小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的有效培養(yǎng)策略

柯小蘭

(福建省泉州市惠安縣東橋燎原小學(xué) 福建 泉州 362141)

不得不面對的現(xiàn)實(shí)問題是，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一直都是以無意義學(xué)習(xí)活動為主的，因?yàn)樗麄內(nèi)狈硇蕴剿饕庾R、邏輯推理能力，難以從具象問題中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)則，無法從中提煉出數(shù)學(xué)命題或者數(shù)學(xué)模型，無法經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的探索過程，缺乏抽象能力。那么，如何才能順利培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力呢？

1.當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1 缺乏對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。小學(xué)生大多不具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如上課開小差、數(shù)學(xué)作業(yè)完不成等，出現(xiàn)這些現(xiàn)象的主要原因在于小學(xué)生年齡小，自制力也較差，對自身的約束力也比較弱，同時教師在教學(xué)中沒有發(fā)揮好對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的督促作用。

1.2 缺乏教學(xué)模式的創(chuàng)新和改變。陳舊的教學(xué)觀念和教學(xué)模式，讓小學(xué)生無法發(fā)揮自身的主體意識，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中雖然掌握了數(shù)學(xué)知識的技能，但沒有更進(jìn)一步探索精神，無法刺激小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣，對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題沒有研究欲望。

1.3 缺乏有針對性的個性教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于教師等成人而言，較為簡單，但對于剛進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的小學(xué)生而言是有難度的。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程中也往往表現(xiàn)出不同的天賦，學(xué)習(xí)能力也是具有差異性，教育者需要根據(jù)這些差異性，選擇合適的簡單的符合小學(xué)生個性的語言，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有層次性和開放性，充分鍛煉小學(xué)生的發(fā)散思維，提高不同能力水平的小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、分析能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具備的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)課程的學(xué)科性質(zhì)，包含小學(xué)生的計(jì)算能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)分析的各項(xiàng)能力的鍛煉。這些能力將幫助小學(xué)生產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)解決方式，開發(fā)小學(xué)創(chuàng)新思維，同時促進(jìn)形成小學(xué)生基本的知識體系，幫助小學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)情感。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)既有數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯理性，又有人文情感的感性，具有綜合性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，面對同一個數(shù)學(xué)問題，在二年級和在六年級的小學(xué)生會產(chǎn)生不同的看法和解題思路，這便是其階段層次性的特點(diǎn)的展現(xiàn)。小學(xué)生年級不斷的增高，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)維度也越廣，表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思維邏輯也發(fā)生了巨大了改變。

3.抽象思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

有的教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，習(xí)慣性地將教材中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀講解，忽視了對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，這其實(shí)不利于學(xué)生長期的發(fā)展。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不斷提升，學(xué)生在后期所接觸到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大多是抽象和不規(guī)律的，這也就導(dǎo)致很多學(xué)社給在高年齡階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高，甚至很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，主要就是因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象思維能力在前期沒有被培養(yǎng)出來。筆者認(rèn)為，即使是學(xué)生在前期依賴于死記硬背牢牢夯實(shí)了基礎(chǔ)，但是隨著知識的復(fù)雜化，學(xué)生肯定很難記憶這些抽象的知識，因此數(shù)學(xué)成績必然會越來越差。抽象思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，簡單而言小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何體體積計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積計(jì)算等這些都涉及到一些抽象知識，甚至一些小學(xué)難題如六面體的展開等，這些都是需要學(xué)生進(jìn)行空間思考的內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維也十分容易。如在應(yīng)用題的講解中，教師可以將10枝鉛筆分給幾個小朋友，要讓小朋友獲得一樣多的鉛筆數(shù)量，這個時候?qū)W生直觀的感覺就是進(jìn)行現(xiàn)場模擬，教師可以制止學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，鼓勵學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹?開始推理，這個時候?qū)W生如果從1推理到10會發(fā)現(xiàn)只有1、2、5、10這四種狀況，其余并不可以，這與我們的乘法表格也相符合，完全順應(yīng)了邏輯思維。雖然小學(xué)低年級學(xué)生還是以直觀感受為主，但是教師也要嘗試著鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生逐步掌握一些復(fù)雜和抽象的知識點(diǎn)。

4.注重?cái)?shù)學(xué)課堂的模式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

小學(xué)課程都比較基礎(chǔ)，是為了將來更高級的學(xué)科學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。但數(shù)學(xué)這門學(xué)科有一定的邏輯性，對學(xué)生的實(shí)踐能力有較高的要求。小學(xué)生處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師要做好日常教學(xué)方案的設(shè)定，充當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的領(lǐng)軍人，充分培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。當(dāng)學(xué)生有了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，便能跟隨教師的引導(dǎo)和教學(xué)，把簡單的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)帶到課堂上與其他同學(xué)進(jìn)行分享，努力提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

處于小學(xué)階段的學(xué)生，好奇心較重，對日常生活中新鮮的事物感到好奇。教師可以運(yùn)用這個理念，制定更加完善的問題驅(qū)動教學(xué)模式，帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，幫助學(xué)生解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。比如在教學(xué)“圖形圖像”一章節(jié)時，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的生活觀察能力，讓他們從日常生活中感受各種圖形的外觀和特點(diǎn)，給學(xué)生提供更有保障的教學(xué)課堂。當(dāng)小學(xué)生在生活中看到真實(shí)的圖像，便能聯(lián)想到相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，隨時隨地進(jìn)行知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和鞏固。比如桌面是長方形，其面積計(jì)算公式是“S=長×寬”，紅領(lǐng)巾的一角是三角形，具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性，面積計(jì)算公式為“S=1/2×底×高”，很多燈具和茶杯的底座是圓形，其直徑是半徑的2倍，面積計(jì)算公式是“S=π×R2”等。

5.強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

任何思維能力的培養(yǎng)都是一個循序漸進(jìn)的過程，而且都是以語言為基礎(chǔ)進(jìn)行展開的。想要培養(yǎng)學(xué)生的日常思維能力，教師就需要讓每個學(xué)生都能主動地參與日常的練習(xí)環(huán)節(jié)。作為新時期的數(shù)學(xué)教師，我們先要讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)對于日常生活的重要性，在此基礎(chǔ)上再開展相應(yīng)的課堂活動，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的可持續(xù)性發(fā)展，帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識。如果學(xué)生對日常的教學(xué)模式有不適應(yīng)的地方，我們要及時更改教學(xué)方案，保證數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)元素和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相適應(yīng)，才能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與日常生活聯(lián)系在一起，有效提高。

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)的教材知識比較基礎(chǔ)和簡單，教師也可以適當(dāng)擴(kuò)展教學(xué)題材，加入高難度的數(shù)學(xué)知識，從數(shù)學(xué)問題中引發(fā)學(xué)生思考和想象，為他們今后更高級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。例如，在“分?jǐn)?shù)乘法、除法”部分的教學(xué)中，我們可以提出練習(xí)題：已知有一段50m長的繩子，第一次剪去它的2/5，第二次剪去剩下部分的3/5，問兩次分別剪掉多長的繩子，還剩下多少長度？這個題目可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則分別計(jì)算，50×2/5=20m，(50-20)×3/5=18m，50-20-18=12m。作為拓展題目，在正向思路的訓(xùn)練后也要加強(qiáng)學(xué)生逆向思考的能力，提出題目：已知小明計(jì)算一道分?jǐn)?shù)除法的題目，錯把除數(shù)5/6看作了5/8，得出的答案是120，問正確的答案應(yīng)該是多少？部分學(xué)生看到這個題目會突然沒有思路，思考一下把分?jǐn)?shù)除法反過來就是分?jǐn)?shù)乘法，被除數(shù)÷5/8=120，所以被除數(shù)=75，正確答案=75÷5/6=90，得出90的答案。

6.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)，優(yōu)化學(xué)生抽象能力

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的過程中，教師不僅要讓學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)資源去抽象出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)則，也要及時指導(dǎo)小學(xué)生在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使其能夠真正形成數(shù)學(xué)思維能力，使其順利積累有效的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要主動設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)，將理論教學(xué)指導(dǎo)與實(shí)踐應(yīng)用活動結(jié)合起來，以便順利發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，提升學(xué)生的理性思考水平，從而真正為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做準(zhǔn)備。

在“三角形的面積”一課教學(xué)中，為了進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，我就設(shè)計(jì)了一輪實(shí)踐活動，即尋找生活中的幾何圖形，利用圖形面積知識去計(jì)算這些圖形的占地面積。這個數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)比較開放，小學(xué)生必須要自主進(jìn)行生活觀察、數(shù)學(xué)應(yīng)用，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也會看到不同的幾何圖形。在實(shí)踐中，本班學(xué)生都會遇到一個難題：如果圖形形狀比較特殊，學(xué)生難以利用平行四邊形、三角形、正方形、長方形的面積知識解題，那么應(yīng)該如何計(jì)算這些平面圖形的面積？對此，我就提示學(xué)生，可以通過切割法將未知圖形轉(zhuǎn)變成已知圖形，使用轉(zhuǎn)化思想方法去解題。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的必要素養(yǎng)目標(biāo)，直接關(guān)系著小學(xué)生本身的素養(yǎng)成長，應(yīng)該始終以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展為中心。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要主動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，并為此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織問題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)教育環(huán)境，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做準(zhǔn)備。