面向攔截的高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)綜述

劉 滔 雍恩米 翟岱亮

1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000

2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算所，四川 綿陽 621000

3.中國人民解放軍93221部隊(duì)，北京 100085

0 引言

高超聲速飛行器一般具有高升阻比或中等升阻比，獲得一定高度和速度后，可在臨近空間中利用空氣動(dòng)力控制進(jìn)行遠(yuǎn)距離無動(dòng)力機(jī)動(dòng)滑翔。這種飛行器前段采用彈道式軌跡，后段采用滑翔式軌跡并配以末制導(dǎo)系統(tǒng)，結(jié)合了巡航導(dǎo)彈和彈道導(dǎo)彈各自的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，具備高超聲速及自主機(jī)動(dòng)的能力[1]，還具有再入飛行時(shí)間長、飛行高度變化范圍大、彈道靈活多變、難以攔截等諸多優(yōu)點(diǎn)，給當(dāng)前防御系統(tǒng)帶來極大的威脅和挑戰(zhàn)[2-3]。盡早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)施有效攔截，是防御方急需解決的問題[4]。

對(duì)于防御方來說，軌跡預(yù)測(cè)的目標(biāo)屬于非合作式目標(biāo)。目標(biāo)的氣動(dòng)參數(shù)、受力特性、機(jī)動(dòng)模式、機(jī)動(dòng)能力和機(jī)動(dòng)范圍等信息等情況都未知；且高超聲速飛行器飛行速度高，采用非慣性彈道，因此用彈道式目標(biāo)攔截的方法無法適用，僅能通過預(yù)測(cè)命中點(diǎn)法進(jìn)行攔截，因而需要準(zhǔn)確跟蹤和預(yù)測(cè)目標(biāo)軌跡。預(yù)測(cè)高超聲速飛行器目標(biāo)軌跡，首先根據(jù)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)獲取目標(biāo)的當(dāng)前位置信息，通過目標(biāo)跟蹤獲得目標(biāo)當(dāng)前的飛行狀態(tài)，然后基于目標(biāo)先驗(yàn)信息(包括目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式、范圍、歷史時(shí)刻的飛行規(guī)律及作戰(zhàn)運(yùn)用方式等)建立目標(biāo)的飛行狀態(tài)變化規(guī)律模型，同時(shí)對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)范圍進(jìn)行約束，不致使目標(biāo)的軌跡預(yù)測(cè)范圍過大而失去意義。

本文針對(duì)面向攔截的高超聲速飛行器目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)問題，結(jié)合近年來高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)發(fā)展研究進(jìn)展，對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和軌跡預(yù)測(cè)等高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述，最后對(duì)整篇文章進(jìn)行了總結(jié)，提出了面向攔截的高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法重點(diǎn)研究的方向。文章的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 文章結(jié)構(gòu)圖

1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性研究綜述

對(duì)高超聲速飛行器目標(biāo)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)是研究其運(yùn)動(dòng)特性。從飛行器的受力分析入手，得到其動(dòng)力學(xué)描述，在給定飛行條件下，定性或定量描述目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性能。高超聲速飛行器在再入滑翔階段的機(jī)動(dòng)方式是BTT機(jī)動(dòng)，即目標(biāo)在滑翔段的飛行狀態(tài)由目標(biāo)的初始狀態(tài)和目標(biāo)姿態(tài)決定。

對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性研究主要體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：1)基于計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)研究目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)性能。文獻(xiàn)[5-6]綜述了高超聲速飛行器熱力環(huán)境預(yù)示的各類數(shù)值仿真方法的建模方法、適用范圍及多場(chǎng)耦合關(guān)系，文獻(xiàn)[7-8]基于CFD分析了飛行器的熱力學(xué)特性和穩(wěn)定性，為飛行器設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。但是其計(jì)算量大，且受限于軟件集成性，不利于氣動(dòng)力相關(guān)參數(shù)的分析。2)基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)氣動(dòng)性能分析。3)基于動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)方程的目標(biāo)軌跡分析。宗群等提出一種基于變信賴域序列凸規(guī)劃的再入軌跡中快速求解方法[9]。文獻(xiàn)[10-11]基于動(dòng)力學(xué)方程研究受多約束條件下的彈道設(shè)計(jì)和軌跡優(yōu)化問題。4)氣動(dòng)力學(xué)工程計(jì)算方法研究[12]。工程計(jì)算速度快，但精度較低[2,13]，哈工大周印佳等用分區(qū)求解方法實(shí)現(xiàn)基于 Navier-Stokes 方程的多場(chǎng)耦合數(shù)值計(jì)算[14]，加州大學(xué)Clark K等采用斜激波理論，利用Fluent軟件分析X-43A模型縱向運(yùn)動(dòng)特性[15]，為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)條件。

通過分析高超聲速飛行器的氣動(dòng)特性和機(jī)動(dòng)方式，獲取目標(biāo)的氣動(dòng)參數(shù)、機(jī)動(dòng)模式、機(jī)動(dòng)能力和機(jī)動(dòng)范圍等信息，并對(duì)其機(jī)動(dòng)能力、機(jī)動(dòng)方式及任務(wù)規(guī)劃等進(jìn)行約束，可以縮小軌跡預(yù)測(cè)的范圍，提高目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)的精度。目前，對(duì)高超聲速飛行器機(jī)動(dòng)性能的相關(guān)研究文獻(xiàn)較少，陳小慶等分析了高超聲速滑翔飛行器的機(jī)動(dòng)能力[16]；謝愈等通過動(dòng)力學(xué)方程研究高超聲速飛行器的機(jī)動(dòng)能力并設(shè)計(jì)了突防彈道[17-18]。文獻(xiàn)[19]提出了一種規(guī)避禁飛區(qū)的側(cè)向機(jī)動(dòng)彈道設(shè)計(jì)方法。

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者大都從發(fā)射方視角對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，從防御方角度的研究罕見。由于缺乏目標(biāo)氣動(dòng)等參數(shù)信息，從防御方研究目標(biāo)特性基本上處于定性階段，沒有定量的仿真分析。針對(duì)目標(biāo)探測(cè)過程，從防御的角度對(duì)目標(biāo)氣動(dòng)參數(shù)、機(jī)動(dòng)模式和能力等定量仿真分析研究，是下一步研究需要關(guān)注的重點(diǎn)。

2 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤研究綜述

目標(biāo)跟蹤是為軌跡預(yù)測(cè)提供豐富且更為精確的目標(biāo)軌跡信息。通過雷達(dá)直接探測(cè)獲得的目標(biāo)信息精度低且含量少，還缺乏目標(biāo)的速度和加速度等信息，而缺乏的信息是目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)所不可或缺的，一般是通過雷達(dá)數(shù)據(jù)處理獲取[20]。雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的核心技術(shù)是目標(biāo)跟蹤技術(shù)。目標(biāo)跟蹤主要包括目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模和濾波，其中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模是指通過數(shù)學(xué)抽象等手段對(duì)目標(biāo)不確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述，而濾波則是估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。目標(biāo)跟蹤原理如圖2所示。

圖2 目標(biāo)跟蹤基本原理框圖

由于高超聲速飛行器飛行環(huán)境的特殊性及本身的強(qiáng)機(jī)動(dòng)性，其軌跡相對(duì)于傳統(tǒng)空氣動(dòng)力目標(biāo)更為復(fù)雜多變。受限于其高速且機(jī)體承受的強(qiáng)度，飛行器不能進(jìn)行瞬時(shí)大機(jī)動(dòng)，一般只能長時(shí)小過載機(jī)動(dòng)。從目標(biāo)彈道設(shè)計(jì)與制導(dǎo)控制及穩(wěn)定性約束等角度分析，控制量的變化規(guī)律應(yīng)盡可能簡單，如采用常值或簡單的線性分段函數(shù)描述。可以為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型建模創(chuàng)造條件。

在研究目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的基礎(chǔ)上建立合理的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，能揭示目標(biāo)飛行狀態(tài)的變化規(guī)律，并預(yù)測(cè)其變化趨勢(shì)，因而建立準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型是實(shí)現(xiàn)有效且穩(wěn)定跟蹤的先決條件，也決定了目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)的精度。機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的建模方法如圖3所示，主要有基于動(dòng)力學(xué)分析的運(yùn)動(dòng)模型、動(dòng)力學(xué)模型及多模型。

圖3 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法

2.1 基于動(dòng)力學(xué)模型跟蹤方法

動(dòng)力學(xué)模型是在飛行器受力分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)屬性和目標(biāo)機(jī)動(dòng)特征，通過輸入估計(jì)或狀態(tài)增廣等方法對(duì)目標(biāo)的未知?dú)鈩?dòng)力建模。其途徑是通過設(shè)計(jì)合理的氣動(dòng)參數(shù)推導(dǎo)目標(biāo)所受的氣動(dòng)力，然后以動(dòng)力學(xué)分析其加速度特性。與空間飛行器相比，高超聲速飛行器在臨近空間飛行時(shí)具有一定的機(jī)動(dòng)能力，其動(dòng)力學(xué)模型很大程度上是不確定的。與一般空間飛行器的跟蹤方法相比，高超聲速飛行器目標(biāo)跟蹤大多需要結(jié)合較為精確的動(dòng)力學(xué)模型，但精確的運(yùn)動(dòng)模型往往難以獲得。在運(yùn)動(dòng)模型中引入目標(biāo)高階狀態(tài)(如加速度或加速度的導(dǎo)數(shù)等)，可以改善目標(biāo)跟蹤的估計(jì)精度，因此，可通過擴(kuò)維目標(biāo)狀態(tài)提高跟蹤精度。文獻(xiàn)[21]通過狀態(tài)擴(kuò)維方法，在環(huán)境多變的情況下實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)狀態(tài)相關(guān)參數(shù)和環(huán)境參數(shù)的估計(jì)。文獻(xiàn)[22]在目標(biāo)氣動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，將相關(guān)氣動(dòng)參數(shù)擴(kuò)維到目標(biāo)狀態(tài)向量，有效提高了目標(biāo)的跟蹤精度。

在進(jìn)行高超聲速飛行器氣動(dòng)特性和氣動(dòng)參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，通過將軌跡預(yù)測(cè)所需參數(shù)擴(kuò)維到目標(biāo)狀態(tài)，建立相關(guān)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，在提高跟蹤精度的同時(shí)可實(shí)現(xiàn)該氣動(dòng)參數(shù)的估計(jì)?？紤]到上述氣動(dòng)參數(shù)的引入必將導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤模型的非線性，在濾波算法方面，著重考慮非線性處理方法。相關(guān)的理論方法有不敏卡爾曼濾法、粒子濾波以及它們的改進(jìn)算法等[23-25]，均可為非線性濾波提供參考。

2.2 基于動(dòng)力學(xué)分析的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型跟蹤方法

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，合理假設(shè)描述目標(biāo)機(jī)動(dòng)變化的隨機(jī)過程，對(duì)未知的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)建模。本質(zhì)上是對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性建模，在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，探索準(zhǔn)確描述目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的隨機(jī)過程。基于隨機(jī)過程假設(shè)的運(yùn)動(dòng)模型有白噪聲模型和有色噪聲模型。其中，白噪聲模型主要包括常速度模型(Constant Velocity，CV)，常加速度模型(Constant Acceleration，CA)，勻速轉(zhuǎn)彎模型(Constant Turn，CT)等。有色噪聲模型有當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型(Current Statistical，CS)、Singer、Jerk、一階時(shí)間相關(guān)轉(zhuǎn)彎模型(Singer Coordinate Turn，SCT)、正弦相關(guān)(Sine Wave，SW)等。王國宏等基于飛行器再入軌跡周期性特征，以正弦波自相關(guān)零均值隨機(jī)過程模擬目標(biāo)加速度，并與Singer模型、Jerk模型和CA+CV+Singer交互多模型進(jìn)行對(duì)比[26]。

2.3 基于多模型跟蹤方法

上述動(dòng)力學(xué)模型和基于動(dòng)力學(xué)分析的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型都是通過單模型描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，除此外還有多模型方法。多模型方法認(rèn)為單個(gè)模型不能很好匹配目標(biāo)強(qiáng)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，在機(jī)動(dòng)模式未知的情況下，多模型方法能夠有效提高機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的匹配度，提高跟蹤效果。根據(jù)先驗(yàn)?zāi)Ｐ图O(shè)定的不同，可分為靜態(tài)多模型(Static Multiple Model，SMM)、變結(jié)構(gòu)多模型(Variable Structure Multiple Model，VSMM)和交互多模型(Interacting Multiple Model，IMM)。決定多模型跟蹤方法性能的主要因素有2個(gè)：模型集設(shè)計(jì)和多模型算法。

模型集中模型與目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)模式的匹配程度和模型數(shù)量的多寡是影響多模型跟蹤方法性能的關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)[27-28]通過多模型算法對(duì)高超聲速飛行器目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，采用的是常規(guī)模型(如CV、CA、CS和CT等)組成的模型集，在跟蹤過程中，由于單一模型無法長時(shí)間匹配目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式，造成模型切換頻繁，影響跟蹤精度。梁勇奇在對(duì)高超聲速飛行器再入段進(jìn)行氣動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上，將相關(guān)氣動(dòng)參數(shù)作為模型參數(shù)進(jìn)行模型集設(shè)計(jì)，然后采用多模型方法進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，取得了較好的跟蹤效果[29-30]。但它們所選取的模型參數(shù)在目標(biāo)飛行過程中隨時(shí)間變化幅度較大，依然存在模型頻繁切換問題。因此，所設(shè)計(jì)的模型集既要保證與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式的匹配，還要保證基于此運(yùn)動(dòng)模型集的跟蹤法能夠獲得軌跡預(yù)測(cè)所需參數(shù)。關(guān)于模型集設(shè)計(jì)算法有基于數(shù)論方法的通用模型集設(shè)計(jì)方法可供參考[31]。

IMM算法是當(dāng)前解決機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的首選算法，算法的實(shí)質(zhì)是對(duì)多個(gè)單模型的估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)求和，得到混合狀態(tài)估計(jì)[32]。傳統(tǒng)IMM算法模型集屬于模型集固定不變的結(jié)構(gòu)多模型，當(dāng)模型集中模型數(shù)量較少且與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式較匹配時(shí)，IMM算法跟蹤效果較好；實(shí)際應(yīng)用時(shí)目標(biāo)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)模式往往需要大量運(yùn)動(dòng)模型來描述，此時(shí)IMIM算法計(jì)算負(fù)擔(dān)增大，同時(shí)還引起過多不匹配模型的競爭，跟蹤效果一般。吳新宏等研究防空導(dǎo)彈攔截蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)問題，提出自適應(yīng)交互多模型算法估計(jì)目標(biāo)加速度。IMM算法可通過與其他如UKF等濾波算法相結(jié)合[33]，提高模型的匹配度，也能通過對(duì)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣實(shí)時(shí)更新，使模型轉(zhuǎn)換能夠適用于臨近空間目標(biāo)的軌跡特性[34]，或者擴(kuò)充目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)等方法提高跟蹤精度，減少模型誤差[35]。VSMM算法保留了SMM算法的加權(quán)融合估計(jì)準(zhǔn)則和IMM算法的模型交互策略，并具有模型集自適應(yīng)、時(shí)變的特點(diǎn)，它能夠選取與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)匹配的較小模型集合，提高跟蹤精度。該算法通過設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)模型的選擇、激活與終止策略，力圖使用最少的運(yùn)動(dòng)模型集來匹配目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式，進(jìn)而提高跟蹤效果[36-39]。但這種方法收斂速度較慢、性能不穩(wěn)定，在跟蹤高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)誤差較大，不適用于高超聲速飛行器目標(biāo)跟蹤。

在多目標(biāo)跟蹤環(huán)境中，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、出現(xiàn)、消失及衍生等過程的存在，目標(biāo)的狀態(tài)和數(shù)目都是隨時(shí)間變化的；此外，由于目標(biāo)漏檢、虛警及量測(cè)誤差等問題帶來量測(cè)信息的不確定性，使得多目標(biāo)跟蹤難以實(shí)現(xiàn)。處理多目標(biāo)跟蹤問題的方法主要有聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)及其改進(jìn)算法[40]、多假設(shè)跟蹤及其改進(jìn)算法[41]等，但是這些算法需要對(duì)量測(cè)與目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)或建立映射關(guān)系，計(jì)算量龐大?；陔S機(jī)有限集(RFS)理論框架，Mahler將多目標(biāo)跟蹤問題描述為貝葉斯估計(jì)問題，并推導(dǎo)了多目標(biāo)貝葉斯濾波的遞推公式，奠定了基于REFS多目標(biāo)跟蹤方法的理論基礎(chǔ)[42]。與傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤算法相比，基于REFS的多目標(biāo)跟蹤濾波算法(PHD濾波、CPHD濾波、MeMBer濾波及其改進(jìn)算法)，可直接對(duì)多目標(biāo)個(gè)數(shù)和狀態(tài)同時(shí)進(jìn)行估計(jì)，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程，因此適于關(guān)聯(lián)過程相對(duì)復(fù)雜的非傳統(tǒng)意義下的多目標(biāo)跟蹤問題[43-49]。

現(xiàn)有機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的研究主要是基于目標(biāo)跳躍特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、動(dòng)力學(xué)建?；蚨嗄Ｐ推ヅ涞母櫵惴āｋm然在傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型跟蹤方法上能夠改善跟蹤模型性能，但由于目標(biāo)強(qiáng)機(jī)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)模型高、非線性等特點(diǎn)，存在模型失配、跟蹤精度低的問題，因此，對(duì)于如何提高模型的匹配度、分析比較并綜合不同跟蹤算法的優(yōu)勢(shì)，仍需要進(jìn)一步研究。

3 目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)研究綜述

基于預(yù)測(cè)命中點(diǎn)攔截高超聲速飛行器目標(biāo)的先決條件是對(duì)其軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，高超聲速飛行器預(yù)測(cè)是指在已有信息的基礎(chǔ)上，按照一定的規(guī)律或方法對(duì)其未來時(shí)刻的軌跡進(jìn)行估計(jì)[50-51]。對(duì)已知目標(biāo)軌跡相關(guān)信息認(rèn)識(shí)方法的不同構(gòu)成軌跡預(yù)測(cè)方法的差異。軌跡預(yù)測(cè)方法通常可分為3類：1)解析法。彈道式目標(biāo)具有明確的解析式，一般采用解析法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)[52]。解析法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快、實(shí)時(shí)性好。但是對(duì)于高超聲速飛行器的滑翔段而言，其飛行軌跡是非慣性的，需要通過分析受力情況，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建?；蛱卣鲄?shù)擬合， 根據(jù)其飛行約束如動(dòng)壓、熱流和過載等條件對(duì)彈道進(jìn)行反設(shè)計(jì)，得到運(yùn)動(dòng)軌跡的解析形式[53]。目前，該類方法沒有足夠的先驗(yàn)信息，人們只得到了某些假設(shè)(如升阻比為常數(shù)，熱流為常數(shù)等)下的解析解，且精度有限，無法用于軌跡預(yù)測(cè)。2)幾何法。該方法通過對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線特征進(jìn)行分析，形式簡單，短期預(yù)測(cè)精度較高，由于通過跟蹤獲得目標(biāo)軌跡時(shí)長有限，不能反映目標(biāo)的長期軌跡特征，長期預(yù)測(cè)精度低[54-55]。3)數(shù)值積分法。該方法允許開展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的建模、分析，能夠反映目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征，具有較強(qiáng)的針對(duì)性，預(yù)測(cè)精度較高[56-57]。數(shù)值積分法的優(yōu)點(diǎn)是允許考慮各種復(fù)雜的影響因素，軌跡預(yù)測(cè)精度高；但對(duì)于攔截防御方來說，目標(biāo)氣動(dòng)參數(shù)未知，無法進(jìn)行精確積分運(yùn)算，方法局限性較大[58]。

從算法的角度講，軌跡預(yù)測(cè)問題就是時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。實(shí)現(xiàn)算法主要有灰色預(yù)測(cè)、曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)以及它們的混合方法等?；疑A(yù)測(cè)技術(shù)是灰色系統(tǒng)理論最重要的組成部分之一，它利用少量有效數(shù)據(jù)和不確定數(shù)據(jù)，通過關(guān)聯(lián)分析原始數(shù)據(jù)尋找系統(tǒng)變動(dòng)規(guī)律，建立微分方程模型以預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢(shì)[59]。曲線擬合法利用一些簡單基函數(shù)(如多項(xiàng)式、有理函數(shù)等)的線性組合對(duì)歷史數(shù)據(jù)作高精度的逼近，但其實(shí)時(shí)性和擬合精度受目標(biāo)的機(jī)動(dòng)模式、擬合基函數(shù)以及擬合方法的影響較大[60]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合特性預(yù)測(cè)軌跡。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過對(duì)簡單非線性函數(shù)的多次復(fù)合來逼近復(fù)雜函數(shù)，且不需要事先設(shè)定擬合函數(shù)[61-63]。時(shí)間序列預(yù)測(cè)通過分析過去一段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)軌跡的時(shí)間特征，預(yù)測(cè)未來時(shí)間目標(biāo)的軌跡特征[64-65]。

以上只是預(yù)測(cè)方法和算法方面的相關(guān)研究。預(yù)測(cè)問題是一個(gè)復(fù)雜問題，需要明確的預(yù)測(cè)策略，而且有用信息越豐富，預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度也就越高。對(duì)于高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)，首先要考慮的是目標(biāo)軌跡的諸多約束條件，即保證預(yù)測(cè)的軌跡不能違背動(dòng)壓、過載、熱流等這些硬約束，否則預(yù)測(cè)是無效的。另外，考慮到目標(biāo)的主動(dòng)機(jī)動(dòng)特性，可以從目標(biāo)作戰(zhàn)意圖、任務(wù)規(guī)劃以及攔截方的防御任務(wù)等方面著手，通過深入分析，為軌跡預(yù)測(cè)提供可行方案或預(yù)測(cè)范圍等信息[66]。張凱等研究了基于意圖推斷的貝葉斯軌跡預(yù)測(cè)方法[67]。

目前，關(guān)于高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)的研究主要集中在制導(dǎo)控制領(lǐng)域，從攔截防御方考慮軌跡預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)較小。針對(duì)基于預(yù)測(cè)命中點(diǎn)攔截的防御方，需要對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行中長期軌跡預(yù)測(cè)，且目標(biāo)的氣動(dòng)等有關(guān)信息僅能通過雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息估計(jì)。通過獲取目標(biāo)過去時(shí)刻的飛行規(guī)律、作戰(zhàn)運(yùn)用方式、機(jī)動(dòng)方式和范圍等有限非精確信息，解釋目標(biāo)氣動(dòng)特性、機(jī)動(dòng)性能、目標(biāo)跟蹤運(yùn)動(dòng)模型和算法以及軌跡預(yù)測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)，可以為防御和攔截高超聲速飛行器問題研究提供技術(shù)支撐。

4 總結(jié)與展望

高超聲速飛行武器的迅猛發(fā)展給防御方探測(cè)跟蹤攔截帶來極大的挑戰(zhàn)，本文針對(duì)攔截高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)問題，重點(diǎn)從目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)3方面綜述了當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，指出現(xiàn)有研究的不足。著眼于面向攔截的高超聲速飛行器目標(biāo)長期軌跡預(yù)測(cè)，提出以下需要重點(diǎn)研究的幾個(gè)方面：

1)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性方面，風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)代價(jià)較高，CFD計(jì)算局限性較大，工程計(jì)算精確度短期內(nèi)難以提高。與深度學(xué)習(xí)等智能方法相結(jié)合，是研究目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的一個(gè)發(fā)展方向。當(dāng)前，對(duì)于運(yùn)動(dòng)特性還有待系統(tǒng)深入的研究分析；

2)通過目標(biāo)跟蹤研究發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)的跟蹤精度受到傳感器探測(cè)精度的嚴(yán)重制約?？赏ㄟ^增加觀測(cè)量(如目標(biāo)徑向速度)或優(yōu)化傳感器部署，使目標(biāo)全程處于傳感器的優(yōu)勢(shì)觀測(cè)范圍，提高跟蹤精度；

3)在現(xiàn)有條件下，低軌衛(wèi)星雖不能實(shí)現(xiàn)全球全天候覆蓋，但其探測(cè)精度較高，對(duì)高超聲速飛行器具備一定探測(cè)能力。因此，值得進(jìn)一步研究基于低軌衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)或低軌衛(wèi)星和地面預(yù)警雷達(dá)的融合探測(cè)數(shù)據(jù)的高超聲速目標(biāo)跟蹤算法；

4)動(dòng)壓、熱流密度及過載等過程約束是高超聲速飛行器飛行過程中必須嚴(yán)格滿足的強(qiáng)制性約束，否則飛行器會(huì)在結(jié)構(gòu)和熱防護(hù)性能上出現(xiàn)問題?，F(xiàn)有軌跡預(yù)測(cè)一般只考慮控制裕度約束，因此，基于動(dòng)壓等過程約束的目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性研究可縮小預(yù)測(cè)軌跡的范圍。