初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

黃麗萍

(福建省惠安縣黃塘中學(xué) 福建 泉州 362101)

引言

在學(xué)習(xí)生涯中，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)十分重要，教師要在給學(xué)生講解理論基礎(chǔ)的同時(shí)，還有注重學(xué)生邏輯思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高，不可忽視解題過(guò)程中思想的解讀。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是很重要的思想教學(xué)方式，具有理論和現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的特點(diǎn)。如若學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，那么在解題過(guò)程中就會(huì)借助數(shù)和形的聯(lián)想思想，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，為打造高效課堂奠定基礎(chǔ)。本文從數(shù)形結(jié)合的含義、特征、意義以及實(shí)際應(yīng)用四大方面進(jìn)行深入探討。

1.數(shù)形結(jié)合的含義

在初中數(shù)學(xué)解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教育方式并不稀奇，這種思想的創(chuàng)造，是在已知求未知之間存在的關(guān)聯(lián)，從而把幾何圖形和數(shù)量關(guān)聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而得出題目答案的一種思維模式。數(shù)形結(jié)合研究的主要對(duì)象是空間的形態(tài)以及數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)方式分為四方面，第一代數(shù)和函數(shù)相關(guān)的幾何圖形，二者之間的問(wèn)題是一體的，在數(shù)學(xué)知識(shí)中，關(guān)于線段以及角等幾何圖形都是要有空間結(jié)構(gòu)概念的；第二在數(shù)學(xué)問(wèn)題基礎(chǔ)上創(chuàng)立空間概念，以此完成幾何圖形或者函數(shù)圖像的繪畫(huà)目的，進(jìn)而依據(jù)圖形之間的變化找到數(shù)學(xué)的方程與函數(shù)圖像之間的解題方法；第三是以不等式、函數(shù)以及幾何圖形的數(shù)學(xué)題，這種狀況是可以建造代數(shù)模型的，從而在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想；第四是在數(shù)形結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題中，運(yùn)用圖形形式?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)題進(jìn)行量化處理，從而達(dá)到抽象問(wèn)題具體化的目的，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，提高教學(xué)工作質(zhì)量[1]。

2.數(shù)形結(jié)合的特征

數(shù)形結(jié)合思想有三大特點(diǎn)，分別是：生動(dòng)性、形象性以及互通性。生動(dòng)性的特點(diǎn)可以最大程度的吸引學(xué)生注意力和興趣，教學(xué)內(nèi)容上，利用圖形的方式能夠使問(wèn)題直觀的展現(xiàn)出來(lái)，清晰明了數(shù)字之間的關(guān)系，從而在一些復(fù)雜的計(jì)算與數(shù)字中，代替語(yǔ)言表達(dá)，能夠展現(xiàn)出不一樣的效果，不僅如此，還可以把抽象的數(shù)字變得生動(dòng)化和具體化，以使學(xué)生們更加容易接受和理解。二是形象性，教師們對(duì)于數(shù)學(xué)概念和公式如若僅僅通過(guò)簡(jiǎn)練直白的語(yǔ)言進(jìn)行講解，很難達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果，一些理解能力較差的同學(xué)，難以形成感性認(rèn)知，而如若利用數(shù)形結(jié)合，就會(huì)將數(shù)學(xué)概念和公式變得形象化和具體化，以此提高教學(xué)效果。三是互通性，就是轉(zhuǎn)化圖形和數(shù)字，在通過(guò)圖形來(lái)表達(dá)數(shù)字的時(shí)候，可以利用展示的圖形看出數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，圖形之間和數(shù)字之間的相互轉(zhuǎn)化更具有專業(yè)性和科學(xué)性，而且可以通過(guò)這種方式，去提高數(shù)字問(wèn)題的準(zhǔn)確率。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義有三，一是可以把抽象枯燥的數(shù)學(xué)理論變得直觀，加強(qiáng)學(xué)生理解，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的知識(shí)就十分復(fù)雜，所以要是解題方法不正確，就沒(méi)有辦法去解答數(shù)學(xué)題，這就會(huì)導(dǎo)致許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有挫敗感，進(jìn)而影響對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以更全面的去考慮問(wèn)題，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，這樣做不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生多維性的解題思維，還能提高初中學(xué)生的想象思維和創(chuàng)造思維，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造力。三是代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)模式，初中數(shù)學(xué)題相較于小學(xué)數(shù)學(xué)題而言，邏輯思想能力更強(qiáng)，小學(xué)數(shù)學(xué)題比較簡(jiǎn)單，只要對(duì)于解題思路有大體的熟知就可以進(jìn)行模仿，而初中數(shù)學(xué)則不然，沒(méi)辦法繼續(xù)小學(xué)題的解題思路，所以教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，敢于創(chuàng)新，采用適用于初中學(xué)生的新教學(xué)方法進(jìn)行講解授課。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的運(yùn)用，可以使學(xué)生更加適應(yīng)初中生活的同時(shí)，從而加強(qiáng)學(xué)生的理解能力，進(jìn)而尋找正確的解題思路，對(duì)于教育改革來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的引用有非常大的積極作用和意義[2]。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

4.1 以教材為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行原理講解。教材是教師進(jìn)行講解、學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要載體，也是教學(xué)的立足點(diǎn)，無(wú)論什么知識(shí)都要以教材為出發(fā)點(diǎn)。所以在進(jìn)行新數(shù)學(xué)知識(shí)上課之前，教師應(yīng)當(dāng)提前對(duì)新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行熟悉和掌握，進(jìn)而思考，怎么去把知識(shí)點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合起來(lái)講解，怎樣講解方式才會(huì)更讓學(xué)生理解等。教師自身要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行全面掌握和熟悉了解，只有這樣才能靈活運(yùn)用在教學(xué)中。針對(duì)于此，教師在進(jìn)行教學(xué)之前，可以先讓學(xué)生理解新知識(shí)點(diǎn)的含義，在進(jìn)行文字理解的基礎(chǔ)之上，用圖形的方式加強(qiáng)學(xué)生理解，完成理性到感性的轉(zhuǎn)變。例如在華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容《軸對(duì)稱》一課中，教師可以先在教材讓學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱的概念含義，而后讓學(xué)生自主討論理解，在這過(guò)程中教師可以利用黑板或者多媒體把提前準(zhǔn)備好的圖形展示出來(lái)，而后針對(duì)圖形進(jìn)行高效講解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，使其內(nèi)容清晰明了的展現(xiàn)在學(xué)生視線中，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)積極性，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

4.2 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提高積極主動(dòng)性。在一定程度上，數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生多層次、多方位的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效思考。在教學(xué)課程中，教師要摒棄以前禁錮學(xué)生思想等陳舊觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生輕松自由的解題思維邏輯方式，應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，這是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想最有效的方式。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，解題過(guò)程是極其重要的課程內(nèi)容，教師在例題講解中要充分結(jié)合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，無(wú)論是課堂講解新內(nèi)容中還是講解題型的時(shí)候，都要借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，把抽象問(wèn)題具體化，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的實(shí)用性，以此提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣。例如在華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《線段、射線、直線》一課中，可以先在白板上畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)，然后在這個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，畫(huà)出一條水平直線，學(xué)生看見(jiàn)教師的操作后，會(huì)馬上理解射線的含義以及形成；緊接著利用一端的伸縮性講出射線的特征，讓學(xué)生理解。再畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)，把兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連接，并且自由的伸縮，學(xué)生便會(huì)直觀的感受到直線的形成和特點(diǎn)，特點(diǎn)為：沒(méi)有端點(diǎn)、無(wú)限延長(zhǎng)、不可度量。而后，在板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，用一條水平線連接兩個(gè)點(diǎn)?？梢赃\(yùn)用電子白板的先進(jìn)功能，進(jìn)行回放頁(yè)面，讓學(xué)生們對(duì)于知識(shí)有個(gè)回顧的過(guò)程。這樣的方法會(huì)激起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的積極主動(dòng)性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。例如在華師大版七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)內(nèi)容時(shí)，教師在前期要重視引導(dǎo)方式，使得學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合方式快速掌握和實(shí)際運(yùn)用，進(jìn)而使大腦逐漸有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。除此之外，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)公式以及具體概念非常多，這些內(nèi)容都是需要死記硬背的，學(xué)生要在這些內(nèi)容的記憶上完成發(fā)現(xiàn)、分析以及解決問(wèn)題的目的。講解定義和公式需占用不少課上時(shí)間，如若學(xué)生在課堂上注意力沒(méi)有集中，從而沒(méi)有高效學(xué)習(xí)，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，甚至厭煩的地步，進(jìn)而引發(fā)不了學(xué)生的積極主動(dòng)性。如若教師在講解的過(guò)程中，運(yùn)用圖形以及數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，可以給學(xué)生提供直觀的視覺(jué)效果，從而提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力，加快記憶，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，愿意結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式[3]。

5.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式的注意事項(xiàng)

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師要改變教學(xué)理念，積極引導(dǎo)學(xué)生加入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，以此是學(xué)生帶著問(wèn)題遨游在數(shù)學(xué)王國(guó)中，施展自身的積極主動(dòng)性，主動(dòng)探究、討論問(wèn)題的解決方式，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

在信息技術(shù)不斷發(fā)展的同時(shí)，教學(xué)方式中都積極引進(jìn)了信息化技術(shù)，這樣的技術(shù)對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量有很大的幫助。在實(shí)際教學(xué)中，教師容易把探究活動(dòng)的概念混淆，從而無(wú)法掌握關(guān)于探究活動(dòng)的本質(zhì)性問(wèn)題，而后教師只是注重教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解，沒(méi)有在教學(xué)活動(dòng)中融入學(xué)生思維和情感，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不高。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要在掌握學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，深度剖析教材探究活動(dòng)本質(zhì)，進(jìn)而探究這一資源。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容很抽象，有些數(shù)學(xué)概念和公式都非常不好理解，這些難度值高的內(nèi)容一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合方式的解題方法是現(xiàn)如今比較先進(jìn)的，不僅可以把數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化變得具體化、簡(jiǎn)易化，還能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力和掌握能力，從而提高學(xué)生在解題過(guò)程中的學(xué)習(xí)能力。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，要重視數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，把數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的作用發(fā)揮到極致，進(jìn)而全方位提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。