考慮走廊人流影響的建筑火災(zāi)人員疏散研究

楊阿勇，趙金城，華 瑩，張菁菁

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

1 引言

由于建筑火災(zāi)帶來的巨大人員傷亡以及財產(chǎn)損失，火災(zāi)中的人員疏散問題受到越來越多的關(guān)注。當(dāng)前火災(zāi)中人員疏散主要的研究方法為實(shí)驗研究和理論研究，實(shí)驗研究有著高成本和難重復(fù)的弊端，所以理論研究和數(shù)值模擬的方法被現(xiàn)在的研究者廣泛采用，各種理論模型也逐漸被提出并被完善，本文研究的一個重點(diǎn)也是對于現(xiàn)有的模型進(jìn)行改進(jìn)使其更符合房間和走廊整體的疏散情況。

人員疏散的研究在國外起步較早，2000年，Helbing[1]提出了社會力模型，通過研究恐慌狀況下人員疏散的問題，提出了人與人之間以及人與障礙物之間的社會力計算公式，同時指出了恐慌狀況下人員疏散的一些特征。同一時間日本的Tajima等[2]利用最簡單的格子氣模型研究了一個單出口房間內(nèi)的人員疏散問題，詳細(xì)模擬出了出口處擁擠情況的變化過程：從拱形擁擠區(qū)變?yōu)橹虚g陷落的拱形，隨時間推移擁擠區(qū)逐漸變小直至消失。2002年，日本的Takimoto等[3]利用格子氣模型模擬了隧道中有相向人流情況下人員的疏散問題，他提出了新的狀態(tài)更新方式，即“隨機(jī)順序更新”，這是理論模型中處理人員沖突的一種新的解決方式。Song等[4]在格子氣模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，將網(wǎng)格劃分的更為細(xì)密，從而可以模擬出不同的運(yùn)動速度，同時也借鑒了社會力模型，計算出人與人之間以及人與障礙物之間的作用力，由此等到了一個多格子氣模型。目前流行的另一種人員疏散模型是元胞自動機(jī)模型，元胞自動機(jī)模型最早見于20世紀(jì)50年代，由美國的Von Neumann提出。Kai等[5]將元胞自動機(jī)模型應(yīng)用于研究公路的交通擁堵問題中，拉開了利用元胞自動機(jī)模型研究疏散的序幕。中科大的Fang等[6]利用了元胞自動機(jī)模型對走廊中的人員疏散進(jìn)行了模擬，得出了以下結(jié)論：當(dāng)在狹長走廊中存在相向人流時，隨著人流密度增大，會發(fā)生明顯擁擠現(xiàn)象，疏散時間也會顯著上升。此后，Song等[7]對元胞自動機(jī)模型進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)，將人與人之間的排斥力與摩擦力引入元胞自動機(jī)模型，提高了元胞自動機(jī)模型的模擬精度。Yang等[8]將危險等級的概念引入元胞自動機(jī)模型，同時研究了人員視野范圍不同對于人員疏散的影響。隨后Weng等[9]又提出將元胞自動機(jī)中的網(wǎng)格劃分的更為細(xì)密，以此來模擬出人員不同的速度，使得疏散模擬更接近于實(shí)際情況。Zheng等[10]進(jìn)一步將火災(zāi)蔓延引入元胞自動機(jī)模型，使得模型與實(shí)際情況更為接近，模擬的結(jié)果也更為精確。而Li等[11]則是在元胞自動機(jī)模型中考慮了人員對于環(huán)境的熟悉程度以及人員的心理恐慌程度，研究結(jié)果表明人員對于環(huán)境越熟悉，疏散效率越高，人員逃生的迫切程度越高，疏散效率會先上升后下降。近年來，又有各種新的理論模型逐漸被提出，其中典型代表是基于Agent的人員疏散模型，如崔浩浩等[12]提出了智能體(Agent)的人群行為建模技術(shù)在建筑物火災(zāi)中的人群疏散仿真中的應(yīng)用方法。

通過上述研究成果可以發(fā)現(xiàn)，在以往的人員疏散研究中，往往是單獨(dú)研究房間內(nèi)的人員疏散或是單獨(dú)研究走廊的人員疏散，而很少有對房間和走廊整體的人員疏散進(jìn)行研究。在實(shí)際情況中的疏散情況一般都為房間和走廊整體的人員疏散，所以對火災(zāi)下房間和走廊整體的人員疏散特點(diǎn)進(jìn)行研究是很有必要的。通過計算機(jī)直接模擬人員在房間和走廊內(nèi)的移動過程并記錄不同時刻不同人員的幾何位置變化，從而得到整體的疏散時間，得到火災(zāi)下房間與走廊整體的疏散特征。

2 理論模型

本文在研究火災(zāi)下人員疏散時采用的是元胞自動機(jī)模型，通過Python與numpy、matplotlib庫建立人員疏散的模型。采取的鄰域是Moore型鄰域，更新迭代方式為發(fā)生沖突時隨機(jī)選擇沖突對象進(jìn)入下一個元胞。

圖1 Moore型鄰域模型

在本文所進(jìn)行的研究中，由于研究對象是房間和走廊整體的人員疏散，這與單獨(dú)的房間內(nèi)人員疏散或是走廊內(nèi)的人員疏散有所不同，走廊中的人流會對房間內(nèi)的人員疏散帶來很大的影響，所以在實(shí)際的建模過程中需要將走廊人流對于房間內(nèi)人員疏散的影響考慮在內(nèi)，只有這樣才能展現(xiàn)出房間與走廊整體的一些疏散特征。

在一般的元胞自動機(jī)模型中采用的公式為

Pij=N·ekSSijekFFij(1-ηij)εij[14]

(1)

式中：Pij表示該時刻某元胞進(jìn)入相鄰的(i，j)位置的概率；

N表示歸一化常量，保證元胞鄰域內(nèi)所有網(wǎng)格的概率Pij相加為1；

Sij、Fij表示(i，j)坐標(biāo)的網(wǎng)格距離房間出口或火源的最近距離；

kS、kF表示房間出口對于人員吸引的系數(shù)與火源對于人員排斥的系數(shù)；

ηij表示該時刻(i，j)坐標(biāo)處是否被墻、桌子等障礙物占領(lǐng)，若已被占領(lǐng)則取值為1，否則取值為0；

εij表示表示該時刻(i，j)坐標(biāo)處是否被其他疏散人員所占領(lǐng)，若已被占領(lǐng)則取值為0，否則取值為1；

對于火災(zāi)的模擬，根據(jù)選擇最不利火災(zāi)場景的原則以及發(fā)生火災(zāi)的可能性，本研究通過在離安全出口最近的房間設(shè)置火源，火源位置設(shè)置在窗戶附近的窗簾。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，火災(zāi)蔓延速度設(shè)為0.1m/s[15]。

而在本文研究房間與走廊整體的疏散時間時，由于需要考慮房間內(nèi)人員受走廊人流方向的影響，所以需要對該公式進(jìn)行改進(jìn)，在公式中引進(jìn)一個反應(yīng)這種影響的系數(shù)kc。對于房間有兩個出口的情況，分別為出口1和出口2，且走廊里的人流方向為出口1指向出口2方向，此時房間內(nèi)任一人員周圍元胞距離兩個出口的最近距離可以分別表示為Sij1、Sij2，房間內(nèi)人員根據(jù)走廊內(nèi)人流方向判斷出口2更接近于最終的安全出口，則在選擇出口時提高對出口2的選擇意向，也即應(yīng)該對Sij2進(jìn)行修正。由此得到本文所采用的理論公式

Pij=N·ekSmin(kcSij2，Sij1)·e(kFFij)(1-ηij)εij

(2)

當(dāng)房間內(nèi)的人員選擇移向周圍的哪個網(wǎng)格時需要評估自己相距前后門出口的距離，相距火源的距離以及根據(jù)走廊內(nèi)人員運(yùn)動的方向來判斷安全出口的位置，這樣必然會影響人員對于前后門出口選擇的傾向性。當(dāng)kc取不同的值時表示人員受走廊人流方向影響的程度不同，kc取1時表示走廊人流方向?qū)τ诜块g內(nèi)人員無影響，kc越小表示人員受走廊人流方向的影響越大，在原有的元胞自動機(jī)模型中引入系數(shù)kc可以使得模擬結(jié)果更接近走廊與房間整體的實(shí)際疏散情形，分析實(shí)際的疏散情形，大致可以認(rèn)為房間中部的人員更傾向于選擇前門進(jìn)行疏散，故對于kc的取值可以取為0.5進(jìn)行疏散的模擬。本文采用控制變量的方法研究了不同因素對于走廊與房間整體的人員疏散的影響，主要的因素有：走廊的寬度，走廊是否雙側(cè)都有房間，走廊一側(cè)的房間數(shù)量，房間內(nèi)的人員密度，走廊內(nèi)人流方向?qū)θ藛T選擇影響的大小。

3 模擬數(shù)據(jù)

在上文所述的改進(jìn)后的理論模型的基礎(chǔ)上利用Python語言建立房間和走廊整體的疏散模型，對火災(zāi)下的人員疏散進(jìn)行模擬，本研究中的模型是根據(jù)上海交通大學(xué)木蘭船建大樓某層辦公樓的平面布置建立的，具體的模型圖2所示。

圖2 房間與走廊整體的疏散模型

模型中相關(guān)參數(shù)的取值如下：根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱可知，人員占據(jù)的空間一般為0.4 m × 0.4 m ～ 0.6 m × 0.6 m，人員的移動速度取值一般為1.0 m/s ～ 1.4 m/s，在本模型中取人員占據(jù)空間為0.4 m × 0.4 m，人員移動速度取1.2 m/s[19]，出口寬度取為1.2 m。對于kS和kF和分別取值為6000與-600[16]。當(dāng)人員密度為1 人/m2時，通過模擬可以得到走廊單側(cè)與雙側(cè)有房間時的整體疏散時間。

圖3 火災(zāi)下走廊單側(cè)有房間時人員疏散時間

分析圖3可知，當(dāng)走廊單側(cè)有房間時，火災(zāi)發(fā)生后，房間與走廊整體的疏散時間隨著走廊寬度的增大呈下降趨勢，當(dāng)走廊寬度較小時，疏散時間隨走廊寬度增加而下降的幅度較大，而當(dāng)走廊寬度較大時，疏散時間下降變緩，甚至不再下降。而且走廊一側(cè)的房間數(shù)量越多，疏散所需的時間越長，疏散時間隨走廊寬度增長而變化的幅度也更大。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：當(dāng)走廊寬度較小時，房間內(nèi)的人員疏散至走廊導(dǎo)致走廊內(nèi)產(chǎn)生擁擠的現(xiàn)象，而走廊的擁擠現(xiàn)象又加劇了房間出口處的擁擠，使得整體的疏散時間較長。當(dāng)走廊寬度稍微增大后，走廊內(nèi)的擁擠現(xiàn)象逐漸減弱，所以整體的疏散時間急劇下降。而當(dāng)走廊寬度增大到一定范圍后，走廊內(nèi)基本不存在擁擠現(xiàn)象，走廊內(nèi)人流對于房間內(nèi)人員疏散基本無影響，此時決定整體疏散時間的關(guān)鍵因素不再是走廊擁擠的程度，而是房間出口處本身的擁擠現(xiàn)象，所以此時即使再增大走廊寬度，疏散時間也不再出現(xiàn)明顯的下降。甚至當(dāng)走廊寬度增大到一定程度后會出現(xiàn)疏散時間稍有回升的現(xiàn)象，觀察分析程序運(yùn)行的過程，原因可能是由于當(dāng)走廊較大時，走廊中人流密度較小，此時人員會有繞行其他人員的意圖，而這樣的行為將會導(dǎo)致更多的人員之間的碰撞，人員之間的碰撞則會影響整體的疏散效率，所以出現(xiàn)整體疏散時間稍有回升的現(xiàn)象。

圖4 火災(zāi)下走廊雙側(cè)有房間時人員疏散時間

圖4為走廊雙側(cè)有房間時人員疏散時間隨著走廊寬度的變化，由圖4可知，雙側(cè)有房間時疏散時間隨走廊寬度變化的整體趨勢與單側(cè)有房間時大致相同，但是相同的走廊寬度下雙側(cè)有房間時人員疏散時間均長于單側(cè)有房間的情況，這種現(xiàn)象是由于走廊雙側(cè)都有房間時，兩側(cè)的房間共用一個走廊，在走廊寬度相同的情況下，擁擠情況會加劇，所以疏散時間相對于單側(cè)有房間的情況會更長。

而通過控制房間數(shù)量與走廊寬度不變，改變房間內(nèi)的人員密度可以研究疏散時間隨人員密度變化的趨勢。

圖5對應(yīng)的模型為走廊雙側(cè)均有三個房間，走廊寬度為1.2 m。分析圖5可知，疏散時間隨人員密度變化基本成一個分段函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)人員密度小于0.7 人/m2時，疏散時間隨著人員密度增大而線性增加，但增長的速度較小，此時人員密度對于疏散時間的影響很小，而當(dāng)人員密度大于0.7 人/m2時，疏散時間繼續(xù)隨人員密度增大而線性增長，但此時增長的速度較大。

圖5 疏散時間隨房間內(nèi)人員密度變化曲線

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是，當(dāng)人員密度小于0.7 人/m2時，走廊里以及房間出口處在整個疏散過程中均不存在擁堵現(xiàn)象，此時增加人員密度導(dǎo)致的疏散時間增加只是因為更多的人需要疏散至安全出口，所以整體疏散時間會隨人員密度增大而上升，但總體上升幅度較小。而當(dāng)人員密度大于0.7 人/m2時，繼續(xù)增加房間內(nèi)的人員密度，一方面需要將更多的人員疏散至安全出口，另一方面，房間出口處以及走廊內(nèi)的擁堵現(xiàn)象也會逐漸加重，此時導(dǎo)致整體疏散時間上升的因素是兩方面的，且擁堵加劇帶來的疏散時間上升十分明顯，所以此時整體疏散時間隨人員密度增加而上升的幅度較大。

此外討論走廊兩側(cè)房間數(shù)量對于整體疏散時間的影響，通過模擬可以得到整體疏散時間隨走廊兩側(cè)房間數(shù)量變化的規(guī)律，如圖6所示。

圖6 火災(zāi)下整體疏散時間隨房間數(shù)量變化曲線

分析圖6可知房間與走廊整體的疏散時間隨著走廊兩側(cè)的房間數(shù)量增多而線性上升，而且走廊的寬度越小，增長的速度越快。通過分析房間與走廊整體的疏散特點(diǎn)，可以對這一現(xiàn)象做出解釋：當(dāng)走廊寬度較大時，整個疏散過程中走廊里的擁擠現(xiàn)象都比較輕微，此時增加走廊兩側(cè)的房間數(shù)量后走廊擁擠現(xiàn)象的加劇不明顯，所以疏散時間隨房間數(shù)量增加而上升的幅度較小。而當(dāng)走廊寬度較小時，走廊中的擁擠現(xiàn)象較為嚴(yán)重，同時房間內(nèi)的人員大量擁擠在房間出口處，增加走廊兩側(cè)的房間后，走廊的擁擠現(xiàn)象的加劇十分明顯，所以此時整體疏散時間隨房間數(shù)量增加而上升的幅度較大。

因此在走廊寬度較大時可以在適當(dāng)范圍內(nèi)增加走廊兩側(cè)的房間數(shù)量，這對于疏散時間的影響較小，而當(dāng)走廊寬度較小時，則需要嚴(yán)格控制走廊兩側(cè)的房間數(shù)量，因為此時增加房間數(shù)量將使得整體疏散時間急劇上升，當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時，房間內(nèi)的人員是難以保證生命安全的。

最后對比有火和無火兩種情況下房間與走廊整體的疏散時間，通過模擬得到兩種情況下的疏散時間，對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 有火與無火情況下人員疏散時間對比

分析圖7可以發(fā)現(xiàn)，對于走廊兩側(cè)有兩間及以上數(shù)量的房間的情況，當(dāng)走廊寬度很小時(寬度小于0.8 m時)以及走廊寬度很大時(寬度大于1.6 m時)，有火和無火兩種情況的疏散時間差別很小，但二者發(fā)生的原因卻是不同的。走廊寬度很小時，無論是否發(fā)生火災(zāi)，走廊都會迅速發(fā)生擁堵，并且擁堵現(xiàn)象會一直持續(xù)到疏散結(jié)束。此時疏散時間的決定性因素是走廊能容納的最大人流，因為走廊一直處于滿人流狀態(tài)，所以在走廊寬度相等時，二者的疏散時間是基本相同的。而當(dāng)走廊寬度很大時，無論是否有火，走廊內(nèi)都基本不會發(fā)生擁堵現(xiàn)象，此時決定疏散時間的決定性因素時最遠(yuǎn)離安全出口的房間內(nèi)人員的疏散，而在本文模型中該房間在兩種情況下都不受火災(zāi)的影響，所以二者的疏散時間也是基本相同的。當(dāng)走廊寬度處于0.8 m ～ 1.6 m之間時，有火災(zāi)時整體疏散時間明顯高于無火災(zāi)的疏散時間，主要原因在于有火災(zāi)時起火房間更多的人員選擇從后門疏散，加劇了后門的擁堵，造成整體疏散時間的增加。

而對于圖7中走廊兩側(cè)只有一間房間時，在走廊寬度很小時(寬度小于0.8 m)，有火和無火情況的整體疏散時間基本一致，原因與多間房間的原因一致。而當(dāng)走廊寬度很大時，雖然走廊內(nèi)已無擁擠現(xiàn)象，但是起火房間更多人員選擇從后門繞行，導(dǎo)致整體疏散時間也比無火情況更高。

在進(jìn)行模擬的過程中，通過觀察程序的運(yùn)行，可以發(fā)現(xiàn)房間和走廊整體疏散的一些特點(diǎn)：

1)考慮走廊人流方向?qū)τ诜块g內(nèi)人員的影響與不考慮這種影響的情況進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)二者有明顯的區(qū)別，不考慮這種影響時，無火房間內(nèi)人員選擇房間出口時只是根據(jù)自己相對于出口的距離來判斷，基本表現(xiàn)為房間前半部分的人員趨向于選擇前門，而房間后半部分的人員趨向于選擇后門。而在考慮這種影響后，房間后半部分的一些人員也會傾向于選擇前門進(jìn)行疏散，這與實(shí)際的情況也是基本符合的，即人員在得知最終的安全出口接近于前門時，對于選擇前門的意愿會大大加強(qiáng)，這會導(dǎo)致更多的人員選擇前門進(jìn)行疏散，從而改變了前后兩個房間出口的擁堵情況；

2)對比房間內(nèi)有火和無火兩種不同情形中的人員行為可以發(fā)現(xiàn)，在有火災(zāi)發(fā)生的房間中，部分人員會表現(xiàn)出緊貼障礙物或是墻面行走的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會降低房間內(nèi)人員對于疏散空間的利用效率，是不利于房間內(nèi)的人員疏散的。

4 結(jié)論

通過對于上述模擬結(jié)果的分析可以得到以下的結(jié)論：

1)不論走廊單側(cè)有房間或是雙側(cè)有房間，房間數(shù)量多或是少，隨著走廊的寬度增加，人員疏散至走廊盡頭的安全出口的時間會逐漸減少。

2)不同情況下人員疏散時間隨走廊寬度的變化趨勢大致相同，在走廊寬度較小時，增加走廊寬度會使得疏散時間急劇下降，而當(dāng)走廊寬度增大到一定程度后，疏散時間隨寬度增加而減小的幅度逐漸變小。

3)當(dāng)走廊寬度很大時(寬度大于1.6 m)，可能會出現(xiàn)走廊寬度增加但是疏散時間反而稍有回升的現(xiàn)象

4)走廊兩側(cè)的房間數(shù)量越多，人員疏散時間受走廊寬度的影響就越大。

5)房間與走廊的整體疏散時間隨走廊兩側(cè)的房間數(shù)量增加而線性上升，且走廊寬度越小，疏散時間隨房間數(shù)量增長的速度越快。

6)在走廊雙側(cè)設(shè)有房間時，相較于單側(cè)設(shè)有房間的情況，走廊寬度對于疏散時間的影響更為明顯，且需要更大的走廊寬度才可以使疏散時間控制在較小范圍內(nèi)。

7)人員在火災(zāi)發(fā)生時會發(fā)生貼邊運(yùn)動的現(xiàn)象，即會出現(xiàn)貼著墻壁或是貼著桌子運(yùn)動，即使遠(yuǎn)離墻壁或是桌子的地方有較大的疏散空間。這就使得人員在房間內(nèi)產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的排隊現(xiàn)象，對疏散空間的利用率下降，影響了房間內(nèi)的疏散效率。而發(fā)生貼邊運(yùn)動的原因主要是由于在發(fā)生火災(zāi)時人員從心理或是生理上都會產(chǎn)生對火災(zāi)的排斥。

8)考慮火災(zāi)影響時，人員對于出口的選擇與沒有火災(zāi)時會有明顯變化，當(dāng)火災(zāi)發(fā)生在靠近房間前半部分時，人員對于房間靠后出口的選擇概率將上升，導(dǎo)致更多的人會選擇從后門離開房間，即使這可能是一種繞遠(yuǎn)路的行為，但是在疏散人員看來可能是更為安全的，這樣的現(xiàn)象也會對整體疏散時間帶來影響。

9)觀察無火房間的人員疏散情況發(fā)現(xiàn)，即使房間內(nèi)無火，其中的人員對于路徑的選擇也與不考慮走廊人流影響時有所不同。因為此時房間內(nèi)人員會根據(jù)走廊內(nèi)人流方向判斷出哪個出口更接近于最終的安全出口，則在選擇出口時提高對于該出口的選擇意向

5 展望

本文通過研究走廊內(nèi)人流對房間內(nèi)人員疏散的影響得到了火災(zāi)下房間與走廊整體疏散的一些特征以及與單獨(dú)的房間內(nèi)疏散和單獨(dú)走廊內(nèi)疏散的一些不同之處。當(dāng)然，本文在火災(zāi)因素的考慮方面還尚有欠缺，需要進(jìn)一步完善該模型，譬如對不同的疏散人員進(jìn)行分類，對應(yīng)不同的疏散速度，從而使模擬的結(jié)果更接近實(shí)際疏散情況。