淺論高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)

馬標(biāo)

摘 要：高中教學(xué)方法直接影響著我國(guó)高中教育教學(xué)質(zhì)量的好壞，為了有效促使當(dāng)前我國(guó)高中教育教學(xué)事業(yè)健康發(fā)展，就必然需要高中教師切實(shí)掌握教學(xué)方法。因而高中數(shù)學(xué)在考前復(fù)習(xí)中，也少不了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題反思訓(xùn)練，而如何才能讓高中學(xué)生通過(guò)進(jìn)行習(xí)題反思訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績(jī)，已經(jīng)成為廣大高中師生密切關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究表明，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)高中學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的解題反思習(xí)慣，是不斷提高高中學(xué)生解題效率的有效教學(xué)方法之一，更是不斷提高高中學(xué)生自主解題能力的一種有效途徑，值得在今后的高中教學(xué)教研工作中廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);解題反思習(xí)慣

傳統(tǒng)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在一些問(wèn)題。部分教師教學(xué)思想固定、傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)本就是比較枯燥的專業(yè)，如果再加上教師思想固化，會(huì)消磨掉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)效果也就得不到提高。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)內(nèi)容最容易被學(xué)生忽視，所以教師在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不要只注重理論知識(shí)的講解，要想培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣，還是得讓學(xué)生多做練習(xí)題，在做題的過(guò)程中總結(jié)解題思路，培養(yǎng)解題技巧，這樣才能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。作為教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)全體學(xué)生的綜合解題能力與反思分析能力，進(jìn)而不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的熱愛(ài)。

一、學(xué)生反思思維的培養(yǎng)意義

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科，這就要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中要有嚴(yán)密的邏輯思維，其實(shí)，就是讓學(xué)生要懂得反思，思考這道題為什么錯(cuò)，而不是教師講了，這道題就過(guò)了，通過(guò)此類教育教學(xué)方法可以避免學(xué)生錯(cuò)誤的解題思路。一旦學(xué)生理清了數(shù)學(xué)解題思路，找到了解題的技巧，學(xué)生就能很好地掌控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，在以后的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上也就能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)融合了高中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較難的，針對(duì)這一情況，教師還需要改進(jìn)解題反思習(xí)慣的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在通過(guò)高效率的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)題目的答題技巧，把握解題的規(guī)律，而不是死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生解題反思習(xí)慣培養(yǎng)的有效措施

（一）教師要改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的觀念

教師在實(shí)際的復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，為了減少解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，提高學(xué)生的考試成績(jī)，要求教師在實(shí)際教學(xué)中，高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)情況和思想觀念的發(fā)展，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生提高分?jǐn)?shù)減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。第一，教師要扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的懼怕心理。許多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)主要是對(duì)數(shù)學(xué)有一種“談數(shù)學(xué)色變”的心理，教師要改變學(xué)生的這一想法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要將反思思維運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題也就迎刃而解了。學(xué)生的數(shù)學(xué)反思思維是需要不斷練習(xí)的，這樣才能形成習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生再遇到數(shù)學(xué)題的時(shí)候就會(huì)將反思思維運(yùn)用到解題中。第二，教師要想轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的觀念，還應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際生活中的許多困難，他們學(xué)好數(shù)學(xué)，可以將數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中，這樣學(xué)生就會(huì)享受數(shù)學(xué)，享受解題給自己帶來(lái)的滿足感，這樣學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)就能得到培養(yǎng)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中教師要想培養(yǎng)學(xué)生的反思思維還需做到以下幾點(diǎn)：

第一，每次復(fù)習(xí)課之后教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)小測(cè)試，通過(guò)這個(gè)小測(cè)試來(lái)了解學(xué)生對(duì)這次數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，學(xué)生理解了的知識(shí)，就可以放過(guò)，學(xué)生錯(cuò)得多的題，教師要有一個(gè)標(biāo)記與整理。在下次課上教師可以將這些知識(shí)點(diǎn)融入新的試題中，上課的時(shí)候讓學(xué)生練習(xí)這些題目，要求他們打開(kāi)自己的數(shù)學(xué)思維，積極地思考，而不是等著教師解答，以此來(lái)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思思維。

第二，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就得多做題，教師在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要借助多類練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)題構(gòu)建起他們的反思思維。所以，教師要好好利用課后練習(xí)，每次復(fù)習(xí)課后教師可以給學(xué)生布置適量的練習(xí)題，讓他們?cè)谡n后也能經(jīng)常思考數(shù)學(xué)題，時(shí)時(shí)刻刻培養(yǎng)他們的反思思維能力。

第三，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集。錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴財(cái)富，通過(guò)錯(cuò)題教師可以看到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的癥結(jié)所在，學(xué)生反復(fù)地練習(xí)錯(cuò)題可以達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的效果。學(xué)生在練習(xí)錯(cuò)題的過(guò)程中，需要將自己的反思思維帶入到修改錯(cuò)題的過(guò)程中，所以在這一過(guò)程中學(xué)生的反思思維也能得到很好的訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的鍛煉，學(xué)生的數(shù)學(xué)反思系統(tǒng)能夠得到很好的構(gòu)建。

這里我們舉例子說(shuō)明，函數(shù)是高三數(shù)學(xué)中比較難解決的問(wèn)題，我們可以通過(guò)一個(gè)函數(shù)題目來(lái)加以說(shuō)明。已知函數(shù)f（x）=2x+2-Xa（常數(shù)aR）.（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值;（2）若a≤4，求證函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù);（3）若存在x[0，1]，使得f（2x）>[f（x）]2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。這道函數(shù)題的第一問(wèn)和第二問(wèn)是相對(duì)簡(jiǎn)單的，第三問(wèn)就比較復(fù)雜，是求a的取值范圍。所以，在解答第三問(wèn)的時(shí)候教師要注意引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生講解他們的解題思路，就算是錯(cuò)的教師也不要打斷他們，讓學(xué)生勇敢地講出來(lái)，這樣才能鍛煉到他們的反思能力。

（二）將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中

我們一直以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)似乎都有誤解，覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)很難，其又不能運(yùn)用到實(shí)際生活中，那么我們辛苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么。大多數(shù)學(xué)生都有過(guò)這樣的想法，只要我考上大學(xué)，數(shù)學(xué)跟我就沒(méi)有關(guān)系了，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考上大學(xué)而已。作為數(shù)學(xué)教師一定要打消學(xué)生這樣的想法，讓他們明白數(shù)學(xué)是可以解決實(shí)際問(wèn)題的。教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)際中進(jìn)行講解復(fù)習(xí)，重拾他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，就算是復(fù)習(xí)舊知識(shí)也能得到新的啟發(fā)。

（三）教師要設(shè)計(jì)好試題

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性與綜合性都比較強(qiáng)的學(xué)科，所以教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的思維，也要有隨機(jī)應(yīng)變的綜合能力。因此，教師在不斷加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生和引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)具有善于復(fù)習(xí)反思的好習(xí)慣時(shí)，要認(rèn)真組織做好學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目時(shí)間表的科學(xué)制作，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生從整體出發(fā)的能力。具體應(yīng)該這樣做：1.數(shù)學(xué)的解題技巧是多樣的，教師不能全部講解，但是也不能只講解一種，要選擇符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的解題技巧，將其傳授給學(xué)生。2.數(shù)學(xué)錯(cuò)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)十分重要，證明學(xué)生還沒(méi)能很好地掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以在復(fù)習(xí)階段，教師要懂得統(tǒng)計(jì)學(xué)生的錯(cuò)題，形成錯(cuò)題庫(kù)，并對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中反復(fù)為學(xué)生講解，使得學(xué)生能真正理解知識(shí)，做到對(duì)錯(cuò)題反思，培養(yǎng)他們的反思能力。

三、反思能夠培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常出現(xiàn)的一些解題錯(cuò)誤，通常是知識(shí)基礎(chǔ)、能力素質(zhì)缺陷、缺失造成的，也往往有邏輯上、策略上缺陷造成的，更多的還有非智力因素缺陷造成的，因此，在學(xué)生解答完一個(gè)新的題目后就非常有必要對(duì)學(xué)生解題的方法做進(jìn)一步的分析思考，并及時(shí)反思總結(jié)解題方法、糾正錯(cuò)誤，反思有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解題習(xí)慣。

（一）加強(qiáng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)

教師要求學(xué)生解題時(shí)認(rèn)真反思，防止學(xué)生解錯(cuò)題，在進(jìn)行解題時(shí)對(duì)選擇題目過(guò)程中的主要條件和問(wèn)題結(jié)論都要進(jìn)行全面的、縝密的邏輯思考分析，特別在面對(duì)解題分析過(guò)程中包含參數(shù)的變量時(shí)，往往容易忽略參變量的定義取法和值定義范圍，在數(shù)據(jù)分類討論時(shí)又容易出現(xiàn)問(wèn)題考慮不全面等情況。通過(guò)在學(xué)生的復(fù)習(xí)中長(zhǎng)期反復(fù)訓(xùn)練和不斷培養(yǎng)的過(guò)程中，反思將更有利于加強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。在解題之后通過(guò)這樣不斷深入的分析引導(dǎo)來(lái)促進(jìn)學(xué)生自己去進(jìn)行反思，這種方式呈現(xiàn)的效果明顯比教師直接明確指出問(wèn)題要更具有參考價(jià)值，對(duì)于學(xué)生在思維嚴(yán)謹(jǐn)性的不斷培養(yǎng)上也是會(huì)具有很大益處的。

（二）突破固定思維形式

認(rèn)識(shí)思維形態(tài)定勢(shì)的轉(zhuǎn)變破解問(wèn)題需要學(xué)生不斷地反思。例：已知一個(gè)集合{x∈r|ax2+2x+1=0}其中恰有一個(gè)新的元素，求集合a的元素取向賦值函數(shù)范圍。集合類的數(shù)學(xué)題容易迷惑學(xué)生，學(xué)生也經(jīng)常不假思索，就聯(lián)想到這個(gè)一元二次方程，寫出△=0，則4-4a=0，即a=1。但是這樣解題是錯(cuò)誤的，為什么學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，是學(xué)生的固化思維帶給他們錯(cuò)誤的解題思路，當(dāng)最高次項(xiàng)式的系數(shù)為某個(gè)參數(shù)時(shí)，未能正確考慮這個(gè)參數(shù)的值是否確定為0，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題沒(méi)能正確分類進(jìn)行討論。正確解法：此時(shí)當(dāng)整數(shù)a=0時(shí)，2x+1=0，即整數(shù)x=-1，滿足正確題意;此時(shí)當(dāng)整數(shù)a=0時(shí)，△=0，4-4a=0，即整數(shù)a=1，此時(shí)整數(shù)x=-1，滿足正確題意。通過(guò)對(duì)該類試題的分析反思。例“集合A={1，2}，B={x|ax=1}，若BA，求a的取值范圍”。在解題過(guò)程中要從整體出發(fā)，思考題目中存在的每個(gè)信息，認(rèn)真思考，是學(xué)生突破固定思維和能力的有效方式。

四、通過(guò)反思思維破除思維固化

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中很容易受固化思維的影響，就是將自己熟悉的公式、定理運(yùn)用到比較含混的題目中，這是學(xué)生不能融合理論知識(shí)與解題技巧的表現(xiàn)，生搬硬套理論知識(shí)，當(dāng)然做題的正確率也就不高。要解決學(xué)生思維固化問(wèn)題，讓他們的大腦走出舒適圈，主動(dòng)、自覺(jué)地進(jìn)行思考，還得靠數(shù)學(xué)反思思維能力。所以，教師要有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的這一能力，讓學(xué)生形成主動(dòng)反思的習(xí)慣，在以后的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，學(xué)生一看到數(shù)學(xué)題目不再是亂套知識(shí)，而是在自己的頭腦里構(gòu)建一套解題的思路，這才是學(xué)生科學(xué)解答數(shù)學(xué)題目的表現(xiàn)。

五、在構(gòu)建反思系統(tǒng)的過(guò)程中提升自身思維質(zhì)量

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其他科目的學(xué)習(xí)。它需要學(xué)生具有系統(tǒng)的邏輯思維與反思思維，但恰巧這兩方面的思維能力都是學(xué)生比較缺乏的。反思思維對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，反思能力的培養(yǎng)也不是一蹴而就的，需要平時(shí)的積累。所以，這就要求數(shù)學(xué)教師從一開(kāi)始就要有培養(yǎng)學(xué)生反思思維能力的意識(shí)，反思思維系統(tǒng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是極為有益的，而且不單單體現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，反思思維也能很好地運(yùn)用到其他科目的學(xué)習(xí)中。反思思維的構(gòu)建是學(xué)生大腦系統(tǒng)進(jìn)一步成熟的體現(xiàn)，擁有反思能力，學(xué)生思考問(wèn)題會(huì)更加全面，更具系統(tǒng)性，更能抓到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，在以后的學(xué)習(xí)與生活中能收到事半功倍的效果。這也是學(xué)生自身思維能力得到提升的表現(xiàn)，今后不管面對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題還是復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生都能做到理性思考，而不是憑感覺(jué)亂來(lái)，這是思維成熟的最直接表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，不但是學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，更是思想上的進(jìn)步。

結(jié)束語(yǔ)

筆者在本篇文章中探討了學(xué)生反思思維的培養(yǎng)意義、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生解題反思習(xí)慣培養(yǎng)的有效措施，不難看出數(shù)學(xué)反思思維對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，將反思思維用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也應(yīng)該是每個(gè)數(shù)學(xué)教師對(duì)自己學(xué)生的硬性要求。學(xué)生反思思維能力的培養(yǎng)能幫助他們很好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他科目，為學(xué)生身心發(fā)展添磚加瓦，讓學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候思維更加活躍、思想更加全面，從而有效促進(jìn)學(xué)生各方面能力的形成。

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