基于R/S分析法的電價預測模型

張仔琪，高志展

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

在放松管制的電力市場中，電價具有很強的波動性和隨機性，提前準確地預測電價可以使得市場參與者獲得更多的收益[1]。對于發(fā)電方來說，通過預測市場電價，可以準確把握市場走向，掌握先機，靈活分配合適比例的電能參與市場交易，并在市場中指定最有報價策略以期獲取最大的利潤。對于用電方來說，成本是影響其收益的關(guān)鍵所在，通過準確預測電價，購電方可以根據(jù)自身需求靈活制定合理的用電計劃，使其自身的動態(tài)成本控制成為可能。準確的電價預測還是市場監(jiān)管機構(gòu)對市場進行監(jiān)管，促使市場健康、穩(wěn)定、有序的競爭、發(fā)展以及各種電價政策的制定的重要依據(jù)?？梢灶A見，隨著中國電力市場改革的逐步進行，電價預測將越來越受到重視。

電價預測和負荷預測一樣，有周期性的特點，但是電力價格表現(xiàn)出來的曲線結(jié)構(gòu)要比負荷的曲線結(jié)構(gòu)更復雜，具體表現(xiàn)為[2]:高頻率，多季節(jié)性，日歷效應，高水平的波動性及不尋常價格波動的比例非常高。即使負荷預測準確，也不能保證利潤，規(guī)避市場風險。

眾多研究表明電力價格具有一定的內(nèi)在規(guī)律，可以通過一定的方法分析電價的歷史數(shù)據(jù)信息，對電價進行相對準確的預測。Mandelbrot首次提出可以利用分形理論中的R/S分析法來分析時間序列，洞察隱藏于混亂無序結(jié)構(gòu)中的相似性、連續(xù)性，捕捉結(jié)構(gòu)細節(jié)。R/S分析法已被廣泛應用在股市預測[3-4]，徑流分析[5-6]，降水量預測[7]等不同類型研究領(lǐng)域，并展示出對復雜非線性時間序列進行有效分析的優(yōu)越性，但是鮮少有將R/S分析法運用于電價預測領(lǐng)域。為此，本文運用R/S分析法探尋電價時間序列的相似性及相似程度，對突變數(shù)據(jù)進行修正，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對電價進行預測，取得了很好的預測效果。

2 R/S分析法

R/S分析法又稱為重標極差法，該方法通常用來分析時間序列的分形特征和長期記憶過程[10]。R/S分析法由Hurts在1951年研究尼羅河水壩工程時提出，后來由Mandelbrot在1963年將其應用到時間序列的分析中[11]。20世紀90年代通過該方法檢驗到歐美資本市場的分形結(jié)構(gòu)[12]，證實了證券市場具有長記憶特征和平均循環(huán)長度?，F(xiàn)在，R/S分析法多運用于分析股票市場。股價和電價具有一定的相似性，影響其波動的因素都較為復雜，因此可以用R/S分析法研究電價序列的相似性及相似程度。

R/S分析法計算步驟如下[13]:將長度為N的時間序列P劃分為m個小區(qū)間，每個區(qū)間長度為n。每個子區(qū)間記作Pa，其中a=1，2，3，……，m。Pa中的元素為Ik，其中k=1，2，3，……，n。

這說明可以用最小二乘法對Hurts指數(shù)H進行估計。若0.1＜H＜1.0，則它與分形維數(shù)D的關(guān)系為:D=2-H。H指數(shù)大小一般在0～1之間，H的大小可以解釋很多非線性動力學特征和演化規(guī)律[14-15]。

(1)0＜H＜0.5，說明該時間序列是一個發(fā)持續(xù)性時間序列，具有頻繁逆向轉(zhuǎn)換和不連續(xù)傾向。若序列上一個周期向上走，則其再下一個周期多半向下走，H的值越接近0，反向趨勢越明顯。

(2)H=0.5，說明該序列是一個隨機的與時間無光的序列，現(xiàn)在的信息對未來無影響。

(3)0.5＜H＜1，說明該序列具有持續(xù)性和循環(huán)的傾向，系統(tǒng)存在長期和無周期循環(huán)。H越接近1，循環(huán)傾向越強。

因為Hurts以上特征，它可以作為在分形理論框架下檢驗市場有效性的一個重要指標。在R/S分析中，有效市場假說所描述的有效市場特性可以用Hurts指數(shù)來代表。H越趨近于1/2，說明電價變動的相關(guān)性越小，市場有效性越強，反之，當H越偏離1/2，說明電價變動的相關(guān)性越大，市場有效性則越弱。

3 電價預測模型

3.1 輸入數(shù)據(jù)的選擇

本文選用廣東地區(qū)2019年6月份發(fā)布的模擬現(xiàn)貨交易市場電價數(shù)據(jù)，選取2019年6月1日至6月15日，共15天360(15*24=360)個數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，以2019年6月1日-15日的電價數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)對歷史數(shù)據(jù)進行趨勢分析。

如圖1所示為15天電價變化曲線。圖中可以看出，早間和凌晨時段電價波動較緩，從10:00開始電價出現(xiàn)劇烈波動趨勢，不同日期同一時段電價變化趨勢存在一定的相似性。

圖1 2019年6月1日-2019年6月15日電價變化曲線

3.2 數(shù)據(jù)預處理

在所獲得的廣東電力現(xiàn)貨市場實時電價的數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了一些異常突變價格數(shù)據(jù)，這些價格數(shù)據(jù)構(gòu)成了價格序列的毛刺。這些價格毛刺會影響電價的預測，因此對這些數(shù)據(jù)進行適當?shù)念A處理是有必要的。首先對某一時段的實時電價歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得出一定概率意義下的電價區(qū)間，然后將超出該范圍的電價部分進行適當比例的壓縮。這樣既不會改變電價時間序列的大小關(guān)系又能去掉突變異常數(shù)據(jù)對預測的影響。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是多層前饋型網(wǎng)絡中性能最優(yōu)越的代表[16]。它模仿人腦神經(jīng)元對外部激勵信號的反應過程，建立多層感知器模型，利用信號正向傳播和誤差傳播反向調(diào)節(jié)的學習機制通過多次迭代學習，搭建處理非線性信息的智能化網(wǎng)絡模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其隱藏層可以是一層或者多層，每個層中又包含許多單個神經(jīng)元[17]。隱藏層雖然不與外界聯(lián)系，但是其是影響輸入輸出間關(guān)系的關(guān)鍵因素，改變隱藏層的權(quán)系數(shù)就可以改變整個神經(jīng)網(wǎng)絡的性能。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

BP算法的總體步驟大致如下[18-19]:

4 實例分析

利用matlab軟件對R/S分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算過程進行編程，通過R/S分析法對電價變化趨勢進行判斷，并根據(jù)結(jié)果采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。

如圖3所示，通過對2019年6月1日～15日廣東原始電價數(shù)據(jù)和修正后點電價數(shù)據(jù)進行R/S分析，計算得出前360個小時的原始電價和修正后的電價 Hurts分別為0.6327和0.6712。原始數(shù)據(jù)Hurts值處于0.5～1之間，說明2019年6月1日～15日的電價數(shù)據(jù)具有一定的持續(xù)性，未來電價走勢大致和上一時刻呈現(xiàn)相同的變化。在每天的同一時刻，電價變化波動不大。對原始數(shù)據(jù)進行修正后，由于修正了異常數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性更大，因此Hurst指數(shù)增大由0.6327變?yōu)?.6712。

圖3 電價變化R/S分析

根據(jù)上述分析結(jié)果，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。分別以2019年6月1日～14日的原始電價數(shù)據(jù)和修正后電價數(shù)據(jù)作為訓練樣本，對2019年6月15日的電價數(shù)據(jù)進行預測，迭代10次預測結(jié)果如圖4所示。運用原始數(shù)據(jù)和修正后的數(shù)據(jù)預測所用時間分別為0.873s和0.826s，均在1s以內(nèi)。

圖4 預測結(jié)果對比

結(jié)合圖4可以看出，在實時電價預測結(jié)果中，經(jīng)過修正后的數(shù)據(jù)顯示出更好的預測效果。以修正后數(shù)據(jù)作為訓練樣本預測的預測結(jié)果曲線與實際值曲線更擬合。

在神經(jīng)網(wǎng)絡學習過程中，以修正后的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，預測誤差函數(shù)E隨著學習輪次的變化情況，如圖5所示。迭代24次的時候，該算法已經(jīng)顯示出了很高的精確度，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測值和實際值相近，誤差小于1%。迭代30次后，結(jié)果如圖6所示，預測值和實際值趨于相同，誤差為0.2%，基本可以忽略不計。

圖5 修正后的數(shù)據(jù)預測誤差隨迭代次數(shù)變化關(guān)系圖

圖6 修正后的數(shù)據(jù)迭代30次預測結(jié)果對比

5 結(jié)論

針對電力市場中電價時間序列非平穩(wěn)隨機性特點，通過運用R/S理論對電價變化趨勢進行分析，并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡對短期電價進行預測。同時對廣東某地區(qū)實際電價歷史數(shù)據(jù)進行驗證得出以下結(jié)論:

運用R/S理論對原始電價數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明該地區(qū)電價變化具有持續(xù)性且存在循環(huán)的現(xiàn)象，電價時間序列在時間上存在相似性，分析結(jié)果與實際情況相符。對原始電價數(shù)據(jù)進行修正后，運用R/S分析法驗證了修正后的數(shù)據(jù)比原始數(shù)據(jù)具有更高的相似性。在算例驗證時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測取得了很好的預測效果，在短時間內(nèi)就達到了很高的精確度，這說明經(jīng)過R/S分析修正后使得電價的變化規(guī)律更清晰，選取相似性較高的時間序列樣本對模型進行訓練可以縮短預測時間，提高預測精度。