基于顆粒流的硐室開挖圍巖變形特性研究

宋 彧，冷國杰，楊安玉

(1.浙江國貿(mào)集團(tuán)東方機(jī)電工程股份有限公司，浙江 杭州 310000;2.水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江 杭州 310012)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，地下空間越來越受到重視，硐室開挖工程十分普遍，但其過程卻十分復(fù)雜[1]。采用數(shù)值模擬對硐室開挖行為進(jìn)行研究是經(jīng)濟(jì)合理的一種手段，目前分析方法主要有有限元法、有限差分法等，但它們都基于連續(xù)介質(zhì)理論，主要用來解決小變形情況，難以解決硐室開挖這種大變形問題[2]。此外，連續(xù)介質(zhì)理論中，所有巖石材料被視為理想的均質(zhì)、各項(xiàng)同性連續(xù)材料，這也與實(shí)際情況存在很大差異。這些因素都影響了基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

實(shí)際情況中，巖石材料都是由不連續(xù)的固體顆粒組成。巖石材料的大變形是由于顆粒與顆粒之間相對位移發(fā)生變化。本文采用能夠解決固體力學(xué)大變形問題的運(yùn)用顆粒流程序PFC2D[3]對硐室開挖問題進(jìn)行了模擬分析，實(shí)現(xiàn)硐室開挖的非連續(xù)性介質(zhì)模擬。

1 模型建立及初始化

Bazant和Chen[4]研究指出：研究對象的宏觀尺寸可以與其他力學(xué)或物理特征量耦合成為一個(gè)無量綱控制參量，或者研究對象不再服從幾何相似律。室內(nèi)小型試驗(yàn)的結(jié)果也無法簡單的推廣到大型工程原型[5]。針對顆粒材料的多尺度結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)該采用多尺度方法進(jìn)行研究[6]，其中，巖土力學(xué)的研究尺度通常分為宏觀、細(xì)觀和微觀三個(gè)層次[7]。文獻(xiàn)[5_6]指出在數(shù)值試驗(yàn)中內(nèi)尺度比可取10-3量級，處于經(jīng)典力學(xué)內(nèi)尺度比范圍10-5～10-1之內(nèi)。根據(jù)硐室開挖模型尺寸，顆粒半徑取為10-4m量級，這樣既克服了計(jì)算機(jī)容量和速度的限制，又滿足了計(jì)算精度的要求。

本文建立算例，對實(shí)際幾何尺度下均質(zhì)巖體中硐室開挖過程進(jìn)行顆粒流模擬(見表1)。

表1 顆粒流模型尺寸及參數(shù)

生成模型如下所示(見圖1)，初始未開挖模型顆粒數(shù)為25 887個(gè)，底面和兩側(cè)采用剛性墻模擬，頂部為自由面。為了監(jiān)測內(nèi)部應(yīng)力變化，在模型中布置了16個(gè)半徑2 m的測量圓，用于監(jiān)測計(jì)算全過程測量圓區(qū)域內(nèi)的宏觀力學(xué)參數(shù)。模型在自重應(yīng)力作用下運(yùn)行(SOLVE命令)到平衡狀態(tài)，形成初始應(yīng)力場，并對顆粒速度和位移進(jìn)行清零。初始應(yīng)力下顆粒間接觸力如下所示(見圖1)。

(a)開挖前原始模型 (b)模型初始地應(yīng)力下顆粒間接觸力分布

2 硐室開挖計(jì)算結(jié)果及分析

對已形成初始應(yīng)力場的模型進(jìn)行開挖，本次模擬采用一次開挖成硐，硐室半徑為5 m。對模型進(jìn)行開挖(即刪除硐室區(qū)域顆粒)，開挖后顆粒數(shù)為25 064個(gè)，開挖后模型及測量圓位置、編號(hào)如下所示(見圖2)。

圖2 硐室開挖顆粒流模型(單位：m)

在自重作用下，模型應(yīng)力場重分布，顆粒發(fā)生移動(dòng)，微裂紋產(chǎn)生并逐步發(fā)展，形成圍巖損傷區(qū)。

2.1 應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果及分析

通過history命令可以監(jiān)測各測量圓內(nèi)應(yīng)力變化狀況，由于監(jiān)測所得應(yīng)力為測量圓內(nèi)所有顆粒應(yīng)力平均值，與常規(guī)應(yīng)力定義并不一致，因此僅對測量圓內(nèi)監(jiān)測所得應(yīng)力進(jìn)行定性分析。其中，6、7、10、11號(hào)測量圓分布于硐室附近，受開挖影響更為明顯；根據(jù)監(jiān)測結(jié)果，6、7、10、11號(hào)測量圓內(nèi)應(yīng)力變化狀況如下所示(見圖3)。由圖3可知，隨時(shí)步增加，應(yīng)力變化幅度較大，表達(dá)硐室開挖會(huì)引起應(yīng)力重分布，對于硐室附近圍巖應(yīng)力影響較大。同時(shí)，測量圓內(nèi)應(yīng)力隨開挖時(shí)步逐漸減小，表明開挖后隨巖體內(nèi)部應(yīng)力的釋放，硐室附近應(yīng)力顯著減小。

(a)測量圓6 (b)測量圓7

2.2 位移場計(jì)算結(jié)果及分析

開挖過程各時(shí)步的位移如下所示(見圖4)，通過位移矢量圖能夠直觀清晰地觀察到整個(gè)硐室開挖的動(dòng)態(tài)過程。

硐室開挖之后，圍巖應(yīng)力重新分布，出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)。當(dāng)局部拉應(yīng)力超過顆粒間接觸強(qiáng)度，顆粒粘結(jié)發(fā)生斷裂，巖體發(fā)生松動(dòng)出現(xiàn)圍巖松動(dòng)圈。由圖4可知，圍巖松動(dòng)主要發(fā)生在硐周圍壓區(qū)域，隨時(shí)步的增加，該區(qū)域顆粒松動(dòng)趨于明顯。由內(nèi)向外，顆粒位移逐漸減小，表明硐室開挖過程中，對于距離硐室壁較遠(yuǎn)的巖體不會(huì)產(chǎn)生明顯的擾動(dòng)現(xiàn)象。

如圖4，時(shí)步為120步時(shí)，有少量顆粒開始發(fā)生脫離，隨著時(shí)步的增加，顆粒脫離現(xiàn)象趨于明顯。剔除脫離顆粒，時(shí)步為60步時(shí)，最大位移為8.404 m；時(shí)步為180步時(shí)，最大位移為18.72 cm；平衡步時(shí)，最大位移為17.60 m。

(a)60步 (b)120步

圖5(a)、(b)分別為硐室開挖平衡狀態(tài)下整體顆粒和硐周局部顆粒間接接觸分布狀況(見圖5)。圖5(b)顯示硐室附近顆粒間接觸大量斷裂，表明由于開挖引起硐周圍巖圈發(fā)生明顯松動(dòng)，松動(dòng)圈圓環(huán)厚度約為1.7 m。

(a)整體顆粒接觸狀況 (b)硐周局部顆粒接觸狀況

2.3 圍巖損傷區(qū)分析

硐室開挖過程損傷區(qū)分布及變化狀況如下所示(見圖6)，硐室開挖過程中，損傷區(qū)主要分布于硐周圍巖。隨時(shí)間增加，圍巖損傷不斷增強(qiáng)，損傷區(qū)深度及損傷密度相應(yīng)增大。

(a)60步 (b)120步

硐室開挖平衡狀態(tài)下圍巖損傷區(qū)如下所示(見圖7)，圍巖損傷密集區(qū)厚度約為2.4 m，與松動(dòng)圈區(qū)域大致相吻合。

圖7 圍巖損傷區(qū)

3 結(jié) 語

(1)本文建立實(shí)際工程尺度下的顆粒流模型，運(yùn)用顆粒流法對硐室開挖過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過對內(nèi)尺度比的探討，將顆粒流法的運(yùn)用從細(xì)觀尺度推廣運(yùn)用到實(shí)際工程尺度，驗(yàn)證了顆粒流軟件在硐室開挖研究中的可行性。

(2)根據(jù)模擬結(jié)果可知，硐室開挖將引起應(yīng)力場重分布，距離硐室壁越近，應(yīng)力變化幅度越大、顆粒位移越明顯；表明硐室開挖過程中，巖體將發(fā)生明顯松動(dòng)，且距離硐室壁越近，影響越明顯。

(3)硐室開挖過程中，損傷區(qū)主要分布于硐周圍巖，隨著時(shí)間增加，裂紋數(shù)量逐漸增多，圍巖損傷不斷增加；同時(shí)損傷區(qū)深度及裂紋密度也相應(yīng)增大。模擬結(jié)果直觀地揭示損傷的全過程變化狀況及分布特征，表明顆粒流法能夠很好地適用于硐室開挖圍壓損傷的模擬。