極端不利工況下汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組短路故障危害性評(píng)估

武玉才，李宏碩，王澤霖，馬明晗，李永剛

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引 言

勵(lì)磁繞組是汽輪發(fā)電機(jī)組的一個(gè)關(guān)鍵薄弱點(diǎn)[1]，在強(qiáng)振環(huán)境下高速旋轉(zhuǎn)，繞組長(zhǎng)期承受著徑向離心力、軸向膨脹熱應(yīng)力和摩擦應(yīng)力，加之勵(lì)磁繞組絕緣水平低、冷卻風(fēng)路堵塞等因素[2-3]，容易發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路故障。特別是近些年汽輪發(fā)電機(jī)廣泛參與電力系統(tǒng)調(diào)峰，更增加了勵(lì)磁繞組匝間短路故障的發(fā)生概率。在我國(guó)，每年都會(huì)有一定數(shù)量的發(fā)電機(jī)組出現(xiàn)勵(lì)磁繞組短路故障，歷年的大電機(jī)學(xué)術(shù)會(huì)議也都有關(guān)于勵(lì)磁繞組匝間短路故障的案例報(bào)道和檢測(cè)方法探討[4]。

勵(lì)磁繞組匝間短路故障是發(fā)電機(jī)最為棘手的一種故障類型，原因是轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下一些狀態(tài)量不易獲取和準(zhǔn)確測(cè)量[5]。目前，水輪發(fā)電機(jī)尚無(wú)實(shí)用的勵(lì)磁繞組匝間短路在線檢測(cè)方法[6]，針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)盡管已經(jīng)提出了數(shù)種勵(lì)磁繞組匝間短路在線檢測(cè)方法[7-15]，但投入且實(shí)用的方法并不多，僅微分探測(cè)線圈法在部分機(jī)組上選配[16]?？傮w來(lái)看，汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測(cè)現(xiàn)狀尚無(wú)法令人滿意：對(duì)于已裝設(shè)在線檢測(cè)裝置的機(jī)組，在發(fā)電機(jī)負(fù)載狀態(tài)下的診斷靈敏度尚不理想，可能出現(xiàn)漏報(bào)現(xiàn)象[17]。對(duì)于未安裝在線檢測(cè)裝置的機(jī)組，如果發(fā)生勵(lì)磁繞組短路故障，在振動(dòng)不是特別強(qiáng)烈的情況下，故障無(wú)法及時(shí)被發(fā)現(xiàn)，機(jī)組可能長(zhǎng)期處于帶病運(yùn)行狀態(tài)。

在三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)工況下汽輪發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流為直流性質(zhì)，并且轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn)，因此，即使發(fā)生了勵(lì)磁繞組匝間短路故障，穿過(guò)被短路勵(lì)磁繞組的磁通量是恒定的，即被短路繞組內(nèi)無(wú)電流流過(guò)(金屬性短路)，而剩余未短路的勵(lì)磁繞組則流過(guò)全部勵(lì)磁電流。因此，在發(fā)電機(jī)常規(guī)工況下，匝間短路故障并不會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組及其絕緣構(gòu)成嚴(yán)重威脅，但機(jī)組的磁場(chǎng)不平衡和振動(dòng)是需要擔(dān)憂的問(wèn)題，因?yàn)橥ǔＧ闆r下勵(lì)磁繞組匝間短路故障會(huì)引起勵(lì)磁電流的上升，定子繞組并聯(lián)支路之間也會(huì)產(chǎn)生環(huán)流[18]，在有功負(fù)荷保持不變時(shí)，隨著勵(lì)磁電流的增加轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇[19-21]。

汽輪發(fā)電機(jī)在帶病運(yùn)行狀態(tài)下，若勵(lì)磁電流繼續(xù)上升，則故障危害及發(fā)展速度加大。發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)工況下勵(lì)磁電流是最大的，依據(jù)我國(guó)對(duì)發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)性能的要求，一般強(qiáng)勵(lì)時(shí)勵(lì)磁電流要達(dá)到2倍額定勵(lì)磁電流[22]，此時(shí)是最嚴(yán)重的情況，強(qiáng)勵(lì)本身又包含空載強(qiáng)勵(lì)和負(fù)載強(qiáng)勵(lì)兩種情況[23]，比較這兩種強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)所產(chǎn)生影響的嚴(yán)重程度和差別也是十分必要的。

本文重點(diǎn)分析汽輪發(fā)電機(jī)帶病運(yùn)行過(guò)程中遭遇極端不利工況時(shí)的安全風(fēng)險(xiǎn)。論文首先分析了勵(lì)磁繞組匝間短路故障對(duì)發(fā)電機(jī)合成磁動(dòng)勢(shì)的影響特點(diǎn)，隨后選擇發(fā)電機(jī)空載誤強(qiáng)勵(lì)、額定負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)以及電網(wǎng)三相短路強(qiáng)勵(lì)等三種典型工況，在一臺(tái)QFSN-300-2-20B型汽輪發(fā)電機(jī)組上完成了有限元仿真驗(yàn)證，得到了定子并聯(lián)支路環(huán)流和不平衡磁拉力隨故障程度、強(qiáng)勵(lì)工況等的變化規(guī)律，為評(píng)估同步發(fā)電機(jī)在極端不利環(huán)境下的安全風(fēng)險(xiǎn)提供了理論和數(shù)據(jù)支撐。

1 勵(lì)磁繞組短路故障的磁動(dòng)勢(shì)分析

勵(lì)磁繞組匝間短路故障導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)的一部分勵(lì)磁繞組無(wú)電流流過(guò)(金屬性短路)。以一對(duì)極汽輪發(fā)電機(jī)為例，假設(shè)轉(zhuǎn)子每槽有8匝繞組，距離轉(zhuǎn)子N極大齒的第4槽有4匝繞組被短路，則發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)分布如圖1所示，可見，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)在該槽的階躍量?jī)H為其他槽階躍量的一半，這使得轉(zhuǎn)子N極側(cè)的磁動(dòng)勢(shì)值小于S極側(cè)的磁動(dòng)勢(shì)值，成為發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)不對(duì)稱的誘因。

圖1 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Fig.1 Excitation magnetomotive force of generator

在汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組正常狀態(tài)下，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)經(jīng)過(guò)傅里葉分解僅包含基波和一系列奇數(shù)次諧波，在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)可以表示為[24]

(1)

式中：i=1、2、3、4、……；θr為轉(zhuǎn)子空間機(jī)械角度；β表示轉(zhuǎn)子槽間角；αk表示第k槽繞組匝數(shù)；γ表示大齒區(qū)占轉(zhuǎn)子圓周的角度；If為勵(lì)磁電流。

勵(lì)磁繞組匝間短路故障后，被短路勵(lì)磁繞組中無(wú)電流，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)變得不對(duì)稱。故障磁動(dòng)勢(shì)等于正常磁動(dòng)勢(shì)與被短路匝流過(guò)反向電流形成的磁動(dòng)勢(shì)的疊加[23]。對(duì)被短路勵(lì)磁繞組流過(guò)反向電流形成的磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

(2)

式中：m表示從大齒起始的轉(zhuǎn)子槽編號(hào)；Q表示被短路轉(zhuǎn)子繞組的匝數(shù)；j=1、2、3、4、……。

則在勵(lì)磁繞組匝間短路故障狀態(tài)下，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

Ff(θr)=Ffnorm(θr)+ΔFf(θr)=

(3)

在汽輪發(fā)電機(jī)空載工況下，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)即為氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)。

在汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)載工況下，電樞磁動(dòng)勢(shì)包含基波以及5次、7次等一些奇數(shù)次諧波，但由于諧波磁動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子之間存在較大的轉(zhuǎn)速差和運(yùn)動(dòng)，其所形成的磁場(chǎng)大部分被阻尼繞組電流所抵消，故只考慮以同步速旋轉(zhuǎn)的基波磁動(dòng)勢(shì)，結(jié)合定轉(zhuǎn)子之間的時(shí)空相矢關(guān)系可以得到

(4)

在定、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下，根據(jù)θr=θs-ωt關(guān)系，將電樞基波磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下，得

(5)

式中：I表示相電流有效值；N表示每相繞組一條支路串聯(lián)匝數(shù)；kw1表示基波繞組因數(shù)；ψ表示內(nèi)功率因數(shù)角。

最終得到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的發(fā)電機(jī)氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為

Fδ(θr)=Ffnorm(θr)+ΔFf(θr)+Fa(θr)=

[Ffnorm(θr)+Fa(θr)]+ΔFf(θr)=

Fδnorm(θr)+ΔFf(θr)。

(6)

可以看到，在勵(lì)磁繞組匝間短路故障狀態(tài)下，氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)可以看作發(fā)電機(jī)正常工況下的氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)Fδnorm(θr)與磁動(dòng)勢(shì)增量ΔFf(θr)的疊加。由于電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)的去磁作用，轉(zhuǎn)子磁極軸兩側(cè)的磁場(chǎng)不再呈現(xiàn)軸對(duì)稱狀態(tài)。

由以上分析可知，在汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路故障后，ΔFf(θr)中含有偶數(shù)次諧波，使得氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)變得不對(duì)稱，勵(lì)磁電流越大這種不對(duì)稱性越明顯。氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)的不對(duì)稱進(jìn)一步引起了氣隙磁通密度的不對(duì)稱，氣隙磁通密度不對(duì)稱水平不僅受勵(lì)磁電流影響，還受到鐵心飽和的擠壓效應(yīng)，實(shí)際不對(duì)稱水平需要借助仿真進(jìn)行評(píng)估。

發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)可能發(fā)生在以下幾種工況：1)空載狀態(tài)下發(fā)生誤強(qiáng)勵(lì)；2)負(fù)載狀態(tài)下發(fā)生誤強(qiáng)勵(lì)；3)電網(wǎng)三相短路故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓下降，勵(lì)磁系統(tǒng)強(qiáng)勵(lì)正確動(dòng)作。

同步發(fā)電機(jī)發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路故障后，強(qiáng)勵(lì)時(shí)2倍額定勵(lì)磁電流施加到故障勵(lì)磁繞組上，氣隙磁場(chǎng)的不對(duì)稱水平將同時(shí)受到勵(lì)磁電流、定子磁場(chǎng)以及飽和等因素影響，情況更為復(fù)雜，可能產(chǎn)生更嚴(yán)重的不平衡磁拉力和定子并聯(lián)支路環(huán)流。不平衡磁拉力、定子環(huán)流與發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)前的工況是密切相關(guān)的，空載誤強(qiáng)勵(lì)、負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)以及電網(wǎng)故障強(qiáng)勵(lì)時(shí)的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)以及合成磁場(chǎng)的飽和度有較大差異，故不平衡磁拉力以及定子環(huán)流將明顯不同，有必要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，以評(píng)估各種極端不利情況對(duì)帶病運(yùn)行發(fā)電機(jī)的危害程度。

2 有限元建模

實(shí)驗(yàn)室條件下無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)數(shù)據(jù)以及轉(zhuǎn)子承受的不平衡磁拉力。為了研究強(qiáng)勵(lì)工況對(duì)帶病運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)的影響，本文以一臺(tái)QFSN-300-2-20B型的汽輪發(fā)電機(jī)為例，通過(guò)有限元仿真進(jìn)行分析和驗(yàn)證。QFSN-300-2-20B型汽輪發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)見表1。

表1 QFSN-300-2-20B型汽輪發(fā)電機(jī)參數(shù)

通過(guò)ANSYS-Maxwell搭建發(fā)電機(jī)的二維有限元模型，將有限元模型導(dǎo)入到ANSYS-Simplorer中，按照定、轉(zhuǎn)子繞組的實(shí)際連接方式，編輯發(fā)電機(jī)的外圍電路模型，見圖2，搭建場(chǎng)域耦合仿真平臺(tái)，進(jìn)行場(chǎng)域聯(lián)合仿真。圖2中以恒定電壓源為勵(lì)磁激勵(lì)，定子每相繞組與負(fù)載電阻、電抗相串聯(lián)，轉(zhuǎn)子兩個(gè)磁極串聯(lián)，并與勵(lì)磁繞組電阻、電刷電阻及直流電壓源相串接。為了模擬勵(lì)磁繞組匝間短路故障，對(duì)轉(zhuǎn)子特定槽繞組特定匝位置分別引出抽頭，待仿真收斂后，通過(guò)短接特定抽頭即可模擬不同程度的勵(lì)磁繞組匝間短路故障。強(qiáng)勵(lì)通過(guò)切換勵(lì)磁電壓注入值實(shí)現(xiàn)。

圖2 汽輪發(fā)電機(jī)的外電路模型Fig.2 External circuit model of turbogenerator

通過(guò)仿真獲得了300 MW汽輪發(fā)電機(jī)空載工況的定子三相電壓以及額定負(fù)載工況的定子三相電流、電壓，如圖3和圖4所示，模型的計(jì)算精度較好，可開展后續(xù)強(qiáng)勵(lì)工況仿真。

圖3 空載定子電壓Fig.3 Stator voltage under no-load

圖4 額定負(fù)載定子電流、電壓Fig.4 Stator current and voltage under rated load

3 發(fā)電機(jī)空載誤強(qiáng)勵(lì)

在汽輪發(fā)電機(jī)空載工況下，分別設(shè)置轉(zhuǎn)子N極側(cè)1號(hào)槽繞組正常、2匝短路、4匝短路和6匝短路，在5 s時(shí)刻啟動(dòng)強(qiáng)勵(lì)，勵(lì)磁電壓突變?yōu)轭~定勵(lì)磁電壓的2倍。以轉(zhuǎn)子繞組N極側(cè)1號(hào)槽6匝短路為例(短路匝數(shù)對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和定子電壓影響不大，故僅以短路6匝情況為例說(shuō)明)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和定子三相電壓見圖5和圖6。

圖5中，在強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)后，勵(lì)磁電流由空載額定勵(lì)磁電流開始上升，最終穩(wěn)定到2倍額定勵(lì)磁電流附近。誤強(qiáng)勵(lì)工況相對(duì)于正?？蛰d工況，勵(lì)磁電流約增大了5.5倍。

圖5 發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流Fig.5 Excitation current of generator

圖6中，誤強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作后，發(fā)電機(jī)定子電壓緩慢上升直至穩(wěn)定，比正常勵(lì)磁時(shí)增加了60%。定子電壓的上升幅度與勵(lì)磁電流的增大幅度并不成比例，這顯然是發(fā)電機(jī)鐵磁材料飽和效應(yīng)影響的結(jié)果。

圖6 發(fā)電機(jī)的定子電壓Fig.6 Stator voltage of generator

在發(fā)電機(jī)氣隙中心設(shè)置圓形路徑，獲取常勵(lì)工況4.98 s時(shí)刻和強(qiáng)勵(lì)工況9.98 s時(shí)刻該圓形路徑上的磁通密度，如圖7所示。可見，在空載狀態(tài)下，強(qiáng)勵(lì)工況的氣隙磁通密度較正常勵(lì)磁工況下增大了約60%，這與電壓的增幅是吻合的。受勵(lì)磁繞組匝間短路故障影響，故障極磁通密度低于正常情況，且短路匝數(shù)越多，故障極的磁通密度下降幅度越顯著；非故障極與繞組正常狀態(tài)的磁通密度基本重合。

圖7 氣隙磁密波形Fig.7 Air gap flux density waveform

對(duì)氣隙磁密的徑向分量做傅里葉分解，得到各次諧波含量，如圖8、圖9所示(為了顯示諧波幅值，將頻譜圖局部放大，故基波幅值未能完整顯示，后同)。

圖8 常勵(lì)狀態(tài)轉(zhuǎn)子不同程度匝間短路時(shí)的氣隙徑向磁密諧波含量Fig.8 Harmonic content of radial flux density in air gap of rotor with different degrees of turn to turn short circuit under normal excitation

圖9 強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)轉(zhuǎn)子不同程度匝間短路時(shí)的氣隙徑向磁密諧波含量Fig.9 Harmonic content of radial flux density in air gap of rotor with different degrees ofinterturn short circuit under forced excitation

可以看到，在轉(zhuǎn)子N極1號(hào)槽繞組匝間短路狀態(tài)下，主磁場(chǎng)中的2次、4次、6次和8次等偶數(shù)次諧波幅值隨故障加重而顯著增大，特別是強(qiáng)勵(lì)工況，這些諧波的幅值較正常勵(lì)磁工況更大。在強(qiáng)勵(lì)工況下，3次和5次諧波幅值較正常勵(lì)磁時(shí)顯著減小，但7次、9次奇數(shù)次諧波幅值有顯著增大，主磁場(chǎng)中的3次諧波幅值隨短路匝數(shù)增多而減小。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力見圖10。在發(fā)電機(jī)空載狀態(tài)下，不平衡磁拉力隨著短路匝數(shù)的增加而增大，呈現(xiàn)出線性關(guān)系。在發(fā)電機(jī)空載誤強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下的不平衡磁拉力顯著大于正常勵(lì)磁狀態(tài)，在短路匝數(shù)相同時(shí)，其值大約是空載正常狀態(tài)下的2.6倍左右。

圖10 不平衡磁拉力Fig.10 Unbalanced magnetic pull

汽輪發(fā)電機(jī)在常勵(lì)和誤強(qiáng)勵(lì)兩種工況下，勵(lì)磁繞組匝間短路故障產(chǎn)生的定子繞組并聯(lián)支路環(huán)流見圖11(圖中以定子A相繞組為例)。

圖11 定子A相環(huán)流Fig.11 Stator A phase circulation

可以看到，由于勵(lì)磁繞組匝間短路在發(fā)電機(jī)主磁場(chǎng)中產(chǎn)生的2次、4次、6次和8次等偶數(shù)次諧波，定子繞組并聯(lián)支路中出現(xiàn)了顯著的環(huán)流。發(fā)電機(jī)空載狀態(tài)下，誤強(qiáng)勵(lì)工況的定子A相環(huán)流大于常勵(lì)工況下的環(huán)流，在相同短路匝數(shù)情況下，強(qiáng)勵(lì)工況的定子A相環(huán)流比常勵(lì)工況約增大了80%。盡管環(huán)流隨著勵(lì)磁繞組短路匝數(shù)的增大而顯著增大，但即使在6匝繞組短路情況下，強(qiáng)勵(lì)時(shí)定子繞組環(huán)流有效值不足500 A，定子繞組單分支額定電流在5 000 A左右(見表1)，500 A環(huán)流不能對(duì)定子繞組構(gòu)成威脅。

4 發(fā)電機(jī)負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)

在汽輪發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載工況下，分別設(shè)置轉(zhuǎn)子N極側(cè)1號(hào)槽繞組正常、2匝短路、4匝短路和6匝短路，在8.8 s時(shí)刻啟動(dòng)誤強(qiáng)勵(lì)。轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)(不同短路匝數(shù)匝間故障對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流以及定子電流、電壓影響不大，故僅以繞組正常為例說(shuō)明)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和定子三相電流、電壓的變化見圖12和圖13。

圖12 發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流Fig.12 Excitation current of generator

圖13 定子電流和電壓Fig.13 Stator current and voltage

由圖12可知，在8.8 s啟動(dòng)誤強(qiáng)勵(lì)后，勵(lì)磁電流由額定勵(lì)磁電流開始上升，最終穩(wěn)定在2倍額定勵(lì)磁電流。由圖13可知，強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下，定子電壓和定子電流相應(yīng)的上升，相對(duì)于正常勵(lì)磁時(shí)增大了約30%，因鐵磁材料飽和以及電樞反應(yīng)去磁效應(yīng)的影響，定子電壓、電流的增幅比勵(lì)磁電流增幅低。

發(fā)電機(jī)常勵(lì)工況8.75 s時(shí)刻和強(qiáng)勵(lì)工況12.13 s時(shí)刻，氣隙中心圓形路徑上的磁通密度見圖14?？梢钥吹?，在發(fā)電機(jī)負(fù)載工況下，強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下的氣隙磁通密度較正常勵(lì)磁情況增大約30%，與定子電壓增大幅度一致。故障極磁通密度低于繞組正常情況，且短路匝數(shù)越多，故障極磁通密度下降越顯著，強(qiáng)勵(lì)工況下的磁通密度降幅較正常勵(lì)磁工況略大一些。

圖14 氣隙磁密波形Fig.14 Air gap flux density waveform

對(duì)氣隙磁通密度徑向分量做傅里葉分解得到各次諧波含量，如圖15所示?？梢钥吹剑趧?lì)磁繞組短路匝數(shù)相同情況下，強(qiáng)勵(lì)工況相對(duì)于常勵(lì)工況，2次和4次諧波幅值顯著增大，3次和5次諧波幅值顯著減小。在相同勵(lì)磁工況下，勵(lì)磁繞組短路匝數(shù)越多，偶數(shù)次諧波幅值越大，3次諧波幅值越小，強(qiáng)勵(lì)工況下這一特征更為明顯。

圖15 常勵(lì)狀態(tài)轉(zhuǎn)子不同程度匝間短路時(shí)的氣隙徑向磁密諧波含量Fig.15 Harmonic content of radial flux density in air gap of rotor with different degrees of turn to turn short circuit under normal excitation

圖16 強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)轉(zhuǎn)子不同程度匝間短路時(shí)的諧波磁密幅值Fig.16 Harmonic content of radial flux density in air gap of rotor with different degrees of interturn short circuit under forced excitation

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力見圖17?？梢钥吹?，在發(fā)電機(jī)負(fù)載狀態(tài)下，不平衡磁拉力也隨著短路匝數(shù)的增加而增大，呈線性變化趨勢(shì)。發(fā)電機(jī)負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下的不平衡磁拉力顯著大于正常勵(lì)磁狀態(tài)，在短路匝數(shù)相同時(shí)，其值大約是負(fù)載正常勵(lì)磁時(shí)的1.4倍。

圖17 不平衡磁拉力Fig.17 Unbalanced magnetic pull

對(duì)比圖10和圖17可知：在正常勵(lì)磁狀態(tài)下，勵(lì)磁繞組短路匝數(shù)相同時(shí)，負(fù)載工況的不平衡磁拉力顯著強(qiáng)于空載工況；在發(fā)生誤強(qiáng)勵(lì)后，盡管負(fù)載工況下不平衡磁拉力相對(duì)于正常工況的增幅不如空載工況大，但磁拉力的幅值較空載同匝數(shù)短路情況更大，因此危害性更嚴(yán)重。

發(fā)電機(jī)定子A相繞組產(chǎn)生的環(huán)流見圖18。可以看到，相同短路匝數(shù)的情況下，負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)時(shí)的定子A相環(huán)流比正常勵(lì)磁時(shí)增大了約28%。勵(lì)磁繞組短路匝數(shù)越多，環(huán)流增大幅度越顯著。對(duì)比圖11和圖18可知，在負(fù)載工況下發(fā)生誤強(qiáng)勵(lì)的定子并聯(lián)支路環(huán)流更大一些，其最大有效值約為570 A，不到其定子支路額定電流的12%，故定子分支電流增幅并不顯著，對(duì)定子繞組威脅較小。

圖18 定子A相環(huán)流Fig.18 Stator A phase circulation

5 電網(wǎng)三相短路故障引起的發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)

在電網(wǎng)三相短路故障前發(fā)電機(jī)帶額定負(fù)載，勵(lì)磁繞組N極側(cè)1號(hào)槽發(fā)生4匝短路故障。強(qiáng)勵(lì)對(duì)發(fā)電機(jī)的影響程度與電網(wǎng)短路點(diǎn)到發(fā)電機(jī)機(jī)端的距離密切相關(guān)，為了分析電網(wǎng)短路點(diǎn)對(duì)發(fā)電機(jī)組的影響，將發(fā)電機(jī)的全部負(fù)載阻抗線性地分為兩部分，如圖19所示。用發(fā)電機(jī)所帶負(fù)載阻抗的標(biāo)幺值(以額定負(fù)載阻抗為基準(zhǔn)值)來(lái)模擬電網(wǎng)不同位置處的三相短路，標(biāo)幺值越小表示電網(wǎng)短路點(diǎn)距離機(jī)端越近，在8.84 s設(shè)置勵(lì)磁系統(tǒng)強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作。

圖19 電網(wǎng)三相短路故障位置的設(shè)置Fig.19 Setting of three-phase short-circuit fault location in power grid

圖20為發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，可以看到，電網(wǎng)發(fā)生三相短路瞬間，勵(lì)磁電流有突然增大現(xiàn)象，隨后回調(diào)。這是因?yàn)椋弘娋W(wǎng)突然發(fā)生三相短路時(shí)，由于強(qiáng)大的定子短路電流的直流分量試圖改變轉(zhuǎn)子磁鏈，轉(zhuǎn)子電路中將感應(yīng)出電流以抵消其對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的影響，故勵(lì)磁電流在短路瞬間有突增現(xiàn)象。三相短路越嚴(yán)重(距離機(jī)端越近)，則勵(lì)磁電流的突增幅度越大，甚至已經(jīng)超過(guò)2倍額定勵(lì)磁電流。在強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)后，勵(lì)磁電流逐漸穩(wěn)定到2倍額定勵(lì)磁電流。

圖20 不同負(fù)載阻抗標(biāo)幺值電網(wǎng)末端三相短路的勵(lì)磁電流Fig.20 Excitation current of three phase short circuit at the end of power grid with different load impedance per unit value

如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)機(jī)端很近，如發(fā)電機(jī)所帶負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.2的電網(wǎng)末端發(fā)生三相短路，定子電流和電壓見圖21?？梢钥吹剑ㄗ佣搪冯娏髟龃笾炼搪非半娏鞯?倍左右，但由于強(qiáng)勵(lì)作用無(wú)法完全彌補(bǔ)定子三相短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓最終穩(wěn)定在額定電壓的60%左右。

圖21 負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.2時(shí)電網(wǎng)末端三相短路的定子電流、電壓Fig.21 Stator current and voltage of three-phase short circuit at the end of power grid when the standard unit value of load impedance is 0.2

如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)機(jī)端較遠(yuǎn)，以發(fā)電機(jī)負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.6的電網(wǎng)末端三相短路為例，定子三相電流、電壓見圖22?？梢钥吹剑搪钒l(fā)生瞬間，定子電流突然上升到短路前電流的1.8倍左右，定子電壓則下降到短路前電壓的85%左右，強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)后，定子電壓逐漸恢復(fù)并最終穩(wěn)定到短路前電壓的1.1倍左右。

圖22 負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.6時(shí)電網(wǎng)末端三相短路的定子電流、電壓Fig.22 Stator current and voltage of three-phase short circuit at the end of power grid when the standard unit value of load impedance is 0.6

發(fā)電機(jī)在強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的氣隙磁密波形見圖23?？梢钥吹剑娋W(wǎng)短路點(diǎn)距離機(jī)端很近時(shí)，氣隙磁通密度小于正常勵(lì)磁的磁通密度，而短路點(diǎn)距離機(jī)端較遠(yuǎn)時(shí)，氣隙磁通密度是大于正常勵(lì)磁的磁通密度的，這與強(qiáng)勵(lì)啟動(dòng)后的電壓變化趨勢(shì)是吻合的。

圖23 不同負(fù)載阻抗標(biāo)幺值電網(wǎng)末端三相短路的氣隙磁密Fig.23 Air gap flux density of three phase short circuit at the end of power grid with different load impedance per unit

對(duì)強(qiáng)勵(lì)工況的氣隙磁密徑向分量做傅里葉分解，得到各次諧波含量如圖24所示?？梢钥吹?，在強(qiáng)勵(lì)工況下，電網(wǎng)短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)機(jī)端越遠(yuǎn)，5次和7次諧波幅值顯著下降，2次和4次諧波幅值有所降低，3次諧波幅值有先增大后減小的趨勢(shì)。

圖24 強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)不同負(fù)載阻抗標(biāo)幺值的電網(wǎng)末端三相短路時(shí)的氣隙徑向磁密Fig.24 Air gap radial flux density of three phase short circuit at the end of power grid with different load impedance per unit under forced excitation

發(fā)電機(jī)正常勵(lì)磁且轉(zhuǎn)子繞組短路4匝時(shí)，轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力為67.27 kN(見圖17)。發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)工況轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力見圖25?？梢钥吹?，三相短路位置距離機(jī)端越近時(shí)，轉(zhuǎn)子受的不平衡磁拉力越大，即使負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.8的電網(wǎng)末端三相短路時(shí)不平衡磁拉力也為正常勵(lì)磁時(shí)的1.5倍。

圖25 強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)的不平衡磁拉力Fig.25 Unbalanced magnetic tension in strong excitation state

通過(guò)比較空載誤強(qiáng)勵(lì)、負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)和電網(wǎng)三相短路強(qiáng)勵(lì)這3種典型工況，三相短路引起的強(qiáng)勵(lì)相較于另兩種工況轉(zhuǎn)子所受到的不平衡磁拉力更大，負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.2的電網(wǎng)末端發(fā)生三相短路時(shí)，不平衡磁拉力可達(dá)200 kN，是這3種工況中危害最大的情況。

發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)工況定子A相繞組產(chǎn)生的環(huán)流見圖26。可以看到，電網(wǎng)短路點(diǎn)距離機(jī)端越近，定子A相繞組產(chǎn)生的環(huán)流越大，在負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.2的電網(wǎng)末端發(fā)生三相短路強(qiáng)勵(lì)后產(chǎn)生的環(huán)流大約為正常勵(lì)磁(見圖18)時(shí)的2.5倍。

對(duì)比圖11、圖18和圖26可知，3種工況中負(fù)載阻抗標(biāo)幺值為0.2的電網(wǎng)末端發(fā)生三相短路正常強(qiáng)勵(lì)作用下，定子繞組產(chǎn)生的環(huán)流最大，但有效值僅為700 A左右，不到定子繞組支路額定電流的14%，遠(yuǎn)小于短路電流，故該環(huán)流對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組的威脅遠(yuǎn)小于電網(wǎng)三相短路造成的威脅。

圖26 強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)不同負(fù)載阻抗標(biāo)幺值電網(wǎng)末端三相短路的定子A相環(huán)流Fig.26 Stator phase A circulating current of three phase short circuit at the end of power grid with different load impedance per unit under forced excitation

6 結(jié) 論

汽輪發(fā)電機(jī)在發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路故障后，在帶病運(yùn)行狀態(tài)下遭遇強(qiáng)勵(lì)工況面臨安全風(fēng)險(xiǎn)。本文以空載誤強(qiáng)勵(lì)、負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)以及電網(wǎng)三相短路的正常強(qiáng)勵(lì)三種典型狀態(tài)為例，計(jì)算了發(fā)電機(jī)一些關(guān)鍵電磁量的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1)在發(fā)電機(jī)空載誤強(qiáng)勵(lì)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力相對(duì)于正常勵(lì)磁時(shí)的增幅顯著，但不平衡磁拉力的幅值相對(duì)于其他工況并不大，產(chǎn)生的定子并聯(lián)支路環(huán)流尚不能對(duì)機(jī)組產(chǎn)生威脅。

2)負(fù)載誤強(qiáng)勵(lì)工況下，受電樞反應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)子磁極軸兩側(cè)磁場(chǎng)為非軸對(duì)稱狀態(tài)，相同匝間短路時(shí)，不平衡磁拉力顯著大于空載誤強(qiáng)勵(lì)工況，對(duì)機(jī)組危害更大，產(chǎn)生的定子環(huán)流對(duì)機(jī)組不構(gòu)成威脅。

3)對(duì)于電網(wǎng)短路故障引起的發(fā)電機(jī)正常強(qiáng)勵(lì)，短路點(diǎn)距離機(jī)端越近，機(jī)端電壓下降越快，為了維持主磁場(chǎng)，強(qiáng)勵(lì)工況下的勵(lì)磁電流增速越快，能夠在一定程度上起到支撐電網(wǎng)電壓的作用。在這一工況下，基于短路電流的強(qiáng)勵(lì)去磁作用，發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的不對(duì)稱程度是最為嚴(yán)重的，轉(zhuǎn)子受到的不平衡磁拉力相對(duì)于其他兩種工況也是最大的，對(duì)機(jī)組軸系構(gòu)成的危害最為嚴(yán)重，產(chǎn)生的定子環(huán)流對(duì)機(jī)組不構(gòu)成威脅。