基于 GPS-RTK 技術(shù)的自移橋式布料機履帶系統(tǒng)控制

付延濤，周飛舟，辜小川，趙 瓊，陳 威

1萬寶礦產(chǎn)有限公司 北京 100053

2萬寶礦產(chǎn) (緬甸) 銅業(yè)有限公司 緬甸蒙育瓦 02301

萬寶礦產(chǎn)（緬甸）銅業(yè)有限公司的萊比塘銅礦項目采用破碎 — 堆浸 — 萃取電積的濕法冶金工藝，其中堆浸場采用 2 臺德國 FAM 公司設(shè)計制造的 6 000 t/h 自移橋式布料機進(jìn)行布料筑堆。每臺布料機由 4 個部分組成，分別為自移式布料橋（Mobile System Bridge，MSB）、可移置帶式輸送機（Conveyor Volume，CV）、可移置帶式輸送機卸料小車（Tripper Control Car，TCC）和布料機卸料小車（Tripper Car/Stacker，TCS）。該龐大系統(tǒng)一共配置了 11 條鏈條式驅(qū)動裝置（以下簡稱“履帶”）作為移動式多功能輸送設(shè)備，多履帶同步驅(qū)動的精確性和速度直接決定了設(shè)備的性能。國內(nèi)工程機械多為雙履帶液壓或者電動驅(qū)動，控制系統(tǒng)簡單成熟，而多履帶同步運行的大型裝置比較罕見，筆者采用基于 GPS-RTK 技術(shù)的PLC 算法編程控制系統(tǒng)實現(xiàn)布料機 MSB 的多功能同步驅(qū)動。

1 GPS-RTK 技術(shù)原理

GPS-RTK（Global Position System Real Time Kinematic）即基于實時動態(tài)載波相位差分技術(shù)的全球定位系統(tǒng)，采用 2 臺接收機，其中一臺做為基準(zhǔn)站，另一臺則做為流動站。工作時 2 臺接收機都在觀測衛(wèi)星數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站把接收到的載波相位信號傳給流動站，流動站在接收衛(wèi)星信號的同時也接收基準(zhǔn)站信號?；谶@ 2 個信號，流動站的內(nèi)置軟件就可以實現(xiàn)差分計算，從而精確地定位出基準(zhǔn)站與流動站的空間相對位置關(guān)系。采用 RTK 技術(shù)可使 GPS 定位精度達(dá)到厘米級，用時不到 1 s，其工作原理如圖 1 所示[1]。

圖1 GPS-RTK 工作原理示意Fig.1 Sketch of working principle of GPS-RTK technology

2 布料機工作原理及 GPS-RTK 技術(shù)應(yīng)用

2.1 布料機構(gòu)成及工作原理

布料機結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，主要由 MSB、CV、TCC 和 TCS 組成。

圖2 布料機結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural sketch of stacker

MSB 主體結(jié)構(gòu)為長度約 350 m 的桁架，輸送帶裝在桁架上方，由 2 臺 355 kW 的中壓三相交流異步電動機驅(qū)動，桁架底部由 7 臺履帶式行走底盤支撐，每條履帶在 2 臺變頻電動機的驅(qū)動下載著 MSB 桁架及輸送帶做前后左右平移行走、轉(zhuǎn)向等多種模式的運動。CV 全長約 800 m，由頭部驅(qū)動站和 116 個移動式托架及其上方的輸送帶組成，頭部驅(qū)動站由 2 臺履帶式行走底盤支撐，可以自由行走。TCC 全長約 60 m，高 16 m，布料機工作時 TCC 跨越在 CV 上方，將CV 輸送帶抬高至 MSB 輸送帶尾部受料斗上方，主要起轉(zhuǎn)運作用；其底部由 2 臺履帶式行走底盤支撐，可以自由行走，在布料機作業(yè)時必須和 MSB 的 7 條履帶保持同步，以避免轉(zhuǎn)運物料灑落至受料斗外部造成運輸事故。TCS 始終工作在 MSB 桁架上方軌道上，接受 MSB 輸送帶的物料后，通過其垂直于 MSB 方向的轉(zhuǎn)運輸送帶將物料灑下堆場筑堆；其下方通過滾輪在 MSB 桁架軌道上行走，行走區(qū)間為 300 m。

2.2 GPS-RTK 技術(shù)應(yīng)用

GPS 獲取的數(shù)據(jù)是建立在 WGS-84 坐標(biāo)系（1984年世界大地坐標(biāo)系）中的地心坐標(biāo)，需要通過多種模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，把 GPS 的觀測結(jié)果轉(zhuǎn)變成現(xiàn)場需要的平面直角坐標(biāo)[2]?，F(xiàn)場分別以布料機的 CV 和 MSB為坐標(biāo)系的x、y軸，建立堆浸場平面直角坐標(biāo)系，選取 CV 頭部驅(qū)動站作為堆浸場平面直角坐標(biāo)系的原點，選取 CV 首尾中心線 2 點作為公共控制點，采用移動式測量 GPS 接收機測出該 2 點和基站所在的WGS-84 坐標(biāo)值，然后將其導(dǎo)入 GPS 觀測手簿中，通過手簿的處理軟件將 WGS-84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成 UTM（通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng)）[3]，最后將其輸入 PLC 進(jìn)行處理，獲得現(xiàn)場需要的平面直角坐標(biāo)系中的相對坐標(biāo)。

將MSB 的 7 條履帶自西向東編號，即尾部與 TCC相鄰處的履帶為 1 號履帶。分別在 1 號履帶和 7 號履帶上方各配置 1 臺 GPS 接收機，通過這 2 臺接收機的定位坐標(biāo)來實現(xiàn) MSB 7 條履帶不同模式下的同步行走，這 2 臺接收機均為 GPS 的流動站。GPS-RTK 技術(shù)還需要設(shè)置 1 臺基準(zhǔn)站。根據(jù)基準(zhǔn)站位置選取原則，萊比塘銅礦項目在布料機工作的 1 號堆浸場正前方 200 m 處選擇一處空曠地帶建立基準(zhǔn)站。

3 履帶控制系統(tǒng)構(gòu)建及原理

GPS-RTK 技術(shù)獲得 MSB 首尾 2 個流動站的WGS-84 坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，需要將其送入 PLC 中進(jìn)行多次數(shù)據(jù)處理，最終轉(zhuǎn)換為現(xiàn)場構(gòu)建的平面直角坐標(biāo)系的相對坐標(biāo)，然后由 PLC 根據(jù)控制算法編程計算出布料機 MSB 不同模式下各履帶的運行速度和角度。

3.1 履帶控制系統(tǒng)硬件

MSB 履帶控制系統(tǒng)由 8 套西門子 PLC 控制器組成，其中包含 1 套 MSB 主站和 7 套單履帶子站，其硬/在西門子 Step7 編程環(huán)境下進(jìn)行。在硬件組態(tài)中，2 臺 GPS 接收機、遠(yuǎn)程IO 模塊、變頻器和其他傳感器等作為從站，直接通過 Profibus 現(xiàn)場總線與 MSB 主站連接做主從通信，7 套履帶子控制系統(tǒng)分別通過 1 個 DP/DP 耦合器和MSB 的主控制系統(tǒng)做多主通信，數(shù)據(jù)通信遵循西門子 Profibus DP 協(xié)議，其硬件組態(tài)如圖 3 所示。圖 3中 GPS 接收機的地址分別為 9 和 10，7 個 DP/DP 耦合器地址從 21～27。

圖3 MSB 履帶控制系統(tǒng)硬件組態(tài)Fig.3 Hardware configuration of MSB crawler control system

3.2 履帶控制系統(tǒng)算法

布料機 MSB 運行時有正常模式和 90°旋轉(zhuǎn)模式2 種模式，通過控制系統(tǒng)終端 HMI（觸摸屏人機界面）進(jìn)行手動選擇。此外，還需在 HMI 上設(shè)定 MSB 的基準(zhǔn)半徑和速度，MSB 在水平x、y軸上運動的方向由1 號履帶決定。

3.2.1 正常模式

正常模式主要用于布料機生產(chǎn)工況，有轉(zhuǎn)彎行走和直行 2 種運行軌跡。轉(zhuǎn)彎行走時，MSB 棧橋圍繞1 號履帶做曲線行駛，單個底盤依據(jù)其與 1 號履帶中心點之間的距離，以相應(yīng)的速度行駛。該行走方式主要用于布料機生產(chǎn)時堆浸場料堆兩盡頭無法抵達(dá)的部分，通過保持布料機尾部受料斗與 TCC 下礦口相對位置不變，盡可能縮小料堆盡頭盲區(qū)的面積，以減少后期由推土機完成的部分收尾工作。直線行走是布料機生產(chǎn)時在除盲區(qū)以外采用的行走軌跡，也可用于布料機移設(shè)時 MSB 棧橋完成 90°轉(zhuǎn)向通往額定位置。

（1）轉(zhuǎn)彎行走 當(dāng)設(shè)定 MSB 的基準(zhǔn)半徑不為 0時，7 條履帶執(zhí)行轉(zhuǎn)彎行走，運行軌跡如圖 4 所示，從左到右依次為 1～7 號履帶，箭頭指向為各履帶運行軌跡方向。

圖4 正常模式下 MSB 轉(zhuǎn)彎行走Fig.4 Turning walk of MSB in normal mode

以1 號履帶為基準(zhǔn)，1 號履帶轉(zhuǎn)彎半徑即為設(shè)定的 MSB 基準(zhǔn)半徑，每條履帶之間的距離為 48 m。轉(zhuǎn)彎行走時 MSB 的基準(zhǔn)角速度為定值，7 條履帶的線速度和運行半徑則各不相同，每條履帶的速度和運行半徑如下：

式中：vn為第n條履帶的線速度，m/min；v為 HMI設(shè)定的 MSB 基準(zhǔn)速度，m/min；r為設(shè)定的 MSB 基準(zhǔn)半徑，m；rn為第n條履帶的運行半徑，m；n為履帶序號，n=1～7。

將式（2）代入式（1），且v和r已知，可以計算出7 條履帶的線速度

（2）直線行走 當(dāng)設(shè)定 MSB 的基準(zhǔn)半徑為 0時，7 條履帶執(zhí)行直線行走，運動軌跡如圖 5 所示。

圖5 正常模式下 MSB 直線行走Fig.5 Straight walk of MSB in normal mode

直線行走時，履帶速度執(zhí)行設(shè)定的基準(zhǔn)速度，由于路基崎嶇不平，使得 7 條履帶在相同速度下的位移卻不相同。為了使 7 條履帶始終在y方向上保持水平，需要對 7 條履帶速度根據(jù) 1 號和 7 號履帶上方GPS 接收機的y坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動調(diào)節(jié)。

履帶的運行速度

式中：vcn為第n條履帶的調(diào)節(jié)速度，m/min；ky為修正系數(shù)；Δycrn為第n條履帶的y坐標(biāo)偏差值。

式中：ΔyGPS為 1 號履帶和 7 號履帶的y坐標(biāo)偏差值；yGPS_2為 7 號履帶上方 GPS 測量的y坐標(biāo)值；yGPS_1為 1 號履帶上方 GPS 測量的y坐標(biāo)值。

由式（4）～（7）可推導(dǎo)出

由式（8）可以發(fā)現(xiàn)，1 號履帶的速度等于設(shè)定的MSB 基準(zhǔn)速度，2～7 號 6 條履帶的速度取決于 2 個GPS 的實時y值。如果 1 號履帶和 7 號履帶的y坐標(biāo)值相等，所有履帶的速度將完全一致，保持 MSB 的基準(zhǔn)速度；如果有偏差，即對 6 條履帶速度進(jìn)行自動修正，修正幅度取決于修正系數(shù)ky，ky根據(jù)路基情況靈活設(shè)置。

（3）角度控制 轉(zhuǎn)彎行走時需通過 HMI 設(shè)定 1號履帶轉(zhuǎn)彎角度，順時針轉(zhuǎn)彎為正，逆時針轉(zhuǎn)彎為負(fù)，直線行走時角度為 0°。每條履帶底盤下方均由一個絕對值編碼器測量實際角度。為了確保履帶轉(zhuǎn)彎行走過程中 7 條履帶的同步度和 MSB 棧橋的水平度，需對履帶轉(zhuǎn)彎角度進(jìn)行控制。圖 6 所示為某時刻MSB 轉(zhuǎn)彎行走時的角度控制設(shè)定和監(jiān)控。

圖6 HMI 上角度控制和反饋Fig.6 Angle control and feedback on HMI

1 號履帶向左轉(zhuǎn)彎或者向前行走時，x坐標(biāo)值與MSB 設(shè)定的基準(zhǔn)值之間的偏差

式中：x0為 MSB 在x方向設(shè)定的基準(zhǔn)值；x1為 1 號履帶上方 GPS 測量的實時x坐標(biāo)值。

1 號履帶向右轉(zhuǎn)彎或者向后行走時，x坐標(biāo)值與MSB 設(shè)定的基準(zhǔn)值之間的偏差

式（9）和（10）計算結(jié)果大小相同，方向相反。

1 號履帶行走時的角度

式中：kx為角度修正系數(shù)，根據(jù)工況可調(diào)。

根據(jù)現(xiàn)場工況，需要將 1 號履帶角度限制在一定范圍內(nèi)，以免桁架過度受力造成故障；并設(shè)定調(diào)整死區(qū)，在死區(qū)范圍內(nèi)不予調(diào)整角度。設(shè)定最大角度為5°，當(dāng)Δx＞ 5 時，定義Δx=5，當(dāng)Δx＜ -5 時，定義Δx=-5；同時設(shè)定x方向的最小和最大死區(qū)，Amax=x0+0.07，Amin=x0-0.07，當(dāng)Amin＜A1＜Amax超過 5 s，強制A1為 0，停止角度調(diào)整。

轉(zhuǎn)彎行走時，2～7 號 6 條履帶跟隨 1 號履帶進(jìn)行同步轉(zhuǎn)彎，其角度控制數(shù)值來自 1 號履帶反饋的實時角度值。

3.2.2 90°旋轉(zhuǎn)模式

90°旋轉(zhuǎn)模式主要用于布料機移設(shè)時，底盤在橫向和縱向上旋轉(zhuǎn)，通過底盤上單個履帶的逆轉(zhuǎn)來完成。完成該操作后，棧橋即可在縱向或者橫向方向上行駛。該模式下，7 條履帶既可以原地繞底盤中心旋轉(zhuǎn)，也可以以履帶的差動速度向一個方向行駛，即在行走機構(gòu)之外圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)彎行駛。

（1）原地旋轉(zhuǎn) 當(dāng)設(shè)定 MSB 的基準(zhǔn)半徑為 0時，7 條履帶執(zhí)行原地旋轉(zhuǎn)指令，各履帶的速度控制同正常模式下直線行走的控制原理，參見式（4）～（8），運行半徑均為 0。

（2）行走旋轉(zhuǎn) 當(dāng)設(shè)定 MSB 的基準(zhǔn)半徑不為 0時，7 條履帶執(zhí)行行走旋轉(zhuǎn)指令，此過程中 7 條履帶的運行軌跡完全相同，運行半徑和速度均執(zhí)行 HMI設(shè)定的基準(zhǔn)值。運行軌跡如圖 7 所示。

圖7 90°旋轉(zhuǎn)模式下 MSB 行走旋轉(zhuǎn)Fig.7 Turning walk of MSB in 90°rotation mode

（3）角度控制 在 HMI 上選擇移設(shè)模式、90°旋轉(zhuǎn)模式和順時針或者逆時針轉(zhuǎn)向，1 號履帶角度控制同正常模式下角度控制原理，參見式（9）～（11）。2～7 號 6 條履帶角度控制始終跟隨 1 號履帶實際運行角度自動調(diào)節(jié)。

3.3 履帶控制系統(tǒng)軟件實現(xiàn)

在西門子 Step7 編程環(huán)境下，分別建立 2 個子功能（FC），根據(jù) 3.2 中介紹的 2 種模式控制算法，利用語句表（STL）和功能塊圖（FBD）2 種語言編寫程序封裝成塊，然后在主控制程序中分別調(diào)用來實現(xiàn) 2 種模式下 7 條履帶的同步協(xié)同控制。

4 結(jié)語

GPS-RTK 技術(shù)在礦山機械設(shè)備上應(yīng)用較少，萬寶礦產(chǎn)（緬甸）銅業(yè)有限公司的萊比塘銅礦項目將其應(yīng)用到大型布料設(shè)備上，是一種探索和嘗試。布料機生產(chǎn)時 MSB 棧橋可以安全行駛在崎嶇的料堆路基上，不會因為 7 條履帶水平度差距過大而導(dǎo)致故障停機，移設(shè)旋轉(zhuǎn)時避免了履帶上方桁架應(yīng)力過大導(dǎo)致故障停機。4 年多的生產(chǎn)和移設(shè)實踐表明該技術(shù)靈活、可靠且穩(wěn)定。

鑒于該技術(shù)的良好使用效果，現(xiàn)場將其進(jìn)一步推廣應(yīng)用到布料機生產(chǎn)時 TCC 和 MSB 的精準(zhǔn)同步（需增加 1 臺 GPS 流動站）、MSB 棧橋以及除 1 號履帶外其他任一履帶為中心的弧形布料方式和移設(shè)時的棧橋斜向操作，分別成功解決了布料機生產(chǎn)時由于 MSB棧橋和 TCC 同步行走時在x方向上偏差過大導(dǎo)致的漏料問題，進(jìn)一步縮小了堆場料堆盡頭的盲區(qū)范圍，提高了移設(shè)時 MSB 棧橋的行走效率。該技術(shù)涉及的硬件主要是 GPS 基站、GPS 接收機和 PLC，調(diào)試完成投入應(yīng)用后維護(hù)簡單方便，減少甚至避免了傳統(tǒng)超聲波定位、編碼器加行程開關(guān)定位等方法造成的可靠性差、故障多、維護(hù)不便且工作量大的問題。