基于模態(tài)應(yīng)變能的高樁碼頭樁基損傷識(shí)別研究

朱瑞虎，王 寧，王啟明，周馨雨，葉子豪

(1.海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河海大學(xué))，南京 210098；2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098；3.河海大學(xué) 理學(xué)院，南京 210098)

高樁碼頭是我國(guó)碼頭結(jié)構(gòu)的主要形式之一，其樁基在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)期間，由于撞擊、腐蝕等原因不可避免地出現(xiàn)損傷。如果不能有效地對(duì)損傷進(jìn)行診斷并修復(fù)，可能會(huì)縮短碼頭的使用壽命甚至?xí)斐墒鹿?。目前工程中通常使用低?yīng)變檢測(cè)法、高應(yīng)變檢測(cè)法、回彈法、超聲波法等手段等進(jìn)行樁基檢測(cè)。這些傳統(tǒng)方法用于現(xiàn)役高樁碼頭樁基檢測(cè)時(shí)，由于存在樁頂與上部結(jié)構(gòu)連接、大部分樁身位于水面以下的限制，均不能實(shí)現(xiàn)高樁碼頭樁基的無(wú)損、快速檢測(cè)[1-2]。

動(dòng)力指紋損傷識(shí)別是在動(dòng)力理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一種無(wú)損高效的損傷診斷方法，其主要問(wèn)題是尋求可敏感反映構(gòu)件損傷的動(dòng)力參數(shù)作為判別損傷的指標(biāo)。近年來(lái)，基于動(dòng)力指紋的高樁碼頭損傷識(shí)別的研究陸續(xù)開(kāi)展[3-4]。模態(tài)應(yīng)變能作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的動(dòng)力參數(shù)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)僅需要結(jié)構(gòu)的某一階振型就可以計(jì)算，因此可以選擇前幾階振型進(jìn)行分析，無(wú)需關(guān)注難以獲得的高階振型。(2)不需要質(zhì)量歸一化的振型，因此避免了僅知道輸出條件時(shí)無(wú)法獲得質(zhì)量歸一化的振型而無(wú)法計(jì)算的問(wèn)題[5]。因此很多學(xué)者基于模態(tài)應(yīng)變能開(kāi)展損傷識(shí)別研究，如伍曉順等[6]同時(shí)利用損傷結(jié)構(gòu)和未損傷結(jié)構(gòu)的振型，提出了跨模型模態(tài)應(yīng)變能的概念，同時(shí)改進(jìn)了現(xiàn)有的模態(tài)應(yīng)變能指標(biāo)的表達(dá)式；Yang[7]等采用模型修正方法計(jì)算各個(gè)單元模態(tài)應(yīng)變能的修正系數(shù)，以此作為判別損傷的指標(biāo)，并將此方法運(yùn)用到梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中。顏王吉等[8]采用概率統(tǒng)計(jì)的方法研究單元模態(tài)應(yīng)變能靈敏度并提出了一種綜合考慮模型不確定性和測(cè)試噪聲干擾的損傷統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法?，F(xiàn)有模態(tài)應(yīng)變能損傷識(shí)別多基于理論分析和有限元計(jì)算進(jìn)行研究，很少與動(dòng)力試驗(yàn)相結(jié)合，本文設(shè)計(jì)了高樁碼頭模型并模擬其損傷，通過(guò)有限元模擬與模型試驗(yàn)相結(jié)合的手段研究模態(tài)應(yīng)變能在高樁碼頭樁基損傷識(shí)別中的適用性。

1 模態(tài)應(yīng)變能概念

結(jié)構(gòu)損傷時(shí)其質(zhì)量變化往往可以忽略不計(jì)，主要是局部剛度的變化。根據(jù)這一特點(diǎn)，應(yīng)變能作為與剛度緊密相關(guān)的物理量進(jìn)入研究者的視野。模態(tài)應(yīng)變能概念最早由Chen[9]提出，該指標(biāo)綜合了振型和剛度矩陣信息，能較好地識(shí)別損傷位置。將樁基劃分為m個(gè)單元，計(jì)算各個(gè)單元的模態(tài)應(yīng)變能，通過(guò)損傷前后單元模態(tài)應(yīng)變能變化量推知結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行損傷識(shí)別。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論可知，第i階振型下第j單元的未損傷結(jié)構(gòu)的單元模態(tài)應(yīng)變能和損傷結(jié)構(gòu)的單元模態(tài)應(yīng)變能表述式分別為

(1)

(2)

式中：上標(biāo)“D”表示結(jié)構(gòu)破損，Kj是第j個(gè)單元的剛度矩陣，φi是結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)振型。若第j個(gè)單元無(wú)破損時(shí)，則在破損前后其單元?jiǎng)偠炔蛔?；若第j個(gè)單元有破損時(shí)，破損后的單元?jiǎng)偠染仃囄粗ǔＳ闷茡p前的單元?jiǎng)偠染仃噥?lái)代替，由此計(jì)算而來(lái)的單元模態(tài)應(yīng)變能的變化對(duì)結(jié)構(gòu)破損更為敏感[10-11]。結(jié)構(gòu)破損前后的單元模態(tài)應(yīng)變能變化為

(3)

2 有限元數(shù)值模擬的模態(tài)應(yīng)變能損傷識(shí)別

2.1 有限元數(shù)值模型

有限元數(shù)值模型與物理模型尺寸相同，該模型長(zhǎng)2.05 m、寬0.9 m、高1.65 m，共3跨，排架間距0.65 m。碼頭前沿和中間為單直樁，后方為一對(duì)叉樁，截面尺寸設(shè)置為外徑0.056 m，內(nèi)徑0.052 m的圓環(huán)，材料賦予鋼材材料屬性，樁身兩端分別伸入樁帽和底部的固定結(jié)構(gòu)中，中間自由段樁身長(zhǎng)度1.3 m，碼頭上部橫梁、縱梁、面板均賦予混凝土材料屬性。本文重點(diǎn)研究泥面以上部分樁身的單元模態(tài)應(yīng)變能變化情況，將底部固結(jié)簡(jiǎn)化為10 cm混凝土約束，混凝土及樁基底部均完全固結(jié)。

根據(jù)模型設(shè)計(jì)情況采用ABAQUS建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值仿真，有限元建模參數(shù)如下：混凝土材料屬性密度為2 500 kg/m3，彈性模量為3.6×1010Pa，泊松比為0.2；鋼材材料屬性密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。所有構(gòu)件均采用C3D8R三維八節(jié)點(diǎn)線性六面體縮減積分單元模擬，具體劃分時(shí)根據(jù)各構(gòu)件特點(diǎn)選擇不同大小和形狀，有限元模型共計(jì)2 606個(gè)單元，不同構(gòu)件接觸面之間完全耦合，有限元網(wǎng)格劃分及前排樁編號(hào)見(jiàn)圖1。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分及前排樁基編號(hào) 圖2 2號(hào)樁結(jié)構(gòu)分段及節(jié)點(diǎn)位置圖Fig.1 Finite element mesh division and pile foundation number in front row Fig.2 Structure section and node location of No.2 pile

2.2 損傷工況

為研究不同樁基損傷工況下高樁碼頭樁身動(dòng)力特性變化情況，將碼頭模型前排2號(hào)樁設(shè)置為損傷樁，2號(hào)樁混凝土面以上、樁帽以下樁身自由段長(zhǎng)1.3 m，將其等間距分割成13段，每段長(zhǎng)度0.1 m，樁身分段及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖2所示。損傷區(qū)域設(shè)置在2號(hào)樁5號(hào)段，損傷程度分別設(shè)置為0%(完整)、5%、10%、20%、30%，通常結(jié)構(gòu)損傷模擬有減小截面尺寸和減小彈性模量?jī)煞N方式，本文數(shù)值模擬中通過(guò)減小損傷結(jié)構(gòu)段彈性模量實(shí)現(xiàn)[12]，數(shù)值模擬損傷工況見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬損傷工況設(shè)置表Tab.1 Numerical simulation damage conditions

2.3 有限元?jiǎng)恿Ψ治?/h3>

對(duì)于大型土木工程，低階振型容易獲取且對(duì)結(jié)構(gòu)整體振型起主導(dǎo)作用。通過(guò)有限元分析模型完好工況下的一階、二階振型如圖3、圖4所示。從圖中可以看出高樁碼頭數(shù)值模型一階主振方向?yàn)榇a頭縱向(X方向)，二階主振方向?yàn)榇a頭橫向(Z方向)。選擇2號(hào)樁一階振型計(jì)算結(jié)構(gòu)損傷前后模態(tài)應(yīng)變能的變化進(jìn)行損傷識(shí)別。

圖3 高樁碼頭模型一階振型 圖4 高樁碼頭模型二階振型Fig.3 The first order vibration mode of high-piled wharf model Fig.4 The second order vibration mode of high-piled wharf model

2.4 數(shù)值模擬損傷識(shí)別

根據(jù)各工況下2號(hào)樁振型，通過(guò)式(1)、(2)計(jì)算樁基各單元模態(tài)應(yīng)變能。通過(guò)式(3)計(jì)算各個(gè)工況下的模態(tài)應(yīng)變能差并繪制曲線，如圖5所示。從圖5可以看出：在有限元模型中，應(yīng)變能差曲線在5號(hào)單元損傷位置有“尖峰”出現(xiàn)，該動(dòng)力指紋較好地識(shí)別了樁基的損傷位置。從圖5還可以看出模態(tài)應(yīng)變能變化量隨著損傷程度的增大而增大，應(yīng)變能變化量可定性反映結(jié)構(gòu)損傷程度。

圖5 有限元2號(hào)樁各工況一階模態(tài)應(yīng)變能差Fig.5 Difference of modal strain energy of the first-order element in X direction of Pile No.2

3 基于試驗(yàn)振型的模態(tài)應(yīng)變能損傷識(shí)別

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕榻B

實(shí)驗(yàn)室建立高樁碼頭試驗(yàn)?zāi)Ｐ停Y(jié)構(gòu)上部橫梁、縱梁、面板采用C30混凝土澆筑，使用Q235鋼管制作樁身，鋼管樁底部插入厚10 cm混凝土層中固定，混凝土層固定在地面上。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D6所示。在2號(hào)樁1～13號(hào)節(jié)點(diǎn)X方向布設(shè)加速度傳感器，各段編號(hào)與有限元模型一致，加速度傳感器布置如圖7所示。采用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)采集各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)；拾振器采用YD-186型壓電式加速度傳感器，靈敏度10±0.03 mV/S-2。同樣選擇2號(hào)樁5號(hào)單元進(jìn)行破損，損傷工況與有限元模擬相同，樁基損傷模擬通過(guò)減少截面尺寸實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)損傷工況設(shè)置見(jiàn)表2，5號(hào)單元樁基損傷如圖8所示。

表2 試驗(yàn)損傷工況設(shè)置表Tab.2 Test damage conditions

3.2 動(dòng)力測(cè)試試驗(yàn)與有限元計(jì)算的相似性分析

采集隨機(jī)錘擊下樁身加速度時(shí)程響應(yīng)，部分測(cè)點(diǎn)測(cè)試時(shí)程曲線如圖9所示。將采集得到的加速度時(shí)程響應(yīng)使用隨機(jī)子空間方法[13-14]進(jìn)行模態(tài)分析，得到碼頭模型的自振頻率及振型。試驗(yàn)測(cè)試頻率與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。由表3可以看出，有限元計(jì)算頻率與碼頭模型實(shí)測(cè)頻率一致，最大誤差不超過(guò)4%。數(shù)值模擬與試驗(yàn)的振型相似性驗(yàn)證見(jiàn)圖10(本文僅列出了2號(hào)樁5%損傷工況和20%損傷工況的一階振型對(duì)比)。從振型相似對(duì)比可以看出試驗(yàn)分振型與有限元計(jì)算結(jié)果非常貼近，有限元模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果可以互相驗(yàn)證。

表3 試驗(yàn)測(cè)試頻率與數(shù)值模擬對(duì)比表Tab.3 Comparison of test frequency and numerical simulation result

圖9 動(dòng)力測(cè)試部分通道時(shí)程響應(yīng)曲線Fig.9 Time-history response curve of partial channel in dynamic test

10-a 5%損傷工況10-b 20%損傷工況圖10 2號(hào)樁試驗(yàn)振型及與有限元振型對(duì)比Fig.10 The measured mode shapes of No.2 pile and its comparison with the finite element mode shapes

3.3 動(dòng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)公式(1)～(3)計(jì)算模態(tài)應(yīng)變能變化量并繪制曲線，結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，在損傷單元位置附近應(yīng)變能變化量曲線出現(xiàn)明顯的“尖峰”，且隨著損傷程度的增加應(yīng)變能的變化量也有一定程度的增加，這與數(shù)值模擬結(jié)果相一致。但是同時(shí)也可以看出，由于試驗(yàn)誤差的存在，基于試驗(yàn)振型計(jì)算的模態(tài)應(yīng)變可能會(huì)出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：

圖11 試驗(yàn)2號(hào)樁一階模態(tài)應(yīng)變能變化量曲線Fig.11 Variation curve of modal strain energy of the first-order element in X direction of Pile No.2

(1)無(wú)法準(zhǔn)確定位損傷位置。由于損傷位置相鄰單元的模態(tài)應(yīng)變能變化也較大，在誤差的影響下其模態(tài)應(yīng)變能變化值可能大于損傷位置造成誤判。如工況2和工況3的4號(hào)單元應(yīng)變能變化量均超過(guò)了5號(hào)單元應(yīng)變能變化量，易誤判4號(hào)單元為損傷單元。由于大型土木工程損傷識(shí)別主要是找到疑似損傷位置，然后通過(guò)回彈、超聲波、雷達(dá)等方法探明損傷的形式和大小。因此實(shí)際檢測(cè)時(shí)可在模態(tài)應(yīng)變能識(shí)別的損傷位置附近擴(kuò)大檢測(cè)范圍，明確損傷情況。

(2)可能將完好位置判斷為損傷。由于模態(tài)應(yīng)變能損傷識(shí)別方法主要是通過(guò)變化量曲線“尖峰”判斷損傷位置，在部分結(jié)構(gòu)完好位置由于測(cè)試誤差出現(xiàn)小的“尖峰”容易判斷為損傷，如工況2的7號(hào)單元和工況3的8號(hào)單元。因此，動(dòng)力損傷識(shí)別方法仍需在損傷判斷閾值、識(shí)別可靠性方面進(jìn)一步優(yōu)化。

可以看出，動(dòng)力試驗(yàn)下的模態(tài)應(yīng)變能可以進(jìn)行高樁碼頭樁基損傷識(shí)別，但會(huì)出現(xiàn)誤差，試驗(yàn)振型出現(xiàn)誤差的原因主要包括以下三個(gè)方面：

(1)動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)及傳感器誤差。隨著儀器測(cè)試技術(shù)發(fā)展，由于采集系統(tǒng)及傳感器帶來(lái)的誤差會(huì)越來(lái)越??；

(2)環(huán)境噪聲影響。試驗(yàn)環(huán)境噪聲會(huì)導(dǎo)致傳感器信號(hào)產(chǎn)生一定程度的失真，因此如何提高測(cè)試信號(hào)的信噪比獲取更加真實(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行動(dòng)力分析也是動(dòng)力測(cè)試發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一；

(3)模態(tài)分析帶來(lái)的誤差。運(yùn)用動(dòng)力信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分析的方法很多，如隨機(jī)子空間法、Next-era法等，這些方法在進(jìn)行模態(tài)分析獲取結(jié)構(gòu)固有頻率和振型時(shí)通常會(huì)存在誤差，如何通過(guò)模態(tài)分析方法的改進(jìn)獲取更加精確的振型同樣是動(dòng)力損傷識(shí)別技術(shù)推廣的前提。

因此，模態(tài)應(yīng)變能及其他動(dòng)力損傷識(shí)別方法的廣泛工程應(yīng)用需要振動(dòng)測(cè)試分析技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

4 總結(jié)

(1)基于有限元數(shù)值分析的模態(tài)應(yīng)變能可以識(shí)別高樁碼頭樁基損傷位置， 同時(shí)可以定性反映樁基損傷程度，即損傷程度越大模態(tài)應(yīng)變能動(dòng)力指紋的變化量越大。

(2)基于動(dòng)力試驗(yàn)的模態(tài)應(yīng)變能高樁碼頭樁基損傷識(shí)別結(jié)果表明：在實(shí)際測(cè)試中模態(tài)應(yīng)變能可以定位樁基損傷位置，但由于試驗(yàn)誤差的影響會(huì)引起對(duì)損傷位置的誤判。

(3)動(dòng)力損傷識(shí)別理論目前已經(jīng)趨于成熟，但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中還需要?jiǎng)恿y(cè)試分析技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。