串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器軌道電磁特性分析*

李騰達(dá)，馮 剛，劉少偉

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

電磁發(fā)射技術(shù)是利用脈沖大電流產(chǎn)生的電磁力在極短時(shí)間內(nèi)推動(dòng)負(fù)載至高速的新型武器發(fā)射技術(shù)［1-2］，具有推力可控，隱蔽性好以及可持續(xù)作戰(zhàn)等優(yōu)勢，具有廣闊的發(fā)展前景和軍事應(yīng)用價(jià)值［3-5］。而脈沖大電流往往會(huì)帶來電阻增大、軌道燒蝕和惡劣的電磁環(huán)境［6-7］，像導(dǎo)彈、衛(wèi)星等“智能”載體內(nèi)部精密的電子器件對(duì)發(fā)射的電磁環(huán)境要求極其苛刻，這也對(duì)電磁軌道發(fā)射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)［8-10］。為有效保護(hù)負(fù)載內(nèi)部的精密電子元件，Hector Gutierrez 和Rainer Meinke［11］提出將四極磁場應(yīng)用到線圈發(fā)射器中。在此基礎(chǔ)上，YANG ZY 等人［12］提出了四軌電磁發(fā)射器。四軌電磁發(fā)射器軌道產(chǎn)生的磁場可在電樞中心位置處彼此抵消，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈特定位置的磁場屏蔽。但四軌電磁發(fā)射器在電樞中心位置處電磁屏蔽的實(shí)現(xiàn)，是以削弱電磁推力為代價(jià)的，為使四軌電磁發(fā)射器在保持良好電磁屏蔽效能的同時(shí)具有更強(qiáng)的電磁推力，有關(guān)學(xué)者提出了串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器，它是在普通四軌電磁發(fā)射器的每個(gè)主軌道外層再串聯(lián)一層或多層副軌道，以增強(qiáng)磁場來提供更強(qiáng)的電磁推力［13-14］。

軌道是串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的重要組件。串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器包括4 根主軌道和4 根副軌道，主軌道用來承載電樞運(yùn)動(dòng)，副軌道用來提供更強(qiáng)的磁場。實(shí)際工作過程中，受趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)影響，脈沖大電流主要集中分布在主、副軌道的外表面和電樞與主軌道的接觸面，電流過于集中容易造成熱量的大量聚集，嚴(yán)重情況下甚至?xí)斐绍壍赖臒g以及損壞；軌道在電磁力作用下會(huì)發(fā)生形變，甚至?xí)斐呻姌泻蛙壍赖慕佑|界面分離，影響電磁軌道發(fā)射器軌道的發(fā)射性能和使用壽命。因此，有必要對(duì)串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器主、副軌道的電磁特性進(jìn)行研究。

基于以上分析，本文對(duì)主、副軌道內(nèi)部電流、磁場的分布以及電磁力進(jìn)行比較研究，得到主、副軌道的電磁特性，為串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器性能評(píng)判提供一定的參考。

1 軌道結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)

本文所采用的串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器三維模型如圖1 所示。主副軌道之間串聯(lián)連接，整個(gè)發(fā)射器使用一套電源，相鄰主副軌道通入的電流方向相反，相對(duì)主副軌道通入的電流方向相同。主軌道和副軌道分別呈90°陣列分布，對(duì)稱安裝在電樞的四周，有利于發(fā)射器的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；主軌道用來承載電樞，副軌道用來增強(qiáng)磁場，整個(gè)發(fā)射器可在電樞中心位置處形成一個(gè)較弱的磁場，以實(shí)現(xiàn)電磁屏蔽。軌道中的電流在發(fā)射區(qū)域形成一個(gè)磁場，與電樞上的電流相互作用產(chǎn)生電磁推力，使電樞加速運(yùn)動(dòng)。串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器電樞結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖1 串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器模型

圖2 電樞模型

電樞采用中空設(shè)計(jì)，為載體留下裝載空間，有利于固定物體；為確保電樞和主軌道良好接觸，設(shè)計(jì)了較長的電樞尾部；電樞的4 個(gè)引流弧可實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的引導(dǎo)和集中，以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的電磁推力。

在串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器仿真實(shí)驗(yàn)中，主要對(duì)主、副軌道的電磁進(jìn)行定性仿真，綜合考慮電樞和軌道的通流能力和機(jī)械強(qiáng)度，主、副軌道以及電樞的各項(xiàng)參數(shù)見表1?？紤]渦流效應(yīng)，采用渦流求解器求解，當(dāng)電流頻率足夠大時(shí)，可模擬串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器發(fā)射的瞬態(tài)過程。仿真選用電流頻率為5 kHz，電流幅值為50 kA。

表1 主、副軌道及電樞的參數(shù)設(shè)置

2 理論分析基礎(chǔ)

2.1 軌道所處磁場計(jì)算模型

軌道所處的磁場由3 部分構(gòu)成：主、副軌道中的電流在空間中所產(chǎn)生的磁場和電樞中的電流在空間中所產(chǎn)生的磁場。軌道為直立放置，設(shè)電樞運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閆 軸正方向。

分析串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的主軌道某一橫截面上電流在平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，再將其擴(kuò)展到三維空間。

任取空間中的某一點(diǎn)P（x'，y'），根據(jù)Biot-savat定律，單根主軌道某一截面電流源Jdxdye3在P 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

u0為真空中的磁導(dǎo)率，J 為橫截面上的電流密度，e1、e2、e3分別為X、Y、Z 方向上的單位向量。

對(duì)該截面進(jìn)行積分可得單根主軌道橫截面電流在P（x'，y'）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

根據(jù)磁場的矢量疊加原理，4 根主軌道某一橫截面電流在P（x'，y'）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

由串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的工作特點(diǎn)可知，主軌道的通電長度與電樞的運(yùn)動(dòng)位置有關(guān)，將上述結(jié)果擴(kuò)展到三維空間，當(dāng)電樞運(yùn)動(dòng)至z（t）時(shí)，單根主軌道在空間P（x'，y'，z'）點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

與主軌道不同的是，副軌道為整段均通電，與電樞的運(yùn)動(dòng)距離無關(guān)，4 根副軌道在P（x'，y'，z'）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

其中，L 為副軌道的長度。

串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的電樞結(jié)構(gòu)較為特殊，電流可以較為集中地沿著4 個(gè)導(dǎo)流弧流過電樞，為簡化計(jì)算，將電樞中的電流路徑簡化為4 條三維曲線，電樞的運(yùn)動(dòng)位置會(huì)影響其在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)電樞沿著主軌道運(yùn)動(dòng)到z（t）時(shí)，電樞中的分支電流在空間P（x'，y'，z'）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

式（9）具有一般性，因此，可得主、副軌道中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2.2 軌道所受電磁力模型

由安培定律可求出主、副軌道所受的電磁力。

根據(jù)電磁力公式：

3 仿真及討論

3.1 主、副軌道內(nèi)部電流分布

為保證求解準(zhǔn)確度并提高仿真效率，求解域選為500%。電流密度分布是軌道重要的電磁特性之一。主、副軌道的電流分布會(huì)影響軌道的磁場和受力分布，同時(shí)也反映了主副軌道的熱量分布。因此，研究主、副軌道的內(nèi)部電流分布對(duì)軌道的發(fā)射性能和使用壽命有著十分重要的意義。

對(duì)串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器模型進(jìn)行仿真，根據(jù)其結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，對(duì)電樞和一對(duì)主副軌道內(nèi)部的電流分布進(jìn)行分析。仿真結(jié)果如下頁圖3 所示。

由圖3 可知，電流主要集中分布在主、副軌道的表面薄層，中間大部分區(qū)域電流密度很小，主、副軌道均出現(xiàn)了不同程度的趨膚效應(yīng)；主軌道的電流主要分布在靠近電樞的內(nèi)側(cè)表面以及樞軌接觸面，這可能與電流的鄰近效應(yīng)和電流的最短路徑有關(guān)，主軌道與相鄰的主軌道電流流向相反，電流受鄰近效應(yīng)影響，更集中地分布在兩軌道相鄰邊上；副軌道的電流主要分布在4 個(gè)棱邊上；主軌道的電流密度比副軌道更大，應(yīng)更加注意主軌道的電流集中帶來的損傷。

圖3 主副軌道電流分布云圖

為進(jìn)一步研究主、副軌道徑向橫截面的電流分布，選取如圖4 所示路徑進(jìn)行分析。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 考察的電流路徑示意圖

圖5 path1、path2 路徑上電流分布

由圖5 可知，主軌道和副軌道橫截面的電流分布的變化趨勢大致是一致的。電流密度在兩個(gè)內(nèi)角處值較大，在軌道中部電流密度變得較小，最大值均出現(xiàn)在內(nèi)表面尖角處，且主軌道整體電流密度要大于副軌道，主軌道最高可達(dá)2×109A/m2，而副軌道電流密度最大數(shù)值為1.05×109A/m2。可見主軌道的電流分布更加集中。

3.2 主、副軌道內(nèi)部磁場分布

電流分布會(huì)影響磁場的分布。在電流內(nèi)部分布的基礎(chǔ)上，對(duì)主、副軌道的內(nèi)部磁場分布進(jìn)行分析，以電樞距軌道尾部500 mm 處為研究對(duì)象，仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 主副軌道磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖

由圖6 可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布與電流的分布類似。主、副軌道也出現(xiàn)了磁感應(yīng)強(qiáng)度分布集中的現(xiàn)象。主軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電樞的運(yùn)動(dòng)位置有關(guān)，即主軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度主要分布在通電段，而由于副軌道全段通電，也會(huì)在主軌道未通電段感應(yīng)出磁場，但整體強(qiáng)度較弱；主軌道內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中在靠近電樞的內(nèi)側(cè)表面，尤其兩個(gè)內(nèi)側(cè)棱邊上以及內(nèi)側(cè)尖角位置，內(nèi)側(cè)表面中部磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱，但也要高于軌道的上側(cè)表面，這可能與電流的流通路徑有關(guān)；副軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布與主軌道相同，內(nèi)側(cè)和外側(cè)表面中部磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱，4 個(gè)棱邊上磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，但均低于主軌道的最大值。

為更準(zhǔn)確地得到主、副軌道的內(nèi)部磁場分布特性，對(duì)主、副軌道的橫截面和軸向磁場分布進(jìn)行分析。其中，對(duì)主、副軌道的橫截面磁場分布分析仍選用圖4 所示途徑，仿真結(jié)果如圖8 所示；對(duì)主、副軌道的軸向磁場分布選取4 條路徑進(jìn)行分析，其中，一條路徑path3 如圖7 所示，它位于主軌道內(nèi)側(cè)表面，其他3 條路徑分別位于主軌道外側(cè)表面、副軌道內(nèi)側(cè)表面，以及副軌道外側(cè)表面的相應(yīng)位置處，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖7 仿真路徑path3

圖8 path1、path2 路徑上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖9 4 條路徑上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

對(duì)比path1 和path2 上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線可知，磁場分布與電流分布一致。主軌道和副軌道橫截面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的變化趨勢也是相同的。在軌道中部磁場應(yīng)強(qiáng)度較小，主副軌道的最大值均出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)尖角處。其中，主軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為4.19 T，副軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為2.17 T，主軌道比副軌道高出將近一倍。主軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度整體要高于副軌道，這是由串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的：主軌道用來承載電樞，副軌道用來增強(qiáng)磁場，會(huì)對(duì)主軌道產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場作用；而副軌道所處位置離電樞較遠(yuǎn)，其他軌道對(duì)其磁場作用較弱。

分析圖9 可知，主、副軌道的內(nèi)外側(cè)表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化趨勢是不一致的。主軌道內(nèi)側(cè)表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，最高可達(dá)1.75 T，在主軌道的通電段，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻平穩(wěn)，在（電樞位置處）先劇烈上升后斷崖式下降再略微上升逐漸平穩(wěn)分布，這是因?yàn)橹鬈壍离娏鹘?jīng)電樞從相鄰主軌道流回，電流主要集中在樞軌接觸處，激發(fā)了更強(qiáng)的磁場，造成了此處磁感應(yīng)強(qiáng)度急劇上升；500 mm 之后僅有很少的電流流過，因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，僅為0.35 T 左右。以上分析也可知電樞的后部磁感應(yīng)強(qiáng)度比前部要大。而主軌道外側(cè)表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布（path4）卻與主軌道內(nèi)側(cè)表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化趨勢相反，在500 mm 出現(xiàn)較為劇烈的上升后逐漸趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)樵谇鞍攵沃鬈壍朗茈娏鬣徑?yīng)影響，電流主要集中分布在軌道的內(nèi)表面，導(dǎo)致主軌道外表面的電流分布較少，磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，而在主軌道后半段幾乎沒有電流通過，不存在電流的鄰近效應(yīng)，而且副軌道中的電流在主軌道后半段激發(fā)了較強(qiáng)的磁場，因此，出現(xiàn)了主軌道外側(cè)表面磁感應(yīng)強(qiáng)度先上升后平穩(wěn)分布的現(xiàn)象。

副軌道為全段通電流，內(nèi)外表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布受電樞的影響沒有主軌道那么明顯，但在500 mm也會(huì)出現(xiàn)略微的上升或下降。在副軌道的內(nèi)表面，磁感應(yīng)強(qiáng)度先均勻分布再略微上升后趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)楦避壍篮蟀攵坞娏鞯呐R近效應(yīng)減弱，電流密度較前半段的內(nèi)側(cè)表面有所增加，激發(fā)的磁場增強(qiáng)；由于主軌道的前半段電流相對(duì)集中，能夠在副軌道相應(yīng)位置處激發(fā)更強(qiáng)的磁場，因此，副軌道的內(nèi)側(cè)表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)略高于外側(cè)表面，但并不明顯。副軌道的外表面磁感應(yīng)強(qiáng)度變化趨勢與內(nèi)表面恰好相反。

3.3 主副軌道所受電磁力

在串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器工作過程中，主副軌道承受過大的電磁力不僅會(huì)影響軌道發(fā)射過程的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，也會(huì)使軌道產(chǎn)生大變形而影響軌道與電樞之間的電接觸問題。因此，研究主、副軌道所受的電磁力，對(duì)分析發(fā)射器發(fā)射的穩(wěn)定性以及軌道的形變問題有著重要的意義。主、副軌道所受電磁力的仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 主、副軌道所受電磁力

由表2 可知，主、副軌道均受到較大的電磁力作用，但主軌道所受的電磁力要比副軌道大得多，主軌道可達(dá)9 738 N，比副軌道高出將近3 倍。且主、副軌道均主要受到來自X 方向上的力，Y、Z 方向上也有少量分量，但不是很大。這主要是由串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的軌道分布特點(diǎn)決定的，主軌道處于整個(gè)發(fā)射器的磁場中心，主、副軌道均會(huì)在此區(qū)域產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場，根據(jù)磁場疊加原理，主軌道受到的磁場力更強(qiáng)，而副軌道位于整個(gè)發(fā)射器的最外側(cè)，所處的磁場強(qiáng)度較弱，整個(gè)發(fā)射器所處的區(qū)域磁場環(huán)境如圖10 所示。

圖10 串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器磁場環(huán)境

可見，串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器電樞中心處磁場強(qiáng)度較低，可對(duì)載體特定位置起到電磁屏蔽作用；而主軌道所處的磁場環(huán)境相對(duì)惡劣，周圍磁場較強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文在構(gòu)建串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器模型的基礎(chǔ)上，仿真分析了主、副軌道的電磁場特性以及所受電磁力并進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：1）由于串聯(lián)增強(qiáng)型四軌電磁發(fā)射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致主、副軌道的磁場環(huán)境有較大差異，應(yīng)采取相應(yīng)的措施，做好尤其是主軌道的磁場防護(hù)或設(shè)計(jì)更合理的軌道結(jié)構(gòu)來緩解惡劣的磁場環(huán)境，提升軌道的發(fā)射性能；2）需要對(duì)主軌道內(nèi)表面的電流集中現(xiàn)象給予重視，因?yàn)殡娏骷袝?huì)帶來局部焦耳熱過高，造成局部熱腐蝕，主軌道的散熱管理也是以后研究工作的重點(diǎn)；3）主軌道要承受比副軌道更大的電磁力，可采用剛度大的彈性支撐裝置來固定軌道，或在確保各項(xiàng)性能指標(biāo)的前提下選用強(qiáng)度更大的軌道材料。