)規(guī)劃處理，并設(shè)置補(bǔ)償措施，補(bǔ)償對約束的偏離，建立了多周期的隨機(jī)規(guī)劃模型。Lajos等[19]針對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中電力和天然氣價(jià)格的不確定性，將市場價(jià)格分為現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格，建立多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，對系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和CO2排放量進(jìn)行優(yōu)化，通過實(shí)例計(jì)算在不影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)將CO2排放量降低了16%。Sun等[20]提出了在多周期設(shè)備啟停問題和負(fù)荷分擔(dān)的隨機(jī)規(guī)劃模型，用兩個(gè)案例對設(shè)備組合，生產(chǎn)工藝計(jì)劃的不確定條件下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和針對蒸汽過熱情況下的操作分別進(jìn)行優(yōu)化，詳細(xì)探討了蒸汽過熱對系統(tǒng)運(yùn)行和結(jié)構(gòu)的影響。Nielsen等[21]通過兩階段隨機(jī)規(guī)劃去研究熱泵和電鍋爐在丹麥?zhǔn)袌鰲l件下的經(jīng)濟(jì)性，并對丹麥完全可再生能源系統(tǒng)進(jìn)行評估，認(rèn)為熱泵和電鍋爐被集中運(yùn)行的情況下，能源效率和經(jīng)濟(jì)性仍是其他方式不能相比的。王皓等[22]對多能源互補(bǔ)的能源系統(tǒng)，可再生能源的及負(fù)荷的不確定性建立了多場景隨機(jī)規(guī)劃模型，通過預(yù)測值來隨機(jī)產(chǎn)生各種場景，挑選滿足各個(gè)約束條件的最優(yōu)場景，找到最優(yōu)方案。田亮等[23]針對電力市場改革出現(xiàn)的變化，用拉丁超立方場景法對負(fù)荷不確定性進(jìn)行建模，并模擬競爭對手報(bào)價(jià)和投標(biāo)量，使用隨機(jī)規(guī)劃法生成指標(biāo)對應(yīng)場景，優(yōu)化熱電廠的最大收益。劉佳等[24]采用分布式隨機(jī)優(yōu)化方法，對輸配電系統(tǒng)的不確定因素進(jìn)行優(yōu)化。Qaeini等[25]使用一種三階段迭代啟發(fā)式優(yōu)化算法, 分析不同隨機(jī)參數(shù)情景下能源系統(tǒng)特性,電力交易的可行性和最優(yōu)性,不同的需求響應(yīng)方案、電力負(fù)荷以及隨機(jī)條件下的電力交易中斷，來降低能源公司的總成本。Zhao等[26]對工業(yè)園區(qū)的電-氣-熱-汽一體化能源系統(tǒng)采用混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)算法對設(shè)備選型、容量規(guī)劃和設(shè)備運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化，給出了不同隨機(jī)場景下的規(guī)劃方案。Wang等[27]將燃煤火電機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和輸電線路結(jié)合一體，考慮風(fēng)電出力的隨機(jī)性并利用幾何布朗運(yùn)動(dòng)預(yù)測電價(jià)描述電力市場的不確定性，結(jié)合山西電力的實(shí)際情況對建設(shè)效益最大化進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

機(jī)會(huì)約束規(guī)劃屬于隨機(jī)規(guī)劃的一種，針對優(yōu)化結(jié)果可能出現(xiàn)不滿足約束條件的情況，允許所產(chǎn)生結(jié)果在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)不滿足約束，而該結(jié)果使約束條件成立的概率不小于某一個(gè)足夠小的置信水平。Damghani等[28]利用把生產(chǎn)排放污染作為不期望產(chǎn)出，區(qū)間數(shù)據(jù)來處理數(shù)據(jù)的不確定性，用馬爾奎斯特生產(chǎn)率指數(shù)方法來評估生產(chǎn)的生產(chǎn)率，討論蒸汽電廠生產(chǎn)率。楚曉琳等[29]對多能源供能系統(tǒng)，在碳稅政策下，建立了供能系統(tǒng)的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，優(yōu)化運(yùn)行成本和探究碳排放量的影響。Liu等[30]將區(qū)間參數(shù)規(guī)劃和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃結(jié)合到模糊可信度約束規(guī)劃中，提出了一種區(qū)間可信度約束規(guī)劃方法，用于處理區(qū)間和區(qū)間模糊隨機(jī)的不確定性，得到了關(guān)于解決系統(tǒng)成本、進(jìn)口能源、熱電聯(lián)產(chǎn)、供水、污染物減排等問題的方案，可以用來調(diào)整現(xiàn)有的能源和水供應(yīng)政策。

隨機(jī)規(guī)劃方法對于每一種的場景都進(jìn)行了隨機(jī)模擬，使用隨機(jī)規(guī)劃方法求解不確定因素隨機(jī)性較高的問題，在一定區(qū)間內(nèi)做出隨機(jī)假設(shè)，對實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)的要求低。

1.3 魯棒優(yōu)化

魯棒優(yōu)化屬于非概率類優(yōu)化，魯棒優(yōu)化法不需要知道確切的概率，是一種包含不確定性的優(yōu)化方法，得到不確定參數(shù)的取值范圍，使最后結(jié)果在最壞情況依舊可以滿足優(yōu)化條件。

李斯等[31]把風(fēng)速作為不確定因素，使用盒式不確定集合來對風(fēng)速進(jìn)行估計(jì)，針對風(fēng)電廠的最大裝機(jī)容量使用魯棒優(yōu)化，把包含安全性能的復(fù)雜多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為簡單的線性模型。Ran等[32]把約束描述的不確定因素進(jìn)行簡化，建立了針對蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的魯棒優(yōu)化模型，并且通過實(shí)例證明有效性和魯棒性。Rami等[33]對一種帶有蒸汽輪機(jī)的電力系統(tǒng)負(fù)載頻率控制器進(jìn)行優(yōu)化，建立復(fù)雜的多項(xiàng)式約束來達(dá)到系統(tǒng)要求，并且盡可能精確描述系統(tǒng)的運(yùn)行模式，通過魯棒優(yōu)化模型的實(shí)例證明，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間得到了優(yōu)化。彭春華等[34]針對光伏電站系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性建立優(yōu)化模型，使用盒式不確定集合對光伏生產(chǎn)進(jìn)行估計(jì)，并在魯棒優(yōu)化模型中加入不確定預(yù)算，來調(diào)節(jié)盒式不確定集合對于不確定因素估計(jì)太保守的問題。周任軍等[35]發(fā)現(xiàn)新能源供應(yīng)的長期概率分布和短期接近，但是矩并不相似,要解決接入新能源的電力系統(tǒng)運(yùn)行和環(huán)保問題，要將不確定因素考慮到模型里，所以使用魯棒優(yōu)化方法把數(shù)學(xué)模型變成矩不確定分布式魯棒優(yōu)化模型,再使用對偶原理轉(zhuǎn)化為確定性的半定規(guī)劃，結(jié)果顯示考慮矩不確定的系統(tǒng)運(yùn)行成本增加，但系統(tǒng)運(yùn)行的安全性更好。曾鳴等[36]研究使用需求側(cè)獎(jiǎng)懲措施導(dǎo)致的負(fù)荷需求波動(dòng)的不確定問題，將獎(jiǎng)懲措施影響的供需變化建立到電力系統(tǒng)模型中，把總成本和環(huán)境污染最小化作為目標(biāo)函數(shù)，建立魯棒優(yōu)化模型，并使用精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求解。Xi等[37]針對典型的鍋爐-汽輪機(jī)模型，考慮外部擾動(dòng)和參數(shù)不確定性，提出了一種新的魯棒非線性自適應(yīng)后退協(xié)調(diào)控制策略。Nazari等[38]考慮電力市場售、購電價(jià)格不確定性通過魯棒優(yōu)化方法而使熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行成本最小化。Alipour等[39]提出了一種基于價(jià)格的電力用戶實(shí)時(shí)需求響應(yīng)管理模型，該模型適用于具有熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、單功率單元、鍋爐單元和儲(chǔ)熱罐的電力用戶。通過實(shí)施多個(gè)實(shí)時(shí)電價(jià)套期保值合約在市場參與者之間合理分擔(dān)實(shí)時(shí)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，通過魯棒優(yōu)化來解決價(jià)格不確定性問題，最大限度地降低最壞情況下的電力和熱力需求采購成本，使能源成本最小化。Zhao等[40]研究使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)魯棒優(yōu)化方法,把蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中汽輪機(jī)效率不確定性作為不確定參數(shù)，通過歷史數(shù)據(jù)推導(dǎo)汽輪機(jī)模型，使用魯棒核密度估計(jì)構(gòu)造不確定集合，通過仿射決策原則，將多級優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為魯棒優(yōu)化模型，把模型應(yīng)用到某乙烯裝置的蒸汽系統(tǒng)，證明模型的適用性。Akbari等[41]提出了一種新的魯棒輸出反饋控制器來調(diào)節(jié)非線性鍋爐-汽輪機(jī)系統(tǒng)的輸出功率。在實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，圍繞實(shí)際工作點(diǎn)對系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，確定了不確定項(xiàng)的實(shí)際取值范圍。Wang 等[42]針對峰值負(fù)荷需求和風(fēng)電容量的不確定性，采用魯棒優(yōu)化方法，采用嵌套列-約束生成方法求解魯棒規(guī)劃模型，提出了輸電擴(kuò)張與燃煤電廠柔性改造的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。Ge 等[43]建立了冷、熱、電聯(lián)供、空調(diào)機(jī)組和燃?xì)忮仩t區(qū)域工業(yè)系統(tǒng)的能源樞紐模型，利用可調(diào)區(qū)間方法描述了負(fù)荷的不確定性，建立了區(qū)域工業(yè)系統(tǒng)的魯棒規(guī)劃模型，將魯棒規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為凸混合整數(shù)規(guī)劃模型求解。Shen等[44]將汽輪機(jī)進(jìn)氣的焓和出氣的焓考慮為不確定參數(shù)，把確定性優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，根據(jù)機(jī)理和歷史數(shù)據(jù)建立模型，在確定性模型中代入不確定集合，建立一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的魯棒優(yōu)化模型。Paepe等[45]對微型燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行魯棒設(shè)計(jì)，用魯棒優(yōu)化描述運(yùn)行參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，優(yōu)化了微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速和電效率。

魯棒優(yōu)化方法在優(yōu)化結(jié)果上，與隨機(jī)規(guī)劃方法和模糊規(guī)劃方法相比不占優(yōu)勢，但是整個(gè)優(yōu)化過程嚴(yán)格遵從優(yōu)化的約束條件，優(yōu)化的精確性更高，更接近實(shí)際應(yīng)用情況。表1列出SPS不確定處理的研究示例，模糊規(guī)劃在系統(tǒng)決策方面應(yīng)用更多，隨機(jī)規(guī)劃適合實(shí)際數(shù)據(jù)少，場景復(fù)雜的案例，魯棒優(yōu)化在控制誤差，提升魯棒性上具有優(yōu)勢。圖1統(tǒng)計(jì)了近十年來蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)上的研究現(xiàn)狀，圖中柱狀圖表示近十年各不確定性研究文章的發(fā)表數(shù)量、折線表示各方法研究的引用率。從研究現(xiàn)狀來看，模糊規(guī)劃的研究情況相對隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化較少，隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化是近十年比較熱門的處理不確定問題的方法。魯棒優(yōu)化在文獻(xiàn)數(shù)量和引用數(shù)量上都更具優(yōu)勢，可以看出近年來對于系統(tǒng)優(yōu)化的穩(wěn)定性更加重視。

表1 SPS不確定處理方法文獻(xiàn)研究示例

圖1 近十年關(guān)于SPS不確定處理方法文獻(xiàn)發(fā)表和引用統(tǒng)計(jì)

2 綜合優(yōu)化方法

考慮系統(tǒng)的綜合優(yōu)化變量及目標(biāo)的不同，可以分為能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)環(huán)境及效率指標(biāo)的優(yōu)化、各指標(biāo)相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化方法。

2.1 能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化

近年來，化石燃料儲(chǔ)量讓人們開始有了危機(jī)感，環(huán)境污染和碳排放的增加也讓人們擔(dān)憂，可再生能源及其高效利用這一主題，已經(jīng)是專業(yè)人士和社會(huì)群眾都關(guān)注的問題，如何調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，達(dá)到社會(huì)需求和自然的和諧是人們不斷研究的課題。

Montes等[46]研究太陽能熱發(fā)電在炎熱和干燥條件下對燃?xì)饴?lián)合循環(huán)性能提高的程度。提出了一種由拋物線槽場與循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)電廠底汽循環(huán)耦合而成的太陽能聯(lián)合循環(huán)電廠。Bai等[47]研究一種利用太陽能熱使生物質(zhì)氣化生產(chǎn)甲醇的發(fā)電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)，可以有效的提高太陽能利用水平和降低環(huán)境污染。Arafat等[47]對不同比例生物質(zhì)能和煤共同燃燒、不同燃燒環(huán)境對鍋爐性能的影響進(jìn)行模擬，雖然火焰的峰值溫度有所降低，但是燃料的總體燃盡水平提高。Buonocore等[48]對比利用地?zé)豳Y源進(jìn)行發(fā)電和其他資源發(fā)電的環(huán)境污染問題，利用地?zé)豳Y源進(jìn)行發(fā)電在CO2排放上優(yōu)于化石資源的方式，但是因?yàn)槔寐实偷膯栴}，在其他排放污染物上與化石資源并沒有優(yōu)勢，推廣地?zé)豳Y源發(fā)電必須要繼續(xù)提高利用效率。Chen等[49]在以風(fēng)電為能源的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中引入電鍋爐和儲(chǔ)熱罐，來平衡風(fēng)電不穩(wěn)定帶來的系統(tǒng)供應(yīng)問題。Veera[50]研究水資源、水處理系統(tǒng)和發(fā)電系統(tǒng)之間的關(guān)系，建議將發(fā)電系統(tǒng)和廢水處理系統(tǒng)、非飲用水水源修建在一起，把發(fā)電廠的余熱給廢水處理廠做脫鹽循環(huán)，廢水處理廠的沼氣用來發(fā)電，不僅使整套能源系統(tǒng)利用率更高，還節(jié)約了淡水資源。Najafi等[51]探究高溫質(zhì)子交換膜(HT-PEM)燃料電池發(fā)電的性能問題，在長時(shí)間發(fā)電過程中減少供給系統(tǒng)的燃料，讓產(chǎn)生的熱量在規(guī)定區(qū)間，供油量不斷增多，彌補(bǔ)發(fā)電效率的降低，可以提高HT-PEM燃料電池生產(chǎn)周期的性能。Neseli等[52]探討利用天然氣輸送過程中的減壓站發(fā)電的可能，利用設(shè)備在輸送減壓的過程中發(fā)電，能夠提高天然氣的能源利用率。Calise等[53]提出風(fēng)能和地?zé)崮艿穆?lián)產(chǎn)系統(tǒng)模型，來研究對于電力、熱力、冷卻能源和淡水提供的經(jīng)濟(jì)問題，發(fā)現(xiàn)在能源方面價(jià)格沒有優(yōu)勢，但淡水方面在貧水地區(qū)和淡水供應(yīng)成本高的地區(qū)，還是具備一定競爭力。Karellas等[54]研究利用生物質(zhì)和太陽能的生產(chǎn)熱電冷的微型系統(tǒng)的效率和成本問題，并以希臘的50 m2公寓為實(shí)例，七年可以節(jié)約出系統(tǒng)的安裝成本。Zare[55]研究地?zé)崮馨l(fā)電在不同循環(huán)下的熱力學(xué)優(yōu)化比較，結(jié)果表明最高效率上卡麗娜循環(huán)的第二定律效率高于有機(jī)朗肯循環(huán)。Zeng等[56]研究天然氣系統(tǒng)與發(fā)電系統(tǒng)結(jié)合，包含雙向轉(zhuǎn)換功能，系統(tǒng)更具有靈活性。Zhang等[57]研究解決風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性問題，抽水蓄能和電鍋爐能使風(fēng)能發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性接近化石燃料發(fā)電，并且能降低風(fēng)電投資的成本。Zaini等[58]研究褐藻為能源的產(chǎn)電產(chǎn)氫系統(tǒng)，模擬褐藻不同含水率，氣化時(shí)不同的蒸汽與生物質(zhì)比例，得出產(chǎn)氫率為57%，發(fā)電率為15%。Firouzmakan等[59]使用隨機(jī)規(guī)劃方法來處理不確定因素，用隨機(jī)場景去設(shè)定可再生能源、市場價(jià)格和電力負(fù)荷的不確定性，并把微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行和并網(wǎng)運(yùn)行模式下的運(yùn)行成本和可靠性進(jìn)行了分析。Bailera等[60]將一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與蒙特卡羅模擬相結(jié)合隨機(jī)方法結(jié)合到燃料鍋爐的熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)分析模型，研究電轉(zhuǎn)氣技術(shù)的效率和經(jīng)濟(jì)性，對可再生能源的補(bǔ)貼政策和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行更準(zhǔn)確的評估。Riepin等[61]應(yīng)用隨機(jī)規(guī)劃理論同時(shí)考慮政策因素和技術(shù)因素，研究天然氣需求不確定性影響的歐洲能源結(jié)構(gòu)問題，分析了歐洲燃?xì)怆姀S未來的發(fā)展趨勢。Zhong等[62]建立了一個(gè)多目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化模型，包括風(fēng)力發(fā)電場、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、電轉(zhuǎn)氣技術(shù)、循環(huán)流化床鍋爐和燃?xì)忮仩t。風(fēng)電不確定性用改進(jìn)的弱魯棒優(yōu)化來處理，引入弱魯棒系數(shù)。在實(shí)現(xiàn)鍋爐物料平衡的約束條件下，使運(yùn)行成本和污染物排放最小化。Shu等[63]提出了一種基于實(shí)時(shí)補(bǔ)貼的燃?xì)怆娏σ惑w化系統(tǒng)魯棒調(diào)度方法，在氣電兩側(cè)進(jìn)行雙向轉(zhuǎn)換(電轉(zhuǎn)氣和燃?xì)獍l(fā)電)，優(yōu)化發(fā)電機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)組，讓電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小，使用魯棒優(yōu)化來處理風(fēng)電的不確定性，進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)貼，提高電轉(zhuǎn)氣和氣轉(zhuǎn)電的調(diào)節(jié)能力，利用卡魯什-庫恩塔克最優(yōu)化條件，將二層最優(yōu)化問題重新表述為一個(gè)混合整數(shù)二次規(guī)劃問題。

2.2 關(guān)于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、效率指標(biāo)的優(yōu)化

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)化根據(jù)工業(yè)活動(dòng)的需求、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的需要，在不同方面進(jìn)行了針對性優(yōu)化。

戴文智等[64]把污染物的環(huán)境價(jià)值和處理污染物的設(shè)備成本作為環(huán)境成本與系統(tǒng)的總成本結(jié)合到一起，使用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，把環(huán)境成本與生產(chǎn)成本緊密聯(lián)系在一起，提高企業(yè)處理環(huán)境問題的積極性。Kotowicz等[65]提出了在歐盟不同能源法律條款下的天然氣熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化，政策條款的穩(wěn)定性也影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。Carapellucci等[66]研究聯(lián)合循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化，通過改變不同設(shè)備配置和煙氣走向，對于單位發(fā)電量和基于熱力學(xué)的運(yùn)行總成本進(jìn)行優(yōu)化，對于燃料價(jià)格和設(shè)備容量對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行討論。羅向龍等[67]將經(jīng)濟(jì)目標(biāo)用于優(yōu)化蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)，通過生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本對于燃料成本的影響趨勢來優(yōu)化蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)。Wang等[68]使用改進(jìn)的差分算法，引入受工作溫度影響和再熱溫度影響的成本系數(shù)，對蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的熱力學(xué)效率和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，使電力成本可以下降2%～4%,效率可以提高2%。Tang等[69]基于等效焓降理論，對煙氣處理系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,提高系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性，煙氣出口溫度和冷凝溫度對熱經(jīng)濟(jì)性影響顯著。Zhao等[70]用遺傳算法對于地?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化，系統(tǒng)的熱力學(xué)性能與系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性是相互制約的，但在一定范圍內(nèi)系統(tǒng)熱力學(xué)性能的輕微降低是可以顯著提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。張鵬飛等[71]考慮燃料費(fèi)用、系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和污染物環(huán)境影響費(fèi)用，對生產(chǎn)成本和環(huán)境成本進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。徐東等[72]使用不同燃料和碳捕捉兩種方式來實(shí)現(xiàn)減少碳排放的數(shù)量，最后得到滿足生產(chǎn)需要的最小成本運(yùn)行方式，總成本受碳排放量的影響，碳排放減少的越多，總成本增加的趨勢越明顯。Akbari等[73]使用遺傳算法對于蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)效率和環(huán)境影響進(jìn)行優(yōu)化，通過回收系統(tǒng)氣體中的水和熱和減少排放到環(huán)境的污水等手段，提高系統(tǒng)的效率和環(huán)保性。Vukadinovic等[74]設(shè)計(jì)清潔生產(chǎn)方法，制定對應(yīng)指標(biāo)，安裝絕緣封閉材料，減少污染物，水，廢物的排放，提高資源利用率，實(shí)現(xiàn)能源消耗和污染物排放的下降。da Silva等[75]研究熔融碳酸鹽燃料電池的混合汽輪機(jī)系統(tǒng)，通過回收內(nèi)部熔融碳酸鹽燃料電池的可利用熱量，來為系統(tǒng)提供熱量，提高系統(tǒng)的發(fā)電量，降低系統(tǒng)發(fā)電成本。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)或者改造過程，都是可以被描述成一個(gè)多準(zhǔn)則的優(yōu)化問題，例如系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，系統(tǒng)的環(huán)境污染，系統(tǒng)的效率。單一的考慮問題已經(jīng)不能滿足工業(yè)發(fā)展的基本需求，把相互制約的準(zhǔn)則問題同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化必須使用多目標(biāo)優(yōu)化。

Bamufleh等[76]使用遺傳算法對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)進(jìn)行優(yōu)化。Gutierrez等[77]通過選擇不同種類的能源進(jìn)行發(fā)電，來對電廠的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境影響進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。Wang等[68]使用差分進(jìn)化算法對超臨界燃煤電廠進(jìn)行優(yōu)化，降低電力成本，提高了效率，發(fā)現(xiàn)最大的影響因素是蒸發(fā)器的溫度系數(shù)和再熱的溫度相關(guān)系數(shù)。Elkamel等[78]設(shè)計(jì)了包括發(fā)電和來自一系列發(fā)電站(水力發(fā)電、化石燃料、核能和風(fēng)能)的二氧化碳排放模型，滿足設(shè)置的二氧化碳減排目標(biāo)，同時(shí)滿足電力需求。Wang等[79]針對太陽能驅(qū)動(dòng)的冷熱電聯(lián)合系統(tǒng)模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，考慮了渦輪入口溫度、渦輪入口壓力、冷凝溫度和蒸發(fā)器的夾點(diǎn)溫差四個(gè)決策變量，最大化系統(tǒng)有效輸出，最小化總傳熱面積。Ahmadi等[10]使用遺傳算法研究液化天然氣耦合的二氧化碳動(dòng)力循環(huán)，發(fā)現(xiàn)存在最優(yōu)的渦輪入口壓力，使整個(gè)系統(tǒng)的效率最高，總成本最低。Behzadi等[80]研究廢熱回收的優(yōu)化問題，對效率問題和成本進(jìn)行優(yōu)化，分析表明氣化爐和蒸發(fā)器是影響效率的最大因素。Ju等[81]考慮蓄熱式電鍋爐將電能變熱能，對風(fēng)電進(jìn)行優(yōu)化分析，分散式熱負(fù)荷使用激勵(lì)的需求響應(yīng)方式，電力負(fù)荷和集中式熱負(fù)荷使用價(jià)格的需求響應(yīng)方式，自回歸和移動(dòng)平均模式概率數(shù)值，對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，建立經(jīng)濟(jì)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的模型。

圖2統(tǒng)計(jì)了近十年來蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)、單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化上的研究趨勢，圖中柱狀圖表示近十年系統(tǒng)綜合優(yōu)化相關(guān)的文章發(fā)表數(shù)量、折線表示各方面研究的引用率。從研究現(xiàn)狀來看，單目標(biāo)優(yōu)化的研究文章數(shù)量相比于能源結(jié)構(gòu)和多目標(biāo)優(yōu)化較少，近五年來研究內(nèi)容也從確定性情況下的優(yōu)化逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定情況下的單目標(biāo)優(yōu)化和結(jié)合新型能源結(jié)構(gòu)的單目標(biāo)優(yōu)化。能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化從文獻(xiàn)數(shù)量和引用數(shù)量來看都是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，隨著近年來可持續(xù)發(fā)展和環(huán)保觀念的提升，多能源系統(tǒng)的研究數(shù)量提升較快，對于蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)不僅要重視經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性，還要做到可持續(xù)性。

圖2 近十年關(guān)于SPS能源結(jié)構(gòu)、單目標(biāo)或多目標(biāo)優(yōu)化文獻(xiàn)發(fā)表和引用統(tǒng)計(jì)

3 討論

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定優(yōu)化研究起步于20世紀(jì)90年代末，在近十年開始迅速發(fā)展，前期由于蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的確定性研究在90年代末不夠完備，研究的重點(diǎn)集中在于確定性優(yōu)化模式的探索和構(gòu)建。但近十年，一是新能源在蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中的比例逐步提高。蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)作為工業(yè)主要供能系統(tǒng)，要求供能的可靠性和安全性，風(fēng)、光等可再生能源必然受季節(jié)、氣候等不確定因素影響;二是能源系統(tǒng)市場化改革帶來的新變化。既要市場盈利，也要減少不必要能源消耗，需要全面考慮蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的供應(yīng)量和供應(yīng)價(jià)格等。導(dǎo)致蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)化必須考慮其不確定性。

目前的不確定優(yōu)化過程中還存在三個(gè)主要問題：

隨機(jī)規(guī)劃使用離散概率分布，對于實(shí)際數(shù)據(jù)需求量低。魯棒優(yōu)化對實(shí)際已有的數(shù)據(jù)量要求高，例如數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等建立不確定集的方法需要大量數(shù)據(jù)，使不確定集貼近實(shí)際運(yùn)用情況。但目前求解方式類型單一，缺少不同損失函數(shù)、平滑參數(shù)等因素對優(yōu)化結(jié)果和其魯棒性的更有說服力的橫向?qū)Ρ取?/p>

混合能源系統(tǒng)將在未來成為蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主要能量來源，因此必須克服新能源的負(fù)荷隨機(jī)性并滿足區(qū)域生產(chǎn)需求的經(jīng)濟(jì)性，目前缺少包含可再生能源的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)不確定優(yōu)化的實(shí)際貼合程度的分析，對比不同可再生能源對于不同不確定優(yōu)化方法的實(shí)際效果。

在不確定系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化中，對于雙向的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化分析不足。當(dāng)前主要考慮單一方向的優(yōu)化情況，缺少對于供需兩側(cè)的整體優(yōu)化，沒有同時(shí)考慮獎(jiǎng)懲措施等手段對需求側(cè)需求量的影響、供應(yīng)量等因素對供給側(cè)的生產(chǎn)效率影響，缺少合理的雙贏策略研究。

綜上, 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定優(yōu)化研究起步晚，發(fā)展快，多方面亟待改進(jìn)。因此，必須要在深度學(xué)習(xí)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的不確定因素的影響方式和途徑的基礎(chǔ)上，針對種類多樣、復(fù)雜的實(shí)際情況加強(qiáng)研究, 建立科學(xué)的不確定因素的描述方式，結(jié)合到成熟的確定性研究模式中，從而使蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)在能源發(fā)展的新形勢下更高效、經(jīng)濟(jì)的持續(xù)供能。

4 結(jié)語與展望

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)組成復(fù)雜，將其與其他系統(tǒng)聯(lián)系緊密，增效降耗，安全環(huán)保，是當(dāng)前形勢下的必然要求，在市場經(jīng)濟(jì)為主導(dǎo)，環(huán)保要求日趨嚴(yán)格的情況下，其設(shè)計(jì)與優(yōu)化要在工程實(shí)踐中發(fā)揮應(yīng)有的作用，因此不確定條件下的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化應(yīng)在以下方面展開：

(1)探究蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的各項(xiàng)不確定因素形式，針對不確定性因素的不同性質(zhì)，探索不同的優(yōu)化模式，實(shí)現(xiàn)受不確定因素影響的多目標(biāo)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化。

(2)在系統(tǒng)不確定優(yōu)化研究中，不確定因素的雙向影響將被更為廣泛的研究，基于大數(shù)據(jù)優(yōu)勢來對供需側(cè)進(jìn)行雙贏策略優(yōu)化會(huì)成為更具有實(shí)踐價(jià)值的優(yōu)化方向。

(3)提高新能源系統(tǒng)比例與能源系統(tǒng)市場化是未來的發(fā)展趨勢，結(jié)合目前企業(yè)及科研系統(tǒng)對大數(shù)據(jù)使用研究，未來的不確定性研究將基于更為龐大而精確細(xì)分的數(shù)據(jù)，將不確定因素從假想性中進(jìn)一步剝離，更為準(zhǔn)確的描述不確定因素的影響范圍和影響概率。所以對于未來能源系統(tǒng)不確定研究的評估中，魯棒性將是不可或缺的標(biāo)準(zhǔn)。

(4)工業(yè)區(qū)體系化、集約化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策在未來會(huì)產(chǎn)生重要聯(lián)動(dòng)，工業(yè)區(qū)的上下游產(chǎn)業(yè)鏈更為緊密的建設(shè)，單一的系統(tǒng)優(yōu)化不再滿足發(fā)展需要，采用大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等新的技術(shù)手段，研究多能源系統(tǒng)及多工業(yè)系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)的高效節(jié)能優(yōu)化，提高不確定性能源穩(wěn)定性的模型設(shè)計(jì)和系統(tǒng)模型，考慮整體區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)優(yōu)化，將逐漸成為蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)展的一大方向。