基于顏色衰減先驗(yàn)的自適應(yīng)Retinex去霧算法

李夢(mèng)蕊，柳曉鳴，常 婧

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

1 引言

近年來，霧霾等惡劣天氣出現(xiàn)的頻率越來越高，使得在此條件下所拍攝的圖像質(zhì)量不佳，清晰度和對(duì)比度降低，細(xì)節(jié)信息損失，對(duì)航行監(jiān)測(cè)、交通管控等都造成了嚴(yán)重的影響。因此，為了提高霧天圖像質(zhì)量，對(duì)降質(zhì)視頻圖像清晰化處理算法進(jìn)行了研究。

目前，圖像去霧算法主要分為兩大類：一是基于圖像增強(qiáng)的去霧算法，二是基于圖像復(fù)原的去霧算法。前者中較為典型的算法有直方圖均衡化[1]、同態(tài)濾波[2]和Retinex[3-5]等，它們均是從圖像處理的角度出發(fā)提高圖像的對(duì)比度和視覺效果，增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)等，處理方法較為簡(jiǎn)單，適用范圍較廣。但是，這類算法由于沒有考慮到圖像降質(zhì)的物理成因，所以不能很好地適應(yīng)多樣化的圖像場(chǎng)景，尤其是針對(duì)景物深度變化較多的圖像，很有可能會(huì)導(dǎo)致圖像局部信息的損失，造成局部失真。而后者中較為有代表性的算法是暗通道先驗(yàn)算法[6-7]，這種算法雖然考慮到了圖像降質(zhì)的物理成因，構(gòu)建了圖像的大氣散射模型，但是由于運(yùn)算起來比較繁瑣，需要設(shè)定的參數(shù)也較多，不能做到完全的自適應(yīng)。

而自適應(yīng)去霧[8]是圖像處理未來發(fā)展的方向。因此，基于達(dá)到自適應(yīng)去霧處理的目的，選用了單尺度Retinex[9](SSR)算法。由于SSR算法是圖像增強(qiáng)算法中增強(qiáng)效果較好的一類，且SSR算法中有唯一的參數(shù)，可以達(dá)到自適應(yīng)處理的目的。針對(duì)傳統(tǒng)的SSR算法中采用固定尺度的濾波器，尺度參數(shù)都是確定的這一問題，提出了一種基于顏色衰減先驗(yàn)[10]的自適應(yīng)Retinex去霧算法，能夠根據(jù)圖像自身的特征，自適應(yīng)的選擇尺度進(jìn)行圖像去霧。

2 基于Retinex算法的自適應(yīng)研究

2.1 單尺度Retinex算法

Retinex理論認(rèn)為，圖像由兩部分構(gòu)成[9]。一幅圖像I(x，y)可以表示為照度分量L(x，y)和反射分量R(x，y)的乘積，即

I(x，y)=L(x，y)×R(x，y)

(1)

其中，(x，y)表示圖像像素空間的二維坐標(biāo)。照度分量L(x，y)表示圖像中變化緩慢的低頻分量；反射分量R(x，y)則包含了圖像的細(xì)節(jié)信息，表現(xiàn)為圖像的高頻分量。

Retinex算法實(shí)現(xiàn)的本質(zhì)是通過估計(jì)照度分量，進(jìn)而分解出反射分量，消除光照不均對(duì)圖像產(chǎn)生的影響。求解時(shí)通常將(1)式轉(zhuǎn)化到對(duì)數(shù)域進(jìn)行處理，即

logR(x，y)=logI(x，y)-logL(x，y)

(2)

單尺度Retinex(SSR)算法對(duì)照度分量L(x，y)的估計(jì)采用中心環(huán)繞的方法，表示如下

L(x，y)=I(x，y)*F(x，y)

(3)

其中，*代表卷積；F(x，y)表示環(huán)繞函數(shù)，且多采用高斯函數(shù)形式，即

(4)

其中，K是歸一化系數(shù)，需要滿足?F(x，y)dxdy=1；c是高斯環(huán)繞函數(shù)的尺度參數(shù)。

圖像的平滑程度由尺度參數(shù)c控制。當(dāng)尺度參數(shù)較小時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)信息能得到很好的增強(qiáng)，但是會(huì)出現(xiàn)曝光不足和顏色失真的問題；而當(dāng)尺度參數(shù)較大時(shí)，圖像色彩的保真度較好，但是圖像的動(dòng)態(tài)壓縮能力減弱[11]。因此，如何選擇尺度參數(shù)的大小至關(guān)重要，這關(guān)系著圖像增強(qiáng)最終的效果。

2.2 尺度自適應(yīng)Retinex算法

由于傳統(tǒng)SSR算法進(jìn)行圖像去霧時(shí)，采用的高斯濾波器是固定尺度的，對(duì)于不同有霧場(chǎng)景很難實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)去霧。在此基礎(chǔ)上，考慮到霧氣對(duì)圖像的影響與景深有關(guān)，而圖像去霧效果跟濾波器的尺度參數(shù)息息相關(guān)，所以設(shè)計(jì)了一種尺度參數(shù)c(x，y)隨景深d(x，y)自適應(yīng)調(diào)整的Retinex算法。

2.2.1 基于顏色衰減先驗(yàn)的景深估計(jì)

顏色衰減先驗(yàn)理論[10]表明有霧圖像中任意區(qū)域的霧氣濃度與該區(qū)域像素點(diǎn)的亮度和飽和度之差成正相關(guān)，而且有霧圖像中場(chǎng)景深度與霧氣濃度成正相關(guān)，所以基于顏色衰減先驗(yàn)所建立的關(guān)于景深d(x，y)的線性模型為

d(x，y)=θ0+θ1v(x，y)+θ2s(x，y)+ε(x，y)

(5)

其中，v(x，y)表示圖像像素的亮度；s(x，y)表示圖像像素的飽和度；ε(x，y)～N(0，σ2)表示該模型的隨機(jī)誤差；θ0，θ1，θ2則表示未知的線性系數(shù)，同時(shí)依據(jù)文獻(xiàn)[10]可得該模型系數(shù)的值為θ0=0.121779，θ1=0.959710，θ2=-0.780245，σ=0.041337。由此得到有霧圖像的場(chǎng)景深度信息。

2.2.2 景深與尺度的線性模型

對(duì)于有霧圖像，景深大的區(qū)域需要增強(qiáng)該區(qū)域細(xì)節(jié)信息，要運(yùn)用小尺度高斯濾波器；景深小的區(qū)域需要保持該區(qū)域的顏色屬性，要運(yùn)用大尺度的高斯濾波器[11]。因此，高斯濾波尺度參數(shù)c(x，y)與圖像景深d(x，y)的線性模型為

c(x，y)=α+β·d(x，y)

(6)

其中，α和β表示模型中兩個(gè)未知的線性系數(shù)。

(7)

式中，M、N分別表示圖像橫向與縱向的分辨率；f(x，y)表示圖像像素灰度值[12]。

在最優(yōu)準(zhǔn)則下對(duì)線性模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，具體步驟如下：

1)首先在已有的數(shù)據(jù)庫(kù)中選取100幅存在景深變化的有霧圖像，計(jì)算圖像的景深信息d(x，y)；

4)統(tǒng)計(jì)最優(yōu)準(zhǔn)則下分別對(duì)應(yīng)的尺度參數(shù)和景深均值，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，最終得到線性模型參數(shù)的估計(jì)值。

具體的擬合效果見圖1。

圖1 線性擬合結(jié)果

經(jīng)過擬合，得到了景深和高斯濾波尺度參數(shù)的線性關(guān)系為

c(x，y)=210-190×d(x，y)

(8)

由此得到參數(shù)的估計(jì)值α=210，β=-190。其中尺度參數(shù)的范圍主要分布在20到210之間。

2.2.3 參數(shù)的自適應(yīng)選取

濾波器尺度參數(shù)和圖像景深之間的線性模型可以實(shí)現(xiàn)濾波器參數(shù)的自適應(yīng)取值，此時(shí)濾波器的環(huán)繞函數(shù)為：

(9)

自適應(yīng)濾波器通過對(duì)照度分量的準(zhǔn)確估計(jì)進(jìn)而分解得到反射分量，最終實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)Retinex去霧處理。

3 算法流程

本文去霧處理的整體流程如圖2所示：首先將有霧圖像的顏色空間從RGB轉(zhuǎn)換到HSV，然后對(duì)亮度分量V采用自適應(yīng)SSR算法進(jìn)行去霧處理，接著對(duì)飽和度分量S進(jìn)行自適應(yīng)線性拉伸，最后將處理后的分量轉(zhuǎn)換到RGB顏色空間，得到復(fù)原圖像。

圖2 算法流程圖

3.1 HSV空間轉(zhuǎn)換

由于無法充分考慮到R、G、B三個(gè)顏色通道的內(nèi)在聯(lián)系，所以對(duì)RGB顏色空間進(jìn)行SSR算法處理時(shí)，會(huì)產(chǎn)生色彩失真的情況。而HSV顏色空間由色調(diào)H、飽和度S和亮度V構(gòu)成，進(jìn)行SSR算法處理時(shí)，只需對(duì)亮度分量V進(jìn)行處理，能夠在增強(qiáng)圖像對(duì)比度的同時(shí)有效減少算法的處理時(shí)間，更符合人類觀察和感受顏色的習(xí)慣。

1)RGB空間轉(zhuǎn)化到HSV空間

V=FM

(10)

其中Fm和FM分別表示RGB中的最小值和最大值。

2)HSV空間轉(zhuǎn)化到RGB空間：

為了方便轉(zhuǎn)化，引入中間變量F、X、r、R′、G′、B′，這里設(shè)F=V×S

X=F×(1-|(H/60°)mod 2-1|)

r=V-F

(11)

由此可以得到最終的轉(zhuǎn)化公式為

R=(R′+r)×255

G=(G′+r)×255

B=(B′+r)×255

(12)

3.2 飽和度自適應(yīng)線性拉伸算法

(13)

其中，Mv表示有霧圖像灰度值的均值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

仿真是在CPU為Pentium(R)、主頻為2.8 GHz、內(nèi)存為3.49G的微機(jī)、Windows XP系統(tǒng)上進(jìn)行的，采用Matlab R2014a版本仿真實(shí)現(xiàn)。以兩幅存在景深變化的有霧圖像為例，對(duì)算法的有效性進(jìn)行分析。

4.2 結(jié)果及分析

4.2.1 主觀視覺評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證自適應(yīng)算法的性能，在圖像增強(qiáng)算法中選用了直方圖均衡化算法、同態(tài)濾波算法、SSR算法和MSRCR算法進(jìn)行對(duì)比分析，各算法去霧效果圖見圖3。

圖3 各去霧算法效果圖

由圖3的處理效果圖可以看出，直方圖均衡化算法能夠有效的拉伸圖像的動(dòng)態(tài)范圍，但是對(duì)于圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)有限，在一些亮度較高的區(qū)域，例如圖例中房子的窗戶區(qū)域和樹木上方的天空區(qū)域都產(chǎn)生了過增強(qiáng)的現(xiàn)象；同態(tài)濾波算法能同時(shí)壓縮圖像的亮度范圍和增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，但是圖像中樹葉和房屋的顏色表現(xiàn)為過增強(qiáng)，導(dǎo)致視覺效果失真；SSR算法能夠突出目標(biāo)場(chǎng)景的紋理細(xì)節(jié)，但是在其視覺效果上易失真。圖例中的樹葉、房子、樹木的顏色偏白，由于沒有考慮尺度參數(shù)和深度信息的關(guān)系，樹葉周圍存在光暈現(xiàn)象；而MSRCR算法能很好改善圖像的對(duì)比度，但是該算法的動(dòng)態(tài)范圍拉伸能力有限，處理后的圖像整體偏暗。

相比之下，自適應(yīng)算法能夠獲得較好的視覺效果，能在保證圖像細(xì)節(jié)信息的情況下，圖像的顏色信息、亮度以及飽和度都得到較好的改善，去霧效果明顯。

4.2.2 客觀數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

客觀數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)方面分別采用了平均梯度、邊緣強(qiáng)度、信息熵、方差和對(duì)比度等五個(gè)經(jīng)典的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

平均梯度反映了圖像對(duì)細(xì)節(jié)對(duì)比的表達(dá)能力。平均梯度越大，圖像的層次就越多，圖像也更清晰[12]。

2)邊緣強(qiáng)度E

衡量圖像邊緣兩側(cè)亮度值是否連續(xù)的重要度量指標(biāo)就是邊緣強(qiáng)度，它的數(shù)值越大，代表圖像的兩側(cè)邊緣連通性越好。

(14)

(15)

其中，Gx和Gy分別表示水平和垂直方向上邊緣檢測(cè)后的圖像鄰域；f′(x，y)為輸入圖像的一個(gè)鄰域。

3)信息熵H

圖像所含的信息量的多少由信息熵來表征，信息熵越大，圖像的細(xì)節(jié)越豐富[7]。

(16)

其中，n表示圖像灰度值的亮度級(jí)；參數(shù)pi表示為圖像中每一灰度級(jí)出現(xiàn)的概率。

4)方差D

方差反映了圖像像素的離散程度，是表征圖像細(xì)節(jié)信息的重要指標(biāo)，方差越大，圖像的漸變層次越多[1]。

(17)

5)對(duì)比度C

對(duì)比度體現(xiàn)了圖像灰度之間的反差，是對(duì)圖像明暗區(qū)域中最亮的白和最暗的黑之間不同亮度層級(jí)的測(cè)量[2]，即：

(18)

其中，δ(x，y)=|x-y|表示相鄰像素間的灰度差；pδ(x，y)為相鄰像素間灰度差為δ的像素分布概率。

由圖3各算法去霧效果圖計(jì)算得到的客觀數(shù)據(jù)結(jié)果如表1和表2所示：

表1 圖a各去霧算法客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 圖b各去霧算法客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表中數(shù)據(jù)比較可得，在平均梯度、邊緣強(qiáng)度和信息熵三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上，自適應(yīng)算法均高于SSR算法和MSRCR算法，表明自適應(yīng)算法使圖像的細(xì)節(jié)得到更好的增強(qiáng)。在對(duì)比度上，自適應(yīng)算法有適當(dāng)?shù)奶嵘?，在獲得更好的視覺效果的基礎(chǔ)上避免了顏色失真。

5 結(jié)論

針對(duì)有霧圖像霧化程度的不同，使用全局估計(jì)不能達(dá)到局部增強(qiáng)效果這一問題，提出了一種基于顏色衰減先驗(yàn)的自適應(yīng)Retinex去霧算法。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性擬合，得到了關(guān)于景深與尺度參數(shù)線性模型的系數(shù)，由提出的線性模型設(shè)計(jì)了相應(yīng)尺度自適應(yīng)的濾波器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)去霧處理。且該算法不需要過多的參數(shù)設(shè)定和人為參與，真正實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)圖像去霧。經(jīng)過本文算法處理后的圖像，在主觀視覺方面，細(xì)節(jié)明顯，層次分明，滿足色感一致性的要求，有較好的視覺效果；在客觀數(shù)據(jù)方面，平均梯度、邊緣強(qiáng)度和信息熵三個(gè)指標(biāo)提高明顯，有更好的清晰度。