一種LC單元的雙向電壓均衡電路

徐順剛，李康樂，周國華，張小兵，高凱

(西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031)

0 引 言

近些年來，隨著環(huán)境污染以及能源危機問題變得日益嚴重，各國都在積極開發(fā)新能源技術(shù)。其中鋰離子電池、超級電容器這兩種分別具有高能量密度和高功率密度的儲能單元，已經(jīng)廣泛的應用于各大新能源領域，比如混合動力電動汽車，新能源光伏發(fā)電和風能發(fā)電等各大領域。正常工作時，鋰離子電池和超級電容器的單體電壓通常都比較低，鋰離子電池正常工作電壓是3.7 V左右，而超級電容器正常工作電壓是2.7 V左右。因此在大功率場合應用時，通常需要將成百上千個儲能單元串聯(lián)起來滿足實際的大功率需求[1-2]。

但是，在鋰離子電池和超級電容器實際生產(chǎn)過程中，由于生產(chǎn)工藝等因素的影響，這些儲能單體的各項參數(shù)不會完全一致，比如不同的容量、內(nèi)阻、自放電率。這些自身參數(shù)的差異，將會導致串聯(lián)儲能單體在工作過程中，各個儲能單體電壓不一致，從而降低儲能單元的能量利用率。比如在放電過程中，當其中一個單體電壓已經(jīng)達到放電下限時，其他串聯(lián)儲能單體能量還沒有釋放完；或者在充電過程中，當其中一個單體電壓已經(jīng)達到充電上限時，其他串聯(lián)儲能單體能量還沒有充滿。如果重復的進行這種電壓不一致的充放電，不僅會降低能量利用率，縮短使用壽命，更嚴重的還會造成爆炸等安全問題[3-6]。因此，在這種大數(shù)量串聯(lián)儲能單元系統(tǒng)中，研究電壓均衡技術(shù)，對提高儲能單元的能量利用率，使用壽命和安全性具有重大意義。

現(xiàn)有的電壓均衡電路從能量角度來看，可以分為能耗型均衡電路和非能耗型均衡電路。其中能耗型均衡電路主要是通過并聯(lián)在電池兩端的耗能元件，比如電阻、晶體管，釋放掉多余的能量，從而實現(xiàn)儲能單體電壓一致[7]。這種能耗型電路雖然電路結(jié)構(gòu)簡單，易于控制，但是存在效率低，發(fā)熱嚴重的缺點。非能耗型電路則是通過儲能元件，比如電感、電容、變壓器，實現(xiàn)能量從電壓高的儲能單體向電壓低的儲能單體進行轉(zhuǎn)移，最終實現(xiàn)串聯(lián)儲能單元中各單體電壓一致[8]。相比于能耗型均衡電路，非能耗型電路雖然需要一些儲能元件以及開關管實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移，但是具有較高的均衡效率和速度，因此非能耗型均衡電路是現(xiàn)在主要研究熱點。

能耗型均衡電路按照電路結(jié)構(gòu)和能量轉(zhuǎn)移方式，可分為4種類型，分別是整組-單體型[9-11]、單體-整組型[12-14]、相鄰單體-單體型[15-17]、直接單體-單體型[18-20]。其中整組-單體型均衡電路是將能量從串聯(lián)儲能單元組向電壓最低的單體轉(zhuǎn)移。當串聯(lián)儲能單元組中存在某個單體電壓比較低，其他單體電壓基本一致的情況時，這種類型的均衡電路具有較大的優(yōu)勢。而單體-整組型均衡電路則是將能量從電壓最高的單體向串聯(lián)儲能單元組轉(zhuǎn)移。當串聯(lián)儲能單元組中存在某個單體電壓比較高，其他單體電壓基本一致的情況時，這種電路具有較大的優(yōu)勢。雖然以上兩種類型的均衡電路均可以有效的實現(xiàn)串聯(lián)儲能單元單體電壓的均衡。但是這兩種電路結(jié)構(gòu)存在能量的循環(huán)流動，并且開關管具有較高的電壓應力。相比于前兩種類型的均衡電路，相鄰單體-單體型和直接單體-單體型均衡電路則是通過能量在單體間的轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)電壓的均衡，具有較高的均衡效率。

在相鄰單體-單體型均衡電路中，使用最多的均衡單元就是雙向Buck-Boost電路[15-16]和開關電容電路[17]。在基于雙向Buck-Boost的相鄰單體-單體型均衡電路中，由于能量只通過Buck-Boost電路在兩個單體之間轉(zhuǎn)移，因此當需要均衡的目標單體分別位于儲能單元組首末兩端時，則需要較長的均衡路徑進行能量轉(zhuǎn)移。在基于開關電容的相鄰單體-單體型均衡電路[17]中，通過一組互補的信號控制開關管工作，控制電路比較簡單，進而實現(xiàn)能量通過電容在相鄰單體間的轉(zhuǎn)移。由于每個周期中的均衡電流是由相鄰兩個單體的電壓差決定的，隨著均衡過程的進行，電壓差越來越小，均衡電流也越來越小，導致均衡速度越來越慢。為了解決能量在相鄰單體間逐級傳遞問題，實現(xiàn)任意兩個單體之間的能量轉(zhuǎn)移，文獻[19]提出了一種基于多繞組變壓器的直接單體-單體均衡電路，該電路通過每個單體上的繞組間耦合實現(xiàn)能量在任意單體間的相互轉(zhuǎn)移，但是該電路中的多繞組變壓器不僅存在較大的體積，還具有較高的成本。

本文提出一種基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路，該電路采用雙向開關單元與LC單元結(jié)合的方式，實現(xiàn)能量在串聯(lián)儲能單元組中任意單體之間的轉(zhuǎn)移。該電路不僅有效的減少了儲能元件數(shù)量，縮短了能量傳輸路徑，不存在能量重復流動，而且具有體積小和擴展性高的優(yōu)點，可用于任意數(shù)量單體的串聯(lián)儲能單元組，每增加一個儲能單體只需增加兩個開關管。

1 均衡電路介紹

本文所提出的基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路如圖1所示，均衡電路包括串聯(lián)儲能單元組(電池/超級電容)、雙向開關單元、LC單元三部分。雙向開關單元選通均衡目標單體，提供充放電回路，LC單元作為能量轉(zhuǎn)移介質(zhì)，實現(xiàn)能量在最大電壓單體與最小電壓單體間轉(zhuǎn)移。

圖1 基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路Fig.1 Bidirectional cell-cell equalization circuit based on LC unit

當n個儲能單體串聯(lián)時，每個單體通過兩對雙向開關管分別連接至電感L的兩端，除去首末兩端的儲能單體，其它任意相鄰兩個單體之間均共用一組雙向開關(Si1，Si2)。同時電感L又通過一組雙向開關(SQ1，SQ2)連接至諧振電容C。假設串聯(lián)儲能單元組中最大電壓單體Bi的電壓為Vmax，最小電壓單體Bj的電壓為Vmin，該均衡電路根據(jù)串聯(lián)儲能單元組中單體電壓位置分布可分為兩種工作狀態(tài):

工作狀態(tài)一：當Bi處于奇數(shù)位置，Bj處于偶數(shù)位置(i=2k-1，j=2m)時；或Bi處于偶數(shù)位置，Bj處于奇數(shù)位置(i=2k，j=2m-1)時，其中1≤k≤n，1≤m≤n，能量先從Bi轉(zhuǎn)移至電感L，然后再從L轉(zhuǎn)移至Bj。

工作狀態(tài)二：當Bi處于奇數(shù)位置，Bj處于奇數(shù)位置(i=2k-1，j=2m-1)時；或Bi處于偶數(shù)位置，Bj處于偶數(shù)位置(i=2k，j=2n)時，其中1≤k≤n，1≤m≤n，k≠m。能量先從Bi轉(zhuǎn)移至電感L，然后電感L與電容C發(fā)生并聯(lián)諧振，半個諧振周期后，電感電流反向，然后能量再從電感L轉(zhuǎn)移至Bj。

當均衡電路工作時，根據(jù)串聯(lián)儲能單元中最大電壓單體和最小電壓單體位置的分布，可以將這兩種工作狀態(tài)表示為：

(1)

其中：i和j分別表示最大電壓單體和最小電壓單體的位置數(shù)；%表示求余運算符號。

當該電路工作在狀態(tài)一時，假設單體B2的電壓最大為Vmax，單體B3的電壓最小為Vmin，則工作過程中的能量轉(zhuǎn)移路徑分別如圖2所示，圖3為工作狀態(tài)一的波形。

圖2 單體B2、B3能量轉(zhuǎn)移路徑Fig.2 Energy transfer path of cell B2 and B3

圖3 工作狀態(tài)一的波形Fig.3 Working waveform of state 1

模態(tài)1[t0-t1]：如圖3所示，在t0時刻，開關管S21、S22、S31、S32導通，電感電流在電壓V2的作用下線性上升，直到t1時刻，電感電流上升至最大值。

模態(tài)2[t1-t2]：如圖3所示，在t1時刻，電感電流上升至最大值，此時開關管S32、S41、S42導通，同時開關管S31的體二極管導通為電流提供回路，防止單體B3對電感反向充電，電感電流在電壓V3的作用下線性下降直至為0，即完成一個周期的能量轉(zhuǎn)移。

當該電路工作在狀態(tài)二時，假設單體B1的電壓最大為Vmax，單體B3的電壓最小為Vmin，則工作過程中的能量轉(zhuǎn)移路徑分別如圖4所示，圖5為工作狀態(tài)二的波形。

圖4 單體B1、B3能量轉(zhuǎn)移路徑Fig.4 Energy transfer path of cell B1 and B3

模態(tài)1[t0-t1]：如圖5所示，在t0時刻，開關管S11、S12、S21、S22導通，電感電流在電壓VB1的作用下線性上升，直到t1時刻，電感電流上升至最大值。

模態(tài)2[t1-t2]：如圖5所示，在t1時刻，開關管SQ1、SQ2同時導通，此時電感L與電容C諧振，時間為半個諧振周期，直至t2時刻，電感電流從正向最大值變?yōu)榉聪蜃畲笾怠?/p>

模態(tài)3[t2-t3]: 如圖5所示，在t2時刻，開關管S32、S41、S42導通，同時開關管S31的體二極管導通為電流提供回路，防止電池B3對電感反向充電，電感電流在電壓VB3的作用下線性下降直至為0，即完成一個周期的能量轉(zhuǎn)移。

圖5 工作狀態(tài)二的波形Fig.5 Working waveform of state 2

2 電路工作原理分析

為了進一步對該電路進行分析，對該電路兩種工作狀態(tài)下各模態(tài)的工作情況進行了原理說明。為了簡化分析，做如下假設：1)電路中所有元件均為理想器件，開關管僅有體二極管存在；2)一個開關周期內(nèi)儲能單體兩端電壓恒定不變。

2.1 工作狀態(tài)一

當B2和B3的電壓分別為串聯(lián)儲能單元組中電壓最大的單體和電壓最小的單體時，其電壓分別為V2和V3，能量將實現(xiàn)從B2到B3的轉(zhuǎn)移。電路處于工作狀態(tài)一，各模態(tài)等效電路如圖6所示。

圖6 工作狀態(tài)一各模態(tài)等效電路Fig.6 Equivalent circuit of each mode in state 1

模態(tài)1[t0-t1]: 如圖6(a)所示，在t0時刻，開關管S21、S22、S31、S32同時導通，單體B2向電感L傳遞能量。如圖4所示，電感電流iL在電壓V2的作用下從0開始線性上升，電感電流表達式為

(2)

其中t0≤t≤t1，假設該模態(tài)持續(xù)時間為DT1，D是該模態(tài)中開關管的占空比，T1是該工作方式下的工作周期。在t1時刻，電感電流達到峰值，其峰值電流表達式為

(3)

模態(tài)2[t1-t2]：如圖6(b)所示，在t1時刻，開關管S21、S22、S31、S32關閉，開關管S32、S41、S42導通，同時開關管S31的體二極管為電感電流提供回路。如圖3所示，電感電流iL在電壓V3的作用下線性下降直至降為0，之后由于開關管S31的體二極管反向截止作用，電路中不再有電流流動。在模態(tài)2中，電感電流表達式為

(4)

其中t1≤t≤t2，該模態(tài)持續(xù)時間為

(5)

其中：D1是該模態(tài)中開關管的占空比；T1是工作狀態(tài)一的工作周期。

2.2 工作狀態(tài)二

當B1和B3的電壓分別為串聯(lián)儲能單元組中電壓最大的單體和電壓最小的單體時，其電壓分別為V1和V3，能量將實現(xiàn)從B1到B3的轉(zhuǎn)移，電路處于工作狀態(tài)二，各模態(tài)等效電路如圖7所示。

圖7 工作狀態(tài)二各模態(tài)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of each mode in state 2

模態(tài)1[t0-t1]：如圖7(a)所示，在t0時刻，開關管S11、S12、S21、S22同時導通，單體B1向電感L轉(zhuǎn)移能量。如圖6所示，電感電流iL在電壓V1的作用下從0開始線性上升，電感電流表達式為

(6)

其中t0≤t≤t1，假設該模態(tài)持續(xù)時間為αT2，α是該模態(tài)中開關管的占空比，T2是工作狀態(tài)二的工作周期。在t1時刻，電感電流達到峰值，其峰值電流表達式為

(7)

模態(tài)2[t1-t2]：如圖7(b)所示，在t1時刻，開關管SQ1、SQ2導通，電感L與電容C發(fā)生并聯(lián)諧振。如圖5所示，在t2時刻，諧振電感電流由正向最大值變?yōu)榉聪蜃畲笾?，然后開關管SQ1、SQ2關斷，此時電感電流大小為

(8)

該模態(tài)持續(xù)時間為

(9)

模態(tài)3[t2-t3]: 如圖7(c)所示，在t2時刻，當電感電流為反向最大值時，開關管S32、S41、S42同時導通，同時開關管S31的體二極管為電感電流提供回路。如圖5所示，電感電流在電壓V3的作用下線性下降直至降為0，之后由于開關管S31的體二極管反向截止作用，電路中不再有電流流動。在模態(tài)3中，電感電流表達式為

(10)

其中t2≤t≤t3，該模態(tài)持續(xù)時間為

(11)

其中：α1是該模態(tài)中開關管的占空比；T2是工作狀態(tài)二的工作周期。

在上述兩種電路工作狀態(tài)中，隨著均衡過程的進行，最大電壓單體和最小電壓單體位置的變化，兩種電路工作狀態(tài)交替進行。為了保證均衡電路的功率一致，因此控制兩種工作狀態(tài)中模態(tài)一的持續(xù)時間保持一致，并且周期T1和周期T2滿足以下關系：

(12)

為了保證電路工作過程中，電感電流處于斷續(xù)模式(DCM)，根據(jù)式(3)、式(5)、式(7)、式(11)可得，占空比D和α滿足下式關系：

(13)

3 開關工作模式及控制策略

在本文提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路中，由于在每個開關工作周期開始，首先要對串聯(lián)儲能單元所有單體電壓進行精準的采集，然后控制開關單元對目標均壓單體進行充放電控制。因此根據(jù)所有可能出現(xiàn)的情況，表1給出了該均衡電路在工作時每個周期中開關單元的開關模式狀態(tài)。

表1 電路工作時的開關單元工作模式

由于該均衡電路在每個工作周期中，都需要精準采集單體電壓，只對最大電壓和最小電壓單體進行充放電控制。當某個工作周期中，出現(xiàn)2個或多個相同最大電壓(最小電壓)的儲能單體時，為了保證電路仍然正常工作，通過控制開關對所有相同最大電壓(最小電壓)的儲能單體依次交替進行放電(充電)。從而使得具有相同電壓的儲能單體的電壓一致下降(上升)，因此為了確保精確的對目標均衡單體進行充放電控制，圖8給出了該均衡電路的控制策略。

圖8 均衡電路控制策略Fig.8 Control strategy of equalization circuit

4 均衡電路的速度對比分析

均衡速度是衡量電壓均衡電路一項比較重要的指標，通常來說，均衡器的額定功率越高，均衡時間越短，那么均衡速度也就越快。但是當均衡額定功率一定時，均衡周期數(shù)是決定均衡速度的關鍵因素[16]。當N個電壓不均衡儲能單體串聯(lián)時，為了達到均衡目標，所需要的平均均衡周期數(shù)可定義為

(14)

其中：y是從放電單體向充電單體轉(zhuǎn)移能量所需的總的均衡周期數(shù)；x是所有可能不均衡狀態(tài)的數(shù)目，對于上述假設，則有

x=N(N-1)。

(15)

在相鄰單體-單體型均衡電路中，當放電單體和充電單體處于不相鄰位置時，則需要多次周期能量轉(zhuǎn)移，才能實現(xiàn)最終均衡目標。表2給出了相鄰單體-單體型均衡電路中能量轉(zhuǎn)移均衡周期與均壓單體的位置分布關系。

由表2可知，N個串聯(lián)電池組可能出現(xiàn)的所有需要的能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)之和表達式為

表2 相鄰單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移周期

(16)

因此，相鄰單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期為

(17)

對于本文所提出的基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路，屬于直接單體-單體型均衡電路，表3給出了該均衡電路的能量轉(zhuǎn)移均衡周期與均壓單體的位置分布關系。

表3 直接單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移周期

由表3可知，對于N個串聯(lián)儲能單元組可能出現(xiàn)的所有需要的能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)之和表達式為

y=N(N-1)。

(18)

因此，本文提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期為

(19)

根據(jù)式(17)、式(19)，兩種均衡電路的平均轉(zhuǎn)移周期數(shù)如圖9所示，隨著串聯(lián)儲能單體數(shù)量的增加，相鄰單體-單體型均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期會越來越多。但是所提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期并不會隨著串聯(lián)儲能單體數(shù)量增加而增加，因此當串聯(lián)儲能單體數(shù)量較大時，該電路在速度方面具有較明顯的優(yōu)勢。

圖9 不同電路的平均能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)對比Fig.9 Comparison of average energy transfer cycles of different circuits

5 實驗驗證

為了驗證本文提出的均衡電路理論分析，搭建了一臺基于4個串聯(lián)儲能單體的雙向單體-單體均衡電路樣機，儲能單體選擇為超級電容器。其主要實驗電路參數(shù)如表4所示，實驗平臺如圖10所示。

圖10 實驗平臺實物Fig.10 Photograph of experimental prototype

表4 實驗參數(shù)

實驗中選擇4個額定電壓為2.7 V的700 F的超級電容器作為電壓均衡儲能單元，分別進行了靜態(tài)下的靜置均衡和動態(tài)下的充電均衡實驗驗證。靜置均衡時分別對不同初始電壓分布狀態(tài)進行了實驗驗證，動態(tài)均衡時以0.3 A的電流對串聯(lián)超級電容組進行恒流充電均衡。

圖11所示為超級電容器在不同初始電壓分布的均衡實驗曲線。圖11(a)為初始電壓VSC3>VSC1>VSC4>VSC2(2.5、2.4、2.3、1.9 V)情況下的電壓均衡曲線，由實驗結(jié)果可以看出整個均衡過程分為3個階段。在第一階段中，電壓VSC3最大，電壓VSC2最小，能量從SC3向SC2轉(zhuǎn)移，此時均衡電路工作在狀態(tài)一；當均衡過程進入第二階段時，電壓VSC3下降到和VSC1一致，此時能量從SC1和SC3共同向SC2轉(zhuǎn)移，此時均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進行；當均衡過程進入第三階段時，電壓VSC1、VSC3下降到和VSC4一致，此時能量從SC1、SC3、SC4共同向SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進行。隨著均衡過程的進行，當最大電壓差達到設定的5 mV壓差范圍內(nèi)時，電路停止工作，均衡結(jié)束。

圖11 不同初始電壓分布的實驗曲線Fig.11 Experimental waveforms with different initial voltage

圖11(b)為初始電壓VSC3>VSC4>VSC2>VSC1(2.5、2.3、2.0、1.9 V)的情況下的電壓均衡曲線，同樣整個均衡過程可分為3個階段。在第一階段中，電壓VSC3最大，電壓VSC1最小，能量從SC3向SC1轉(zhuǎn)移，此時均衡電路工作在狀態(tài)二；當均衡過程進入第二階段時，電壓VSC1上升到和VSC2一致，此時能量從SC3向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進行；當均衡過程進入第三階段時，電壓VSC3下降到和VSC4一致，此時能量從SC3、SC4向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進行。隨著均衡過程的進行，當最大電壓差達到設定的5 mV壓差范圍內(nèi)時，電路停止工作，均衡結(jié)束。

圖11(c)為初始電壓VSC3=VSC4>VSC1=VSC2(2.5、2.5、1.9、1.9 V)的情況下的電壓均衡曲線，整個均衡過程。電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進行，能量從SC3、SC4向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，直到最大電壓差達到設定的5 mV壓差范圍內(nèi)時，電路停止工作，均衡結(jié)束。

為了驗證該電路的動態(tài)均衡性能，實驗進行了超級電容器充電過程中的電壓均衡實驗。圖12為充電狀態(tài)下的電壓均衡曲線，可以看出，隨著均衡過程和充電過程的同時進行，所有超級電容器電壓均呈增加狀態(tài)，同時最大電壓差也逐漸減小，直至小于設定的壓差范圍，最后停止均衡，充電繼續(xù)。

圖12 充電狀態(tài)下電壓曲線Fig.12 Voltage equalization curve under charging state

圖13給出了實驗過程中的控制信號和電感電流波形，圖13(a)為電路工作在狀態(tài)一時的波形，可以看出在每個周期中，電感電流先線性上升到最大值，再線性下降降至0。圖13(b)為電路工作在狀態(tài)二時的波形，可以看出在每個周期中，電感電流先線性上升到最大值，然后和電容諧振半個周期后，電感電流變?yōu)榉聪蜃畲笾?，然后再線性下降至0。圖13(c)是工作狀態(tài)一和工作狀態(tài)二交替進行的工作波形。以上所有實驗結(jié)果均與理論分析一致。

圖13 實驗波形Fig.13 Experimental waveforms

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于LC單元的雙向電壓均衡電路，對均衡電路工作原理進行了理論分析，控制策略及特性對比分析。相對于傳統(tǒng)的單體-單體型電壓均衡電路，所提的電壓均衡電路優(yōu)點在于縮小了能量傳輸路徑以及減小磁性元件數(shù)量，同時該電路的控制策略保證了電路的精確均衡。最后通過設計實驗樣機，進行了串聯(lián)超級電容組在靜態(tài)和動態(tài)下的均衡實驗，實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。