自適應(yīng)慣量及阻尼VSG的船舶光伏逆變器控制

岳有軍，程 敏， 趙 輝，2，王紅君

(1. 天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津 300384)

1 引言

隨著全球石化能源不斷減少，船舶污染問題越來越嚴(yán)重，使得綠色船舶受到廣泛關(guān)注與研究。其中光伏型綠色船舶是未來發(fā)展的主要趨勢(shì)之一，而光伏逆變器是光伏型船舶電力系統(tǒng)的關(guān)鍵，因此它的穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)于船舶光伏并網(wǎng)系統(tǒng)有重要的意義，光伏并網(wǎng)逆變器屬于電力電子裝置響應(yīng)迅速但不具有機(jī)械轉(zhuǎn)子，并且為了最大化的利用太陽能通常采用最大功率點(diǎn)追蹤方式控制，因此無法像船舶上的柴油發(fā)電機(jī)一樣自發(fā)響應(yīng)頻率變化，隨著船舶光伏滲透力提升，船舶電網(wǎng)的慣性和一次調(diào)頻的能力不斷下降，將威脅船舶電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

文獻(xiàn)[1]指出光伏滲透率的提升會(huì)使得船舶光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量惡化。船舶電網(wǎng)與陸地大電網(wǎng)相比雖然結(jié)構(gòu)類似，但船舶電網(wǎng)具有容量較小，非線性強(qiáng)、強(qiáng)耦合的特性；光伏接入船舶電網(wǎng)后，可能導(dǎo)致船舶電網(wǎng)電能質(zhì)量大幅度波動(dòng)，甚至?xí)霈F(xiàn)逆變器脫網(wǎng)停機(jī)的情況。于是有學(xué)者提出基于下垂控制的船舶光伏逆變器控制策略，文獻(xiàn)[2]將下垂控制技術(shù)引入到船舶新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中，使得在負(fù)載擾動(dòng)的情況下船舶電力系統(tǒng)依舊可以穩(wěn)定運(yùn)行，但并沒有給船舶電網(wǎng)提供必要的慣性與阻尼。文獻(xiàn)[3]船舶光伏并網(wǎng)逆變器采用虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，在有功下垂控制環(huán)的基礎(chǔ)上引入模擬發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性的虛擬慣量功率，但沒有體現(xiàn)轉(zhuǎn)子方程中的阻尼參量也沒有充分利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)的靈活性。

本文在船舶光伏并網(wǎng)逆變器中引入虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual synchronous generator，VSG)技術(shù)，通過模擬同步發(fā)電機(jī)特性使得船舶光伏并網(wǎng)逆變器具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及阻尼，通過虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量吸收和釋放瞬態(tài)能量，從而達(dá)到抑制輸出功率波動(dòng)的目的。為了進(jìn)一步提高VSG對(duì)頻率穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，本文首先分析核心參數(shù)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，并設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)控制，為了強(qiáng)化系統(tǒng)的一次調(diào)頻功能本文引入輔助調(diào)頻功率，充分利用電力電子設(shè)備參數(shù)可靈活設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，最后通過仿真證明所述方案的有效性。

2 船舶光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1為船舶光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，光伏板產(chǎn)生的直流電經(jīng)過光伏控制器調(diào)壓，再經(jīng)過光伏逆變器轉(zhuǎn)換為交流電并入船舶電網(wǎng)，PCC為公共并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，船舶所有發(fā)電設(shè)備的調(diào)度均由船舶能量管理系統(tǒng)(Power Management System，PMS)完成。

圖1 船舶光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在行駛過程中的船舶由于受到風(fēng)浪等因素的影響，會(huì)產(chǎn)生縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[4]通過數(shù)據(jù)收集和分析，得出由于在整個(gè)航行過程中，由于船舶的整體運(yùn)動(dòng)，船舶太陽能發(fā)電系統(tǒng)的功率波動(dòng)頻繁，不同時(shí)段之間的差異較大，產(chǎn)生的電能更具有隨機(jī)性，導(dǎo)致船舶光伏發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生的電能波動(dòng)比陸地光伏發(fā)電系統(tǒng)劇烈，因此在新能源滲透率越來越高的船舶電網(wǎng)中，通過虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，加強(qiáng)系統(tǒng)慣性與一次調(diào)頻能力十分必要。

3 船舶虛擬同步發(fā)電機(jī)原理

通過在逆變器控制策略中引入同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來模擬同步發(fā)電機(jī)的功頻響應(yīng)特性，并由此引入兩個(gè)重要參量：虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J以及虛擬阻尼DP，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：J為虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；DP為阻尼系數(shù)；；Tm和Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；ω和ω0分別為輸出角頻率和額定角頻率。δ為同步發(fā)電機(jī)的功角。

在虛擬同步發(fā)電機(jī)的有功頻率控制中，主要由給定機(jī)械轉(zhuǎn)矩Trel與角頻率偏差反饋量ΔT進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此機(jī)械轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下

(2)

式中：kω為調(diào)差系數(shù)。

式(1)中的電磁轉(zhuǎn)矩Te可以由逆變器輸出內(nèi)電勢(shì)e與輸出電流i來表示

(3)

式中：ea，eb，ec和ia，ib，ic分別為VSG的輸出內(nèi)電勢(shì)和輸出電流。

由式(1)(2)(3)得

(4)

式中：Prel為輸入有功功率，由PMS統(tǒng)一調(diào)度；P為逆變器輸出有功功率，D為合并阻尼系數(shù)DP與調(diào)差系數(shù)kω的等效系數(shù)。綜上可得到如圖2所示的船舶VSG有功頻率控制框圖。

目前船舶光伏逆變器大部分仍采用PQ控制策略，與傳統(tǒng)的PQ控制不一樣的是虛擬同步發(fā)電機(jī)的有功頻率調(diào)節(jié)可以跟蹤并網(wǎng)功率[5]，還引入了頻率偏差反饋量達(dá)到模擬電網(wǎng)一次調(diào)頻的目的；與傳統(tǒng)的下垂功頻控制相比，實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量控制，為船舶電網(wǎng)提供必要的慣性與阻尼。

圖2 有功頻率控制

虛擬同步發(fā)電機(jī)的無功電壓調(diào)節(jié)主要由三部分組成：空載電勢(shì)E0、無功功率偏差反饋量ΔEQ、電壓偏差反饋量ΔEU。表達(dá)式如下

E=E0+(Qrel-Q)kq+(Erel-E)kv

(5)

式中：kq為無功調(diào)節(jié)系數(shù)；kv為電壓調(diào)節(jié)系數(shù);Erel為機(jī)端電壓給定值，Em為機(jī)端電壓真實(shí)值；Qrel和Q分別為無功指令值和實(shí)際無功值。由式(5)可得出如圖3所示的無功電壓控制框圖。

圖3 無功電壓控制

4 J及DP對(duì)VSG輸出特性影響

4.1 J及DP對(duì)有功功率輸出特性影響

根據(jù)式(1)，建立如圖5所示的VSG小信號(hào)模型[6]，并得到VSG輸入輸出有功功率的響應(yīng)特性為

(6)

由(6)式可得到VSG的自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ分別為

(7)

0<ξ<1，取2%允許誤差帶，則系統(tǒng)最大超調(diào)量σ%與調(diào)節(jié)時(shí)間ts分別為

(8)

由上述分析可知，當(dāng)SE給定的情況下，VSG的動(dòng)態(tài)性能主要由虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、阻尼系數(shù)Dp確定。當(dāng)阻尼系數(shù)Dp確定時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J越大，系統(tǒng)ξ和ωn越小，輸出功率震蕩越劇烈，因此過大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，會(huì)導(dǎo)致輸出有功波動(dòng)過大，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)J確定時(shí)，阻尼系數(shù)Dp越大，ξ越大，σ%越小，調(diào)節(jié)時(shí)間ts越短，輸出功率越平穩(wěn)。綜上，VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J主要影響有功功率的振蕩頻率，而阻尼系數(shù)Dp主要影響有功功率振蕩衰減速率。

圖4 VSG小信號(hào)模型

4.2 J及DP對(duì)頻率輸出特性影響

根據(jù)(1)式可得

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行變換得

(10)

當(dāng)式(10)中的Tm-Te-TD恒定時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與dΔω/dt成反比，即J可以抑制頻率變化，但是考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取值不宜過大，不然可能造成系統(tǒng)震蕩。

對(duì)式(1)進(jìn)行變換得

(11)

假定式(11)中分母項(xiàng)Tm-Te-Jdω/dt恒定，則阻尼系數(shù)D與頻率差值Δω成反比，說明增大阻尼系數(shù)D可抑制頻率偏差。這在一定程度上說明VSG中的虛擬轉(zhuǎn)子慣量和阻尼系數(shù)與同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和由阻尼繞組以及物理摩擦等引起的阻尼特性維持電網(wǎng)穩(wěn)定性類似[7]。

5 船舶光伏VSG改進(jìn)自適應(yīng)慣量與阻尼控制策略

如圖5為船舶光伏逆變器并網(wǎng)模式下光伏輸入功率突增后虛擬轉(zhuǎn)子角頻率響應(yīng)曲線。將圖6中響應(yīng)曲線分成4個(gè)區(qū)間，在區(qū)間t1-t2內(nèi)，逆變器的虛擬轉(zhuǎn)子角速度ω在不斷增大，并且大于電網(wǎng)額定角速度ω0，即ω>0，dω/dt>0，此時(shí)角速度之差越來越大，應(yīng)增大虛擬轉(zhuǎn)子慣量J以及阻尼系數(shù)DP來抑制虛擬轉(zhuǎn)子角速度的上升趨勢(shì)；而在區(qū)間t2-t3內(nèi)，此時(shí)逆變器的虛擬轉(zhuǎn)子角速度ω開始減小，但是仍大于電網(wǎng)額定角速度ω0，即ω>0，dω/dt<0，此時(shí)應(yīng)減小虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J以及阻尼系數(shù)DP，以加快角速度恢復(fù)到額定值ω0的過程；在區(qū)間t3-t4和區(qū)間t4-t5的分析與區(qū)間1和2相類似，總結(jié)可得虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量選取的規(guī)則如表1所示。

表1 虛擬轉(zhuǎn)子慣量選取原則

圖5 角頻率震蕩曲線

根據(jù)表1中角頻率之差、角頻率變化率與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的取值關(guān)系，本文提出了一種VSG自適應(yīng)虛擬轉(zhuǎn)子慣量與阻尼的控制方案。該方案中，虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J根據(jù)表1中的規(guī)律實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)整，其表達(dá)式為

(12)

由式(7)式可得

(13)

(14)

(15)

D=Dp0

(16)

綜上所述，阻尼系數(shù)和頻率變化率間自適應(yīng)函數(shù)為

(17)

由式(6)可知，VSG的閉環(huán)極點(diǎn)為

(18)

由經(jīng)典自動(dòng)控制原理可得，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S平面的左半平面時(shí)。因此，必須保證阻尼系數(shù)DP大于零；J取值越大，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近坐標(biāo)零點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。根據(jù)VSG輸出功率上限確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的最大值為[8]

(19)

式中Pmax為虛擬同步發(fā)電機(jī)的有功上限。a值主要影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的幅度，增大a值可以減小系統(tǒng)暫態(tài)過程中的超調(diào)量，但是a取值過大又會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。閾值K為調(diào)節(jié)死區(qū)，篩除角頻率變化率dω/dt在零附近的波動(dòng)，避免轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與阻尼系數(shù)頻繁改變，保證VSG穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了加強(qiáng)VSG的調(diào)頻能力，并充分利用光伏逆變器的剩余容量，本文在VSG的有功調(diào)頻基礎(chǔ)上引入輔助調(diào)頻功率Pa，Pa與頻率偏差成正比，其表達(dá)式如下

Pa=-kaΔω

(20)

式中ka為輔助功率系數(shù)，負(fù)號(hào)的含義是當(dāng)電網(wǎng)頻率減小時(shí)Pa增加。

綜上可得改進(jìn)后的有功頻率控制的控制框圖如圖6所示。圖7中使能信號(hào)根據(jù)調(diào)頻死區(qū)進(jìn)行設(shè)置，當(dāng)頻率恢復(fù)額定值或頻率波動(dòng)在調(diào)頻死區(qū)范圍內(nèi)時(shí)輔助調(diào)頻功率自動(dòng)失效，仍采用傳統(tǒng)的有功調(diào)頻控制；當(dāng)頻率偏差過大時(shí)通過引入輔助調(diào)頻功率加大系統(tǒng)一次調(diào)頻能力，進(jìn)一步減小船舶電網(wǎng)的頻率偏差；J與DP的取值根據(jù)所提的自適應(yīng)函數(shù)取值。

圖6 改進(jìn)后的有功頻率控制

6 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中搭建船舶光伏VSG仿真模型，進(jìn)行仿真分析。主要仿真參數(shù)如下：直流側(cè)電壓Udc=700V，濾波電感L=2mH，濾波電容C=15μF，Dp0=10，J0=02，a=0.2，K=2，ka=15。仿真過程中，在0-0.7秒期間，有功調(diào)度指令為3kW，在0.7秒時(shí)，有功調(diào)度指令變?yōu)?kW，來模擬船舶光伏板受到輻照強(qiáng)度、船體晃動(dòng)等因素影響，發(fā)電功率改變，此時(shí)三種控制策略的輸出功率與頻率響應(yīng)分別如圖7、圖8所示。

圖7 輸出功率波形

圖8 頻率波形

采用固定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼的傳統(tǒng)VSG控制、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J自適應(yīng)和本文控制策略的輸出功率的最大超調(diào)量分別為：10.43%、9.46%、6.27%，并且從圖中可看采用本文控制策略可使得功率盡快進(jìn)入穩(wěn)定誤差帶，明顯縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，所以本文控制策略平抑有功波動(dòng)的效果更顯著。從圖8可見，采用傳統(tǒng)VSG控制時(shí)，在輸入有功功率擾動(dòng)下，頻率出現(xiàn)較大的波動(dòng)，振蕩幅度與調(diào)節(jié)時(shí)間較大；采用自適應(yīng)J控制策略時(shí)，在自適應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的作用下，系統(tǒng)頻率偏差變??；采用本文控制策略時(shí)，頻率偏差最小，頻率穩(wěn)定在額定值所需的時(shí)間最短，減少了傳統(tǒng)VSG控制策略最大超調(diào)量的37.5%。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與阻尼系數(shù)DP的取值如圖9所示，在穩(wěn)態(tài)條件下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與阻尼系數(shù)DP保持預(yù)設(shè)初始值不變；當(dāng)頻率發(fā)生波動(dòng)且滿足觸發(fā)條件時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼將根據(jù)自適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以減小頻率偏差，抑制功率振蕩，增強(qiáng)船舶電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行能力。

圖9 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)

虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)使得船舶光伏逆變器具有參與船舶電網(wǎng)一次調(diào)頻與慣性響應(yīng)的特性，本文在此基礎(chǔ)上改進(jìn)，設(shè)計(jì)輔助調(diào)頻功率Pa，加強(qiáng)系統(tǒng)一次調(diào)頻能力，減小頻率偏差；并針對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)函數(shù)，對(duì)比自適應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量控制，可得阻尼系數(shù)協(xié)同自適應(yīng)可進(jìn)一步減小頻率偏差。

7 結(jié)論

船舶電網(wǎng)接入光伏新能源后，由于光伏出力波動(dòng)可能帶來船舶電網(wǎng)頻率波動(dòng)與功率振蕩等問題，本文研究虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)函數(shù)，引入輔助調(diào)頻功率改善此問題，得到如下結(jié)論：采用VSG控制引入慣量阻尼參數(shù)，并分析二者對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響；相比傳統(tǒng)VSG控制與自適應(yīng)慣量控制，本文控制策略進(jìn)一步改善了頻率與輸出有功的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；本文并未考慮三相不平衡等工況，這是不足之處也是后續(xù)需要研究的地方。