基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化研究

盧昀偉，張 慧，任彬彬，方 麗

(河北工業(yè)大學(xué)，天津 300132)

1 引言

城市軌道交通是整個(gè)公共交通系統(tǒng)中的骨干，其布局規(guī)劃和發(fā)展將影響整個(gè)城市的發(fā)展模式和空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，且影響著城市居民的生活方式[1]。城市軌道交通具有占地空間小、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢(shì)[2]。國(guó)外對(duì)于城市軌道交通布局規(guī)劃理論的報(bào)道較少，其中最具有代表性的為針對(duì)馬德里城市的軌道交通布局方案，該方案強(qiáng)調(diào)了城市軌道交通布局的規(guī)劃要結(jié)合地下、地面及高架敷設(shè)方式，考慮到城市交通疏散對(duì)交通布局規(guī)劃的要求，保障了城市中心與外圍的暢通聯(lián)系[3]；國(guó)內(nèi)針對(duì)城市軌道交通布局的規(guī)劃做了很多研究，將很多實(shí)用模型應(yīng)用到了城市軌道交通布局規(guī)劃問(wèn)題中，并分析了規(guī)劃模型的應(yīng)用條件，但是國(guó)內(nèi)在選擇交通布局規(guī)劃方案上的研究較少[4]。

文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析城市人口分布情況、交通需求的必要性以及城市軌道交通布局規(guī)劃背景，根據(jù)西安城市的地理?xiàng)l件、交通布局、發(fā)展規(guī)模，構(gòu)建一個(gè)放射型規(guī)劃方案，通過(guò)規(guī)劃城市軌道交通，促進(jìn)了西安城市的發(fā)展；但是該方法對(duì)軌道交通利用率問(wèn)題的改善效果不明顯。文獻(xiàn)[6]基于城市軌道交通與公共服務(wù)設(shè)施之間合力最大效應(yīng)原則，探討了城市軌道交通布局規(guī)劃的必要性。以天津市為研究對(duì)象，通過(guò)分析城市軌道交通與公共服務(wù)設(shè)施之間的耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了兩者之間的相互促進(jìn)作用；但是該研究只是給出了原則理論基礎(chǔ)，沒(méi)有給出軌道交通布局規(guī)劃的具體方案。文獻(xiàn)[7]采用分形理論分析了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃之間的協(xié)調(diào)性，并建立了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃的協(xié)調(diào)性評(píng)估指標(biāo)，以南充市為例，研究了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃之間的協(xié)調(diào)性。但是該研究下軌道交通布局的重復(fù)率較高，無(wú)法廣泛應(yīng)用。

為解決上述三種城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法存在的問(wèn)題，本文將宜居性應(yīng)用到了城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化中，以期優(yōu)化城市軌道交通布局規(guī)劃效果。

2 城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

2.1 確定城市軌道交通布局規(guī)模

在確定城市軌道交通布局規(guī)模之前，需先建立城市軌道交通布局規(guī)模指標(biāo)，包括城市軌道交通路線總長(zhǎng)度指標(biāo)、交通密度指標(biāo)及輸送能力指標(biāo)[8]。城市軌道交通線路總長(zhǎng)度為

L=∑Lii=1，2，3，…，n

(1)

其中，Li表示第i條交通線路的長(zhǎng)度，L可以間接描述出城市軌道交通規(guī)劃規(guī)模的整體大小，是評(píng)價(jià)城市軌道交通客流量輸送能力、交通設(shè)備需求量的關(guān)鍵指標(biāo)。

交通密度指標(biāo)e計(jì)算公式為

(2)

式(2)中，S表示城市軌道交通布局面積，L表示城市軌道交通布局區(qū)域的人口數(shù)量。

城市軌道交通輸送能力指標(biāo)計(jì)算公式為

(3)

式(3)中，Ni表示第i條交通線路的客流量輸送能力，城市軌道交通輸送能力指標(biāo)N可反映出城市軌道交通在客運(yùn)系統(tǒng)影響程度。

根據(jù)城市人口規(guī)模和土地資源來(lái)確定城市軌道交通線路總長(zhǎng)度L的過(guò)程中，考慮到城市軌道交通規(guī)模與土地面積和人口期望值之間存在一定的緊密相關(guān)特性[9]，可以建立如式(4)的數(shù)學(xué)模型

L=Pa1Sa2

(4)

其中，a1和a2分別表示人口期望和土地面積的待定系數(shù)，P表示人口期望值，S表示土地面積。

對(duì)城市軌道交通線路總長(zhǎng)度做回歸運(yùn)算，可以回歸結(jié)果為

L=1.839P0.64013S0.09966

(5)

利用式(5)的回歸運(yùn)算結(jié)果計(jì)算城市軌道交通總量，計(jì)算公式如下

T=n·Q

(6)

式(6)中，T表示城市軌道交通總量，n表示人均出行率，Q表示人口期望值。

根據(jù)式(6)可計(jì)算出城市軌道交通的客流總量如下式

Tp=T·r2

(7)

式(7)中，TP表示城市軌道交通的客流總量，r2表示城市軌道交通占整個(gè)城市公共交通總量的比例。

通過(guò)城市軌道交通路線總長(zhǎng)度指標(biāo)、交通密度指標(biāo)及輸送能力指標(biāo)三個(gè)指標(biāo)的確定，獲取城市軌道交通布局規(guī)模，消除交通結(jié)構(gòu)對(duì)城市軌道交通布局規(guī)劃的影響。

2.2 構(gòu)建城市軌道交通布局規(guī)劃模型

在城市軌道交通線路上標(biāo)出客流集散點(diǎn)，在城市軌道交通站點(diǎn)將備選站點(diǎn)沿著客流集散點(diǎn)逐一標(biāo)出，按照每一個(gè)交通站點(diǎn)的客流覆蓋范圍，確定交通布局的最終規(guī)劃方案。

若城市軌道交通站點(diǎn)集中一共含有W個(gè)備選交通站點(diǎn)，若從中城選取N個(gè)站點(diǎn)，那么N可表示為

(8)

將城市軌道交通線路的起點(diǎn)為圓心、dmin和dmax為半徑做圓，分別在城市軌道交通線路相交于兩點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)之間的交通站點(diǎn)為備選站點(diǎn)。若交通備選站點(diǎn)只有一個(gè)，那么這一站點(diǎn)的選取就是唯一的，若備選站點(diǎn)有多個(gè)，說(shuō)明城市軌道交通布局規(guī)劃方案有多個(gè)，分別用每一個(gè)備選交通站點(diǎn)按照上述方式做圓，直到最后一個(gè)交通站點(diǎn)，最后得到備選站點(diǎn)，并得到多個(gè)備選方案，如圖1所示。

圖1 城市軌道交通站點(diǎn)的形成示意圖

以上步驟雖然可以選取城市軌道交通站點(diǎn)，但是dmin和dmax的確定是難點(diǎn)，dmin和dmax之間并沒(méi)有固定值存在。在選取城市軌道交通站點(diǎn)時(shí)，dmin和dmax之間的距離差很大，從而使最后得到的備選方案數(shù)量也隨之增加。令在城市軌道交通布局規(guī)劃中一共產(chǎn)生了M個(gè)備選方案，每一個(gè)備選方案中都有Nm個(gè)站點(diǎn)。

根據(jù)客流集散范圍在城市軌道交通站點(diǎn)的應(yīng)用情況(如圖2所示)，在該范圍內(nèi)所有站點(diǎn)到站點(diǎn)Xi的距離小于半徑r的點(diǎn)集為B(Xi，r)。

圖2 城市軌道交通站點(diǎn)客流集散范圍示意圖

在城市軌道交通站點(diǎn)客流集散范圍的基礎(chǔ)上[10]，計(jì)算了第m個(gè)城市軌道交通站點(diǎn)規(guī)劃方案中交通站點(diǎn)Xi的覆蓋量模型為

(9)

式中，α表示常數(shù)，ρj表示人口密度和出行密度加權(quán)和，S((Bik∩Bi(k-1))∩cj)表示調(diào)查小區(qū)與吸引環(huán)的相交面積。

根據(jù)建立的模型，可以得到城市軌道交通布局規(guī)劃中的交通站點(diǎn)覆蓋量，從而分析出公交站點(diǎn)的覆蓋量大小，選擇出交通站點(diǎn)覆蓋量最大的規(guī)劃方案，因此，得出最佳規(guī)劃方案的城市軌道交通線路客流覆蓋量

R=max{Ru(l)}u=1，2，…，U

(10)

以上在交通站點(diǎn)數(shù)量相同的規(guī)劃方案中找到最優(yōu)規(guī)劃方案，通過(guò)計(jì)算城市軌道交通布局站點(diǎn)的客流覆蓋量實(shí)現(xiàn)城市軌道交通布局的規(guī)劃。

2.3 基于宜居性的城市軌道交通規(guī)劃布局

采用宜居性原理來(lái)計(jì)算城市軌道交通規(guī)劃的通達(dá)度，分析城市軌道交通布局在發(fā)展中的實(shí)力與通達(dá)度計(jì)算結(jié)果。結(jié)合城市軌道交通布局的規(guī)劃范圍，計(jì)算城市軌道交通布局的完善度

(11)

式(11)中，T表示城市軌道交通布局的完善度，n表示城市軌道交通布局完善度評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，Xk、Yk分別表示完善度評(píng)價(jià)指標(biāo)k的權(quán)重和分值。

相鄰兩個(gè)城市軌道交通布局之間的距離計(jì)算公式為：

(12)

式(12)中，r表示相鄰城市軌道交通布局在規(guī)劃過(guò)程中的相對(duì)距離，di表示的通達(dá)半徑。城市軌道交通布局的通達(dá)度為

Eij=Pi，max×(1-r)

(13)

式(13)中，i表示城市軌道交通布局，Eij表示i對(duì)柵格j的通達(dá)度，Pi，max表示i的完善度。

若城市軌道交通布局的類(lèi)型是相同的，它們之間的通達(dá)度就會(huì)出現(xiàn)空間重疊的現(xiàn)象，城市軌道交通布局的最高通達(dá)度分值Zij為

Zij=max(E1j，E2j，…，Eij)

(14)

針對(duì)城市軌道交通布局計(jì)算了城市軌道交通布局在土地斑塊的分維數(shù)、形態(tài)和離散指數(shù)，利用計(jì)算結(jié)果，規(guī)劃了城市軌道交通布局。

城市軌道交通布局在土地斑塊的分維數(shù)是指城市軌道交通布局在土地空間上具有的分形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，土地斑塊的面積以及分維數(shù)的計(jì)算公式為

F=Ti

(15)

(16)

其中，D表示分維數(shù)，E表示土地斑塊的面積，p表示土地斑塊的周長(zhǎng)，F(xiàn)表示城市軌道交通布局的面積。

城市軌道交通布局在土地斑塊的形狀指數(shù)是指相同的規(guī)劃面積下，規(guī)劃周長(zhǎng)與土地斑塊周長(zhǎng)之間的比值，計(jì)算公式為

(17)

離散指數(shù)是土地斑塊的分離度，通常用于衡量城市軌道交通布局的離散和聚集程度，計(jì)算公式為

(18)

(19)

利用以上計(jì)算結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)城市軌道交通布局的規(guī)劃，土地斑塊面積指數(shù)的計(jì)算公式為

(20)

式(20)中，i表示土地斑塊類(lèi)型，H′i表示土地斑塊的分離度指數(shù)，K′i表示土地斑塊的距離指數(shù)，O′i表示土地斑塊的面積指數(shù)，E′i表示土地斑塊的面積。

綜上所述，在宜居性理論的基礎(chǔ)上，確定了城市軌道交通布局規(guī)模，通過(guò)城市軌道交通布局規(guī)劃模型的建立，解決了交通結(jié)構(gòu)對(duì)城市軌道交通布局規(guī)劃影響，最后通過(guò)設(shè)計(jì)城市軌道交通布局規(guī)劃流程，實(shí)現(xiàn)了城市軌道交通布局的規(guī)劃優(yōu)化。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 設(shè)置仿真參數(shù)

為驗(yàn)證基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法的可行性，對(duì)所提方法進(jìn)行城市軌道交通布局仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 城市軌道交通布局利用率對(duì)比測(cè)試

分別采用所提的基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法及文獻(xiàn)[7]方法，得到城市軌道交通布局利用率對(duì)比結(jié)果，如圖3所示。

圖3 城市軌道交通布局利用率

從圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文獻(xiàn)[5]方法來(lái)規(guī)劃城市軌道交通布局時(shí)，該方法沒(méi)有提前了解城市軌道交通布局的整體規(guī)模，使城市軌道交通布局的利用率偏低；文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]的方法在規(guī)劃過(guò)程中，城市軌道交通布局的利用率要比文獻(xiàn)[5]的規(guī)劃優(yōu)化方法高，且比較接近穩(wěn)定，隨著城市軌道交通布局面積的增加，城市軌道交通布局利用率趨于穩(wěn)定，但是利用率仍然不夠理想；采用本文的規(guī)劃優(yōu)化方法來(lái)規(guī)劃城市軌道交通布局時(shí)，由于該方法在確定了布局規(guī)模的同時(shí)，還建立了城市軌道交通布局規(guī)劃模型，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，有效提高了城市軌道交通布局的利用率。

3.3 城市軌道交通布局重復(fù)率對(duì)比測(cè)試

分別采用所提方法、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法及文獻(xiàn)[7]方法進(jìn)行城市軌道交通布局重復(fù)率對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 城市軌道交通布局重復(fù)率對(duì)比結(jié)果

從圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文的規(guī)劃優(yōu)化方法時(shí)，隨著城市軌道交通布局面積的變化，城市軌道交通布局重復(fù)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它三種方法。相比之下文獻(xiàn)[5]的規(guī)劃優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[6]的規(guī)劃優(yōu)化方法和文獻(xiàn)[7]的規(guī)劃優(yōu)化方法在城市軌道交通布局重復(fù)率方面都很高，導(dǎo)致城市軌道交通布局的規(guī)劃效果變差。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，所提對(duì)于城市軌道交通布局利用率以及城市軌道交通布局重復(fù)率具有較好的改善效果，全面提高了城市軌道交通布局的規(guī)劃效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化研究。在宜居性理論下，建立城市軌道交通布局指標(biāo)。利用綜合評(píng)價(jià)法分析城市軌跡交通布局規(guī)劃方案，計(jì)算交通線路客流覆蓋量，實(shí)現(xiàn)城市軌道交通的優(yōu)化布局規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法優(yōu)化了城市軌道交通利用率，且降低了城市軌道交通規(guī)劃的重復(fù)率，從而全面提高了城市軌道交通布局的規(guī)劃效果。