Newmark模型中同震滑坡飽和比率計算方法分析

周　宇

摘 要：地震發(fā)生后，為確定同震滑坡帶來的危害，科學有效指導災后重建工作，必須第一時間預測同震滑坡的易發(fā)性，其間，Newmark模型被國內(nèi)外學者廣泛應用。作為該模型的重要參數(shù)，同震滑坡飽和比率是指同震滑坡中飽和部分占總滑體厚度的比例，但目前尚無精確的計算公式。經(jīng)過遙感解譯及調查統(tǒng)計，本文建立中國九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震三場地震的同震滑坡數(shù)據(jù)庫，結合地形、地質及地面運動峰值加速度等參數(shù)，統(tǒng)計并分析三場地震同震滑坡厚度與飽和部分占總滑體厚度的比例關系，探討Newmark模型中同震滑坡飽和比率的計算方法。

關鍵詞：Newmark模型;同震滑坡;飽和比率;地面運動峰值加速度

中圖分類號：P315.9文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）17-0021-05

Analysis of Calculation Method of Co-seismic Landslide Saturation

Ratio in Newmark Model

ZHOU Yu

（Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059）

Abstract： After the earthquake， in order to determine the harm caused by co-seismic landslides and scientifically and effectively guide post-disaster reconstruction work， it is necessary to predict the susceptibility of co-seismic landslides in the first time， in the meantime， the Newmark model has been widely used by scholars at home and abroad. As an important parameter of the model， the saturation ratio of coseismic landslides refers to the ratio of the saturated part of the coseismic landslide to the total thickness of the landslide， but there is no precise calculation formula yet. After remote sensing interpretation and survey statistics， this paper established a coseismic landslide database for three earthquakes， such as the Jiuzhaigou earthquake and the Lushan earthquake in China， and the Hokkaido earthquake in Japan， combines parameters such as topography， geology and seismic peak ground acceleration （PGA）， counts and analyzes the relationship between the thickness of the coseismic landslide and the proportion of the saturated part to the total thickness of the landslide in the three earthquakes， and discusses the calculation method of the saturation ratio of the coseismic landslide in the Newmark model.

Keywords： Newmark model;coseismic landslide;saturation ratio;PGA

Newmark模型是國內(nèi)外研究地震誘發(fā)同震滑坡易發(fā)性的常用預測模型，指當?shù)卣饛姸却笥谶吰碌目拐饛姸葧r，坡面滑體將會克服滑動摩擦力，開始滑動并產(chǎn)生同震滑坡[1]。國內(nèi)外學者利用Newmark模型開展同震滑坡易發(fā)性分析，但模型中滑坡飽和比率參數(shù)的取值一般默認為0或1，滑坡厚度默認為5 m[2-5]?，F(xiàn)階段，雖然Newmark模型廣泛運用在同震滑坡易發(fā)性評價中，但是針對該模型中同震滑坡飽和比率這個重要參數(shù)的取值一直不明確，多數(shù)情況下默認地震發(fā)生時同震滑坡易發(fā)區(qū)域的土體干燥，飽和比率為0。本文以中國九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震三場地震區(qū)域為研究區(qū)，通過調查發(fā)現(xiàn)這三場地震前震區(qū)都發(fā)生了降雨事件[6-8]。具體降雨數(shù)據(jù)如圖1所示，說明這些震區(qū)同震滑坡飽和比率不應該默認為0。本文通過高精度影像解譯三場地震同震滑坡數(shù)據(jù)，結合震區(qū)地形坡度、土體性能參數(shù)及地面運動峰值加速度（PGA），反演三場地震同震滑坡飽和比率分布，提出同震滑坡飽和比率的計算方法。

1 研究區(qū)概況

2018年9月6日，日本北海道發(fā)生6.7級地震，震中位于42.67°N、141.93°E，震源深度為37 km，如圖2（a）所示。研究區(qū)位于北海道地震震中區(qū)域，面積為508.97 km2。區(qū)內(nèi)年平均降雨量為1 600 mm左右，以低山地貌為主，最高海拔為640 m，區(qū)內(nèi)主要分布更新世砂巖、泥巖、頁巖和第四紀松散堆積層[9]。

2017年8月8日，四川省九寨溝縣發(fā)生7.0級地震，震中位于33.20°N、103.82°E，震源深度為20 km，如圖2（b）所示。震區(qū)位于青藏高原與四川盆地兩大地貌單元的過渡區(qū)域，即具有河流深切割特征的高山峽谷地帶。震區(qū)整體地勢由西向東快速降低，最高海拔為4 500 m，平均坡度為30°，區(qū)內(nèi)主要分布砂巖、白云巖、灰?guī)r及第四紀松散堆積層[10]。

2013年4月20日，四川省蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，震中位于30.3°N、103.0°E，震源深度為13 km，如圖2（b）所示。蘆山震區(qū)地處于四川盆地西緣與青藏高原的過渡地帶，屬盆周山地地貌區(qū)，地勢由西北向東南逐漸變低。區(qū)內(nèi)以中生代和新生代的陸相沉積為主，分布砂巖、礫巖、泥巖和第四紀松散堆積層[11]。

2 數(shù)據(jù)獲取

利用三場地震前后高精度遙感影像進行同震滑坡解譯，影像數(shù)據(jù)如表1所示。解譯北海道同震滑坡5 977處，面積為15.26km2;解譯九寨溝同震滑坡821處，面積為3.92 km2;解譯蘆山地同震滑坡1 013處，面積為3.95 km2。

另外，根據(jù)日本地質調查局、日本地理空間管理研究所、四川省基礎地理信息中心、中國地質調查局及中國地震臺網(wǎng)中心提供的三場地震1∶5萬地形圖、1∶10萬地質圖和地面運動峰值加速度（PGA）等數(shù)據(jù)，利用ArcGIS空間分析功能繪制了三場地震同震滑坡在巖性、坡度及PGA上的分布關系，如圖3、圖4和圖5所示。通過研究國內(nèi)外學者對三場地震巖土體結構特征的調查以及工程地質手冊，統(tǒng)計了黏聚力c、內(nèi)摩擦角[φ]和巖土體重度[γ]等參數(shù)，如表2所示[12-13]。

3 同震滑坡飽和比率計算

Newmark模型將滑體視為一個剛體，假定坡體內(nèi)部無形變，當受到外力作用使其大于臨界加速度時，坡體滑動;反之，若受到的外力作用沒有達到臨界加速度，坡體仍保持穩(wěn)定。Newmark模型利用極限平衡理論給出了同震滑坡臨界加速度的定義：地震動荷載作用下，斜坡體安全系數(shù)[Fs]=1時的地震動加速度值反映了坡體本身抵抗地震作用的能力，與巖土體特性、地形地貌等密切相關[14]。其計算公式如下：

式中：[αc]為同震滑坡臨界加速度;[Fs]為同震滑坡靜態(tài)安全系數(shù);g為重力加速度;[α]為斜坡坡度。

[Fs]用公式可表示為：

式中：[c]為黏聚力，kPa;[γ]為巖土體重度，kN/m3;[φ]為內(nèi)摩擦角，°;t為同震滑坡體厚度，m;[γw]為地下水重度，kN/m3;m為同震滑坡飽和比率。

由于三場地震發(fā)生時很難精確捕捉每一個同震滑坡的臨界加速度，但是震后本文獲取了所有研究區(qū)的地面運動峰值加速度（PGA），這是誘發(fā)研究區(qū)同震滑坡失穩(wěn)的最小閾值，因此可將其作為臨界值來計算每個同震滑坡的臨界加速度。

式中：m為三場地震的同震滑坡飽和比率。

統(tǒng)計結果表明，三場地震同震滑坡都會受前期降雨的影響，飽和比率都超過0，如圖6所示。北海道地震和九寨溝地震的同震滑坡飽和比率集中在0.2～0.4，蘆山地震同震滑坡飽和比率主要分布在0.0～0.2。

為了得到Newmark模型中震后同震滑坡飽和比率值，本文首先根據(jù)三場地震同震滑坡數(shù)據(jù)庫參數(shù)（見表3），求取每個同震滑坡的飽和比率，然后結合三場地震的同震滑坡厚度與飽和比率關系（見圖7），提出同震滑坡飽和比率計算公式，從而有效改進Newmark模型。由圖7可以看出，同震滑坡厚度主要集中在2～4 m，與飽和比率呈現(xiàn)冪指數(shù)衰減關系。同震滑坡飽和比率計算公式如式（5）所示。經(jīng)驗證，同震滑坡飽和比率計算公式的復相關系數(shù)為0.942。

4 結論

本文根據(jù)不同時期高精度影像解譯成果建立了中國九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震的同震滑坡數(shù)據(jù)庫，結合三場地震研究區(qū)的斜坡坡度、巖土體參數(shù)及PGA數(shù)據(jù)，反演計算了Newmark模型中同震滑坡飽和比率實際值。結果發(fā)現(xiàn)，三場地震震前降雨都對同震滑坡的飽和比率產(chǎn)生影響，其取值不能簡單地概括為0或者1。另外，計算結果表明，北海道地震和九寨溝地震同震滑坡飽和比率集中在0.2～0.4，蘆山地震同震滑坡飽和比率主要分布在0.0～0.2。由同震滑坡厚度與飽和比率的關系圖可知，三場地震同震滑坡厚度與飽和比率存在冪指數(shù)衰減關系，本研究據(jù)此提出了計算同震滑坡飽和比率的方法。

參考文獻：

[1]NEWMARK N M.Effects of earthquakes on dams and embankments[J].Geotechnique，1965（15）：139-160.

[2]王濤，吳樹仁，石菊松，等.基于簡化Newmark位移模型的區(qū)域地震滑坡危險性快速評估：以汶川MS8.0級地震為例[J].工程地質學報，2013（1）：16-24.

[3]馬思遠，許沖，王濤，等.應用2類Newmark簡易模型進行2008年汶川地震滑坡評估[J].地震地質，2019（3）：774-788.

[4]YUE X L，WU S H，YIN Y H，et al.Risk Identification of Seismic Landslides by Joint Newmark and RockFall Analyst Models：A Case Study of Roads Affected by the Jiuzhaigou Earthquake[J].International Journal of Disaster Risk Science，2018（3）：116-130.

[5]金凱平，姚令侃，陳秒單.Newmark模型的修正以及地震觸發(fā)崩塌滑坡危險性區(qū)劃方法研究[J].防災減災工程學報，2019（2）：301-308.

[6]肖天貴，范亮，閔濤，等.四川蘆山“4.20”地震區(qū)降水分布及變化特征研究[J].成都信息工程學院學報，2013（4）：364-378.

[7]黨政，任錦海，安超，等.7.0級地震對九寨溝核心景觀和水化學影響[J].中國巖溶，2019（2）：186-192.

[8]ZHANG S，WANG F W.Three-dimensional seismic slope stability assessment with the application of Scoops 3D and GIS：a case study in Atsuma，Hokkaido[J].Geoenvironmental Disasters，2019（1）：6-9.

[9]YAMAGISHI H，YAMAZAKI F.Landslides by the 2018 Hokkaido Iburi-Tobu Earthquake on September 6[J].Landslides，2018（12）：2521-2524.

[10]徐錫偉，陳桂華，王啟欣，等.九寨溝地震發(fā)震斷層屬性及青藏高原東南緣現(xiàn)今應變狀態(tài)討論[J].地球物理學報，2017（10）：4018-4026.

[11]常鳴，唐川，李為樂，等.“4·20”蘆山地震地質災害遙感快速解譯與空間分析[J].成都理工大學學報（自然科學版），2013（3）：275-281.

[12]陳曉利，單新建，張凌，等.地震誘發(fā)滑坡的快速評估方法研究：以2017年MS7.0級九寨溝地震為例[J].地學前緣，2019（2）：312-320.

[13]金凱平，姚令侃，陳秒單.Newmark模型的修正以及地震觸發(fā)崩塌滑坡危險性區(qū)劃方法研究[J].防災減災工程學報，2019（2）：301-308.

[14]JIBSON R W，HARP E L，MICHAEL J A.A method for producing digital probabilistic seismic landslide hazard maps[J].Engineering Geology，2000（3）：271-289.

[15]PAKER R N，DENSMORE A L，ROSSER N J，et al.Mass wasting triggered by the 2008 Wenchuan earthquake is greater than orogenic growth[J].Nature Geoscience，2011（7）：449-452.